Finite Group Databasebeta

← #17915724

Subgroups — #17915724

Order 4352.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#63254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14541634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14541417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14541416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14541127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14541126C212yesmaximal, complemented
9#14540598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540593C212yesmaximal, complemented
11#14540592C212yesmaximal, complemented
12D4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540454C212yesmaximal, complemented
14#14539362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539358C212yesmaximal, complemented
16#14538786C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538783C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538781C212yesmaximal, complemented
19#14538779C212yesmaximal, complemented
20C8×#63254C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#11762889C212yesmaximal, complemented
22C4×D8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3294C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#63254—21no—
25C2×#41×D17—21no—
26C22×#63228C2212yes—
27C2×D8×D17C2211yescharacteristic
28#11763480C2211yescharacteristic, complemented
29#11763479C2211yescharacteristic, complemented
30D4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
31#11763474C2211yescharacteristic, complemented
32#11763469—21no—
33#11763465—21no—
34#11763463C2211yescharacteristic, complemented
35#11763460C2212yescomplemented
36#11763459C2212yescomplemented
37#11763453—21no—
38#11763451—22no—
39#11763447—21no—
40#11763446—22no—
41D4×D68C2211yescharacteristic, complemented
42#11763443C2212yescomplemented
43D4×C22⋊D17C2212yescomplemented
44#11763360C2211yescharacteristic, complemented
45#11763357C2211yescharacteristic, complemented
46#11763354C2212yescomplemented
47#11763354C2212yescomplemented
48#11763322—21no—
49#11763319—21no—
50#11763317—22no—
51#11763315—22no—
52C4×#63254C2211yescharacteristic
53C2×D4×Dic17C2212yescomplemented
54C2×#10587579C2212yescomplemented
55C4×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
57#11763213C2212yescomplemented
58#11763212C2211yescharacteristic, complemented
59#11763185C2211yescharacteristic, complemented
60#11763184C2212yescomplemented
61#11763156C2211yescharacteristic, complemented
62#11763154C2212yescomplemented
63#11763154C2212yescomplemented
64#11763124C2212yescomplemented
65#11763123C2212yescomplemented
66#11763122C2212yescomplemented
67#11763121C2212yescomplemented
68#11763120C2212yescomplemented
69#11763090C2211yescharacteristic, complemented
70#11763089C2211yescharacteristic, complemented
71#11763088C2212yescomplemented
72#11763088C2212yescomplemented
73#11763087C2212yescomplemented
74#11763087C2212yescomplemented
75#11763086C2211yescharacteristic, complemented
76#11763045C2212yescomplemented
77#11763044C2212yescomplemented
78#11763044C2212yescomplemented
79#11763043C2212yescomplemented
80#11763043C2212yescomplemented
81#11763005C2211yescharacteristic, complemented
82#11763004C2211yescharacteristic, complemented
83#11763003C2212yescomplemented
84#11763003C2212yescomplemented
