Subgroups — C₂×#14541852 #17915332

Order 4352.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541852	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763544	—	2	4	no	—
27	#11763544	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763532	—	2	4	no	—
29	#11763532	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
49	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
50	#11763203	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763198	C₂²	1	8	yes	—
52	#11763193	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11763032	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763032	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11763025	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11763025	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11763015	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11763010	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762922	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762917	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₄×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587633	—	2	8	no	—
102	#10587632	—	2	8	no	—
103	C₂×#63227	—	2	1	no	—
104	C₂×#63227	—	2	1	no	—
105	C₂×#63227	—	2	1	no	—
106	C₂×#63227	—	2	1	no	—
107	C₂×#63227	—	2	1	no	—
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	C₂×#63227	—	2	1	no	—
110	C₂×#63227	—	2	1	no	—
111	C₂×#63227	—	2	1	no	—
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63225	—	2	1	no	—
119	C₂×#63225	—	2	1	no	—
120	C₂×#63225	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
129	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
130	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63219	—	2	4	no	—
133	C₂×#63219	—	4	2	no	—
134	C₂×#63219	—	4	2	no	—
135	C₂×#63219	—	4	2	no	—
136	C₂×#63219	—	4	2	no	—
137	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587584	—	2	8	no	—
143	#10587584	—	2	8	no	—
144	#10587580	—	2	8	no	—
145	#10587580	—	2	8	no	—
146	#10587579	—	2	8	no	—
147	#10587578	—	2	8	no	—
148	#10587561	—	2	2	no	—
149	#10587561	—	2	2	no	—
150	#10587561	—	2	2	no	—
151	#10587561	—	2	2	no	—
152	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587560	—	2	2	no	—
157	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587555	—	2	2	no	—
165	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
214	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
215	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#63227	—	2	4	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	—	2	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	Dic₆₈	—	2	8	no	—
277	Dic₆₈	—	4	4	no	—
278	D₁₃₆	—	2	8	no	—
279	D₁₃₆	—	4	4	no	—
280	#63219	—	2	8	no	—
281	#63219	—	4	4	no	—
282	#63219	—	4	4	no	—
283	#63219	—	4	4	no	—
284	#63219	—	4	4	no	—
285	C₂×#3401	—	17	1	no	maximal, Sylow
286	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
299	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	D₆₈	—	2	2	no	—
327	D₆₈	—	2	2	no	—
328	D₆₈	—	2	2	no	—
329	D₆₈	—	2	2	no	—
330	D₆₈	—	2	2	no	—
331	D₆₈	—	2	2	no	—
332	D₆₈	—	4	8	no	—
333	D₆₈	—	4	2	no	—
334	D₆₈	—	4	2	no	—
335	D₆₈	—	4	2	no	—
336	D₆₈	—	8	4	no	—
337	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
338	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
339	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
340	Dic₃₄	—	2	2	no	—
341	Dic₃₄	—	2	2	no	—
342	Dic₃₄	—	2	2	no	—
343	Dic₃₄	—	2	2	no	—
344	Dic₃₄	—	2	2	no	—
345	Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	Dic₃₄	—	4	2	no	—
347	Dic₃₄	—	4	2	no	—
348	Dic₃₄	—	4	2	no	—
349	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×#559	—	17	1	no	—
354	C₂×#556	—	17	1	no	—
355	#3401	—	17	16	no	—
356	C₂×#497	—	17	1	no	—
357	C₂×#496	—	17	1	no	—
358	C₂×#495	—	17	1	no	—
359	C₂×#464	—	17	1	no	—
360	C₂×#464	—	17	1	no	—
361	C₂×#460	—	17	1	no	—
362	C₂×#463	—	17	1	no	—
