Finite Group Databasebeta

← #17915723

Subgroups — #17915723

Order 4352.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14541634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14541418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14541414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14541130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14541126C212yesmaximal, complemented
9#14540600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540595C212yesmaximal, complemented
11#14540594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14540590C212yesmaximal, complemented
13#14540456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14540454C212yesmaximal, complemented
15#14539360C212yesmaximal, complemented
16#14539359C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538785C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538782C212yesmaximal, complemented
19#14538782C212yesmaximal, complemented
20#14537740C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×D8×D17C212yesmaximal, complemented
23C17×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#63252—21no—
25C2×#41×D17—21no—
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C2×D8×D17C2212yes—
28#11763480C2211yescharacteristic, complemented
29#11763479C2211yescharacteristic, complemented
30D4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
31#11763474C2211yescharacteristic, complemented
32#11763468—21no—
33#11763467—21no—
34#11763464C2211yescharacteristic, complemented
35#11763462C2211yescharacteristic, complemented
36#11763460C2212yescomplemented
37#11763459C2212yescomplemented
38#11763455—21no—
39#11763452—21no—
40#11763449—22no—
41#11763448—22no—
42D4×D68C2211yescharacteristic, complemented
43#11763444C2211yescharacteristic, complemented
44#11763443C2212yescomplemented
45D4×C22⋊D17C2212yescomplemented
46#11763359C2211yescharacteristic, complemented
47#11763356C2212yescomplemented
48#11763356C2212yescomplemented
49#11763320—21no—
50#11763318—22no—
51#11763318—22no—
52#11763316—21no—
53C4×#63252C2211yescharacteristic
54C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
55C4×D4×D17C2212yescomplemented
56C4×D4×D17C2212yescomplemented
57#11763213C2212yescomplemented
58#11763212C2211yescharacteristic, complemented
59#11763185C2211yescharacteristic, complemented
60#11763184C2212yescomplemented
61#11763157C2211yescharacteristic, complemented
62#11763155C2211yescharacteristic, complemented
63#11763154C2212yescomplemented
64#11763154C2212yescomplemented
65#11763124C2212yescomplemented
66#11763124C2212yescomplemented
67#11763123C2212yescomplemented
68#11763121C2212yescomplemented
69#11763121C2212yescomplemented
70#11763090C2211yescharacteristic, complemented
71#11763090C2211yescharacteristic, complemented
72#11763088C2212yescomplemented
73#11763088C2212yescomplemented
74#11763087C2212yescomplemented
75#11763087C2212yescomplemented
76#11763046C2212yescomplemented
77#11763044C2212yescomplemented
78#11763044C2212yescomplemented
79#11763043C2212yescomplemented
80#11763043C2212yescomplemented
81#11763042C2212yescomplemented
82#11763005C2211yescharacteristic, complemented
83#11763005C2211yescharacteristic, complemented
84#11763003C2212yescomplemented
85#11763003C2212yescomplemented
86#11763002C2212yescomplemented
87#11763002C2212yescomplemented
88#11762945C2212yescomplemented
89#11762944C2212yescomplemented
90#11762944C2212yescomplemented
91#11762941C2212yescomplemented
92#11762941C2212yescomplemented
93#11762933C2211yescharacteristic, complemented
94#11762933C2211yescharacteristic, complemented
95C4×D136C2212yescomplemented
96C4×D136C2212yescomplemented
97D8×Dic17C2212yescomplemented
98#11762891C2212yescomplemented
99C4×#63228C2211yescharacteristic
100C4×#63228C2211yescharacteristic
101C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#63228C2212yescomplemented
