Finite Group Databasebeta

← C2×#14541864 #17915345

Subgroups — C2×#14541864 #17915345

Order 4352.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541864C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763190C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic
12C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic
13C2×#11762937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25#11763531—24no—
26#11763531C2218yescomplemented
27#11763529—24no—
28#11763529C2218yescomplemented
29C2×#10587555C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31C2×#10587584—21no—
32C2×#10587562—21no—
33C2×#10587565—21no—
34C2×#10587565—21no—
35C2×#10587633C2211yescharacteristic
36C2×#10587561C2211yescharacteristic
37C2×#10587622C2211yescharacteristic
38C2×#10587622C2211yescharacteristic
39C2×#10587610—21no—
40C2×#10587582—21no—
41C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
42C2×#10587573C2211yescharacteristic
43C2×#10587573C2211yescharacteristic
44C2×#10587573C2211yescharacteristic
45C2×#10587579C2211yescharacteristic
46C2×#10587612—21no—
47C2×#10587558—21no—
48#11763203C2218yescomplemented
49#11763200C2218yescomplemented
50#11763190C2218yes—
51#11763034C2218yescomplemented
52#11763030C2218yescomplemented
53#11763024C2218yes—
54#11763023C2218yes—
55#11763019C2218yescomplemented
56#11763018C2218yescomplemented
57#11762937C2218yescomplemented
58#11762908C2218yescomplemented
59#11762903C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587481C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
72C17×#440C2218yescomplemented
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×SD16×C17—24no—
87C2×SD16×C17C2314yes—
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C17—22no—
91C4×Q8×C17C2314yes—
92C4×D4×C17—22no—
93C4×D4×C17C2314yes—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587633—22no—
105#10587633C2314yes—
106#10587630—22no—
107#10587630C2314yes—
108C2×#63231—42no—
109C2×#63231—42no—
110C2×#63231C2314yes—
111C2×#63231C2314yes—
112#10587622—22no—
113#10587622—22no—
114#10587622C2314yes—
115#10587622C2314yes—
116C2×#63229—42no—
117C2×#63229C2314yes—
118C2×#63228—42no—
119C2×#63228C2314yes—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125#10587612—28no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
129#10587610—28no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C2×Dic68—24no—
145C2×Dic68—42no—
146C2×Dic68C2314yes—
147C2×Dic68C2314yes—
148C2×#63219—24no—
149C2×#63219—42no—
150C2×#63219C2314yes—
151C2×#63219C2314yes—
152#10587584—28no—
153#10587582—28no—
154#10587579—22no—
155#10587579C2314yes—
156#10587573—22no—
157#10587573—22no—
158#10587573—22no—
159#10587573C2314yes—
160#10587573C2314yes—
161#10587573C2314yes—
162#10587565—28no—
163#10587565—28no—
164#10587562—28no—
165#10587561—22no—
166#10587561C2314yes—
167#10587558—28no—
168#10587555—22no—
169#10587555C2314yes—
170C4×Dic34D414yes—
171C4×Dic34C2314yes—
172C17×#107C2314yes—
173C17×#103C2314yes—
174C17×#102C2314yes—
175C17×#97C2314yes—
176#10587486C2314yes—
177#10587485C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179C8×Dic17C2314yes—
180#10587481C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587481C2314yes—
183#10587480C2314yes—
184C4⋊#3622C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C23×D17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17C2412yes—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17C2412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—24no—
199C22×C4×C17—44no—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C2×D68—22no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68C2412yes—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—44no—
216C2×Dic34—22no—
217C2×Dic34—22no—
218C2×Dic34—22no—
219C2×Dic34—22no—
220C2×Dic34—22no—
221C2×Dic34—22no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×Dic34C2×D414yes—
227C2×Dic34C2412yes—
228C2×Dic34C2412yes—
229C2×Dic34C2412yes—
230SD16×C17—28no—
231C2×C8×C17—22no—
232C2×C8×C17#4114yes—
233C2×C8×C17C2412yes—
234C2×C8×C17C2412yes—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—24no—
238C4⋊C4×C17C2412yes—
239C4⋊C4×C17C2412yes—
240C22⋊C4×C17—24no—
241C42×C17—24no—
242C42×C17C2×D412yes—
243C42×C17C2412yes—
244C22⋊Dic17—24no—
245C22⋊Dic17—24no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—24no—
248#63231—44no—
249#63231—44no—
250#63229—44no—
251#63228—44no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257C4⋊Dic17—24no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17C2×D414yes—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225C2×D414yes—
266#63225C2×D414yes—
267C4×Dic17—24no—
268C4×Dic17—24no—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17C2×D412yes—
271C4×Dic17C2×D412yes—
