Subgroups — C₂×#14541871 #17915353

Order 4352.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541871	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763544	—	2	4	no	—
25	#11763544	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763541	—	2	4	no	—
27	#11763541	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
47	#11763199	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763195	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763194	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763033	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763027	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763026	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11763005	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763003	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762912	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762889	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	#10587633	—	2	2	no	—
110	#10587633	—	2	2	no	—
111	#10587633	—	2	2	no	—
112	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
115	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63230	—	2	4	no	—
118	C₂×#63230	—	2	4	no	—
119	C₂×#63230	—	4	2	no	—
120	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587626	—	2	2	no	—
124	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63228	—	2	4	no	—
128	C₂×#63228	—	4	2	no	—
129	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	—	2	1	no	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	—	2	1	no	—
134	C₂×#63227	—	2	1	no	—
135	C₂×#63227	—	2	1	no	—
136	C₂×#63227	—	2	1	no	—
137	C₂×#63227	—	2	1	no	—
138	C₂×#63227	—	2	1	no	—
139	C₂×#63227	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
151	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
152	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587580	—	2	8	no	—
155	#10587580	—	2	8	no	—
156	#10587579	—	2	2	no	—
157	#10587579	—	2	2	no	—
158	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587572	—	2	8	no	—
161	#10587571	—	2	8	no	—
162	#10587569	—	2	8	no	—
163	#10587567	—	2	8	no	—
164	#10587561	—	2	8	no	—
165	#10587560	—	2	2	no	—
166	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
168	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
181	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
230	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
231	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
243	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	#63230	—	2	8	no	—
258	#63230	—	2	8	no	—
259	#63230	—	4	4	no	—
260	#63228	—	2	8	no	—
261	#63228	—	4	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	2	4	no	—
270	#63227	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#3622	—	2	2	no	—
283	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
286	D₁₃₆	—	4	4	no	—
287	D₁₃₆	—	4	4	no	—
288	C₂×#3403	—	17	1	no	maximal, Sylow
289	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
306	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
311	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
312	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	D₆₈	—	2	2	no	—
343	D₆₈	—	2	2	no	—
344	D₆₈	—	2	2	no	—
345	D₆₈	—	2	2	no	—
346	D₆₈	—	2	2	no	—
347	D₆₈	—	2	2	no	—
348	D₆₈	—	4	8	no	—
349	D₆₈	—	4	2	no	—
350	D₆₈	—	4	2	no	—
351	D₆₈	—	4	2	no	—
352	D₆₈	—	8	4	no	—
353	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
354	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
355	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
356	Dic₃₄	—	4	4	no	—
357	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
359	#3622	—	2	2	no	—
360	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×#559	—	17	1	no	—
362	C₂×#559	—	17	1	no	—
363	#3403	—	17	16	no	—
364	C₂×#496	—	17	1	no	—
365	C₂×#496	—	17	1	no	—
366	C₂×#495	—	17	1	no	—
367	C₂×#464	—	17	1	no	—
368	C₂×#464	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#463	—	17	1	no	—
370	C₂×#463	—	17	1	no	—
371	C₂×#459	—	17	1	no	—
372	C₂×#459	—	17	1	no	—
373	C₂×#446	—	17	1	no	—