85#11763002C2212yescomplemented
86#11763002C2212yescomplemented
87#11763001C2211yescharacteristic, complemented
88#11762945C2212yescomplemented
89#11762944C2212yescomplemented
90#11762943C2212yescomplemented
91#11762942C2212yescomplemented
92#11762941C2212yescomplemented
93C8×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
94#11762933C2211yescharacteristic, complemented
95C4×D136C2211yescharacteristic, complemented
96D8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
97D8×Dic17C2212yescomplemented
98#11762891C2211yescharacteristic, complemented
99#11762891C2212yescomplemented
100C4×#63228C2211yescharacteristic
101C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
102#11762889C2211yescharacteristic
103#11762889C2212yes—
104#11762889C2212yescomplemented
105#11762889C2212yescomplemented
106#11762889C2212yescomplemented
107#11762889C2212yescomplemented
108#11762889C2212yescomplemented
109#11762889C2211yescharacteristic, complemented
110#11762889C2212yescomplemented
111#11762889C2212yescomplemented
112D4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
113C8×C22⋊D17C2212yescomplemented
114#11762872C2212yescomplemented
115#11762861C2211yescharacteristic, complemented
116#11762859C2212yescomplemented
117C2×#10587478C2212yescomplemented
118#107×D17C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#10587492C2212yescomplemented
120#102×D17C2211yescharacteristic, complemented
121#102×D17C2211yescharacteristic, complemented
122C2×C8×Dic17C2212yescomplemented
123C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
124C17×#547C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C17C2211yescharacteristic, complemented
126C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#480C2212yescomplemented
128C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#466C2212yescomplemented
130C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#447C2212yescomplemented
132C4×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C17×#102C2212yescomplemented
135C2×#41×C17—21no—
136C22×D4×C17—21no—
137C22×D4×C17C2312yes—
138C22×C22⋊D17—22no—
139C23×Dic17—22no—
140#41×D17—48no—
141C2×#63256—21no—
142C2×Q8×D17—21no—
143C2×#63254—21no—
144C2×#63254—22no—
145C2×#63254—22no—
146C2×#63254—22no—
147C2×#63254—21no—
148C2×#63254—21no—
149C2×#63254—48no—
150C2×#63254D411yescharacteristic
151C2×D4×D17—21no—
152C2×D4×D17—22no—
153C2×D4×D17C2311yescharacteristic
154C2×D4×D17C2311yescharacteristic
155C2×#63252—22no—
156C2×#63252—21no—
157C22×D68C2312yes—
158C22×C4×D17—22no—
159C22×C4×D17—21no—
160C22×C4×D17—21no—
161C22×Dic34—21no—
162C2×D8×C17C2311yescharacteristic
163C2×D8×C17C2312yes—
164C22×C8×C17C2312yes—
165C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C17×#127C2311yescharacteristic
167C17×#123—22no—
168C17×C22⋊Q8—21no—
169C17×#121—21no—
170C17×#121C2312yes—
171C17×#121C2312yes—
172C17×#120—22no—
173C4×D4×C17C2311yescharacteristic
174C4×D4×C17C2311yescharacteristic
175C4×D4×C17C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
177#10587639—22no—
178C2×C22⋊Dic17—22no—
179#10587633—21no—
180#10587632—21no—
181#10587626C2312yes—
182#10587626C2312yes—
183#10587625—22no—
184#10587625—22no—
185#10587625—22no—
186#10587625—22no—
187#10587624—21no—
188#10587624—21no—
189#10587624C2312yes—
