Finite Group Databasebeta

← C2×#14541873 #17915355

Subgroups — C2×#14541873 #17915355

Order 4352.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541873C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×D136C2211yescharacteristic
22C22×D136C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25#11763544—24no—
26#11763544C2218yescomplemented
27#11763542—24no—
28#11763542C2218yescomplemented
29C2×#10587560C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31C2×#10587633C2211yescharacteristic
32C2×#10587633C2211yescharacteristic
33C2×#10587561—21no—
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35C2×#10587622C2211yescharacteristic
36C2×#10587571—21no—
37C2×#10587580—21no—
38C2×#10587580—21no—
39C2×#10587615—21no—
40C2×#10587569—21no—
41C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
42C2×#10587573C2211yescharacteristic
43C2×C4×D68—21no—
44C2×#10587579C2211yescharacteristic
45C2×#10587579C2211yescharacteristic
46C2×#10587579C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊D17—21no—
48#11763198C2218yescomplemented
49#11763195C2218yescomplemented
50#11763190C2218yescomplemented
51#11763034C2218yescomplemented
52#11763031C2218yescomplemented
53#11763027C2218yescomplemented
54#11763023C2218yescomplemented
55#11763004C2218yescomplemented
56#11763003C2218yescomplemented
57#11762937C2218yescomplemented
58#11762908C2218yescomplemented
59#11762891C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
72C17×#440C2218yescomplemented
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×Dic34D411yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—24no—
93C2×SD16×C17C2314yes—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C17—22no—
97C4×Q8×C17C2314yes—
98C4×D4×C17—22no—
99C4×D4×C17C2314yes—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17—21no—
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587633—22no—
109#10587633—22no—
110#10587633C2314yes—
111#10587633C2314yes—
112C2×#63231—42no—
113C2×#63231C2314yes—
114C2×#63230—42no—
115C2×#63230C2314yes—
116#10587626—22no—
117#10587626C2314yes—
118#10587622—22no—
119#10587622C2314yes—
120C2×#63228—42no—
121C2×#63228—42no—
122C2×#63228C2314yes—
123C2×#63228C2314yes—
124#10587615—28no—
125C4×C22⋊D17—28no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C2×D136—24no—
145C2×D136—42no—
146C2×D136C2314yes—
147C2×D136C2314yes—
148C2×#63219—24no—
149C2×#63219—42no—
150C2×#63219C2314yes—
151C2×#63219C2314yes—
152#10587580—28no—
153#10587580—28no—
154#10587579—22no—
155#10587579—22no—
156#10587579—22no—
157#10587579C2314yes—
158#10587579C2314yes—
159#10587579C2314yes—
160#10587573—22no—
161#10587573C2314yes—
162#10587571—28no—
163#10587569—28no—
164#10587561—28no—
165#10587561—22no—
166#10587561C2314yes—
167#10587560—22no—
168#10587560C2314yes—
169C4×D68—28no—
170C4×Dic34D414yes—
171C4×Dic34C2314yes—
172C17×#107C2314yes—
173C17×#103C2314yes—
174C17×#102C2314yes—
175C17×#97C2314yes—
176#10587486C2314yes—
177#10587485C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179C8×Dic17C2314yes—
180#10587481C2314yes—
181#10587480C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587480C2314yes—
184C4⋊#3622C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17C2412yes—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17C2412yes—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—24no—
201C22×C4×C17—82no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—44no—
208C2×C22⋊D17—82no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—24no—
225C2×D68—44no—
226C2×D68—82no—
227C2×D68C2412yes—
228C2×D68C2412yes—
229C2×D68C2412yes—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—24no—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—82no—
234C2×C4×D17—82no—
235C2×C4×D17—82no—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34C2×D414yes—
241C2×Dic34C2412yes—
242SD16×C17—28no—
243C2×C8×C17—22no—
244C2×C8×C17#4114yes—
245C2×C8×C17C2412yes—
246C2×C8×C17C2412yes—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—24no—
250C4⋊C4×C17C2412yes—
251C4⋊C4×C17C2412yes—
252C22⋊C4×C17—24no—
253C42×C17—24no—
254C42×C17C2×D412yes—
255C42×C17C2412yes—
256C22⋊Dic17—24no—
257C22⋊Dic17—24no—
258#63231—44no—
259#63230—44no—
260#63228—44no—
261#63228—44no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266#63227—24no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271C4⋊Dic17C2×D414yes—
272#63225—24no—
273#63225C2×D414yes—
274#63225C2×D414yes—
275C4×Dic17—24no—
276C4×Dic17C2×D412yes—
277C4×Dic17C2×D412yes—
278C4×Dic17C2412yes—
279C4×Dic17C2412yes—
280C2×#3622—22no—
281C2×#3622—22no—
282C2×#3622C2412yes—
283C2×#3622C2412yes—
284D136—28no—