363	C₂×#463	—	17	1	no	—
364	C₂×#461	—	17	1	no	—
365	C₂×#446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#442	—	17	1	no	—
367	C₂×#441	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
392	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	Dic₁₇	—	4	2	no	—
398	Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
400	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
401	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
402	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
403	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
404	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
406	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
407	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
408	#559	—	17	8	no	—
409	#559	—	34	4	no	—
410	#556	—	17	8	no	—
411	#556	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂×#127	—	17	1	no	—
414	C₂×#126	—	34	1	no	—
415	C₂×#126	—	34	1	no	—
416	C₂×#124	—	17	1	no	—
417	C₂×#124	—	17	1	no	—
418	C₂×#124	—	17	1	no	—
419	C₂×#124	—	17	1	no	—
420	C₂×#124	—	34	1	no	—
421	C₂×#123	—	34	1	no	—
422	C₂×#123	—	34	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂×#117	—	34	1	no	—
433	#497	—	17	8	no	—
434	#496	—	17	8	no	—
435	#495	—	17	8	no	—
436	#464	—	17	8	no	—
437	#464	—	17	8	no	—
438	#463	—	17	8	no	—
439	#463	—	17	8	no	—
440	#461	—	17	8	no	—
441	#460	—	17	8	no	—
442	#446	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
443	#442	—	17	8	no	—
444	#441	—	17	8	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
446	C₂×#106	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#103	—	17	1	no	—
451	C₂×#103	—	17	1	no	—
452	C₂×#103	—	17	1	no	—
453	C₂×#102	—	17	1	no	—
454	C₂×#102	—	17	1	no	—
455	C₂×#102	—	17	1	no	—
456	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#3401	1	4	yes	complemented
460	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
463	D₁₇	—	8	2	no	—
464	D₁₇	—	8	2	no	—
465	D₁₇	—	8	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
469	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
492	C₂×D₈	—	17	4	no	—
493	C₂×D₈	—	17	4	no	—
494	C₂×D₈	—	34	4	no	—
495	C₂×D₈	—	68	2	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
502	#127	—	17	4	no	—
503	#127	—	34	2	no	—
504	#126	—	34	8	no	—
505	#126	—	34	8	no	—
506	#124	—	17	4	no	—
507	#124	—	17	4	no	—
508	#124	—	17	4	no	—
509	#124	—	17	4	no	—
510	#124	—	34	8	no	—
511	#124	—	34	2	no	—
512	#124	—	34	2	no	—
513	#124	—	34	2	no	—
514	#124	—	34	2	no	—
515	#123	—	34	8	no	—
516	#123	—	34	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
518	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
524	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
526	C₄×D₄	—	17	4	no	—
527	C₄×D₄	—	17	4	no	—
528	C₄×D₄	—	17	4	no	—
529	C₄×D₄	—	34	8	no	—
530	C₄×D₄	—	34	2	no	—
531	C₄×D₄	—	34	2	no	—
532	C₄×D₄	—	34	2	no	—
533	#117	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#106	—	17	4	no	—
562	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	#103	—	17	4	no	—
566	#103	—	17	4	no	—
567	#103	—	17	4	no	—
568	#102	—	17	4	no	—
569	#102	—	17	4	no	—
570	#102	—	17	4	no	—
571	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
572	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
574	C₁₇	C₂×#3401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂⁴	—	34	1	no	—
576	C₂⁴	—	34	1	no	—
577	C₂⁴	—	34	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
591	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
592	C₂×D₄	—	17	2	no	—
593	C₂×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂×D₄	—	17	2	no	—
595	C₂×D₄	—	34	1	no	—
596	C₂×D₄	—	34	4	no	—
597	C₂×D₄	—	34	1	no	—
598	C₂×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂×D₄	—	34	4	no	—
600	C₂×D₄	—	34	2	no	—
601	C₂×D₄	—	34	2	no	—
602	C₂×D₄	—	34	2	no	—
603	C₂×D₄	—	34	2	no	—
604	C₂×D₄	—	34	2	no	—
605	C₂×D₄	—	34	2	no	—