190#10587623—22no—
191#10587623—22no—
192#10587622—21no—
193#10587621—22no—
194D4×Dic17—22no—
195D4×Dic17—22no—
196D4×Dic17—21no—
197D4×Dic17D411yescharacteristic
198D4×Dic17C2312yes—
199D4×Dic17C2312yes—
200D4×Dic17C2311yescharacteristic
201D4×Dic17C2311yescharacteristic
202D4×Dic17C2312yes—
203C2×#63228—28no—
204C2×#63228C2312yes—
205C2×#63228C2312yes—
206C2×#63228C2311yescharacteristic
207C2×#63228C2312yes—
208C2×#63228C2312yes—
209C2×#63228C2311yescharacteristic
210#10587616—21no—
211#10587616C2312yes—
212#10587616C2312yes—
213#10587615—22no—
214C4×C22⋊D17—21no—
215C4×C22⋊D17—21no—
216C4×C22⋊D17C2312yes—
217C2×#63227—22no—
218C2×C4⋊Dic17C2312yes—
219#10587610—21no—
220C2×C4×Dic17C2312yes—
221C22×#3622C2312yes—
222D8×D17—24no—
223C2×D136C2311yescharacteristic
224C2×D136C2312yes—
225C2×C8×D17C2311yescharacteristic
226C2×C8×D17C2311yescharacteristic
227#10587583—21no—
228#10587582—22no—
229#10587582—22no—
230#10587581—21no—
231#10587581—21no—
232#10587581C2312yes—
233#10587580—22no—
234#10587579—22no—
235#10587579—22no—
236#10587579—21no—
237#10587579C2312yes—
238#10587579C2312yes—
239#10587579C2311yescharacteristic
240#10587579C2311yescharacteristic
241#10587579C2312yes—
242#10587578D411yescharacteristic
243C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
244C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
245#10587574C2312yes—
246#10587574C2312yes—
247#10587573D411yescharacteristic
248#10587572—22no—
249#10587571—22no—
250#10587571—22no—
251#10587570—22no—
252#10587570—22no—
253#10587569—22no—
254#10587568—22no—
255#10587568—22no—
256#10587567—21no—
257#10587567—21no—
258#10587567—22no—
259#10587567—22no—
260#10587567D412yes—
261C22⋊C4×D17—21no—
262C22⋊C4×D17—21no—
263#10587564—22no—
264#10587564—22no—
265#10587563D412yes—
266#10587560C2311yescharacteristic
267C4×D68C2311yescharacteristic
268C4×D68C2311yescharacteristic
269C42×D17C2311yescharacteristic
270#10587555C2311yescharacteristic
271C4×Dic34C2311yescharacteristic
272C17×#107C2312yes—
273C17×#107C2311yescharacteristic
274C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
275C17×#102C2312yes—
276C17×#102C2312yes—
277C17×#102C2312yes—
278C17×#102C2312yes—
279C17×#102C2311yescharacteristic
280C17×#102C2311yescharacteristic
281C17×C22⋊C8C2312yes—
282C4×C8×C17C2311yescharacteristic
283#10587503C2312yes—
284#10587503C2311yescharacteristic
285#10587503C2312yes—
286#10587503C2311yescharacteristic
287C22⋊#3622C2312yes—
288#10587492C2312yes—
289#10587492C2312yes—
290#10587492C2312yes—
291#10587492C2312yes—
292#10587492C2311yescharacteristic
293#10587492C2311yescharacteristic
294#10587491C2312yes—
295#10587489C2312yes—
296#10587489C2311yescharacteristic
297#10587485C2312yes—
298#10587485C2312yes—
299C8×Dic17C2312yes—
300C8×Dic17C2311yescharacteristic
301C8×Dic17C2311yescharacteristic
302C8×Dic17C2312yes—
303C8×Dic17C2312yes—
304#10587480C2312yes—
305#10587480C2311yescharacteristic
306#10587480C2312yes—
307#10587480C2311yescharacteristic
308#10587478C2312yes—
309#10587478C2312yes—
310#10587478C2311yescharacteristic
311#10587478C2312yes—
312#10587478C2312yes—
313#10587478C2311yescharacteristic
314C4⋊#3622C2311yescharacteristic
315C4×#3622C2311yescharacteristic
316C24×C17—22no—
317C23×D17—22no—
318C23×D17—21no—
319C23×D17—21no—
