Subgroups — C₂×#14541874 #17915356

Order 4352.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541874	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763544	—	2	8	no	—
18	#11763544	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
29	#11763198	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763193	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763032	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763025	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763005	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762911	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587633	—	2	16	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
74	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
78	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#63219	—	2	8	no	—
82	C₂×#63219	—	4	4	no	—
83	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587580	—	2	16	no	—
86	#10587580	—	2	16	no	—
87	#10587579	—	2	16	no	—
88	#10587561	—	2	4	no	—
89	#10587561	—	2	4	no	—
90	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587560	—	2	4	no	—
93	#10587560	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
96	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
128	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#63227	—	2	8	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63227	—	2	8	no	—
156	#63227	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	Dic₆₈	—	4	4	no	—
162	D₁₃₆	—	2	8	no	—
163	D₁₃₆	—	4	8	no	—
164	D₁₃₆	—	4	4	no	—
165	#63219	—	2	16	no	—
166	#63219	—	4	8	no	—
167	C₂×#3403	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	D₆₈	—	2	4	no	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	4	16	no	—
199	D₆₈	—	4	4	no	—
200	D₆₈	—	4	4	no	—
201	D₆₈	—	8	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂×#559	—	17	2	no	—
211	#3403	—	17	16	no	—
212	C₂×#496	—	17	2	no	—
213	C₂×#495	—	17	1	no	—
214	C₂×#464	—	17	2	no	—
215	C₂×#463	—	17	2	no	—
216	C₂×#459	—	17	2	no	—
217	C₂×#446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#440	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
245	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
246	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
247	#559	—	17	16	no	—
248	#559	—	34	8	no	—
249	C₂×#127	—	17	2	no	—
250	C₂×#124	—	17	2	no	—
251	C₂×#124	—	17	2	no	—
252	C₂×#124	—	34	2	no	—
253	C₂×#123	—	34	2	no	—
254	C₂×#123	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
260	#496	—	17	16	no	—
261	#495	—	17	8	no	—
262	#464	—	17	16	no	—
263	#463	—	17	16	no	—
264	#459	—	17	16	no	—
265	#446	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
266	#440	—	17	16	no	—
267	C₄×D₈	—	17	8	no	—
268	C₂×#107	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	—	17	2	no	—
272	C₂×#102	—	17	2	no	—
273	C₂×#102	—	17	2	no	—
274	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3403	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	8	4	no	—
281	D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
296	C₂×D₈	—	17	4	no	—
297	C₂×D₈	—	17	4	no	—
298	C₂×D₈	—	17	8	no	—
299	C₂×D₈	—	34	4	no	—
300	C₂×D₈	—	68	4	no	—
301	C₂×D₈	—	68	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#127	—	17	8	no	—
306	#127	—	34	4	no	—
307	#124	—	17	8	no	—
308	#124	—	17	8	no	—
309	#124	—	34	16	no	—
310	#124	—	34	4	no	—
311	#124	—	34	4	no	—
312	#123	—	34	16	no	—
313	#123	—	34	16	no	—
314	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
317	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₄×D₄	—	17	8	no	—
319	C₄×D₄	—	17	8	no	—
320	C₄×D₄	—	34	16	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	#107	—	17	4	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
339	#103	—	17	8	no	—
340	#102	—	17	8	no	—
341	#102	—	17	8	no	—
342	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₁₇	C₂×#3403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	34	2	no	—
346	C₂⁴	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	17	4	no	—
354	C₂×D₄	—	17	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	8	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	68	8	no	—
364	C₂×D₄	—	136	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	68	4	no	—
377	SD₁₆	—	34	16	no	—
378	SD₁₆	—	68	8	no	—
379	D₈	—	34	8	no	—
380	D₈	—	68	8	no	—
381	D₈	—	68	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄²	—	34	8	no	—
400	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	34	4	no	—
406	C₂³	—	68	4	no	—
407	C₂³	—	68	4	no	—
408	C₂³	—	68	4	no	—
409	C₂³	—	68	4	no	—
410	C₂³	—	68	4	no	—
411	C₂³	—	68	4	no	—
412	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	34	4	no	—
415	Q₈	—	34	4	no	—
416	Q₈	—	68	4	no	—
417	D₄	—	34	4	no	—
418	D₄	—	34	4	no	—
419	D₄	—	34	4	no	—
420	D₄	—	34	4	no	—
421	D₄	—	68	16	no	—
422	D₄	—	68	4	no	—
423	D₄	—	68	4	no	—
424	D₄	—	136	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	136	8	no	—
434	C₂×C₄	—	136	8	no	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
446	C₂²	—	68	4	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	—	68	4	no	—
451	C₂²	—	68	4	no	—
452	C₂²	—	136	8	no	—
453	C₂²	—	136	8	no	—
454	C₂²	#11763481	1	2	yes	—
455	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
456	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	68	4	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₄	#11763481	1	2	yes	—
465	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	136	4	no	—
468	C₂	—	136	4	no	—
469	C₂	#14541874	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#11763481	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11763614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763544	C₂	semidirect
2. #14541874	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763198	C₂	semidirect
4. C₂×#11763193	C₂	semidirect
5. C₂×#11763032	C₂	semidirect
6. C₂×#11763025	C₂	semidirect
7. C₂×#11763005	C₂	semidirect
8. C₂×#11762911	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#446	C₂	semidirect
18. #11763544	C₂²	semidirect
29. #11763198	C₂²	semidirect
30. #11763193	C₂²	semidirect
31. #11763032	C₂²	semidirect
32. #11763025	C₂²	semidirect
33. #11763005	C₂²	semidirect
34. #11762911	C₂²	semidirect
35. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
217. C₂×#446	D₁₇	semidirect
265. #446	C₂×D₁₇	semidirect
276. C₂×C₁₇	#3403	semidirect
344. C₁₇	C₂×#3403	semidirect
469. C₂	#14541874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763544	2
#14541874	2
C₂×#11763198	2
C₂×#11763193	2
C₂×#11763032	2
C₂×#11763025	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11762911	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₂×C₁₇×#446	2
C₂×#3403	17

Subgroups — C2×#14541874 #17915356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541874 #17915356