Subgroups — C₂×#14541860 #17915341

Order 4352.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541860	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11763021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11762937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763533	—	2	4	no	—
23	#11763533	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763528	—	2	4	no	—
25	#11763528	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
36	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
44	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
45	#11763202	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763190	C₂²	1	8	yes	—
47	#11763033	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763029	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763026	C₂²	1	8	yes	—
50	#11763021	C₂²	1	8	yes	—
51	#11763017	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763016	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762937	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762911	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762910	C₂²	1	8	yes	complemented
56	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	#10587633	—	2	2	no	—
109	#10587633	—	2	2	no	—
110	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
112	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587630	—	2	2	no	—
119	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63231	—	4	2	no	—
121	C₂×#63231	—	4	2	no	—
122	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63230	—	4	2	no	—
125	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587622	—	2	2	no	—
127	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63228	—	4	2	no	—
131	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	—	2	1	no	—
134	C₂×#63227	—	2	1	no	—
135	C₂×#63227	—	2	1	no	—
136	C₂×#63227	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63225	—	2	1	no	—
144	C₂×#63225	—	2	1	no	—
145	C₂×#63225	—	2	1	no	—
146	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#63219	—	2	4	no	—
157	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587584	—	2	8	no	—
159	#10587584	—	2	8	no	—
160	#10587583	—	2	8	no	—
161	#10587578	—	2	8	no	—
162	#10587565	—	2	8	no	—
163	#10587565	—	2	8	no	—
164	#10587564	—	2	8	no	—
165	#10587563	—	2	8	no	—
166	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
183	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
231	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
232	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
233	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	#63231	—	4	4	no	—
248	#63231	—	4	4	no	—
249	#63230	—	4	4	no	—
250	#63228	—	4	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	—	2	4	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#3622	—	2	2	no	—
278	C₂×#3622	—	2	2	no	—
279	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#63219	—	2	8	no	—
282	C₂×#3402	—	17	1	no	maximal, Sylow
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
299	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
300	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	D₆₈	—	2	2	no	—
334	D₆₈	—	2	2	no	—
335	D₆₈	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
337	Dic₃₄	—	2	2	no	—
338	Dic₃₄	—	2	2	no	—
339	Dic₃₄	—	4	4	no	—
340	Dic₃₄	—	4	2	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
343	#3622	—	2	2	no	—
344	#3622	—	2	2	no	—
345	C₂×#556	—	17	1	no	—
346	C₂×#556	—	17	1	no	—
347	#3402	—	17	16	no	—
348	C₂×#497	—	17	1	no	—
349	C₂×#497	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#495	—	17	1	no	—
351	C₂×#464	—	17	1	no	—
352	C₂×#464	—	17	1	no	—
353	C₂×#462	—	17	1	no	—
354	C₂×#462	—	17	1	no	—
355	C₂×#463	—	17	1	no	—
356	C₂×#463	—	17	1	no	—
357	C₂×#446	—	17	1	no	—
358	C₂×#440	—	17	1	no	—
359	C₂×#440	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
389	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
390	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
393	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
394	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
397	#556	—	17	8	no	—
398	#556	—	17	8	no	—
399	#556	—	34	4	no	—
400	#556	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#126	—	34	1	no	—
404	C₂×#126	—	34	1	no	—
405	C₂×#126	—	34	1	no	—
406	C₂×#126	—	34	1	no	—
407	C₂×#124	—	17	1	no	—
408	C₂×#124	—	17	1	no	—
409	C₂×#124	—	17	1	no	—
410	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂×#117	—	34	1	no	—
421	C₂×#117	—	34	1	no	—
422	#497	—	17	8	no	—
423	#497	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
424	#495	—	17	8	no	—
425	#464	—	17	8	no	—
426	#464	—	17	8	no	—
427	#463	—	17	8	no	—
428	#463	—	17	8	no	—
429	#462	—	17	8	no	—
430	#462	—	17	8	no	—
431	#446	—	17	8	no	—
432	#440	—	17	8	no	—
433	#440	—	17	8	no	—
434	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
435	C₂×#107	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
439	C₂×#103	—	17	1	no	—