606	C₂×D₄	—	68	4	no	—
607	C₂×D₄	—	136	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	Q₁₆	—	34	8	no	—
627	Q₁₆	—	68	4	no	—
628	SD₁₆	—	34	8	no	—
629	SD₁₆	—	68	4	no	—
630	SD₁₆	—	68	4	no	—
631	SD₁₆	—	68	4	no	—
632	SD₁₆	—	68	4	no	—
633	D₈	—	34	8	no	—
634	D₈	—	68	4	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₄²	—	34	4	no	—
667	C₄²	—	34	4	no	—
668	C₄²	—	34	4	no	—
669	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
671	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂³	—	34	2	no	—
676	C₂³	—	34	2	no	—
677	C₂³	—	34	2	no	—
678	C₂³	—	68	2	no	—
679	C₂³	—	68	2	no	—
680	C₂³	—	68	2	no	—
681	C₂³	—	68	2	no	—
682	C₂³	—	68	2	no	—
683	C₂³	—	68	2	no	—
684	C₂³	—	68	2	no	—
685	C₂³	—	68	2	no	—
686	C₂³	—	68	2	no	—
687	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	4	4	no	—
689	Q₈	—	34	2	no	—
690	Q₈	—	34	2	no	—
691	Q₈	—	34	2	no	—
692	Q₈	—	34	2	no	—
693	Q₈	—	34	2	no	—
694	Q₈	—	34	2	no	—
695	Q₈	—	68	2	no	—
696	Q₈	—	68	2	no	—
697	Q₈	—	68	2	no	—
698	D₄	—	34	2	no	—
699	D₄	—	34	2	no	—
700	D₄	—	34	2	no	—
701	D₄	—	34	2	no	—
702	D₄	—	34	2	no	—
703	D₄	—	34	2	no	—
704	D₄	—	68	8	no	—
705	D₄	—	68	2	no	—
706	D₄	—	68	2	no	—
707	D₄	—	68	2	no	—
708	D₄	—	136	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	68	8	no	—
721	C₂×C₄	—	68	2	no	—
722	C₂×C₄	—	68	2	no	—
723	C₂×C₄	—	68	2	no	—
724	C₂×C₄	—	68	2	no	—
725	C₂×C₄	—	68	2	no	—
726	C₂×C₄	—	136	4	no	—
727	C₂×C₄	—	136	4	no	—
728	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	2	2	no	—
741	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
742	C₂²	—	68	2	no	—
743	C₂²	—	68	2	no	—
744	C₂²	—	68	2	no	—
745	C₂²	—	68	2	no	—
746	C₂²	—	68	2	no	—
747	C₂²	—	68	2	no	—
748	C₂²	—	68	2	no	—
749	C₂²	—	68	2	no	—
750	C₂²	—	68	2	no	—
751	C₂²	—	136	4	no	—
752	C₂²	—	136	4	no	—
753	C₂²	—	136	4	no	—
754	C₂²	#11763481	1	2	yes	—
755	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
756	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	68	2	no	—
765	C₄	—	68	2	no	—
766	C₄	—	68	2	no	—
767	C₄	—	68	2	no	—
768	C₄	—	68	2	no	—
769	C₄	#11763481	1	2	yes	—
770	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	136	2	no	—
773	C₂	—	136	2	no	—
774	C₂	—	136	2	no	—
775	C₂	#14541852	1	4	yes	direct product factor
776	C₂	C₂×#11763481	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763198	C₂
hypercenter	C₂×#446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763544	C₂	semidirect
2. C₂×#11763532	C₂	semidirect
3. #14541852	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763203	C₂	semidirect
6. C₂×#11763193	C₂	semidirect
7. C₂×#11763032	C₂	semidirect
8. C₂×#11763032	C₂	semidirect
9. C₂×#11763010	C₂	semidirect
10. C₂×#11763025	C₂	semidirect
11. C₂×#11763025	C₂	semidirect
12. C₂×#11763015	C₂	semidirect
13. C₂×#11762922	C₂	semidirect
14. C₂×#11762917	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#63219	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#446	C₂	semidirect
27. #11763544	C₂²	semidirect
29. #11763532	C₂²	semidirect
50. #11763203	C₂²	semidirect
52. #11763193	C₂²	semidirect
53. #11763032	C₂²	semidirect
54. #11763032	C₂²	semidirect
55. #11763025	C₂²	semidirect
56. #11763025	C₂²	semidirect
57. #11763015	C₂²	semidirect
58. #11763010	C₂²	semidirect
59. #11762922	C₂²	semidirect
60. #11762917	C₂²	semidirect
61. C₄×#63219	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
365. C₂×#446	D₁₇	semidirect
442. #446	C₂×D₁₇	semidirect
459. C₂×C₁₇	#3401	semidirect
574. C₁₇	C₂×#3401	semidirect
775. C₂	#14541852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763544	2
C₂×#11763532	2
#14541852	2
C₂×#11763203	2
C₂×#11763198	2
C₂×#11763193	2
C₂×#11763032	2
C₂×#11763010	2
C₂×#11763025	2
C₂×#11763015	2
C₂×#11762922	2
C₂×#11762917	2
C₂×C₄×#63219	2
C₂×C₁₇×#446	2
C₂×#3401	17

Subgroups — C2×#14541852 #17915332

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541852 #17915332