104C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#63228C2212yescomplemented
107C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
109#11762889C2212yes—
110#11762889C2212yescomplemented
111#11762874C2211yescharacteristic, complemented
112#11762874C2211yescharacteristic, complemented
113#11762872C2212yescomplemented
114#11762872C2212yescomplemented
115#11762860C2212yescomplemented
116C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
117#107×D17C2212yescomplemented
118C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D17C2212yescomplemented
121#102×D17C2212yescomplemented
122C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
123C4×C8×D17C2212yescomplemented
124C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
125C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
126C17×#480C2212yescomplemented
127C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
130C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#447C2212yescomplemented
132C4×D8×C17C2212yescomplemented
133C4×D8×C17C2212yescomplemented
134C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#41×C17—21no—
136C22×D4×C17C2311yescharacteristic
137C23×C4×C17—21no—
138C22×C22⋊D17—22no—
139#41×D17—48no—
140C2×#63256—21no—
141C2×Q8×D17—21no—
142C2×#63254—22no—
143C2×#63254—21no—
144C2×D4×D17—22no—
145C2×D4×D17—21no—
146C2×D4×D17C2312yes—
147C2×D4×D17C2312yes—
148C2×#63252—21no—
149C2×#63252—22no—
150C2×#63252—21no—
151C2×#63252—22no—
152C2×#63252—22no—
153C2×#63252—21no—
154C2×#63252—48no—
155C2×#63252D411yescharacteristic
156C22×D68—21no—
157C22×D68C2311yescharacteristic
158C22×C4×D17—21no—
159C22×C4×D17—22no—
160C22×C4×D17—22no—
161C22×Dic34—21no—
162C2×D8×C17C2312yes—
163C2×D8×C17C2312yes—
164C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C17×#127C2311yescharacteristic
166C17×#124—21no—
167C17×#121—21no—
168C17×#121C2312yes—
169C4×D4×C17—21no—
170C4×D4×C17—21no—
171C4×D4×C17—21no—
172C4×D4×C17C2311yescharacteristic
173C4×D4×C17C2311yescharacteristic
174C4×D4×C17C2311yescharacteristic
175C4×D4×C17C2311yescharacteristic
176C4×D4×C17C2312yes—
177C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C17—21no—
179C2×C42×C17C2311yescharacteristic
180#10587639—22no—
181#10587632—21no—
182#10587632—21no—
183#10587626C2312yes—
184#10587626C2312yes—
185#10587625—22no—
186#10587625—22no—
187#10587624—21no—
188#10587624—21no—
189#10587624C2312yes—
190#10587624C2312yes—
191#10587623—22no—
192#10587623—22no—
193#10587623—22no—
194#10587621—22no—
195D4×Dic17C2312yes—
196D4×Dic17C2312yes—
197C2×#63228—24no—
198C2×#63228C2311yescharacteristic
199C2×#63228C2311yescharacteristic
200C2×#63228C2312yes—
201C2×#63228C2311yescharacteristic
202C2×#63228C2312yes—
203C2×#63228C2311yescharacteristic
204#10587616—21no—
205#10587616—21no—
206#10587616—21no—
207#10587616C2312yes—
208#10587615—22no—
209C4×C22⋊D17—22no—
210C4×C22⋊D17—22no—
211C4×C22⋊D17—22no—
212C4×C22⋊D17—22no—
213C4×C22⋊D17D412yes—
214C4×C22⋊D17C2312yes—
215C2×#63227—21no—
216#10587612D411yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
218#10587610—21no—
219#10587610—21no—
220C22×#3622C2311yescharacteristic
221C22×#3622C2311yescharacteristic
222D8×D17—28no—
223C2×D136C2312yes—
224C2×D136C2312yes—
225C2×C8×D17C2312yes—
226C2×C8×D17C2312yes—
227#10587582—22no—
228#10587582—22no—
229#10587581C2312yes—
230#10587581C2312yes—
231#10587580—22no—
232#10587580—22no—
233#10587579C2312yes—
234#10587579C2312yes—
235C4⋊C4×D17C2312yes—
236C4⋊C4×D17C2312yes—
237#10587574C2312yes—
238#10587574C2312yes—
239#10587571—22no—
240#10587571—22no—
241#10587570—22no—
242#10587570—22no—
243#10587570—22no—
244#10587570—22no—
245#10587569—22no—
246#10587569—22no—
247#10587568—22no—
248#10587568—22no—
249#10587567—22no—
250#10587567—22no—
251C22⋊C4×D17—22no—
252C22⋊C4×D17—22no—
253#10587564—22no—
254#10587564—22no—
255#10587561—21no—
256#10587560C2311yescharacteristic
257C4×D68—21no—
258C4×D68—21no—