285D136—44no—
286#63219—28no—
287#63219—44no—
288C2×#3403—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—22no—
290C23×C17—42no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—42no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—42no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—42no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—84no—
321C2×C4×C17C22×D412yes—
322C2×C4×C17C22×D412yes—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4112yes—
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C17C2511yescharacteristic
327C22⋊D17—48no—
328C22⋊D17—84no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17C22×D412yes—
336C2×Dic17C22×D412yes—
337C2×Dic17C22×D412yes—
338C2×Dic17C22×D412yes—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—48no—
346D68—42no—
347D68—42no—
348D68—42no—
349D68—84no—
350C4×D17—84no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353Dic34—22no—
354Dic34—22no—
355Dic34—44no—
356Dic34—42no—
357C8×C17—22no—
358C8×C17C2×#4114yes—
359#3622—22no—
360#3622—22no—
361C2×#559—171no—
362C2×#559—171no—
363#3403—1716no—
364C2×#496—171no—
365C2×#496—171no—
366C2×#495—171no—
367C2×#464—171no—
368C2×#464—171no—
369C2×#463—171no—
370C2×#463—171no—
371C2×#459—171no—
372C2×#459—171no—
373C2×#446—171no—
374C2×#440—171no—
375C2×#440D1711yescharacteristic, complemented
376C2×C4×D8—171no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—84no—
381C22×C17#55012yes—
382C22×C17#57512yes—
383C22×C17#57612yes—
384C22×C17C23×D411yescharacteristic
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—84no—
395C2×D17—84no—
396C2×D17—84no—
397C4×C17—22no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17#55012yes—
403C4×C17C22×#4111yescharacteristic
404C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic17—22no—
406Dic17—22no—
407Dic17—22no—
408Dic17—22no—
409Dic17—42no—
410C22×Q16—171no—
411C22×SD16—171no—
412C22×SD16—171no—
413C22×SD16—171no—
414C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
415C22×D8—171no—
416C22×D8—171no—
417C22×D8—171no—
418C22×D8—171no—
419#559—178no—
420#559—178no—
421#559—344no—
422#559—344no—
423C2×#127—171no—
424C2×#127—171no—
425C2×#124—171no—
426C2×#124—171no—
427C2×#124—171no—
428C2×#124—171no—
429C2×#124—341no—
430C2×#124—341no—
431C2×#123—341no—
432C2×#123—341no—
433C2×#123—341no—
434C2×#123—341no—
435C2×C4×Q8—171no—
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—171no—
441C2×C4×D4—341no—
442C2×C4×D4—341no—
443C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
444#496—178no—
445#496—178no—
446#495—178no—
447#464—178no—
448#464—178no—
449#463—178no—
450#463—178no—
451#459—178no—
452#459—178no—
453#446—178no—
454#440—178no—
455#440C2×D1718yescomplemented
456C4×D8—178no—
457C2×#107C2×D1711yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—171no—
459C2×C4⋊C8—171no—
460C2×C4⋊C8—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×#97—171no—
468C2×#97C2×D1711yescharacteristic
469C2×C4×C8—171no—
470C2×C17—82no—
471C2×C17#340314yescomplemented
472C2×C17C2×#55011yescharacteristic
473C2×C17C2×#57511yescharacteristic
474C2×C17C2×#57611yescharacteristic
475D17—82no—
476D17—82no—
477D17—82no—
478C22×Q8—171no—
479C22×Q8—171no—
480C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
481C22×D4—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—341no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4C22×D1711yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4—341no—
493C2×Q16—174no—
494C2×Q16—682no—
495C2×SD16—24no—
496C2×SD16—174no—
497C2×SD16—174no—
498C2×SD16—174no—
499C2×SD16—344no—
500C2×SD16—682no—
501C2×SD16—682no—
502C2×SD16C22×D1714yes—
503C2×D8—174no—
504C2×D8—174no—
505C2×D8—174no—
506C2×D8—174no—
507C2×D8—344no—
508C2×D8—682no—
509C2×D8—682no—
510C2×D8—682no—
511C22×C8—171no—
512C22×C8—171no—
513C22×C8C22×D1711yescharacteristic
514C22×C8C22×D1711yescharacteristic
515#127—174no—
516#127—174no—
517#127—342no—
518#127—342no—
519#124—174no—
520#124—174no—
521#124—174no—
522#124—174no—
523#124—348no—
524#124—342no—
525#124—342no—
526#124—342no—
527#124—348no—
528#124—342no—
529#123—348no—
530#123—348no—
531#123—348no—
532#123—348no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—174no—
535C4×Q8—174no—
536C4×Q8—174no—
537C4×Q8—342no—
538C4×Q8C22×D1714yes—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—174no—
541C4×D4—174no—
542C4×D4—174no—
543C4×D4—348no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—348no—
548C4×D4C22×D1714yes—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—171no—
571C2×C42—341no—
572C2×C42C22×D1711yescharacteristic
573#107C22×D1714yes—
574C4⋊C8—174no—
575C4⋊C8—174no—