320#41×C17—44no—
321C2×Q8×C17—21no—
322C2×D4×C17—24no—
323C2×D4×C17—22no—
324C2×D4×C17—22no—
325C2×D4×C17—21no—
326C2×D4×C17—22no—
327C2×D4×C17—21no—
328C2×D4×C17—42no—
329C2×D4×C17—44no—
330C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C17C2412yes—
332C2×D4×C17C2411yescharacteristic
333C2×D4×C17C2411yescharacteristic
334C22×C4×C17—22no—
335C22×C4×C17—21no—
336C22×C4×C17—21no—
337C22×C4×C17C2412yes—
338C2×C22⋊D17—22no—
339C2×C22⋊D17—22no—
340C2×C22⋊D17—22no—
341C2×C22⋊D17—22no—
342C2×C22⋊D17—21no—
343C2×C22⋊D17—21no—
344C2×C22⋊D17—22no—
345C2×C22⋊D17—22no—
346C2×C22⋊D17—22no—
347C2×C22⋊D17—48no—
348C2×C22⋊D17C2×D412yes—
349C22×Dic17—22no—
350C22×Dic17—22no—
351C22×Dic17—21no—
352C22×Dic17—21no—
353C22×Dic17—22no—
354C22×Dic17—22no—
355C22×Dic17—48no—
356C22×Dic17C2×D412yes—
357C22×Dic17C2×D412yes—
358#63256—44no—
359Q8×D17—44no—
360#63254—44no—
361#63254—48no—
362#63254—48no—
363#63254—48no—
364#63254—44no—
365#63254—44no—
366#63254D818yescomplemented
367D4×D17—22no—
368D4×D17—22no—
369D4×D17—41no—
370D4×D17—41no—
371D4×D17—44no—
372D4×D17—48no—
373#63252—48no—
374#63252—44no—
375C2×D68—24no—
376C2×D68—22no—
377C2×D68—22no—
378C2×D68—21no—
379C2×D68—21no—
380C2×D68—42no—
381C2×D68C2412yes—
382C2×D68C2411yescharacteristic
383C2×D68C2411yescharacteristic
384C2×C4×D17—21no—
385C2×C4×D17—21no—
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—21no—
389C2×C4×D17—22no—
390C2×C4×D17—22no—
391C2×C4×D17—21no—
392C2×C4×D17—22no—
393C2×C4×D17—48no—
394C2×C4×D17—44no—
395C2×C4×D17—44no—
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2411yescharacteristic
399C2×Dic34—21no—
400C2×Dic34—22no—
401C2×Dic34—22no—
402C2×Dic34—44no—
403C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
404D8×C17—22no—
405D8×C17—42no—
406C2×C8×C17—42no—
407C2×C8×C17C2411yescharacteristic
408C2×C8×C17C2412yes—
409C2×C8×C17C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C17—22no—
411C4⋊C4×C17—21no—
412C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
413C4⋊C4×C17C2412yes—
414C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
416C22⋊C4×C17—22no—
417C22⋊C4×C17—21no—
418C22⋊C4×C17—21no—
419C22⋊C4×C17—22no—
420C22⋊C4×C17C2×D412yes—
421C42×C17C2411yescharacteristic
422C22⋊Dic17—22no—
423C22⋊Dic17—22no—
424C22⋊Dic17—21no—
425C22⋊Dic17—21no—
426C22⋊Dic17—22no—
427C22⋊Dic17—22no—
428C22⋊Dic17C2×D412yes—
429#63228—24no—
430#63228—24no—
431#63228—22no—
432#63228—24no—
433#63228—42no—
434#63228#4114yescomplemented
435#63227—21no—
436#63227—21no—
437#63227—22no—
438#63227—22no—
439#63227—21no—
440#63227—21no—
441#63227—22no—
442#63227—22no—
443#63227—22no—
444#63227—22no—
445#63227C2×D412yes—
446C4⋊Dic17—21no—
447C4⋊Dic17—22no—
448C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic17C2412yes—
450C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
452#63225—21no—
453#63225—22no—
454#63225—22no—
455#63225—21no—
456#63225C2×D412yes—
457#63225C2×D412yes—
458C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic17C2×D412yes—
461C4×Dic17C2×D412yes—
462C4×Dic17C2411yescharacteristic
463C4×Dic17C2412yes—
464C2×#3622—24no—
465C2×#3622C2411yescharacteristic
466C2×#3622C2412yes—
467C2×#3622C2411yescharacteristic
468D136—22no—
469D136—42no—
470C8×D17—22no—
471C8×D17—41no—
472D8×#41—171nomaximal, Sylow