440	C₂×#103	—	17	1	no	—
441	C₂×#103	—	17	1	no	—
442	C₂×#103	—	17	1	no	—
443	C₂×#102	—	17	1	no	—
444	C₂×#102	—	17	1	no	—
445	C₂×#97	—	17	1	no	—
446	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
449	C₂×C₁₇	#3402	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
453	D₁₇	—	8	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂×D₈	—	17	4	no	—
480	C₂×D₈	—	68	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
489	#126	—	34	8	no	—
490	#126	—	34	8	no	—
491	#126	—	34	8	no	—
492	#126	—	34	8	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	17	4	no	—
495	#124	—	17	4	no	—
496	#124	—	17	4	no	—
497	#124	—	34	2	no	—
498	#124	—	34	2	no	—
499	#124	—	34	2	no	—
500	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
513	C₄×D₄	—	17	4	no	—
514	C₄×D₄	—	17	4	no	—
515	C₄×D₄	—	34	2	no	—
516	C₄×D₄	—	34	2	no	—
517	#117	—	34	8	no	—
518	#117	—	34	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	#107	—	17	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
553	#103	—	17	4	no	—
554	#103	—	17	4	no	—
555	#103	—	17	4	no	—
556	#103	—	17	4	no	—
557	#102	—	17	4	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#97	—	17	4	no	—
560	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₄×C₈	—	17	4	no	—
562	C₁₇	C₂×#3402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	34	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
580	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	17	2	no	—
587	C₂×D₄	—	34	1	no	—
588	C₂×D₄	—	34	2	no	—
589	C₂×D₄	—	34	2	no	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	Q₁₆	—	2	8	no	—
609	Q₁₆	—	4	4	no	—
610	Q₁₆	—	68	4	no	—
611	Q₁₆	—	68	4	no	—
612	SD₁₆	—	2	8	no	—
613	SD₁₆	—	4	4	no	—
614	SD₁₆	—	34	8	no	—
615	SD₁₆	—	68	4	no	—
616	D₈	—	68	4	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	17	2	no	—
619	C₂×C₈	—	17	2	no	—
620	C₂×C₈	—	34	2	no	—
621	C₂×C₈	—	34	2	no	—
622	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₄²	—	17	2	no	—
651	C₄²	—	17	2	no	—
652	C₄²	—	17	2	no	—
653	C₄²	—	17	2	no	—
654	C₄²	—	34	4	no	—
655	C₄²	—	34	4	no	—
656	C₄²	—	34	4	no	—
657	C₄²	—	34	4	no	—
658	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	34	2	no	—
665	C₂³	—	68	2	no	—
666	C₂³	—	68	2	no	—
667	C₂³	—	68	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	2	2	no	—
674	Q₈	—	2	2	no	—
675	Q₈	—	4	2	no	—
676	Q₈	—	4	2	no	—
677	Q₈	—	4	2	no	—
678	Q₈	—	34	2	no	—
679	Q₈	—	34	2	no	—
680	Q₈	—	68	4	no	—
681	Q₈	—	68	2	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	4	2	no	—
685	D₄	—	34	2	no	—
686	D₄	—	34	2	no	—
687	D₄	—	68	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	68	8	no	—
708	C₂×C₄	—	68	8	no	—
709	C₂×C₄	—	68	2	no	—
710	C₂×C₄	—	68	2	no	—
711	C₂×C₄	—	68	2	no	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	34	2	no	—
720	C₈	—	34	2	no	—
721	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	8	4	no	—
726	C₂²	—	68	2	no	—
727	C₂²	—	68	2	no	—
728	C₂²	—	68	2	no	—
729	C₂²	—	136	4	no	—
730	C₂²	#11763479	1	2	yes	—
731	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
732	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	34	2	no	—
740	C₄	—	34	2	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	34	2	no	—
743	C₄	—	68	2	no	—
744	C₄	—	68	2	no	—
745	C₄	—	68	2	no	—
746	C₄	#11763479	1	2	yes	—
747	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
749	C₂	—	8	2	no	—
750	C₂	—	136	2	no	—
751	C₂	#14541860	1	4	yes	direct product factor
752	C₂	C₂×#11763479	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
hypercenter	C₂×#497	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763533	C₂	semidirect
2. C₂×#11763528	C₂	semidirect
3. #14541860	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763202	C₂	semidirect
6. C₂×#11763033	C₂	semidirect
7. C₂×#11763029	C₂	semidirect
8. C₂×#11763017	C₂	semidirect
9. C₂×#11763016	C₂	semidirect
12. C₂×#11762937	C₂	semidirect
13. C₂×#11762911	C₂	semidirect
14. C₂×#11762910	C₂	semidirect
15. C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#497	C₂	semidirect
23. #11763533	C₂²	semidirect
25. #11763528	C₂²	semidirect
45. #11763202	C₂²	semidirect
47. #11763033	C₂²	semidirect
48. #11763029	C₂²	semidirect
51. #11763017	C₂²	semidirect
52. #11763016	C₂²	semidirect
53. #11762937	C₂²	semidirect
54. #11762911	C₂²	semidirect
55. #11762910	C₂²	semidirect
56. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#497	C₂²	semidirect
349. C₂×#497	D₁₇	semidirect
423. #497	C₂×D₁₇	semidirect
449. C₂×C₁₇	#3402	semidirect
562. C₁₇	C₂×#3402	semidirect
751. C₂	#14541860	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763533	2
C₂×#11763528	2
#14541860	2
C₂×#11763202	2
C₂×#11763190	2
C₂×#11763033	2
C₂×#11763029	2
C₂×#11763017	2
C₂×#11763016	2
C₂×#11763026	2
C₂×#11763021	2
C₂×#11762937	2
C₂×#11762911	2
C₂×#11762910	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#497	2
C₂×#3402	17

Subgroups — C2×#14541860 #17915341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541860 #17915341