Subgroups — C₂×#14541856 #17915336

Order 4352.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541856	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763541	—	2	4	no	—
23	#11763541	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763528	—	2	4	no	—
25	#11763528	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
36	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
44	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
45	#11763202	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763197	C₂²	1	8	yes	—
47	#11763029	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763028	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763026	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763021	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763012	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763007	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762921	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762916	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	#10587633	—	2	2	no	—
113	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
114	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587630	—	2	2	no	—
119	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63231	—	4	2	no	—
121	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63230	—	4	2	no	—
123	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587626	—	2	2	no	—
125	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587622	—	2	2	no	—
127	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63229	—	4	2	no	—
133	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63228	—	4	2	no	—
135	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	—	2	1	no	—
137	C₂×#63227	—	2	1	no	—
138	C₂×#63227	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63225	—	2	1	no	—
145	C₂×#63225	—	2	1	no	—
146	C₂×#63225	—	2	1	no	—
147	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#63219	—	2	4	no	—
157	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587572	—	2	8	no	—
159	#10587571	—	2	8	no	—
160	#10587569	—	2	8	no	—
161	#10587567	—	2	8	no	—
162	#10587565	—	2	8	no	—
163	#10587565	—	2	8	no	—
164	#10587564	—	2	8	no	—
165	#10587563	—	2	8	no	—
166	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
227	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
237	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
238	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
239	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	#63231	—	4	4	no	—
255	#63230	—	4	4	no	—
256	#63229	—	4	4	no	—
257	#63228	—	4	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#3622	—	2	2	no	—
281	C₂×#3622	—	2	2	no	—
282	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#63219	—	2	8	no	—
285	C₂×#3401	—	17	1	no	maximal, Sylow
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
299	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
304	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
305	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	D₆₈	—	2	2	no	—
342	D₆₈	—	2	2	no	—
343	D₆₈	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
345	Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	Dic₃₄	—	2	2	no	—
347	Dic₃₄	—	4	4	no	—
348	Dic₃₄	—	4	2	no	—
349	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
351	#3622	—	2	2	no	—
352	#3622	—	2	2	no	—
353	C₂×#559	—	17	1	no	—
354	C₂×#556	—	17	1	no	—
355	#3401	—	17	16	no	—
356	C₂×#497	—	17	1	no	—
357	C₂×#496	—	17	1	no	—
358	C₂×#495	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#464	—	17	1	no	—
360	C₂×#464	—	17	1	no	—
361	C₂×#460	—	17	1	no	—
362	C₂×#463	—	17	1	no	—
363	C₂×#463	—	17	1	no	—
364	C₂×#461	—	17	1	no	—
365	C₂×#446	—	17	1	no	—
366	C₂×#442	—	17	1	no	—
367	C₂×#441	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
390	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	Dic₁₇	—	4	2	no	—
398	Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
400	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
402	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
403	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
404	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
407	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	#559	—	17	8	no	—
409	#559	—	34	4	no	—
410	#556	—	17	8	no	—
411	#556	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂×#127	—	17	1	no	—
414	C₂×#126	—	34	1	no	—
415	C₂×#126	—	34	1	no	—
416	C₂×#124	—	17	1	no	—
417	C₂×#124	—	17	1	no	—
418	C₂×#124	—	34	1	no	—
419	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#123	—	34	1	no	—
422	C₂×#123	—	34	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂×#117	—	34	1	no	—
433	#497	—	17	8	no	—
434	#496	—	17	8	no	—
435	#495	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
436	#464	—	17	8	no	—
437	#464	—	17	8	no	—
438	#463	—	17	8	no	—
439	#463	—	17	8	no	—
440	#461	—	17	8	no	—
441	#460	—	17	8	no	—
442	#446	—	17	8	no	—
443	#442	—	17	8	no	—
444	#441	—	17	8	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
446	C₂×#106	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
450	C₂×#103	—	17	1	no	—
451	C₂×#103	—	17	1	no	—
452	C₂×#103	—	17	1	no	—
453	C₂×#102	—	17	1	no	—
454	C₂×#102	—	17	1	no	—
455	C₂×#102	—	17	1	no	—
456	C₂×#97	—	17	1	no	—
457	C₂×#97	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