259C4×D68—21no—
260C4×D68D411yescharacteristic
261C4×D68C2311yescharacteristic
262C4×D68C2311yescharacteristic
263C4×D68C2311yescharacteristic
264C4×D68C2312yes—
265C4×D68C2311yescharacteristic
266C4×D68C2311yescharacteristic
267#10587558D412yes—
268C42×D17C2312yes—
269#10587555C2311yescharacteristic
270C4×Dic34D411yescharacteristic
271C4×Dic34C2311yescharacteristic
272C17×#107C2312yes—
273C17×#107C2312yes—
274C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
275C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
276C17×#102C2312yes—
277C17×#102C2312yes—
278C17×#102C2312yes—
279C17×#102C2312yes—
280C17×C22⋊C8C2312yes—
281C4×C8×C17C2312yes—
282#10587503C2311yescharacteristic
283#10587503C2312yes—
284#10587503C2311yescharacteristic
285#10587503C2312yes—
286#10587503C2311yescharacteristic
287#10587503C2311yescharacteristic
288#10587492C2312yes—
289#10587492C2312yes—
290#10587492C2312yes—
291#10587492C2312yes—
292#10587491C2312yes—
293#10587491C2312yes—
294#10587489C2312yes—
295#10587489C2312yes—
296#10587485C2312yes—
297#10587485C2312yes—
298C8×Dic17C2312yes—
299C8×Dic17C2312yes—
300#10587480C2311yescharacteristic
301#10587480C2312yes—
302#10587480C2311yescharacteristic
303#10587480C2312yes—
304#10587480C2311yescharacteristic
305#10587480C2311yescharacteristic
306#10587478C2312yes—
307#10587478C2312yes—
308#10587478C2311yescharacteristic
309#10587478C2311yescharacteristic
310#10587478C2311yescharacteristic
311#10587478C2311yescharacteristic
312C4×#3622C2311yescharacteristic
313C4×#3622C2311yescharacteristic
314C4×#3622C2311yescharacteristic
315C4×#3622C2311yescharacteristic
316C24×C17—21no—
317C23×D17—21no—
318C23×D17—22no—
319C23×D17—22no—
320#41×C17—44no—
321C2×Q8×C17—21no—
322C2×D4×C17—22no—
323C2×D4×C17—22no—
324C2×D4×C17—21no—
325C2×D4×C17—21no—
326C2×D4×C17—21no—
327C2×D4×C17—41no—
328C2×D4×C17C2412yes—
329C2×D4×C17C2411yescharacteristic
330C2×D4×C17C2411yescharacteristic
331C22×C4×C17—21no—
332C22×C4×C17—21no—
333C22×C4×C17—21no—
334C22×C4×C17—22no—
335C22×C4×C17—21no—
336C22×C4×C17—21no—
337C22×C4×C17—44no—
338C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C17C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D17—22no—
342C2×C22⋊D17—22no—
343C2×C22⋊D17—22no—
344C2×C22⋊D17—22no—
345C2×C22⋊D17—22no—
346C2×C22⋊D17—22no—
347C2×C22⋊D17—22no—
348C2×C22⋊D17—22no—
349C2×C22⋊D17—22no—
350C2×C22⋊D17—48no—
351C2×C22⋊D17C2×D412yes—
352C22×Dic17—21no—
353C22×Dic17—22no—
354C22×Dic17—22no—
355#63256—44no—
356Q8×D17—44no—
357#63254—48no—
358#63254—44no—
359D4×D17—24no—
360D4×D17—24no—
361D4×D17—42no—
362D4×D17—42no—
363D4×D17—48no—
364D4×D17—44no—
365#63252—44no—
366#63252—48no—
367#63252—44no—
368#63252—48no—
369#63252—48no—
370#63252—44no—
371#63252D818yescomplemented
372C2×D68—22no—
373C2×D68—22no—
374C2×D68—22no—
375C2×D68—21no—
376C2×D68—21no—
377C2×D68—21no—
378C2×D68—41no—
379C2×D68—44no—
380C2×D68C2×D411yescharacteristic
381C2×D68C2411yescharacteristic
382C2×D68C2412yes—
383C2×D68C2411yescharacteristic
384C2×C4×D17—22no—
385C2×C4×D17—22no—
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—22no—
389C2×C4×D17—21no—
390C2×C4×D17—21no—
391C2×C4×D17—22no—
392C2×C4×D17—22no—
393C2×C4×D17—44no—
394C2×C4×D17—48no—
395C2×C4×D17—48no—
396C2×C4×D17C2×D412yes—
397C2×C4×D17C2×D412yes—
398C2×C4×D17C2412yes—
399C2×Dic34—21no—
400C2×Dic34—22no—
401C2×Dic34—22no—
402C2×Dic34—44no—
403C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
404D8×C17—24no—
405D8×C17—42no—
406C2×C8×C17C2412yes—
407C2×C8×C17C2412yes—
408C4⋊C4×C17—21no—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17C2412yes—
411C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C17—22no—
414C22⋊C4×C17—22no—
415C22⋊C4×C17—21no—
416C22⋊C4×C17—21no—
417C22⋊C4×C17—21no—
418C22⋊C4×C17—21no—
419C42×C17C2×D411yescharacteristic
420C42×C17C2×D411yescharacteristic
421C42×C17C2411yescharacteristic