374	C₂×#440	—	17	1	no	—
375	C₂×#440	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
395	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
396	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
397	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	Dic₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
412	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
413	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
414	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
416	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
417	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
418	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
419	#559	—	17	8	no	—
420	#559	—	17	8	no	—
421	#559	—	34	4	no	—
422	#559	—	34	4	no	—
423	C₂×#127	—	17	1	no	—
424	C₂×#127	—	17	1	no	—
425	C₂×#124	—	17	1	no	—
426	C₂×#124	—	17	1	no	—
427	C₂×#124	—	17	1	no	—
428	C₂×#124	—	34	1	no	—
429	C₂×#124	—	34	1	no	—
430	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#123	—	34	1	no	—
432	C₂×#123	—	34	1	no	—
433	C₂×#123	—	34	1	no	—
434	C₂×#123	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
444	#496	—	17	8	no	—
445	#496	—	17	8	no	—
446	#495	—	17	8	no	—
447	#464	—	17	8	no	—
448	#464	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
449	#463	—	17	8	no	—
450	#463	—	17	8	no	—
451	#459	—	17	8	no	—
452	#459	—	17	8	no	—
453	#446	—	17	8	no	—
454	#440	—	17	8	no	—
455	#440	—	17	8	no	—
456	C₄×D₈	—	17	8	no	—
457	C₂×#107	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#103	—	17	1	no	—
462	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#102	—	17	1	no	—
464	C₂×#102	—	17	1	no	—
465	C₂×#102	—	17	1	no	—
466	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#97	—	17	1	no	—
468	C₂×#97	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₇	#3403	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
475	D₁₇	—	8	2	no	—
476	D₁₇	—	8	2	no	—
477	D₁₇	—	8	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₂×D₈	—	17	4	no	—
504	C₂×D₈	—	17	4	no	—
505	C₂×D₈	—	17	4	no	—
506	C₂×D₈	—	17	4	no	—
507	C₂×D₈	—	34	4	no	—
508	C₂×D₈	—	68	2	no	—
509	C₂×D₈	—	68	2	no	—
510	C₂×D₈	—	68	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	#127	—	17	4	no	—
516	#127	—	17	4	no	—
517	#127	—	34	2	no	—
518	#127	—	34	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	17	4	no	—
521	#124	—	17	4	no	—
522	#124	—	17	4	no	—
523	#124	—	34	8	no	—
524	#124	—	34	2	no	—
525	#124	—	34	2	no	—
526	#124	—	34	2	no	—
527	#124	—	34	8	no	—
528	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
529	#123	—	34	8	no	—
530	#123	—	34	8	no	—
531	#123	—	34	8	no	—
532	#123	—	34	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
538	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
539	C₄×D₄	—	17	4	no	—
540	C₄×D₄	—	17	4	no	—
541	C₄×D₄	—	17	4	no	—
542	C₄×D₄	—	17	4	no	—
543	C₄×D₄	—	34	8	no	—
544	C₄×D₄	—	34	2	no	—
545	C₄×D₄	—	34	2	no	—
546	C₄×D₄	—	34	2	no	—
547	C₄×D₄	—	34	8	no	—
548	C₄×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	#107	—	17	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
576	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
577	#103	—	17	4	no	—
578	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
579	#102	—	17	4	no	—
580	#102	—	17	4	no	—
581	#102	—	17	4	no	—
582	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	#97	—	17	4	no	—
584	#97	—	17	4	no	—
585	C₄×C₈	—	17	4	no	—
586	C₁₇	C₂×#3403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	34	1	no	—
589	C₂⁴	—	34	1	no	—
590	C₂⁴	—	34	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
599	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	17	2	no	—
605	C₂×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂×D₄	—	17	2	no	—
607	C₂×D₄	—	34	4	no	—
608	C₂×D₄	—	34	4	no	—
609	C₂×D₄	—	34	4	no	—
610	C₂×D₄	—	34	1	no	—
611	C₂×D₄	—	34	1	no	—
612	C₂×D₄	—	34	1	no	—
613	C₂×D₄	—	34	4	no	—
614	C₂×D₄	—	34	2	no	—
615	C₂×D₄	—	34	2	no	—
616	C₂×D₄	—	34	2	no	—
617	C₂×D₄	—	34	2	no	—
618	C₂×D₄	—	34	2	no	—
619	C₂×D₄	—	34	2	no	—
620	C₂×D₄	—	68	4	no	—
621	C₂×D₄	—	68	4	no	—