461	C₂×C₁₇	#3401	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
465	D₁₇	—	8	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂×D₈	—	2	4	no	—
493	C₂×D₈	—	17	4	no	—
494	C₂×D₈	—	68	2	no	—
495	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
502	#127	—	17	4	no	—
503	#127	—	34	2	no	—
504	#126	—	34	8	no	—
505	#126	—	34	8	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	17	4	no	—
509	#124	—	17	4	no	—
510	#124	—	34	2	no	—
511	#124	—	34	2	no	—
512	#124	—	34	8	no	—
513	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
514	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
515	#123	—	34	8	no	—
516	#123	—	34	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
518	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	17	4	no	—
527	C₄×D₄	—	17	4	no	—
528	C₄×D₄	—	17	4	no	—
529	C₄×D₄	—	34	2	no	—
530	C₄×D₄	—	34	2	no	—
531	C₄×D₄	—	34	8	no	—
532	C₄×D₄	—	34	2	no	—
533	#117	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#106	—	17	4	no	—
562	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
564	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
565	#103	—	17	4	no	—
566	#103	—	17	4	no	—
567	#103	—	17	4	no	—
568	#102	—	17	4	no	—
569	#102	—	17	4	no	—
570	#102	—	17	4	no	—
571	#97	—	17	4	no	—
572	#97	—	17	4	no	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
574	C₁₇	C₂×#3401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	—	34	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
590	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	17	2	no	—
599	C₂×D₄	—	34	4	no	—
600	C₂×D₄	—	34	4	no	—
601	C₂×D₄	—	34	1	no	—
602	C₂×D₄	—	34	2	no	—
603	C₂×D₄	—	34	2	no	—
604	C₂×D₄	—	68	4	no	—
605	C₂×D₄	—	136	2	no	—
606	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	Q₁₆	—	2	8	no	—
627	Q₁₆	—	68	4	no	—
628	SD₁₆	—	4	4	no	—
629	SD₁₆	—	4	4	no	—
630	SD₁₆	—	34	8	no	—
631	SD₁₆	—	68	4	no	—
632	SD₁₆	—	68	4	no	—
633	D₈	—	2	8	no	—
634	D₈	—	68	4	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	17	2	no	—
637	C₂×C₈	—	17	2	no	—
638	C₂×C₈	—	34	2	no	—
639	C₂×C₈	—	34	2	no	—
640	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₄²	—	17	2	no	—
667	C₄²	—	17	2	no	—
668	C₄²	—	17	2	no	—
669	C₄²	—	17	2	no	—
670	C₄²	—	34	4	no	—
671	C₄²	—	34	4	no	—
672	C₄²	—	34	4	no	—
673	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	34	2	no	—
684	C₂³	—	68	2	no	—
685	C₂³	—	68	2	no	—
686	C₂³	—	68	2	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	Q₈	—	34	2	no	—
695	Q₈	—	34	2	no	—
696	Q₈	—	68	4	no	—
697	Q₈	—	68	2	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	34	2	no	—
705	D₄	—	34	2	no	—
706	D₄	—	68	8	no	—
707	D₄	—	68	2	no	—
708	D₄	—	136	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	68	8	no	—
727	C₂×C₄	—	68	2	no	—
728	C₂×C₄	—	68	2	no	—
729	C₂×C₄	—	68	2	no	—
730	C₂×C₄	—	136	4	no	—
731	C₂×C₄	—	136	4	no	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	34	2	no	—
740	C₈	—	34	2	no	—
741	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	8	4	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	68	2	no	—
751	C₂²	—	68	2	no	—
752	C₂²	—	68	2	no	—
753	C₂²	—	136	4	no	—
754	C₂²	#11763479	1	2	yes	—
755	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
756	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	34	2	no	—
763	C₄	—	34	2	no	—
764	C₄	—	34	2	no	—
765	C₄	—	34	2	no	—
766	C₄	—	68	2	no	—
767	C₄	—	68	2	no	—
768	C₄	—	68	2	no	—
769	C₄	#11763479	1	2	yes	—
770	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	8	2	no	—
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	136	2	no	—
775	C₂	#14541856	1	4	yes	direct product factor
776	C₂	C₂×#11763479	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#495	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763197	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763541	C₂	semidirect
2. C₂×#11763528	C₂	semidirect
3. #14541856	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763202	C₂	semidirect
6. C₂×#11763029	C₂	semidirect
7. C₂×#11763028	C₂	semidirect
8. C₂×#11763007	C₂	semidirect
9. C₂×#11763026	C₂	semidirect
10. C₂×#11763021	C₂	semidirect
11. C₂×#11763012	C₂	semidirect
12. C₂×#11762939	C₂	semidirect
13. C₂×#11762921	C₂	semidirect
14. C₂×#11762916	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#63219	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#495	C₂	semidirect
23. #11763541	C₂²	semidirect
25. #11763528	C₂²	semidirect
45. #11763202	C₂²	semidirect
47. #11763029	C₂²	semidirect
48. #11763028	C₂²	semidirect
49. #11763026	C₂²	semidirect
50. #11763021	C₂²	semidirect
51. #11763012	C₂²	semidirect
52. #11763007	C₂²	semidirect
53. #11762939	C₂²	semidirect
54. #11762921	C₂²	semidirect
55. #11762916	C₂²	semidirect
56. C₄×#63219	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#495	C₂²	semidirect
358. C₂×#495	D₁₇	semidirect
435. #495	C₂×D₁₇	semidirect
461. C₂×C₁₇	#3401	semidirect
574. C₁₇	C₂×#3401	semidirect
775. C₂	#14541856	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763541	2
C₂×#11763528	2
#14541856	2
C₂×#11763202	2
C₂×#11763197	2
C₂×#11763029	2
C₂×#11763028	2
C₂×#11763007	2
C₂×#11763026	2
C₂×#11763021	2
C₂×#11763012	2
C₂×#11762939	2
C₂×#11762921	2
C₂×#11762916	2
C₂×C₄×#63219	2
C₂×C₁₇×#495	2
C₂×#3401	17

Subgroups — C2×#14541856 #17915336

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541856 #17915336