422C42×C17C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic17—22no—
424C22⋊Dic17—22no—
425C22⋊Dic17—22no—
426C22⋊Dic17—22no—
427C22⋊Dic17C2×D412yes—
428#63228—22no—
429#63228—22no—
430#63228—24no—
431#63228—22no—
432#63228—42no—
433#63228#4114yescomplemented
434#63227—21no—
435#63227—21no—
436#63227—21no—
437#63227—21no—
438#63227—22no—
439#63227—22no—
440#63227—22no—
441#63227—22no—
442#63227—22no—
443#63227—22no—
444#63227C2×D412yes—
445#63227C2×D412yes—
446C4⋊Dic17—21no—
447C4⋊Dic17—21no—
448C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic17C2412yes—
451C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
453#63225—22no—
454#63225—22no—
455#63225—22no—
456#63225—22no—
457#63225C2×D412yes—
458#63225C2×D412yes—
459C4×Dic17C2×D412yes—
460C4×Dic17C2×D412yes—
461C4×Dic17C2412yes—
462C2×#3622—22no—
463C2×#3622—41no—
464C2×#3622C2411yescharacteristic
465C2×#3622C2411yescharacteristic
466C2×#3622C2411yescharacteristic
467C2×#3622C2411yescharacteristic
468D136—24no—
469D136—42no—
470C8×D17—24no—
471C8×D17—42no—
472D8×#41—171nomaximal, Sylow
473C23×C17—21no—
474C23×C17—22no—
475C23×C17—21no—
476C23×C17—42no—
477C23×C17—42no—
478C23×C17—81no—
479C23×C17C22×D411yescharacteristic
480C22×D17—21no—
481C22×D17—22no—
482C22×D17—21no—
483C22×D17—44no—
484C22×D17—42no—
485C22×D17—44no—
486C22×D17—42no—
487C22×D17—44no—
488C22×D17—44no—
489C22×D17—82no—
490C22×D17—82no—
491C22×D17—81no—
492C22×D17C22×D412yes—
493Q8×C17—42no—
494D4×C17—22no—
495D4×C17—21no—
496D4×C17—21no—
497D4×C17—21no—
498D4×C17—22no—
499D4×C17—42no—
500D4×C17—44no—
501D4×C17—42no—
502D4×C17—81no—
503D4×C17C2×#4112yescomplemented
504C2×C4×C17—21no—
505C2×C4×C17—21no—
506C2×C4×C17—21no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—21no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—42no—
511C2×C4×C17—42no—
512C2×C4×C17—42no—
513C2×C4×C17—44no—
514C2×C4×C17—42no—
515C2×C4×C17—42no—
516C2×C4×C17C2×D814yescomplemented
517C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C17C2511yescharacteristic
523C22⋊D17—44no—
524C22⋊D17—44no—
525C22⋊D17—44no—
526C22⋊D17—44no—
527C22⋊D17—44no—
528C22⋊D17—44no—
529C22⋊D17—44no—
530C22⋊D17—82no—
531C22⋊D17—82no—
532C22⋊D17C2×D818yescomplemented
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—21no—
535C2×Dic17—21no—
536C2×Dic17—42no—
537C2×Dic17—44no—
538C2×Dic17—44no—
539C2×Dic17C22×D412yes—
540C2×Dic17C22×D412yes—
541C2×Dic17C22×D412yes—
542D68—21no—
543D68—22no—
544D68—21no—
545D68—21no—
546D68—22no—
547D68—42no—
548D68—44no—
549D68—44no—
550D68—42no—
551D68—81no—
552D68C2×D814yescomplemented
553D68C2×#4112yescomplemented
554C4×D17—22no—
555C4×D17—22no—
556C4×D17—42no—
557C4×D17—44no—
558C4×D17—44no—
559C4×D17—42no—
560C4×D17—42no—
561C4×D17—44no—
562C4×D17—42no—
563C4×D17—42no—
564C4×D17—44no—
565C4×D17—44no—
566C4×D17C2×D818yescomplemented
567Dic34—42no—
568Dic34—44no—
569Dic34—44no—
570Dic34C2×D814yescomplemented
571C8×C17—22no—
572C8×C17—22no—
573#3622—21no—
574#3622—21no—
575#3622—21no—
576#3622C2×#4112yescomplemented
577D4×#41—171no—
578D4×#41—171no—
579#3391—171no—
580Q8×D8—171no—
581#3358—171no—
582#3358—171no—
583#3334—172no—
584#3334—171no—
585#3294—172no—
586#3294—171no—
587#3294—171no—
588#3294—172no—
589D4×D8—171no—
590D4×D8—172no—
591#3169—172no—
592#3169—171no—
593#3100—172no—
594#3100—172no—
595#3100—171no—
596#3100D1711yescharacteristic, complemented
597C8×#41—171no—
598C2×C4×D8—172no—
599C2×C4×D8—171no—
600C22×C17—21no—
601C22×C17—21no—
602C22×C17—22no—
603C22×C17—41no—
604C22×C17—41no—
605C22×C17—41no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—41no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—41no—
611C22×C17—84no—
612C22×C17C22×D812yes—
613C22×C17C23×D411yescharacteristic
614C2×D17—22no—
615C2×D17—22no—
616C2×D17—22no—
617C2×D17—41no—
618C2×D17—41no—
619C2×D17—42no—
620C2×D17—41no—
621C2×D17—41no—
622C2×D17—42no—
623C2×D17—41no—
624C2×D17—42no—
625C2×D17—88no—
