Finite Group Databasebeta

← C2×#14541846 #17915326

Subgroups — C2×#14541846 #17915326

Order 4352.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541846C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11763193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762915C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×D136C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25#11763542—24no—
26#11763542C2218yescomplemented
27#11763531—24no—
28#11763531C2218yescomplemented
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31C2×#10587584—21no—
32C2×#10587562—21no—
33C2×#10587633C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35C2×#10587561C2211yescharacteristic
36C2×#10587622C2211yescharacteristic
37C2×#10587571—21no—
38C2×#10587615—21no—
39C2×#10587569—21no—
40C2×#10587582—21no—
41C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
42C2×#10587573C2211yescharacteristic
43C2×#10587573C2211yescharacteristic
44C2×#10587579C2211yescharacteristic
45C2×#10587579C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D17—21no—
47C2×#10587558—21no—
48#11763200C2218yescomplemented
49#11763195C2218yes—
50#11763193C2218yescomplemented
51#11763034C2218yescomplemented
52#11763031C2218yescomplemented
53#11763024C2218yescomplemented
54#11763023C2218yescomplemented
55#11763013C2218yescomplemented
56#11763008C2218yescomplemented
57#11762939C2218yescomplemented
58#11762920C2218yescomplemented
59#11762915C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×#10587486C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C17C2218yescomplemented
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×Dic34D411yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C2×SD16×C17—24no—
90C2×SD16×C17C2314yes—
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C17—22no—
94C4×Q8×C17C2314yes—
95C4×D4×C17—22no—
96C4×D4×C17C2314yes—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105#10587633—22no—
106#10587633C2314yes—
107#10587630—22no—
108#10587630C2314yes—
109C2×#63231—42no—
110C2×#63231C2314yes—
111C2×#63230—42no—
112C2×#63230C2314yes—
113#10587626—22no—
114#10587626C2314yes—
115#10587622—22no—
116#10587622C2314yes—
117C2×#63229—42no—
118C2×#63229C2314yes—
119C2×#63228—42no—
120C2×#63228C2314yes—
121#10587615—28no—
122C4×C22⋊D17—28no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C2×Dic68—24no—
145C2×Dic68C2314yes—
146C2×D136—24no—
147C2×D136C2314yes—
148C2×#63219—42no—
149C2×#63219—42no—
150C2×#63219C2314yes—
151C2×#63219C2314yes—
152#10587584—28no—
153#10587582—28no—
154#10587579—22no—
155#10587579—22no—
156#10587579C2314yes—
157#10587579C2314yes—
158#10587573—22no—
159#10587573—22no—
160#10587573C2314yes—
161#10587573C2314yes—
162#10587571—28no—
163#10587569—28no—
164#10587562—28no—
165#10587561—22no—
166#10587561—22no—
167#10587561C2314yes—
168#10587561C2314yes—
169#10587558—28no—
170C4×Dic34D414yes—
171C4×Dic34C2314yes—
172C17×#106C2314yes—
173C17×#103C2314yes—
174C17×#102C2314yes—
175C4×C8×C17C2314yes—
176#10587486C2314yes—
177#10587486C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179#10587485C2314yes—
180#10587481C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587480C2314yes—
184C4⋊#3622C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17C2412yes—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17C2412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—24no—
200C22×C4×C17—82no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—44no—
207C2×C22⋊D17—82no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68C2412yes—
221C2×D68C2412yes—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—44no—
225C2×C4×D17—82no—
226C2×Dic34—22no—
227C2×Dic34—22no—
228C2×Dic34—22no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34C2×D414yes—
234C2×Dic34C2412yes—
235C2×Dic34C2412yes—
236SD16×C17—28no—
237C2×C8×C17—22no—
238C2×C8×C17#4114yes—
239C2×C8×C17C2412yes—
240C2×C8×C17C2412yes—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—24no—
244C4⋊C4×C17C2412yes—
245C4⋊C4×C17C2412yes—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C42×C17—24no—
248C42×C17C2×D412yes—
249C42×C17C2412yes—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252#63231—44no—
253#63230—44no—
254#63229—44no—
255#63228—44no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264C4⋊Dic17C2×D414yes—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267#63225—24no—
268#63225—24no—
269#63225C2×D414yes—
270#63225C2×D414yes—
271C4×Dic17—24no—
272C4×Dic17—24no—
273C4×Dic17C2×D412yes—
274C4×Dic17C2×D412yes—
275C4×Dic17C2412yes—
276C4×Dic17C2412yes—
277C2×#3622—22no—
278C2×#3622—22no—
279C2×#3622C2412yes—
280C2×#3622C2412yes—