576C4⋊C8—174no—
577#103—174no—
578#103C22×D1714yes—
579#102—174no—
580#102—174no—
581#102—174no—
582#102C22×D1714yes—
583#97—174no—
584#97C22×D1714yes—
585C4×C8—174no—
586C17C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
587C24—21no—
588C24—341no—
589C24—341no—
590C24—341no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—174no—
595C2×Q8—172no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—342no—
598C2×Q8—342no—
599C2×Q8—682no—
600C2×Q8C23×D1712yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—172no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—172no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—684no—
622C2×D4—1362no—
623C2×D4—1362no—
624C2×D4C23×D1712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—344no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—1362no—
639C22×C4—1362no—
640C22×C4—1362no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644Q16—684no—
645SD16—28no—
646SD16—348no—
647SD16—684no—
648SD16—684no—
649D8—348no—
650D8—684no—
651D8—684no—
652D8—684no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—172no—
655C2×C8—172no—
656C2×C8—342no—
657C2×C8—342no—
658C2×C8#6325214yes—
659C2×C8C23×D1712yes—
660C2×C8C23×D1712yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—174no—
665C4⋊C4—174no—
666C4⋊C4—174no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4C23×D1712yes—
669C4⋊C4C23×D1712yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C42—24no—
683C42—172no—
684C42—172no—
685C42—172no—
686C42—172no—
687C42—344no—
688C42D4×D1712yes—
689C42C23×D1712yes—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—342no—
695C23—342no—
696C23—342no—
697C23—682no—
698C23—682no—
699C23—682no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—682no—
703C23—682no—
704C23—682no—
705C23—682no—
706C23C2×D4×D1711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—42no—
710Q8—342no—
711Q8—342no—
712Q8—684no—
713Q8—682no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—342no—
718D4—342no—
719D4—342no—
720D4—342no—
721D4—342no—
722D4—342no—
723D4—688no—
724D4—688no—
725D4—682no—
726D4—682no—
727D4—682no—
728D4—1364no—
729D4—1364no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4—1364no—
751C2×C4—1364no—
752C2×C4C2×#6325212yes—
753C2×C4C2×D4×D1712yes—
754C2×C4C2×D4×D1712yes—
755C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769612yes—
757C2×C4C24×D1711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—342no—
760C8—342no—
761C8C2×#6325214yes—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—84no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—682no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—1364no—
776C22—1364no—
777C22—1364no—
778C22#1176348012yes—
779C22#1176360812yes—
780C22#1176361312yes—
781C22C22×D4×D1711yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—342no—
788C4—342no—
789C4—342no—
790C4—342no—
791C4—682no—
792C4#1176348012yes—
793C4C22×#6325211yescharacteristic
794C4C2×#1058769611yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—1362no—
797C2—1362no—
798C2—1362no—
799C2#1454187314yesdirect product factor
800C2C2×#1176348011yescharacteristic
801C2C2×#1176360811yescharacteristic
802C2C2×#1176361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#440C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#440D17
hypocenterC17C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763544C2semidirect
2. C2×#11763542C2semidirect
3. #14541873C2direct (N × H)
4. C2×#11763198C2semidirect
5. C2×#11763195C2semidirect
6. C2×#11763190C2semidirect
7. C2×#11763034C2semidirect
8. C2×#11763031C2semidirect
9. C2×#11763027C2semidirect
10. C2×#11763023C2semidirect
11. C2×#11763004C2semidirect
12. C2×#11763003C2semidirect
13. C2×#11762937C2semidirect
14. C2×#11762908C2semidirect
15. C2×#11762891C2semidirect
16. C2×C17×#440C2semidirect
26. #11763544C22semidirect
28. #11763542C22semidirect
48. #11763198C22semidirect
49. #11763195C22semidirect
50. #11763190C22semidirect
51. #11763034C22semidirect
52. #11763031C22semidirect
53. #11763027C22semidirect
54. #11763023C22semidirect
55. #11763004C22semidirect
56. #11763003C22semidirect
57. #11762937C22semidirect
58. #11762908C22semidirect
59. #11762891C22semidirect
72. C17×#440C22semidirect
375. C2×#440D17semidirect
455. #440C2×D17semidirect
471. C2×C17#3403semidirect
586. C17C2×#3403semidirect
799. C2#14541873direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635442
C2×#117635422
#145418732
C2×#117631982
C2×#117631952
C2×#117631902
C2×#117630342
C2×#117630312
C2×#117630272
C2×#117630232
C2×#117630042
C2×#117630032
C2×#117629372
C2×#117629082
C2×#117628912
C2×C17×#4402
C2×#340317