626C2×D17—88no—
627C2×D17—84no—
628C2×D17C22×D814yes—
629C4×C17—21no—
630C4×C17—21no—
631C4×C17—21no—
632C4×C17—41no—
633C4×C17—42no—
634C4×C17—41no—
635C4×C17C22×D812yes—
636C4×C17C22×D812yes—
637C4×C17C22×#4111yescharacteristic
638C4×C17#58511yescharacteristic
639Dic17—22no—
640Dic17—22no—
641Dic17—42no—
642Dic17—41no—
643Dic17—41no—
644Dic17C22×D814yes—
645C22×#41—341no—
646C22×#41—341no—
647C22×D8—171no—
648C22×D8—172no—
649#550—171no—
650#550—171no—
651D4×Q8—171no—
652D4×Q8—171no—
653#548—341no—
654#548—341no—
655#547—171no—
656#547—172no—
657#547—171no—
658#547—172no—
659#546—342no—
660#546—341no—
661#546—342no—
662#546—341no—
663D42—172no—
664D42—171no—
665D42—172no—
666D42—171no—
667#532—172no—
668#532—172no—
669#532—171no—
670#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
671#525—342no—
672#525—342no—
673#525—341no—
674#525—341no—
675C4×#41—171no—
676C2×C4×D4—172no—
677C2×C4×D4—172no—
678C2×C4×D4—171no—
679C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
680#500—171no—
681#500—172no—
682#493—172no—
683#493—171no—
684#486—171no—
685#486—171no—
686#486—172no—
687#486—172no—
688#480—172no—
689#480—172no—
690#480—172no—
691#480—172no—
692#480—172no—
693#480C2×D1712yescomplemented
694#474—172no—
695#474—172no—
696#474—171no—
697#474—171no—
698#474—172no—
699#474—172no—
700#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
701#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
702#466—172no—
703#466—172no—
704#466—172no—
705#466—172no—
706#466—172no—
707#466—172no—
708#459—172no—
709#459—172no—
710#459—171no—
711#459—171no—
712#459—172no—
713#459—172no—
714#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
715#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
716#447—172no—
717#447—172no—
718#447—172no—
719#447—172no—
720#447—172no—
721#447C2×D1712yescomplemented
722C8×Q8—171no—
723C8×Q8—171no—
724C4×D8—172no—
725C4×D8—171no—
726C4×D8—172no—
727C4×D8—171no—
728C4×D8—171no—
729C4×D8—171no—
730C4×D8—171no—
731C4×D8—171no—
732C4×D8—172no—
733C4×D8—171no—
734C4×D8—171no—
735C4×D8—172no—
736C4×D8—172no—
737C4×D8—172no—
738C4×D8—172no—
739C4×D8—172no—
740C4×D8C2×D1712yescomplemented
741C4×D8C2×D1712yescomplemented
742C8×D4—171no—
743C8×D4—171no—
744C8×D4—172no—
745C8×D4—172no—
746#431—172no—
747#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
748C2×#107—171no—
749C2×#107—172no—
750C2×#102—171no—
751C2×#102—171no—
752C2×#102—172no—
753C2×#102—172no—
754C2×C4×C8—171no—
755C2×C4×C8—172no—
756C2×C17—22no—
757C2×C17—42no—
758C2×C17—82no—
759C2×C17—81no—
760C2×C17D4×#4111yescharacteristic
761C2×C17C23×D811yescharacteristic
762C2×C17#358411yescharacteristic
763D17—24no—
764D17—42no—
765D17—82no—
766D17—81no—
767C2×#41—21no—
768C2×#41—171no—
769C2×#41—342no—
770C2×#41—342no—
771C2×#41—342no—
772C2×#41—341no—
773C2×#41—341no—
774C2×#41—342no—
775C2×#41—341no—
776C2×#41—341no—
777C2×#41—341no—
778C2×#41—688no—
779C2×#41—688no—
780C22×Q8—341no—
781C22×Q8—341no—
782C22×D4—172no—
783C22×D4—172no—
784C22×D4—171no—
785C22×D4—341no—
786C22×D4—342no—
787C22×D4—341no—
788C22×D4—342no—
789C22×D4C22×D1711yescharacteristic
790C23×C4—21no—
791C23×C4—342no—
792C23×C4—342no—
793C23×C4—341no—
794C2×D8—171no—
795C2×D8—171no—
796C2×D8—171no—
797C2×D8—172no—
798C2×D8—171no—
799C2×D8—172no—
800C2×D8—172no—
801C2×D8—172no—
802C2×D8—348no—
803C2×D8—344no—
804C2×D8C22×D1712yes—
805C2×D8C22×D1712yes—
806C22×C8—171no—
807C22×C8—171no—
808C22×C8—172no—
809C22×C8—172no—
810C4⋊Q8—172no—
811C4⋊Q8—172no—
812C4⋊Q8—171no—
813C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
814#127—172no—
815#127—172no—
816#127—171no—
817#127C22×D1711yescharacteristic
818#124—21no—
819#124—342no—
820#124—342no—
821#124—341no—
822#123—342no—
823#123—342no—
824#123—342no—
825#123—342no—
826#123—342no—
827#123—342no—
828C22⋊Q8—342no—
829C22⋊Q8—342no—
830C22⋊Q8—342no—
831C22⋊Q8—342no—
832C22⋊Q8—341no—
