Subgroups — C₂×#14541875 #17915357

Order 4352.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541875	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763541	—	2	8	no	—
15	#11763541	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
26	#11763195	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763033	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763021	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763002	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762910	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587633	—	2	4	no	—
69	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
70	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63230	—	4	4	no	—
73	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
74	#10587626	—	2	4	no	—
75	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#63228	—	4	4	no	—
79	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587572	—	2	16	no	—
93	#10587571	—	2	16	no	—
94	#10587569	—	2	16	no	—
95	#10587567	—	2	16	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
97	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
140	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
141	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	#63230	—	4	8	no	—
152	#63228	—	4	8	no	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63227	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×#3622	—	2	4	no	—
165	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
166	D₁₃₆	—	2	8	no	—
167	C₂×#3403	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	2	4	no	—
204	D₆₈	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
209	#3622	—	2	4	no	—
210	C₂×#559	—	17	2	no	—
211	#3403	—	17	16	no	—
212	C₂×#496	—	17	2	no	—
213	C₂×#495	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#464	—	17	2	no	—
215	C₂×#463	—	17	2	no	—
216	C₂×#459	—	17	2	no	—
217	C₂×#446	—	17	1	no	—
218	C₂×#440	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
243	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
245	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
246	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#559	—	17	16	no	—
248	#559	—	34	8	no	—
249	C₂×#127	—	17	2	no	—
250	C₂×#124	—	17	2	no	—
251	C₂×#124	—	34	2	no	—
252	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×#123	—	34	2	no	—
254	C₂×#123	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
260	#496	—	17	16	no	—
261	#495	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
262	#464	—	17	16	no	—
263	#463	—	17	16	no	—
264	#459	—	17	16	no	—
265	#446	—	17	8	no	—
266	#440	—	17	16	no	—
267	C₄×D₈	—	17	8	no	—
268	C₂×#107	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
271	C₂×#103	—	17	2	no	—
272	C₂×#102	—	17	2	no	—
273	C₂×#102	—	17	2	no	—
274	C₂×#97	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×C₁₇	#3403	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
296	C₂×D₈	—	4	2	no	—
297	C₂×D₈	—	17	8	no	—
298	C₂×D₈	—	17	4	no	—
299	C₂×D₈	—	34	4	no	—
300	C₂×D₈	—	68	4	no	—
301	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#127	—	17	8	no	—
306	#127	—	34	4	no	—
307	#124	—	2	4	no	—
308	#124	—	17	8	no	—
309	#124	—	34	4	no	—
310	#124	—	34	16	no	—
311	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
312	#123	—	34	16	no	—
313	#123	—	34	16	no	—
314	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₄×D₄	—	17	8	no	—
319	C₄×D₄	—	17	8	no	—
320	C₄×D₄	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	—	34	16	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	17	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
338	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
339	#103	—	17	8	no	—
340	#102	—	17	8	no	—
341	#102	—	17	8	no	—
342	#97	—	17	8	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₁₇	C₂×#3403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	17	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂×D₄	—	34	8	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	68	8	no	—
363	C₂×D₄	—	136	4	no	—
364	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	4	4	no	—
377	SD₁₆	—	2	16	no	—
378	SD₁₆	—	68	8	no	—
379	D₈	—	4	4	no	—
380	D₈	—	34	8	no	—
381	D₈	—	68	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	4	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄²	—	17	4	no	—
400	C₄²	—	17	4	no	—
401	C₄²	—	34	8	no	—
402	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	34	4	no	—
409	C₂³	—	68	4	no	—
410	C₂³	—	68	4	no	—
411	C₂³	—	68	4	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	68	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	34	4	no	—
421	D₄	—	34	4	no	—
422	D₄	—	68	16	no	—
423	D₄	—	68	4	no	—
424	D₄	—	136	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	136	8	no	—
436	C₂×C₄	—	136	8	no	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	34	4	no	—
445	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	68	4	no	—
451	C₂²	—	68	4	no	—
452	C₂²	—	68	4	no	—
453	C₂²	—	136	8	no	—
454	C₂²	#11763479	1	2	yes	—
455	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
456	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	34	4	no	—
462	C₄	—	34	4	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₄	#11763479	1	2	yes	—
465	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	—	136	4	no	—
469	C₂	#14541875	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#11763479	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#495	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763541	C₂	semidirect
2. #14541875	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763195	C₂	semidirect
4. C₂×#11763033	C₂	semidirect
5. C₂×#11763021	C₂	semidirect
6. C₂×#11763002	C₂	semidirect
7. C₂×#11762939	C₂	semidirect
8. C₂×#11762910	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#495	C₂	semidirect
15. #11763541	C₂²	semidirect
26. #11763195	C₂²	semidirect
27. #11763033	C₂²	semidirect
28. #11763021	C₂²	semidirect
29. #11763002	C₂²	semidirect
30. #11762939	C₂²	semidirect
31. #11762910	C₂²	semidirect
32. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#495	C₂²	semidirect
213. C₂×#495	D₁₇	semidirect
261. #495	C₂×D₁₇	semidirect
277. C₂×C₁₇	#3403	semidirect
344. C₁₇	C₂×#3403	semidirect
469. C₂	#14541875	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763541	2
#14541875	2
C₂×#11763195	2
C₂×#11763033	2
C₂×#11763021	2
C₂×#11763002	2
C₂×#11762939	2
C₂×#11762910	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₂×C₁₇×#495	2
C₂×#3403	17

Subgroups — C2×#14541875 #17915357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541875 #17915357