281Dic68—28no—
282D136—28no—
283#63219—44no—
284#63219—44no—
285C2×#3401—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—22no—
301Q8×C17—42no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—42no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—84no—
314C2×C4×C17C22×D412yes—
315C2×C4×C17C22×D412yes—
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4112yes—
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
319C2×C4×C17C2511yescharacteristic
320C22⋊D17—48no—
321C22⋊D17—84no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17C22×D412yes—
331C2×Dic17C22×D412yes—
332C2×Dic17C22×D412yes—
333C2×Dic17C22×D412yes—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—42no—
339D68—42no—
340C4×D17—48no—
341C4×D17—84no—
342Dic34—22no—
343Dic34—22no—
344Dic34—22no—
345Dic34—22no—
346Dic34—44no—
347Dic34—42no—
348Dic34—42no—
349C8×C17—22no—
350C8×C17C2×#4114yes—
351#3622—22no—
352#3622—22no—
353C2×#559—171no—
354C2×#556—171no—
355#3401—1716no—
356C2×#497—171no—
357C2×#496—171no—
358C2×#495—171no—
359C2×#464—171no—
360C2×#464—171no—
361C2×#460—171no—
362C2×#463—171no—
363C2×#463—171no—
364C2×#461—171no—
365C2×#446—171no—
366C2×#442—171no—
367C2×#441—171no—
368C2×C4×SD16D1711yescharacteristic, complemented
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—84no—
373C22×C17#55012yes—
374C22×C17#57512yes—
375C22×C17#57712yes—
376C22×C17C23×D411yescharacteristic
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—84no—
384C2×D17—84no—
385C4×C17—22no—
386C4×C17—22no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17#55012yes—
391C4×C17C22×#4111yescharacteristic
392C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic17—22no—
394Dic17—22no—
395Dic17—22no—
396Dic17—22no—
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399C22×Q16—171no—
400C22×Q16—171no—
401C22×SD16—171no—
402C22×SD16—171no—
403C22×SD16—171no—
404C22×SD16—171no—
405C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
406C22×D8—171no—
407C22×D8—171no—
408#559—178no—
409#559—344no—
410#556—178no—
411#556—344no—
412C2×C4⋊Q8—171no—
413C2×#127—171no—
414C2×#126—341no—
415C2×#126—341no—
416C2×#124—171no—
417C2×#124—171no—
418C2×#124—171no—
419C2×#124—171no—
420C2×#124—341no—
421C2×#123—341no—
422C2×#123—341no—
423C2×C22⋊Q8—341no—
424C2×C4×Q8—171no—
425C2×C4×Q8—171no—
426C2×C4×Q8—171no—
427C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
432C2×#117—341no—
433#497—178no—
434#496—178no—
435#495—178no—
436#464—178no—
437#464—178no—
438#463—178no—
439#463—178no—
440#461—178no—
441#460—178no—
442#446—178no—
443#442—178no—
444#441—178no—
445C4×SD16C2×D1718yescomplemented
446C2×#106C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—171no—
448C2×C4⋊C8—171no—
449C2×C4⋊C8—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103C2×D1711yescharacteristic
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102C2×D1711yescharacteristic
456C2×#97—171no—
457C2×#97—171no—
458C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
459C2×C17—82no—
460C2×C17#340114yescomplemented
461C2×C17C2×#55011yescharacteristic
462C2×C17C2×#57511yescharacteristic
463C2×C17C2×#57711yescharacteristic
464D17—82no—
465D17—82no—
466C22×Q8—171no—
467C22×Q8—171no—
468C22×Q8—171no—
469C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4C22×D1711yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—341no—
477C23×C4—341no—
478C2×Q16—174no—
479C2×Q16—174no—
480C2×Q16—344no—
481C2×Q16—682no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—174no—
484C2×SD16—174no—
485C2×SD16—174no—
486C2×SD16—174no—
487C2×SD16—682no—
488C2×SD16—682no—
489C2×SD16—682no—
490C2×SD16—682no—
491C2×SD16C22×D1714yes—
492C2×D8—174no—
493C2×D8—174no—
494C2×D8—344no—
495C2×D8—682no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8C22×D1711yescharacteristic
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500C4⋊Q8—174no—
501C4⋊Q8—342no—
502#127—174no—
503#127—342no—
504#126—348no—
505#126—348no—
506#124—174no—
507#124—174no—
508#124—174no—
509#124—174no—
510#124—342no—
511#124—342no—
512#124—348no—
513#124—342no—
514#124—342no—
515#123—348no—
516#123—348no—
517C22⋊Q8—348no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—174no—
520C4×Q8—174no—
521C4×Q8—174no—
522C4×Q8—174no—
523C4×Q8—342no—
524C4×Q8—342no—
525C4×Q8C22×D1714yes—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—174no—
528C4×D4—174no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—348no—
532C4×D4C22×D1714yes—
533#117—348no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—171no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42—341no—
560C2×C42C22×D1711yescharacteristic
561#106C22×D1714yes—