473C23×C17—21no—
474C23×C17—22no—
475C23×C17—21no—
476C23×C17—44no—
477C23×C17—44no—
478C23×C17—82no—
479C23×C17C22×D412yes—
480C22×D17—21no—
481C22×D17—22no—
482C22×D17—21no—
483C22×D17—42no—
484C22×D17—44no—
485C22×D17—42no—
486C22×D17—44no—
487C22×D17—42no—
488C22×D17—42no—
489C22×D17—81no—
490C22×D17—81no—
491C22×D17—82no—
492C22×D17C22×D411yescharacteristic
493Q8×C17—42no—
494D4×C17—21no—
495D4×C17—22no—
496D4×C17—21no—
497D4×C17—21no—
498D4×C17—22no—
499D4×C17—44no—
500D4×C17—44no—
501D4×C17—44no—
502D4×C17—42no—
503D4×C17—81no—
504D4×C17C2×D814yescomplemented
505D4×C17C2×#4112yescomplemented
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—21no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—21no—
511C2×C4×C17—44no—
512C2×C4×C17—42no—
513C2×C4×C17—42no—
514C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C17C22×D412yes—
516C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C17C2511yescharacteristic
518C22⋊D17—42no—
519C22⋊D17—42no—
520C22⋊D17—44no—
521C22⋊D17—44no—
522C22⋊D17—44no—
523C22⋊D17—44no—
524C22⋊D17—44no—
525C22⋊D17—82no—
526C22⋊D17—82no—
527C22⋊D17C2×D818yescomplemented
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—21no—
530C2×Dic17—21no—
531C2×Dic17—42no—
532C2×Dic17—44no—
533C2×Dic17—44no—
534C2×Dic17—42no—
535C2×Dic17—42no—
536C2×Dic17—44no—
537C2×Dic17—44no—
538C2×Dic17C2×D818yescomplemented
539C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic17C22×D412yes—
542C2×Dic17C22×D412yes—
543C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
544D68—22no—
545D68—21no—
546D68—21no—
547D68—22no—
548D68—21no—
549D68—44no—
550D68—44no—
551D68—42no—
552D68—81no—
553D68C2×#4112yescomplemented
554C4×D17—21no—
555C4×D17—21no—
556C4×D17—41no—
557C4×D17—42no—
558C4×D17—42no—
559C4×D17—42no—
560C4×D17—42no—
561C4×D17—42no—
562C4×D17—44no—
563C4×D17—44no—
564C4×D17—42no—
565C4×D17—44no—
566C4×D17C2×D814yescomplemented
567Dic34—42no—
568Dic34—44no—
569Dic34—44no—
570Dic34C2×D814yescomplemented
571C8×C17—21no—
572C8×C17—21no—
573C8×C17—22no—
574#3622—22no—
575#3622—21no—
576#3622C2×#4112yescomplemented
577D4×#41—171no—
578D4×#41—171no—
579#3391—171no—
580Q8×D8—171no—
581#3358—171no—
582#3358—171no—
583#3334—172no—
584#3334—171no—
585#3294—172no—
586#3294—171no—
587#3294—172no—
588#3294D1711yescharacteristic, complemented
589D4×D8—172no—
590D4×D8—171no—
591#3169—171no—
592#3169—172no—
593#3100—172no—
594#3100—171no—
595#3100—171no—
596#3100—172no—
597C8×#41—171no—
598C2×C4×D8—171no—
599C2×C4×D8—172no—
600C22×C17—22no—
601C22×C17—22no—
602C22×C17—22no—
603C22×C17—41no—
604C22×C17—41no—
605C22×C17—41no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—41no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—41no—
611C22×C17—88no—
612C22×C17C22×D814yes—
613C22×C17C23×D411yescharacteristic
614C2×D17—21no—
615C2×D17—21no—
616C2×D17—22no—
617C2×D17—41no—
618C2×D17—41no—
619C2×D17—42no—
620C2×D17—41no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—41no—
623C2×D17—42no—
624C2×D17—41no—
625C2×D17—84no—
626C2×D17—84no—
627C2×D17—88no—
628C2×D17C22×D812yes—
629C4×C17—21no—
630C4×C17—22no—
631C4×C17—41no—
632C4×C17—42no—
633C4×C17—41no—
634C4×C17C22×D812yes—
635C4×C17C22×#4111yescharacteristic
636C4×C17#58511yescharacteristic
637Dic17—21no—
638Dic17—22no—