833C22⋊Q8—341no—
834C22⋊Q8—341no—
835C22⋊Q8—341no—
836#121—21no—
837#121—172no—
838#121—172no—
839#121—172no—
840#121—172no—
841#121—172no—
842#121—342no—
843#121—342no—
844#121—342no—
845#121—342no—
846#121—341no—
847#121—341no—
848#121—341no—
849#121—342no—
850#121—341no—
851#121—342no—
852#121—341no—
853#121C22×D1712yes—
854#120—342no—
855#120—342no—
856#120—342no—
857#120—342no—
858#120—342no—
859#120—342no—
860C4×Q8—171no—
861C4×Q8—171no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—172no—
866C4×D4—172no—
867C4×D4—172no—
868C4×D4—172no—
869C4×D4—172no—
870C4×D4—172no—
871C4×D4—171no—
872C4×D4—171no—
873C4×D4—171no—
874C4×D4—172no—
875C4×D4—171no—
876C4×D4—171no—
877C4×D4—171no—
878C4×D4—342no—
879C4×D4—342no—
880C4×D4—342no—
881C4×D4—342no—
882C4×D4—342no—
883C4×D4—342no—
884C4×D4—341no—
885C4×D4—341no—
886C4×D4—341no—
887C4×D4C22×D1711yescharacteristic
888C4×D4C22×D1712yes—
889C4×D4C22×D1711yescharacteristic
890C4×D4C22×D1711yescharacteristic
891C4×D4C22×D1711yescharacteristic
892#117—171no—
893#117—172no—
894C2×C4⋊C4—171no—
895C2×C4⋊C4—172no—
896C2×C4⋊C4—172no—
897C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
898C2×C22⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—342no—
900C2×C22⋊C4—342no—
901C2×C22⋊C4—341no—
902C2×C42—172no—
903C2×C42C22×D1711yescharacteristic
904#107—172no—
905#107—172no—
906#107—171no—
907#107—172no—
908#107—171no—
909#107—171no—
910#107—171no—
911#107—172no—
912#107C22×D1712yes—
913#107C22×D1712yes—
914C4⋊C8—172no—
915C4⋊C8—172no—
916C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
917C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
918#102—171no—
919#102—171no—
920#102—171no—
921#102—172no—
922#102—171no—
923#102—172no—
924#102—172no—
925#102—172no—
926#102—172no—
927#102—172no—
928#102—171no—
929#102—171no—
930#102—171no—
931#102—172no—
932#102—171no—
933#102—172no—
934#102C22×D1712yes—
935#102C22×D1712yes—
936#102C22×D1712yes—
937#102C22×D1712yes—
938C22⋊C8—172no—
939C22⋊C8—172no—
940C22⋊C8C22×D1712yes—
941C4×C8—172no—
942C4×C8—172no—
943C4×C8—171no—
944C4×C8—171no—
945C4×C8—171no—
946C4×C8—171no—
947C4×C8C22×D1712yes—
948C17D8×#4111yescharacteristic, complemented, Sylow
949C24—21no—
950C24—342no—
951C24—342no—
952C24—341no—
953#41—44no—
954#41—178no—
955#41—688no—
956#41—688no—
957#41—688no—
958#41—684no—
959#41—684no—
960#41—688no—
961#41—684no—
962#41—684no—
963#41—684no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—171no—
966C2×Q8—342no—
967C2×Q8—342no—
968C2×Q8—341no—
969C2×Q8—684no—
970C2×Q8—684no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—172no—
978C2×D4—171no—
979C2×D4—171no—
980C2×D4—171no—
981C2×D4—172no—
982C2×D4—342no—
983C2×D4—342no—
984C2×D4—342no—
985C2×D4—342no—
986C2×D4—342no—
987C2×D4—342no—
988C2×D4—342no—
989C2×D4—342no—
990C2×D4—342no—
991C2×D4—344no—
992C2×D4—344no—
993C2×D4—342no—
994C2×D4—342no—
995C2×D4—342no—
996C2×D4—341no—
997C2×D4—341no—
998C2×D4—341no—
999C2×D4—681no—
1000C2×D4—684no—
1001C2×D4—682no—
1002C2×D4—682no—
1003C2×D4—688no—
1004C2×D4—684no—
1005C2×D4—688no—
1006C2×D4C23×D1712yes—
1007C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1008C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—44no—
1016C22×C4—172no—
1017C22×C4—172no—
1018C22×C4—172no—
1019C22×C4—342no—
1020C22×C4—342no—
1021C22×C4—342no—
1022C22×C4—342no—
1023C22×C4—342no—
1024C22×C4—342no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—342no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—688no—
1032C22×C4—688no—
1033C22×C4—684no—
1034C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1035C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1036C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1037D8—24no—
1038D8—42no—
1039D8—174no—
1040D8—344no—
1041D8—344no—
1042D8—342no—
1043D8—342no—
1044D8—342no—
1045D8—682no—
1046D8—682no—
1047C2×C8—171no—
1048C2×C8—171no—
1049C2×C8—171no—