272C4×Dic17C2412yes—
273C4×Dic17C2412yes—
274C2×#3622—22no—
275C2×#3622—22no—
276C2×#3622C2412yes—
277C2×#3622C2412yes—
278Dic68—28no—
279Dic68—44no—
280#63219—28no—
281#63219—44no—
282C2×#3402—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—22no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C22×D17—22no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—42no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—42no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—48no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17C22×D412yes—
308C2×C4×C17C22×D412yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4112yes—
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
312C2×C4×C17C2511yescharacteristic
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17C22×D412yes—
324C2×Dic17C22×D412yes—
325C2×Dic17C22×D412yes—
326C2×Dic17C22×D412yes—
327D68—22no—
328D68—22no—
329D68—42no—
330C4×D17—48no—
331Dic34—22no—
332Dic34—22no—
333Dic34—22no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34—44no—
338Dic34—42no—
339Dic34—42no—
340Dic34—42no—
341C8×C17—22no—
342C8×C17C2×#4114yes—
343#3622—22no—
344#3622—22no—
345C2×#556—171no—
346C2×#556—171no—
347#3402—1716no—
348C2×#497—171no—
349C2×#497—171no—
350C2×#495—171no—
351C2×#464—171no—
352C2×#464—171no—
353C2×#462—171no—
354C2×#462—171no—
355C2×#463—171no—
356C2×#463—171no—
357C2×#446—171no—
358C2×#440—171no—
359C2×#440D1711yescharacteristic, complemented
360C2×C4×Q16—171no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—84no—
365C22×C17#55012yes—
366C22×C17#57512yes—
367C22×C17#57812yes—
368C22×C17C23×D411yescharacteristic
369C2×D17—42no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—84no—
373C4×C17—22no—
374C4×C17—22no—
375C4×C17—42no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17#55012yes—
379C4×C17C22×#4111yescharacteristic
380C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381Dic17—22no—
382Dic17—22no—
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—42no—
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388C22×Q16—171no—
389C22×Q16—171no—
390C22×Q16—171no—
391C22×Q16—171no—
392C22×SD16—171no—
393C22×SD16—171no—
394C22×SD16—171no—
395C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
396C22×D8—171no—
397#556—178no—
398#556—178no—
399#556—344no—
400#556—344no—
401C2×C4⋊Q8—171no—
402C2×C4⋊Q8—171no—
403C2×#126—341no—
404C2×#126—341no—
405C2×#126—341no—
406C2×#126—341no—
407C2×#124—171no—
408C2×#124—171no—
409C2×#124—171no—
410C2×#124—171no—
411C2×C22⋊Q8—341no—
412C2×C22⋊Q8—341no—
413C2×C4×Q8—171no—
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×Q8—171no—
416C2×C4×Q8—171no—
417C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
420C2×#117—341no—
421C2×#117—341no—
422#497—178no—
423#497—178no—
424#495—178no—
425#464—178no—
426#464—178no—
427#463—178no—
428#463—178no—
429#462—178no—
430#462—178no—
431#446—178no—
432#440—178no—
433#440C2×D1718yescomplemented
434C4×Q16—178no—
435C2×#107C2×D1711yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103C2×D1711yescharacteristic
443C2×#102—171no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#97—171no—
446C2×#97C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4×C8—171no—
448C2×C17—82no—
449C2×C17#340214yescomplemented
450C2×C17C2×#55011yescharacteristic
451C2×C17C2×#57511yescharacteristic
452C2×C17C2×#57811yescharacteristic
453D17—82no—
454C22×Q8—171no—
455C22×Q8—171no—
456C22×Q8—171no—
457C22×Q8—171no—
458C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
459C22×D4—171no—
460C22×D4C22×D1711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—341no—
463C2×Q16—174no—
464C2×Q16—174no—
465C2×Q16—174no—
466C2×Q16—174no—
467C2×Q16—344no—
468C2×Q16—682no—
469C2×Q16—682no—
470C2×Q16—682no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—174no—
473C2×SD16—174no—
474C2×SD16—174no—
475C2×SD16—344no—
476C2×SD16—682no—
477C2×SD16—682no—
478C2×SD16C22×D1714yes—
479C2×D8—174no—
480C2×D8—682no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8C22×D1711yescharacteristic
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485C4⋊Q8—174no—
486C4⋊Q8—174no—
487C4⋊Q8—342no—
488C4⋊Q8—342no—
489#126—348no—
490#126—348no—
491#126—348no—
492#126—348no—
493#124—174no—
494#124—174no—
495#124—174no—
496#124—174no—
497#124—342no—
498#124—342no—
499#124—342no—
500#124—342no—
501C22⋊Q8—348no—
502C22⋊Q8—348no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—174no—
505C4×Q8—174no—
506C4×Q8—174no—
507C4×Q8—174no—
508C4×Q8—174no—
509C4×Q8—342no—
510C4×Q8—342no—
511C4×Q8—342no—
512C4×Q8C22×D1714yes—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—174no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4C22×D1714yes—
517#117—348no—
518#117—348no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—171no—