639Dic17—21no—
640Dic17—41no—
641Dic17—42no—
642Dic17—41no—
643Dic17C22×D814yes—
644Dic17C22×D812yes—
645C22×#41—341no—
646C22×#41—341no—
647C22×D8—172no—
648C22×D8—171no—
649#550—171no—
650#550—171no—
651D4×Q8—171no—
652D4×Q8—171no—
653#548—341no—
654#548—341no—
655#547—172no—
656#547—171no—
657#547—172no—
658#547C2×D1711yescharacteristic, complemented
659#546—342no—
660#546—342no—
661#546—341no—
662#546—341no—
663D42—172no—
664D42—172no—
665D42—171no—
666D42C2×D1711yescharacteristic, complemented
667#532—171no—
668#532—171no—
669#532—172no—
670#532—172no—
671#525—342no—
672#525—341no—
673#525—341no—
674#525—342no—
675C4×#41—171no—
676C2×C4×D4—172no—
677C2×C4×D4—171no—
678C2×C4×D4—171no—
679C2×C4×D4—172no—
680#500—171no—
681#500—172no—
682#493—172no—
683#493—171no—
684#486—172no—
685#486—172no—
686#486—171no—
687#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
688#480—172no—
689#480—172no—
690#480—172no—
691#480—172no—
692#480—172no—
693#480C2×D1712yescomplemented
694#474—171no—
695#474—171no—
696#474—172no—
697#474—172no—
698#474—171no—
699#474—172no—
700#474—172no—
701#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
702#466—172no—
703#466—172no—
704#466—172no—
705#466—172no—
706#466—172no—
707#466C2×D1712yescomplemented
708#459—172no—
709#459—172no—
710#459—171no—
711#459—171no—
712#459—171no—
713#459—172no—
714#459—172no—
715#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
716#447—172no—
717#447—172no—
718#447—172no—
719#447—172no—
720#447—172no—
721#447C2×D1712yescomplemented
722C8×Q8—171no—
723C8×Q8—171no—
724C4×D8—172no—
725C4×D8—171no—
726C4×D8—171no—
727C4×D8—171no—
728C4×D8—172no—
729C4×D8—171no—
730C4×D8—172no—
731C4×D8—172no—
732C4×D8—172no—
733C4×D8—172no—
734C4×D8—172no—
735C4×D8—172no—
736C4×D8—172no—
737C4×D8—171no—
738C4×D8—172no—
739C4×D8—171no—
740C4×D8—171no—
741C4×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
742C8×D4—172no—
743C8×D4—171no—
744C8×D4—172no—
745C8×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
746#431—171no—
747#431—172no—
748C2×#107—172no—
749C2×#107—171no—
750C2×#102—172no—
751C2×#102—171no—
752C2×#102—171no—
753C2×#102C2×D1712yescomplemented
754C2×C4×C8—172no—
755C2×C4×C8—171no—
756C2×C17—24no—
757C2×C17—42no—
758C2×C17—81no—
759C2×C17—82no—
760C2×C17D4×#4111yescharacteristic
761C2×C17C23×D811yescharacteristic
762C2×C17#358411yescharacteristic
763D17—22no—
764D17—42no—
765D17—82no—
766D17—81no—
767C2×#41—21no—
768C2×#41—171no—
769C2×#41—342no—
770C2×#41—341no—
771C2×#41—342no—
772C2×#41—342no—
773C2×#41—341no—
774C2×#41—341no—
775C2×#41—342no—
776C2×#41—341no—
777C2×#41—341no—
778C2×#41—688no—
779C2×#41—688no—
780C22×Q8—341no—
781C22×Q8—341no—
782C22×D4—21no—
783C22×D4—171no—
784C22×D4—171no—
785C22×D4—172no—
786C22×D4—342no—
787C22×D4—342no—
788C22×D4—341no—
789C22×D4C22×D1712yes—
790C23×C4—342no—
791C23×C4—341no—
792C23×C4—341no—
793C23×C4—342no—
794C2×D8—171no—
795C2×D8—172no—
796C2×D8—172no—
797C2×D8—171no—
798C2×D8—172no—
799C2×D8—172no—
800C2×D8—171no—
801C2×D8—172no—
802C2×D8—344no—
803C2×D8—348no—
804C2×D8C22×D1711yescharacteristic
805C2×D8C22×D1712yes—
806C22×C8—172no—
807C22×C8—171no—
808C22×C8—171no—
809C22×C8C22×D1712yes—
810C4⋊Q8—172no—
811C4⋊Q8—172no—
812C4⋊Q8—171no—
813C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