1050C2×C8—171no—
1051C2×C8—344no—
1052C2×C8—342no—
1053C2×C8—682no—
1054C2×C8—681no—
1055C2×C8C23×D1712yes—
1056C2×C8C23×D1712yes—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—172no—
1060C4⋊C4—172no—
1061C4⋊C4—171no—
1062C4⋊C4—171no—
1063C4⋊C4—171no—
1064C4⋊C4—171no—
1065C4⋊C4—172no—
1066C4⋊C4—342no—
1067C4⋊C4—342no—
1068C4⋊C4—342no—
1069C4⋊C4—342no—
1070C4⋊C4—341no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1073C4⋊C4C23×D1712yes—
1074C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—172no—
1082C22⋊C4—172no—
1083C22⋊C4—172no—
1084C22⋊C4—342no—
1085C22⋊C4—342no—
1086C22⋊C4—342no—
1087C22⋊C4—342no—
1088C22⋊C4—342no—
1089C22⋊C4—342no—
1090C22⋊C4—342no—
1091C22⋊C4—342no—
1092C22⋊C4—341no—
1093C22⋊C4—341no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—341no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C42—172no—
1099C42—172no—
1100C42—172no—
1101C42D4×D1711yescharacteristic
1102C42D4×D1711yescharacteristic
1103C42C23×D1711yescharacteristic
1104C42C23×D1711yescharacteristic
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—22no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—81no—
1111C23—172no—
1112C23—341no—
1113C23—342no—
1114C23—341no—
1115C23—682no—
1116C23—684no—
1117C23—684no—
1118C23—684no—
1119C23—684no—
1120C23—682no—
1121C23—1361no—
1122C23—1362no—
1123C23—1362no—
1124C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1125Q8—42no—
1126Q8—174no—
1127Q8—684no—
1128Q8—684no—
1129Q8—682no—
1130D4—22no—
1131D4—21no—
1132D4—21no—
1133D4—21no—
1134D4—22no—
1135D4—42no—
1136D4—44no—
1137D4—42no—
1138D4—81no—
1139D4—178no—
1140D4—174no—
1141D4—172no—
1142D4—342no—
1143D4—341no—
1144D4—341no—
1145D4—341no—
1146D4—342no—
1147D4—682no—
1148D4—684no—
1149D4—684no—
1150D4—684no—
1151D4—684no—
1152D4—684no—
1153D4—684no—
1154D4—684no—
1155D4—684no—
1156D4—684no—
1157D4—682no—
1158D4—1361no—
1159D4—1362no—
1160D4—1362no—
1161D4#41×D1712yescomplemented
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—172no—
1175C2×C4—178no—
1176C2×C4—172no—
1177C2×C4—172no—
1178C2×C4—342no—
1179C2×C4—342no—
1180C2×C4—341no—
1181C2×C4—342no—
1182C2×C4—341no—
1183C2×C4—682no—
1184C2×C4—684no—
1185C2×C4—684no—
1186C2×C4—684no—
1187C2×C4—684no—
1188C2×C4—684no—
1189C2×C4—684no—
1190C2×C4—682no—
1191C2×C4—682no—
1192C2×C4—682no—
1193C2×C4—682no—
1194C2×C4—684no—
1195C2×C4—682no—
1196C2×C4D8×D1714yescomplemented
1197C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1202C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1203C8—22no—
1204C8—22no—
1205C8—172no—
1206C8—341no—
1207C8—341no—
1208C8—341no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—41no—
1220C22—84no—
1221C22—174no—
1222C22—342no—
1223C22—342no—
1224C22—342no—
1225C22—681no—
1226C22—681no—
1227C22—682no—
1228C22—681no—
1229C22—681no—
1230C22—682no—
1231C22—682no—
1232C22—681no—
1233C22—1364no—
1234C22—1368no—
1235C22—1368no—
1236C22C2×D8×D1712yes—
1237C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1238C4—21no—
1239C4—21no—
1240C4—21no—
1241C4—41no—
1242C4—41no—
1243C4—42no—
1244C4—174no—
1245C4—342no—
1246C4—342no—
1247C4—681no—
1248C4—682no—
1249C4—681no—
1250C4C2×D8×D1712yes—
1251C4C2×D8×D1712yes—
1252C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1253C4#1176364511yescharacteristic
1254C2—22no—
1255C2—42no—
1256C2—81no—
1257C2—82no—
1258C2—344no—
1259C2—682no—
1260C2—1361no—
1261C2—1362no—
1262C2#1454226711yescharacteristic
1263C2C22×D8×D1711yescharacteristic
1264C2#1454355711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3100C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3100D17
hypocenterC17D8×#41
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63252C2semidirect
2. #14542270C2semidirect
3. #14541755C2semidirect
4. #14541634C2semidirect
5. #14541418C2semidirect
6. #14541414C2semidirect
7. #14541130C2semidirect
8. #14541126C2semidirect
9. #14540600C2semidirect
