Subgroups — #17915381

Order 4352.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541826	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#14541800	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#14541765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539234	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#14538260	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14538248	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	Q₈×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587618	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587618	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#10587618	C₂²	1	6	yes	—
14	#11763544	C₂²	1	3	yes	complemented
15	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763532	C₂²	1	3	yes	complemented
17	#11763507	—	2	3	no	—
18	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763470	—	2	1	no	—
20	#11763359	C₂²	1	3	yes	—
21	#11763346	—	2	3	no	—
22	C₄×#63256	—	2	1	no	—
23	C₄×#63252	C₂²	1	3	yes	—
24	#11763196	C₂²	1	12	yes	complemented
25	#11763185	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#11763181	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#11763024	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#11763014	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#11763006	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11763006	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11763004	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11763001	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11763001	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11762940	C₂²	1	6	yes	complemented
35	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762919	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11762909	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₄×#63229	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₄×#63228	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762833	C₂²	1	3	yes	—
42	#11762814	C₂²	1	3	yes	—
43	#11762808	C₂²	1	3	yes	—
44	C₄×#63223	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#550	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#550	—	2	3	no	—
48	C₁₇×#550	C₂²	1	6	yes	—
49	C₁₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂×C₁₇×#121	—	2	3	no	—
52	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂×#41×C₁₇	—	2	6	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
62	C₂×#63256	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	3	yes	—
64	C₁₇×#127	—	2	3	no	—
65	C₁₇×#127	—	2	3	no	—
66	C₁₇×#127	C₂³	1	6	yes	—
67	C₁₇×#127	C₂³	1	6	yes	—
68	C₁₇×#121	—	2	6	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	6	no	—
70	C₁₇×#121	—	2	12	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
76	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
83	#10587633	—	2	3	no	—
84	#10587632	—	2	3	no	—
85	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#63229	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×#63229	C₂³	1	12	yes	—
88	#10587618	—	2	12	no	—
89	#10587618	—	4	12	no	—
90	C₂×#63228	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×#63228	C₂³	1	12	yes	—
92	#10587616	—	2	3	no	—
93	#10587616	—	2	3	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
96	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63223	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587584	—	2	6	no	—
100	#10587581	—	2	3	no	—
101	#10587580	—	2	6	no	—
102	#10587579	—	2	3	no	—
103	#10587578	—	2	3	no	—
104	#10587576	—	2	3	no	—
105	#10587561	C₂³	1	6	yes	—
106	#10587560	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄×D₆₈	—	2	3	no	—
108	C₄×D₆₈	—	2	3	no	—
109	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
110	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
111	#10587558	—	2	3	no	—
112	C₄²×D₁₇	—	2	3	no	—
113	#10587555	C₂³	1	3	yes	—
114	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
116	#10587503	C₂³	1	6	yes	—
117	#10587503	C₂³	1	6	yes	—
118	#10587481	C₂³	1	6	yes	—
119	#10587480	C₂³	1	6	yes	—
120	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊#3622	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄⋊#3622	C₂³	1	6	yes	—
124	#10587474	C₂³	1	6	yes	—
125	C₄×#3622	C₂³	1	6	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	3	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	24	no	—
128	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	8	6	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