814#127—172no—
815#127—172no—
816#127—171no—
817#127C22×D1711yescharacteristic
818#124—342no—
819#124—342no—
820#124—341no—
821#124—341no—
822#123—22no—
823#123—342no—
824#123—342no—
825#123—342no—
826#123—342no—
827#123—342no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—342no—
830C22⋊Q8—342no—
831C22⋊Q8—342no—
832C22⋊Q8—342no—
833C22⋊Q8—341no—
834C22⋊Q8—341no—
835C22⋊Q8—341no—
836#121—21no—
837#121—172no—
838#121—172no—
839#121—172no—
840#121—172no—
841#121—342no—
842#121—342no—
843#121—341no—
844#121—341no—
845#121—342no—
846#121—341no—
847#121—342no—
848#121—341no—
849#121—342no—
850#121—342no—
851#121—341no—
852#121C22×D1712yes—
853#121C22×D1712yes—
854#120—22no—
855#120—342no—
856#120—342no—
857#120—342no—
858#120—342no—
859#120—342no—
860C4×Q8—171no—
861C4×Q8—171no—
862C4×D4—171no—
863C4×D4—172no—
864C4×D4—172no—
865C4×D4—171no—
866C4×D4—171no—
867C4×D4—172no—
868C4×D4—172no—
869C4×D4—172no—
870C4×D4—171no—
871C4×D4—171no—
872C4×D4—172no—
873C4×D4—172no—
874C4×D4—172no—
875C4×D4—171no—
876C4×D4—171no—
877C4×D4—341no—
878C4×D4—341no—
879C4×D4—342no—
880C4×D4—342no—
881C4×D4—342no—
882C4×D4—342no—
883C4×D4—341no—
884C4×D4—341no—
885C4×D4—341no—
886C4×D4—342no—
887C4×D4—342no—
888C4×D4—341no—
889C4×D4C22×D1711yescharacteristic
890C4×D4C22×D1711yescharacteristic
891C4×D4C22×D1711yescharacteristic
892#117—171no—
893#117—172no—
894C2×C4⋊C4—172no—
895C2×C4⋊C4—171no—
896C2×C4⋊C4—171no—
897C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
898C2×C22⋊C4—341no—
899C2×C22⋊C4—341no—
900C2×C22⋊C4—342no—
901C2×C22⋊C4—342no—
902C2×C42—172no—
903C2×C42—171no—
904#107—171no—
905#107—172no—
906#107—171no—
907#107—171no—
908#107—172no—
909#107—172no—
910#107—172no—
911#107—172no—
912#107C22×D1711yescharacteristic
913#107C22×D1712yes—
914C4⋊C8—172no—
915C4⋊C8—172no—
916C4⋊C8—171no—
917C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
918#102—171no—
919#102—171no—
920#102—172no—
921#102—172no—
922#102—171no—
923#102—172no—
924#102—172no—
925#102—172no—
926#102—171no—
927#102—172no—
928#102—171no—
929#102—171no—
930#102—172no—
931#102—172no—
932#102C22×D1711yescharacteristic
933#102C22×D1711yescharacteristic
934#102C22×D1712yes—
935#102C22×D1712yes—
936#102C22×D1712yes—
937#102C22×D1712yes—
938C22⋊C8—172no—
939C22⋊C8—172no—
940C22⋊C8C22×D1712yes—
941C4×C8—171no—
942C4×C8—172no—
943C4×C8—171no—
944C4×C8—172no—
945C4×C8—172no—
946C4×C8—171no—
947C4×C8C22×D1711yescharacteristic
948C17D8×#4111yescharacteristic, complemented, Sylow
949C24—22no—
950C24—341no—
951C24—341no—
952C24—342no—
953#41—44no—
954#41—178no—
955#41—688no—
956#41—684no—
957#41—688no—
958#41—688no—
959#41—684no—
960#41—684no—
961#41—688no—
962#41—684no—
963#41—684no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—171no—
966C2×Q8—342no—
967C2×Q8—342no—
968C2×Q8—341no—
969C2×Q8—684no—
970C2×Q8—684no—
971C2×D4—24no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—172no—
980C2×D4—171no—
981C2×D4—172no—
982C2×D4—171no—
983C2×D4—344no—
984C2×D4—342no—
985C2×D4—341no—
986C2×D4—341no—
987C2×D4—342no—
988C2×D4—342no—
989C2×D4—342no—
990C2×D4—342no—
991C2×D4—342no—
992C2×D4—342no—
993C2×D4—342no—
994C2×D4—342no—
995C2×D4—342no—
996C2×D4—342no—
997C2×D4—341no—
998C2×D4—341no—
999C2×D4—682no—
1000C2×D4—681no—