622	C₂×D₄	—	136	2	no	—
623	C₂×D₄	—	136	2	no	—
624	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	Q₁₆	—	4	4	no	—
645	SD₁₆	—	4	4	no	—
646	SD₁₆	—	34	8	no	—
647	SD₁₆	—	34	8	no	—
648	SD₁₆	—	68	4	no	—
649	D₈	—	34	8	no	—
650	D₈	—	68	4	no	—
651	D₈	—	68	4	no	—
652	D₈	—	68	4	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	17	4	no	—
656	C₂×C₈	—	17	2	no	—
657	C₂×C₈	—	17	2	no	—
658	C₂×C₈	—	34	2	no	—
659	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
669	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₄²	—	2	4	no	—
683	C₄²	—	17	2	no	—
684	C₄²	—	17	2	no	—
685	C₄²	—	17	2	no	—
686	C₄²	—	17	2	no	—
687	C₄²	—	34	4	no	—
688	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	34	2	no	—
695	C₂³	—	34	2	no	—
696	C₂³	—	34	2	no	—
697	C₂³	—	68	2	no	—
698	C₂³	—	68	2	no	—
699	C₂³	—	68	2	no	—
700	C₂³	—	68	2	no	—
701	C₂³	—	68	2	no	—
702	C₂³	—	68	2	no	—
703	C₂³	—	68	2	no	—
704	C₂³	—	68	2	no	—
705	C₂³	—	68	2	no	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	68	4	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	34	2	no	—
718	D₄	—	34	2	no	—
719	D₄	—	34	2	no	—
720	D₄	—	34	2	no	—
721	D₄	—	34	2	no	—
722	D₄	—	34	2	no	—
723	D₄	—	68	8	no	—
724	D₄	—	68	8	no	—
725	D₄	—	68	2	no	—
726	D₄	—	68	2	no	—
727	D₄	—	68	2	no	—
728	D₄	—	136	4	no	—
729	D₄	—	136	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂×C₄	—	136	4	no	—
749	C₂×C₄	—	136	4	no	—
750	C₂×C₄	—	136	4	no	—
751	C₂×C₄	—	136	4	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	2	2	no	—
760	C₈	—	17	4	no	—
761	C₈	—	34	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	68	2	no	—
767	C₂²	—	68	2	no	—
768	C₂²	—	68	2	no	—
769	C₂²	—	68	2	no	—
770	C₂²	—	68	2	no	—
771	C₂²	—	68	2	no	—
772	C₂²	—	68	2	no	—
773	C₂²	—	68	2	no	—
774	C₂²	—	68	2	no	—
775	C₂²	—	136	4	no	—
776	C₂²	—	136	4	no	—
777	C₂²	—	136	4	no	—
778	C₂²	#11763477	1	2	yes	—
779	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
780	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	34	2	no	—
788	C₄	—	34	2	no	—
789	C₄	—	34	2	no	—
790	C₄	—	34	2	no	—
791	C₄	—	68	2	no	—
792	C₄	#11763477	1	2	yes	—
793	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
795	C₂	—	8	2	no	—
796	C₂	—	136	2	no	—
797	C₂	—	136	2	no	—
798	C₂	—	136	2	no	—
799	C₂	#14541871	1	4	yes	direct product factor
800	C₂	C₂×#11763477	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#464	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#464	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763544	C₂	semidirect
2. C₂×#11763541	C₂	semidirect
3. #14541871	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763199	C₂	semidirect
5. C₂×#11763195	C₂	semidirect
6. C₂×#11763194	C₂	semidirect
7. C₂×#11763033	C₂	semidirect
8. C₂×#11763027	C₂	semidirect
9. C₂×#11763026	C₂	semidirect
10. C₂×#11763005	C₂	semidirect
11. C₂×#11763003	C₂	semidirect
12. C₂×#11762938	C₂	semidirect
13. C₂×#11762912	C₂	semidirect
14. C₂×#11762907	C₂	semidirect
15. C₂×#11762889	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#464	C₂	semidirect
25. #11763544	C₂²	semidirect
27. #11763541	C₂²	semidirect
47. #11763199	C₂²	semidirect
48. #11763195	C₂²	semidirect
49. #11763194	C₂²	semidirect
50. #11763033	C₂²	semidirect
51. #11763027	C₂²	semidirect
52. #11763026	C₂²	semidirect
53. #11763005	C₂²	semidirect
54. #11763003	C₂²	semidirect
55. #11762938	C₂²	semidirect
56. #11762912	C₂²	semidirect
57. #11762907	C₂²	semidirect
58. #11762889	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#464	C₂²	semidirect
368. C₂×#464	D₁₇	semidirect
448. #464	C₂×D₁₇	semidirect
471. C₂×C₁₇	#3403	semidirect
586. C₁₇	C₂×#3403	semidirect
799. C₂	#14541871	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763544	2
C₂×#11763541	2
#14541871	2
C₂×#11763199	2
C₂×#11763195	2
C₂×#11763194	2
C₂×#11763033	2
C₂×#11763027	2
C₂×#11763026	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762912	2
C₂×#11762907	2
C₂×#11762889	2
C₂×C₁₇×#464	2
C₂×#3403	17

Subgroups — C2×#14541871 #17915353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541871 #17915353