150	#63256	—	4	4	no	—
151	#63252	—	2	6	no	—
152	#63252	—	2	6	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	#63229	—	2	12	no	—
173	#63229	—	4	12	no	—
174	#63228	—	2	12	no	—
175	#63228	—	4	12	no	—
176	#63227	—	2	3	no	—
177	#63227	—	2	3	no	—
178	#63227	—	2	6	no	—
179	#63227	—	2	6	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#63225	—	2	3	no	—
185	#63225	—	2	3	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	#63223	—	2	6	no	—
190	#63223	#41	1	4	yes	complemented
191	C₂×#3622	C₂⁴	1	6	yes	—
192	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#61402	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
201	Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
202	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
207	D₄×C₁₇	—	8	6	no	—
208	D₄×C₁₇	—	8	6	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
227	D₆₈	—	2	3	no	—
228	D₆₈	—	2	3	no	—
229	D₆₈	—	4	6	no	—
230	D₆₈	—	8	3	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
233	C₄×D₁₇	—	8	3	no	—
234	Dic₃₄	—	2	3	no	—
235	Dic₃₄	—	2	3	no	—
236	#3622	—	2	6	no	—
237	#3622	C₂×#41	1	4	yes	complemented
238	#3480	—	17	1	no	—
239	C₂×#550	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3399	—	17	6	no	—
241	#3397	—	17	6	no	—
242	#3392	—	17	2	no	—
243	#3391	—	17	2	no	—
244	#3151	—	17	3	no	—
245	#3038	—	17	3	no	—
246	#3036	—	17	3	no	—
247	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
248	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	3	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	12	no	—
255	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	Dic₁₇	—	4	3	no	—
270	Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×#41	—	2	1	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	3	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
274	#559	—	17	3	no	—
275	#557	—	17	1	no	—
276	#556	—	17	3	no	—
277	#553	—	34	3	no	—
278	#550	—	2	1	no	—
279	#550	—	2	3	no	—
280	#550	—	17	1	no	—
281	#550	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	#550	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
283	#548	—	34	1	no	—
284	#532	—	17	3	no	—
285	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
286	#529	—	34	3	no	—
287	C₂×#121	—	2	3	no	—
288	C₄×#41	—	17	3	no	—
289	C₄×#41	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
292	#496	—	17	12	no	—
293	#493	—	17	6	no	—
294	#492	—	17	6	no	—
295	#463	—	17	12	no	—
296	#461	—	17	6	no	—
297	#460	—	17	6	no	—
298	#460	—	17	6	no	—
299	#459	—	17	6	no	—
300	#459	—	17	6	no	—
301	#459	—	17	6	no	—
302	#446	—	17	6	no	—
303	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
304	#442	—	17	6	no	—
305	#440	—	17	6	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
307	C₄×D₈	—	17	6	no	—
308	#428	—	17	1	no	—
309	#423	—	17	3	no	—
310	#418	—	17	3	no	—
311	#417	—	17	3	no	—
312	C₄×M₁₆	—	17	3	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	8	6	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	8	3	no	—
319	C₂×#41	—	2	6	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	8	no	—
322	C₂×#41	—	17	3	no	—
323	C₂×#41	—	34	1	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
328	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	68	12	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	17	12	no	—
333	C₂×D₈	—	17	6	no	—
334	C₂×D₈	—	17	12	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
338	#127	—	2	3	no	—
339	#127	—	2	3	no	—
340	#127	—	17	3	no	—
341	#127	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
342	#127	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
343	#126	—	34	6	no	—
344	#125	—	34	3	no	—
345	#124	—	17	6	no	—
346	#124	—	34	3	no	—
347	#123	—	34	6	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
349	#121	—	2	6	no	—
350	#121	—	2	6	no	—
351	#121	—	2	12	no	—
352	#121	—	34	3	no	—
353	#121	—	34	3	no	—
354	#121	—	34	3	no	—
355	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
356	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
357	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
360	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
362	C₄×D₄	—	2	3	no	—
363	C₄×D₄	—	2	3	no	—
364	C₄×D₄	—	17	3	no	—
365	C₄×D₄	—	17	3	no	—
366	C₄×D₄	—	34	3	no	—
367	C₄×D₄	—	34	3	no	—
368	C₄×D₄	—	34	3	no	—
369	C₄×D₄	—	34	3	no	—
370	C₄×D₄	—	34	3	no	—
371	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
372	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
373	#117	—	17	1	no	—
374	#117	—	34	3	no	—
