Subgroups — C₂×#14541865 #17915346

Order 4352.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541865	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763025	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763532	—	2	8	no	—
18	#11763532	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587632	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
29	#11763203	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763193	C₂²	1	8	yes	—
31	#11763032	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763025	C₂²	1	16	yes	—
33	#11763020	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762911	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587632	—	2	16	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
76	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63219	—	2	8	no	—
82	C₂×#63219	—	4	4	no	—
83	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587584	—	2	16	no	—
86	#10587584	—	2	16	no	—
87	#10587578	—	2	16	no	—
88	#10587561	—	2	4	no	—
89	#10587561	—	2	4	no	—
90	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
93	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587555	—	2	4	no	—
95	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	#63227	—	2	8	no	—
146	#63227	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	#63227	—	2	8	no	—
149	#63227	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	Dic₆₈	—	2	8	no	—
159	Dic₆₈	—	4	8	no	—
160	Dic₆₈	—	4	4	no	—
161	D₁₃₆	—	4	4	no	—
162	#63219	—	2	16	no	—
163	#63219	—	4	8	no	—
164	C₂×#3402	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	D₆₈	—	2	4	no	—
190	D₆₈	—	2	4	no	—
191	D₆₈	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
193	Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	4	4	no	—
198	Dic₃₄	—	4	4	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂×#556	—	17	2	no	—
203	#3402	—	17	16	no	—
204	C₂×#497	—	17	2	no	—
205	C₂×#495	—	17	1	no	—
206	C₂×#464	—	17	2	no	—
207	C₂×#462	—	17	2	no	—
208	C₂×#463	—	17	2	no	—
209	C₂×#446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#440	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
233	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
235	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
236	#556	—	17	16	no	—
237	#556	—	34	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×#126	—	34	2	no	—
240	C₂×#126	—	34	2	no	—
241	C₂×#124	—	17	2	no	—
242	C₂×#124	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂×#117	—	34	2	no	—
249	#497	—	17	16	no	—
250	#495	—	17	8	no	—
251	#464	—	17	16	no	—
252	#463	—	17	16	no	—
253	#462	—	17	16	no	—
254	#446	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
255	#440	—	17	16	no	—
256	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
257	C₂×#107	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#103	—	17	2	no	—
261	C₂×#103	—	17	2	no	—
262	C₂×#102	—	17	2	no	—
263	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3402	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
285	C₂×D₈	—	17	4	no	—
286	C₂×D₈	—	68	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
292	#126	—	34	16	no	—
293	#126	—	34	16	no	—
294	#124	—	17	8	no	—
295	#124	—	17	8	no	—
296	#124	—	34	4	no	—
297	#124	—	34	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
299	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
304	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₄×D₄	—	17	8	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	#117	—	34	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	17	4	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	#103	—	17	8	no	—
328	#103	—	17	8	no	—
329	#102	—	17	8	no	—
330	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₁₇	C₂×#3402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	17	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	34	8	no	—
359	Q₁₆	—	68	4	no	—
360	Q₁₆	—	68	8	no	—
361	SD₁₆	—	34	16	no	—
362	SD₁₆	—	68	8	no	—
363	D₈	—	68	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₄²	—	34	8	no	—
384	C₄²	—	34	8	no	—
385	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂³	—	34	4	no	—
390	C₂³	—	68	4	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	68	4	no	—
393	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	34	4	no	—
396	Q₈	—	34	4	no	—
397	Q₈	—	34	4	no	—
398	Q₈	—	34	4	no	—
399	Q₈	—	68	4	no	—
400	Q₈	—	68	4	no	—
401	D₄	—	34	4	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	D₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	16	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
426	C₂²	—	68	4	no	—
427	C₂²	—	68	4	no	—
428	C₂²	—	68	4	no	—
429	C₂²	—	136	8	no	—
430	C₂²	#11763481	1	2	yes	—
431	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
432	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	68	4	no	—
439	C₄	—	68	4	no	—
440	C₄	—	68	4	no	—
441	C₄	#11763481	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	136	4	no	—
445	C₂	#14541865	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11763481	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11763626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃₆	C₂²
hypercenter	C₂×#446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763532	C₂	semidirect
2. #14541865	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763203	C₂	semidirect
5. C₂×#11763032	C₂	semidirect
6. C₂×#11763020	C₂	semidirect
8. C₂×#11762911	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#446	C₂	semidirect
18. #11763532	C₂²	semidirect
29. #11763203	C₂²	semidirect
31. #11763032	C₂²	semidirect
33. #11763020	C₂²	semidirect
34. #11762911	C₂²	semidirect
35. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
209. C₂×#446	D₁₇	semidirect
254. #446	C₂×D₁₇	semidirect
265. C₂×C₁₇	#3402	semidirect
332. C₁₇	C₂×#3402	semidirect
445. C₂	#14541865	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
#14541865	2
C₂×#11763203	2
C₂×#11763193	2
C₂×#11763032	2
C₂×#11763020	2
C₂×#11763025	2
C₂×#11762911	2
C₂×C₄×Dic₆₈	2
C₂×C₁₇×#446	2
C₂×#3402	17

Subgroups — C2×#14541865 #17915346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541865 #17915346