10. #14540595C2semidirect
11. #14540594C2semidirect
12. #14540590C2semidirect
13. #14540456C2semidirect
14. #14540454C2semidirect
15. #14539360C2semidirect
16. #14539359C2semidirect
17. #14538785C2semidirect
18. #14538782C2semidirect
19. #14538782C2semidirect
20. #14537740C2semidirect
21. C2×C4×#63228C2semidirect
22. C4×D8×D17C2semidirect
23. C17×#3100C2semidirect
28. #11763480C22semidirect
29. #11763479C22semidirect
30. D4×Dic34C22semidirect
31. #11763474C22semidirect
34. #11763464C22semidirect
35. #11763462C22semidirect
36. #11763460C22semidirect
37. #11763459C22semidirect
42. D4×D68C22semidirect
43. #11763444C22semidirect
44. #11763443C22semidirect
45. D4×C22⋊D17C22semidirect
46. #11763359C22semidirect
47. #11763356C22semidirect
48. #11763356C22semidirect
54. C2×C4×D68C22semidirect
55. C4×D4×D17C22semidirect
56. C4×D4×D17C22semidirect
57. #11763213C22semidirect
58. #11763212C22semidirect
59. #11763185C22semidirect
60. #11763184C22semidirect
61. #11763157C22semidirect
62. #11763155C22semidirect
63. #11763154C22semidirect
64. #11763154C22semidirect
65. #11763124C22semidirect
66. #11763124C22semidirect
67. #11763123C22semidirect
68. #11763121C22semidirect
69. #11763121C22semidirect
70. #11763090C22semidirect
71. #11763090C22semidirect
72. #11763088C22semidirect
73. #11763088C22semidirect
74. #11763087C22semidirect
75. #11763087C22semidirect
76. #11763046C22semidirect
77. #11763044C22semidirect
78. #11763044C22semidirect
79. #11763043C22semidirect
80. #11763043C22semidirect
81. #11763042C22semidirect
82. #11763005C22semidirect
83. #11763005C22semidirect
84. #11763003C22semidirect
85. #11763003C22semidirect
86. #11763002C22semidirect
87. #11763002C22semidirect
88. #11762945C22semidirect
89. #11762944C22semidirect
90. #11762944C22semidirect
91. #11762941C22semidirect
92. #11762941C22semidirect
93. #11762933C22semidirect
94. #11762933C22semidirect
95. C4×D136C22semidirect
96. C4×D136C22semidirect
97. D8×Dic17C22semidirect
98. #11762891C22semidirect
101. C4×#63228C22semidirect
102. C4×#63228C22semidirect
103. C4×#63228C22semidirect
104. C4×#63228C22semidirect
105. C4×#63228C22semidirect
106. C4×#63228C22semidirect
107. C4×#63228C22semidirect
108. C4×#63228C22semidirect
110. #11762889C22semidirect
111. #11762874C22semidirect
112. #11762874C22semidirect
113. #11762872C22semidirect
114. #11762872C22semidirect
115. #11762860C22semidirect
116. C2×#10587478C22semidirect
117. #107×D17C22semidirect
118. C2×#10587503C22semidirect
119. C2×#10587480C22semidirect
120. #102×D17C22semidirect
121. #102×D17C22semidirect
122. C2×C4×#3622C22semidirect
123. C4×C8×D17C22semidirect
124. C17×#532C22semidirect
125. C2×C4×D4×C17C22semidirect
126. C17×#480C22semidirect
127. C17×#474C22semidirect
128. C17×#474C22semidirect
129. C17×#459C22semidirect
130. C17×#459C22semidirect
131. C17×#447C22semidirect
132. C4×D8×C17C22semidirect
133. C4×D8×C17C22semidirect
134. C17×#431C22semidirect
371. #63252D8semidirect
433. #63228#41semidirect
503. D4×C17C2×#41semidirect
516. C2×C4×C17C2×D8semidirect
532. C22⋊D17C2×D8semidirect
552. D68C2×D8semidirect
553. D68C2×#41semidirect
566. C4×D17C2×D8semidirect
570. Dic34C2×D8semidirect
576. #3622C2×#41semidirect
596. #3100D17semidirect
670. #532C2×D17semidirect
679. C2×C4×D4C2×D17semidirect
693. #480C2×D17semidirect
700. #474C2×D17semidirect
701. #474C2×D17semidirect
714. #459C2×D17semidirect
715. #459C2×D17semidirect
721. #447C2×D17semidirect
740. C4×D8C2×D17semidirect
741. C4×D8C2×D17semidirect
747. #431C2×D17semidirect
948. C17D8×#41semidirect
1161. D4#41×D17semidirect
1196. C2×C4D8×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632522
#145422702
#145417552
#145416342
#145414182
#145414142
#145411302
#145411262
#145406002
#145405952
#145405942
#145405902
#145404562
#145404542
#145393602
#145393592
#145387852
#145387822
#145377402
C2×C4×#632282
C4×D8×D172
C17×#31002
D8×#4117