544C2×C42—171no—
545C2×C42—341no—
546C2×C42—341no—
547C2×C42—341no—
548C2×C42C22×D1711yescharacteristic
549#107C22×D1714yes—
550C4⋊C8—174no—
551C4⋊C8—174no—
552C4⋊C8—174no—
553#103—174no—
554#103—174no—
555#103—174no—
556#103C22×D1714yes—
557#102—174no—
558#102C22×D1714yes—
559#97—174no—
560#97C22×D1714yes—
561C4×C8—174no—
562C17C2×#340211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—341no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—174no—
569C2×Q8—172no—
570C2×Q8—172no—
571C2×Q8—172no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—342no—
576C2×Q8—342no—
577C2×Q8—342no—
578C2×Q8—342no—
579C2×Q8—342no—
580C2×Q8—342no—
581C2×Q8—682no—
582C2×Q8C23×D1712yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—172no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4C23×D1712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—684no—
605C22×C4D4×D1711yescharacteristic
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608Q16—348no—
609Q16—684no—
610Q16—684no—
611Q16—684no—
612SD16—28no—
613SD16—348no—
614SD16—684no—
615SD16—684no—
616D8—684no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—172no—
619C2×C8—172no—
620C2×C8—342no—
621C2×C8—342no—
622C2×C8#6325214yes—
623C2×C8C23×D1712yes—
624C2×C8C23×D1712yes—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—174no—
629C4⋊C4—174no—
630C4⋊C4—174no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—344no—
633C4⋊C4—344no—
634C4⋊C4—344no—
635C4⋊C4—344no—
636C4⋊C4—344no—
637C4⋊C4—344no—
638C4⋊C4C23×D1712yes—
639C4⋊C4C23×D1712yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—344no—
642C22⋊C4—344no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—344no—
648C22⋊C4—344no—
649C22⋊C4—344no—
650C42—24no—
651C42—172no—
652C42—172no—
653C42—172no—
654C42—172no—
655C42—344no—
656C42—344no—
657C42—344no—
658C42D4×D1712yes—
659C42C23×D1712yes—
660C23—22no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—342no—
665C23—682no—
666C23—682no—
667C23—682no—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—42no—
672Q8—342no—
673Q8—342no—
674Q8—342no—
675Q8—342no—
676Q8—342no—
677Q8—342no—
678Q8—684no—
679Q8—682no—
680Q8—682no—
681Q8—682no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—42no—
685D4—342no—
686D4—342no—
687D4—682no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—48no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—172no—
698C2×C4—172no—
699C2×C4—172no—
700C2×C4—172no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—688no—
709C2×C4—682no—
710C2×C4—682no—
711C2×C4—682no—
712C2×C4C2×#6325212yes—
713C2×C4C2×D4×D1712yes—
714C2×C4C2×D4×D1712yes—
715C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
716C2×C4#1058769612yes—
717C2×C4C24×D1711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—342no—
720C8—342no—
721C8C2×#6325214yes—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—682no—
727C22—682no—
728C22—682no—
729C22—1364no—
730C22#1176348012yes—
731C22#1176360512yes—
732C22#1176362512yes—
733C22C22×D4×D1711yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—342no—
740C4—342no—
741C4—342no—
742C4—342no—
743C4—682no—
744C4—682no—
745C4—682no—
746C4#1176348012yes—
747C4C22×#6325211yescharacteristic
748C4C2×#1058769611yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—1362no—
751C2#1454186414yesdirect product factor
752C2C2×#1176348011yescharacteristic
753C2C2×#1176360511yescharacteristic
754C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#440C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63228C22
hypercenterC2×#440D17
hypocenterC17C2×#3402
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763531C2semidirect
2. C2×#11763529C2semidirect
3. #14541864C2direct (N × H)
4. C2×#11763203C2semidirect
5. C2×#11763200C2semidirect
7. C2×#11763034C2semidirect
8. C2×#11763030C2semidirect
9. C2×#11763019C2semidirect
10. C2×#11763018C2semidirect
13. C2×#11762937C2semidirect
14. C2×#11762908C2semidirect
15. C2×#11762903C2semidirect
16. C2×C17×#440C2semidirect
26. #11763531C22semidirect
28. #11763529C22semidirect
48. #11763203C22semidirect
49. #11763200C22semidirect
51. #11763034C22semidirect
52. #11763030C22semidirect
55. #11763019C22semidirect
56. #11763018C22semidirect
57. #11762937C22semidirect
58. #11762908C22semidirect
59. #11762903C22semidirect
72. C17×#440C22semidirect
359. C2×#440D17semidirect
433. #440C2×D17semidirect
449. C2×C17#3402semidirect
562. C17C2×#3402semidirect
751. C2#14541864direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635312
C2×#117635292
#145418642
C2×#117632032
C2×#117632002
C2×#117631902
C2×#117630342
C2×#117630302
C2×#117630192
C2×#117630182
C2×#117630242
C2×#117630232
C2×#117629372
C2×#117629082
C2×#117629032
C2×C17×#4402
C2×#340217