375	#117	—	34	3	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
381	#107	—	17	2	no	—
382	#106	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	17	6	no	—
384	C₄⋊C₈	—	17	6	no	—
385	#103	—	17	6	no	—
386	#102	—	17	6	no	—
387	#102	—	17	6	no	—
388	#102	—	17	6	no	—
389	#97	—	17	6	no	—
390	C₄×C₈	—	17	6	no	—
391	C₁₇	#61402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	2	3	no	—
393	#41	—	4	24	no	—
394	#41	—	4	8	no	—
395	#41	—	34	6	no	—
396	#41	—	34	6	no	—
397	#41	—	68	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
401	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	—	2	6	no	—
403	C₂×D₄	—	2	6	no	—
404	C₂×D₄	—	2	3	no	—
405	C₂×D₄	—	2	6	no	—
406	C₂×D₄	—	2	6	no	—
407	C₂×D₄	—	2	6	no	—
408	C₂×D₄	—	2	6	no	—
409	C₂×D₄	—	4	12	no	—
410	C₂×D₄	—	8	6	no	—
411	C₂×D₄	—	17	3	no	—
412	C₂×D₄	—	34	3	no	—
413	C₂×D₄	—	34	3	no	—
414	C₂×D₄	—	34	3	no	—
415	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	SD₁₆	—	34	12	no	—
427	SD₁₆	—	68	12	no	—
428	D₈	—	34	12	no	—
429	D₈	—	68	12	no	—
430	M₁₆	—	17	4	no	—
431	M₁₆	—	34	6	no	—
432	C₂×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₈	—	17	6	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
452	C₄²	—	34	1	no	—
453	C₄²	—	34	3	no	—
454	C₄²	—	34	3	no	—
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
457	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
458	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
459	C₂³	—	2	6	no	—
460	C₂³	—	4	6	no	—
461	C₂³	—	4	6	no	—
462	C₂³	—	4	6	no	—
463	C₂³	—	34	3	no	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	6	no	—
466	Q₈	—	34	3	no	—
467	Q₈	—	34	3	no	—
468	Q₈	#10587618	1	4	yes	complemented
469	D₄	—	2	6	no	—
470	D₄	—	2	6	no	—
471	D₄	—	4	12	no	—
472	D₄	—	4	6	no	—
473	D₄	—	4	12	no	—
474	D₄	—	8	6	no	—
475	D₄	—	8	6	no	—
476	D₄	—	34	3	no	—
477	D₄	—	34	3	no	—
478	D₄	—	68	6	no	—
479	D₄	—	68	6	no	—
480	D₄	—	136	3	no	—
481	C₂×C₄	—	2	6	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	3	no	—
484	C₂×C₄	—	4	12	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	12	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	3	no	—
490	C₂×C₄	—	68	6	no	—
491	C₂×C₄	—	68	6	no	—
492	C₂×C₄	—	136	3	no	—
493	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	17	4	no	—
502	C₈	—	34	6	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	4	6	no	—
506	C₂²	—	4	6	no	—
507	C₂²	—	4	6	no	—
508	C₂²	—	8	12	no	—
509	C₂²	—	68	3	no	—
510	C₂²	—	68	3	no	—
511	C₂²	—	68	3	no	—
512	C₂²	#11763478	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	3	no	—
515	C₄	—	2	3	no	—
516	C₄	—	2	3	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	68	1	no	—
519	C₄	—	68	3	no	—
520	C₄	—	68	1	no	—
521	C₄	#11763478	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#10587618	1	6	yes	—
523	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	8	6	no	—
527	C₂	—	136	3	no	—
528	C₂	C₂×#11763478	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×#10587618	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14543564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#550	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542379	C₂	semidirect
2. #14541826	C₂	semidirect
3. #14541800	C₂	semidirect
4. #14541765	C₂	semidirect
5. #14541756	C₂	semidirect
6. #14539234	C₂	semidirect
7. #14538260	C₂	semidirect
8. #14538248	C₂	semidirect
9. Q₈×#63223	C₂	semidirect
10. C₄×#10587618	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#550	C₂	semidirect
14. #11763544	C₂²	semidirect
15. #11763538	C₂²	semidirect
16. #11763532	C₂²	semidirect
18. #11763481	C₂²	semidirect
24. #11763196	C₂²	semidirect
25. #11763185	C₂²	semidirect
26. #11763181	C₂²	semidirect
27. #11763024	C₂²	semidirect
28. #11763014	C₂²	semidirect
29. #11763006	C₂²	semidirect
30. #11763006	C₂²	semidirect
31. #11763004	C₂²	semidirect
32. #11763001	C₂²	semidirect
33. #11763001	C₂²	semidirect
34. #11762940	C₂²	semidirect
35. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
36. #11762919	C₂²	semidirect
37. #11762909	C₂²	semidirect
38. C₄×#63229	C₂²	semidirect
39. C₄×#63228	C₂²	semidirect
190. #63223	#41	semidirect
201. Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
237. #3622	C₂×#41	semidirect
239. C₂×#550	D₁₇	semidirect
391. C₁₇	#61402	semidirect
468. Q₈	#10587618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542379	2
#14541826	2
#14541800	2
#14541765	2
#14541756	2
#14539234	2
#14538260	2
#14538248	2
Q₈×#63223	2
C₄×#10587618	2
C₂×C₁₇×#550	2
#61402	17