562C4⋊C8—174no—
563C4⋊C8—174no—
564C4⋊C8—174no—
565#103—174no—
566#103—174no—
567#103C22×D1714yes—
568#102—174no—
569#102—174no—
570#102C22×D1714yes—
571#97—174no—
572#97—174no—
573C4×C8C22×D1714yes—
574C17C2×#340111yescharacteristic, complemented, Sylow
575C24—21no—
576C24—341no—
577C24—341no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—174no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—342no—
587C2×Q8—342no—
588C2×Q8—342no—
589C2×Q8—342no—
590C2×Q8—682no—
591C2×Q8C23×D1712yes—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—172no—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—684no—
606C2×D4—1362no—
607C2×D4C23×D1712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—684no—
622C22×C4—1362no—
623C22×C4D4×D1711yescharacteristic
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4C23×D1711yescharacteristic
626Q16—348no—
627Q16—684no—
628SD16—28no—
629SD16—684no—
630SD16—684no—
631SD16—684no—
632SD16—684no—
633D8—348no—
634D8—684no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—172no—
637C2×C8—172no—
638C2×C8—342no—
639C2×C8—342no—
640C2×C8#6325214yes—
641C2×C8C23×D1712yes—
642C2×C8C23×D1712yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—174no—
647C4⋊C4—174no—
648C4⋊C4—174no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—344no—
651C4⋊C4—344no—
652C4⋊C4—344no—
653C4⋊C4C23×D1712yes—
654C4⋊C4C23×D1712yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—344no—
665C22⋊C4—344no—
666C42—24no—
667C42—172no—
668C42—172no—
669C42—172no—
670C42—172no—
671C42—344no—
672C42—344no—
673C42D4×D1712yes—
674C42C23×D1712yes—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—342no—
680C23—342no—
681C23—682no—
682C23—682no—
683C23—682no—
684C23—682no—
685C23—682no—
686C23—682no—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—342no—
692Q8—342no—
693Q8—342no—
694Q8—342no—
695Q8—684no—
696Q8—682no—
697Q8—682no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—342no—
704D4—342no—
705D4—688no—
706D4—682no—
707D4—682no—
708D4—1364no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—172no—
719C2×C4—172no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—688no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—682no—
731C2×C4—1364no—
732C2×C4C2×#6325212yes—
733C2×C4C2×D4×D1712yes—
734C2×C4C2×D4×D1712yes—
735C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
736C2×C4#1058769612yes—
737C2×C4C24×D1711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—342no—
740C8—342no—
741C8C2×#6325214yes—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—84no—
746C22—682no—
747C22—682no—
748C22—682no—
749C22—682no—
750C22—682no—
751C22—682no—
752C22—1364no—
753C22—1364no—
754C22#1176348012yes—
755C22#1176360612yes—
756C22#1176361512yes—
757C22C22×D4×D1711yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—342no—
764C4—342no—
765C4—342no—
766C4—342no—
767C4—682no—
768C4—682no—
769C4#1176348012yes—
770C4C22×#6325211yescharacteristic
771C4C2×#1058769611yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—1362no—
774C2—1362no—
775C2#1454184614yesdirect product factor
776C2C2×#1176348011yescharacteristic
777C2C2×#1176360611yescharacteristic
778C2C2×#1176361511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C4×SD16×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763195C2
hypercenterC2×C4×SD16D17
hypocenterC17C2×#3401
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763542C2semidirect
2. C2×#11763531C2semidirect
3. #14541846C2direct (N × H)
4. C2×#11763200C2semidirect
6. C2×#11763193C2semidirect
7. C2×#11763034C2semidirect
8. C2×#11763031C2semidirect
9. C2×#11763008C2semidirect
10. C2×#11763024C2semidirect
11. C2×#11763023C2semidirect
12. C2×#11763013C2semidirect
13. C2×#11762939C2semidirect
14. C2×#11762920C2semidirect
15. C2×#11762915C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C17C2semidirect
26. #11763542C22semidirect
28. #11763531C22semidirect
48. #11763200C22semidirect
50. #11763193C22semidirect
51. #11763034C22semidirect
52. #11763031C22semidirect
53. #11763024C22semidirect
54. #11763023C22semidirect
55. #11763013C22semidirect
56. #11763008C22semidirect
57. #11762939C22semidirect
58. #11762920C22semidirect
59. #11762915C22semidirect
72. C4×SD16×C17C22semidirect
368. C2×C4×SD16D17semidirect
445. C4×SD16C2×D17semidirect
460. C2×C17#3401semidirect
574. C17C2×#3401semidirect
775. C2#14541846direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635422
C2×#117635312
#145418462
C2×#117632002
C2×#117631952
C2×#117631932
C2×#117630342
C2×#117630312
C2×#117630082
C2×#117630242
C2×#117630232
C2×#117630132
C2×#117629392
C2×#117629202
C2×#117629152
C2×C4×SD16×C172
C2×#340117