Subgroups — C₂×#14541861 #17915342

Order 4352.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541861	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763027	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763531	—	2	8	no	—
17	#11763531	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587562	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
28	#11763202	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763193	C₂²	1	8	yes	—
30	#11763031	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763027	C₂²	1	16	yes	—
32	#11763018	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762908	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587633	—	2	4	no	—
62	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
63	#10587630	—	2	4	no	—
64	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#63231	—	4	4	no	—
66	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#63230	—	4	4	no	—
68	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
83	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
85	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63219	—	2	8	no	—
87	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587584	—	2	16	no	—
89	#10587582	—	2	16	no	—
90	#10587579	—	2	4	no	—
91	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587573	—	2	4	no	—
93	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587562	—	2	16	no	—
95	#10587561	—	2	4	no	—
96	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587558	—	2	16	no	—
98	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
133	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	#63231	—	4	8	no	—
145	#63230	—	4	8	no	—
146	#63227	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	#63227	—	2	8	no	—
149	#63227	—	2	8	no	—
150	#63227	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	#63225	—	2	8	no	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×#3622	—	2	4	no	—
160	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
161	Dic₆₈	—	4	4	no	—
162	D₁₃₆	—	4	4	no	—
163	#63219	—	2	16	no	—
164	C₂×#3402	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	D₆₈	—	2	4	no	—
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	D₆₈	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
195	Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	4	4	no	—
198	Dic₃₄	—	4	4	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
201	#3622	—	2	4	no	—
202	C₂×#556	—	17	2	no	—
203	#3402	—	17	16	no	—
204	C₂×#497	—	17	2	no	—
205	C₂×#495	—	17	1	no	—
206	C₂×#464	—	17	2	no	—
207	C₂×#462	—	17	2	no	—
208	C₂×#463	—	17	2	no	—
209	C₂×#446	—	17	1	no	—
210	C₂×#440	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
235	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
236	#556	—	17	16	no	—
237	#556	—	34	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×#126	—	34	2	no	—
240	C₂×#126	—	34	2	no	—
241	C₂×#124	—	17	2	no	—
242	C₂×#124	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂×#117	—	34	2	no	—
249	#497	—	17	16	no	—
250	#495	—	17	8	no	—
251	#464	—	17	16	no	—
252	#463	—	17	16	no	—
253	#462	—	17	16	no	—
254	#446	—	17	8	no	—
255	#440	—	17	16	no	—
256	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
257	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×#103	—	17	2	no	—
261	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×#102	—	17	2	no	—
263	C₂×#97	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3402	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
285	C₂×D₈	—	17	4	no	—
286	C₂×D₈	—	68	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
292	#126	—	34	16	no	—
293	#126	—	34	16	no	—
294	#124	—	17	8	no	—
295	#124	—	17	8	no	—
296	#124	—	34	4	no	—
297	#124	—	34	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
305	C₄×D₄	—	17	8	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	#117	—	34	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
327	#103	—	17	8	no	—
328	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
329	#102	—	17	8	no	—
330	#97	—	17	8	no	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₁₇	C₂×#3402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	17	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	2	8	no	—
359	Q₁₆	—	68	4	no	—
360	Q₁₆	—	68	8	no	—
361	SD₁₆	—	34	16	no	—
362	SD₁₆	—	68	8	no	—
363	D₈	—	68	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	4	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	17	4	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	34	8	no	—
387	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	—	34	4	no	—
390	C₂³	—	68	4	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	68	4	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	34	4	no	—
398	Q₈	—	34	4	no	—
399	Q₈	—	68	4	no	—
400	Q₈	—	68	4	no	—
401	D₄	—	34	4	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	D₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	16	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	34	4	no	—
425	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
426	C₂²	—	68	4	no	—
427	C₂²	—	68	4	no	—
428	C₂²	—	68	4	no	—
429	C₂²	—	136	8	no	—
430	C₂²	#11763480	1	2	yes	—
431	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
432	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	34	4	no	—
439	C₄	—	34	4	no	—
440	C₄	—	68	4	no	—
441	C₄	#11763480	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	136	4	no	—
445	C₂	#14541861	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11763480	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃₆	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763531	C₂	semidirect
2. #14541861	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763202	C₂	semidirect
5. C₂×#11763031	C₂	semidirect
6. C₂×#11763018	C₂	semidirect
8. C₂×#11762939	C₂	semidirect
9. C₂×#11762908	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
17. #11763531	C₂²	semidirect
28. #11763202	C₂²	semidirect
30. #11763031	C₂²	semidirect
32. #11763018	C₂²	semidirect
33. #11762939	C₂²	semidirect
34. #11762908	C₂²	semidirect
42. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
211. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇	semidirect
256. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
265. C₂×C₁₇	#3402	semidirect
332. C₁₇	C₂×#3402	semidirect
445. C₂	#14541861	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763531	2
#14541861	2
C₂×#11763202	2
C₂×#11763193	2
C₂×#11763031	2
C₂×#11763018	2
C₂×#11763027	2
C₂×#11762939	2
C₂×#11762908	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	2
C₂×#3402	17

Subgroups — C2×#14541861 #17915342

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541861 #17915342