1001C2×D4—681no—
1002C2×D4—688no—
1003C2×D4—688no—
1004C2×D4—684no—
1005C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1006C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1007C2×D4C23×D1712yes—
1008C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—172no—
1013C22×C4—171no—
1014C22×C4—172no—
1015C22×C4—171no—
1016C22×C4—171no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—342no—
1020C22×C4—342no—
1021C22×C4—342no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—342no—
1027C22×C4—342no—
1028C22×C4—342no—
1029C22×C4—342no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—688no—
1033C22×C4—684no—
1034C22×C4—684no—
1035C22×C4—688no—
1036C22×C4C23×D1712yes—
1037D8—22no—
1038D8—42no—
1039D8—174no—
1040D8—342no—
1041D8—342no—
1042D8—344no—
1043D8—344no—
1044D8—344no—
1045D8—682no—
1046D8—682no—
1047C2×C8—42no—
1048C2×C8—171no—
1049C2×C8—172no—
1050C2×C8—171no—
1051C2×C8—342no—
1052C2×C8—344no—
1053C2×C8—681no—
1054C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1055C2×C8C23×D1712yes—
1056C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—172no—
1060C4⋊C4—172no—
1061C4⋊C4—171no—
1062C4⋊C4—171no—
1063C4⋊C4—171no—
1064C4⋊C4—172no—
1065C4⋊C4—341no—
1066C4⋊C4—341no—
1067C4⋊C4—342no—
1068C4⋊C4—342no—
1069C4⋊C4—342no—
1070C4⋊C4—341no—
1071C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
1072C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1073C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1074C4⋊C4C23×D1712yes—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—172no—
1080C22⋊C4—172no—
1081C22⋊C4—341no—
1082C22⋊C4—342no—
1083C22⋊C4—342no—
1084C22⋊C4—341no—
1085C22⋊C4—342no—
1086C22⋊C4—342no—
1087C22⋊C4—341no—
1088C22⋊C4—342no—
1089C22⋊C4—342no—
1090C22⋊C4—341no—
1091C22⋊C4—342no—
1092C22⋊C4—342no—
1093C22⋊C4—341no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4D4×D1712yes—
1098C42—172no—
1099C42—171no—
1100C42—172no—
1101C42—171no—
1102C42—171no—
1103C42—172no—
1104C42C23×D1711yescharacteristic
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—22no—
1108C23—44no—
1109C23—44no—
1110C23—82no—
1111C23—171no—
1112C23—341no—
1113C23—342no—
1114C23—341no—
1115C23—684no—
1116C23—682no—
1117C23—682no—
1118C23—682no—
1119C23—682no—
1120C23—684no—
1121C23—1362no—
1122C23—1361no—
1123C23—1361no—
1124C23C2×D4×D1712yes—
1125Q8—42no—
1126Q8—174no—
1127Q8—684no—
1128Q8—684no—
1129Q8—682no—
1130D4—21no—
1131D4—22no—
1132D4—21no—
1133D4—21no—
1134D4—22no—
1135D4—44no—
1136D4—44no—
1137D4—44no—
1138D4—42no—
1139D4—81no—
1140D4—178no—
1141D4—172no—
1142D4—341no—
1143D4—342no—
1144D4—341no—
1145D4—341no—
1146D4—342no—
1147D4—684no—
1148D4—684no—
1149D4—684no—
1150D4—684no—
1151D4—682no—
1152D4—682no—
1153D4—684no—
1154D4—684no—
1155D4—684no—
1156D4—682no—
1157D4—1361no—
1158D4—1362no—
1159D4—1362no—
1160D4D8×D1714yescomplemented
1161D4#41×D1712yescomplemented
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—178no—
1171C2×C4—171no—
1172C2×C4—172no—
1173C2×C4—174no—
1174C2×C4—171no—
1175C2×C4—171no—
1176C2×C4—172no—
1177C2×C4—341no—
1178C2×C4—341no—
1179C2×C4—341no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—341no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—682no—
1184C2×C4—684no—
1185C2×C4—684no—
1186C2×C4—682no—
1187C2×C4—684no—
1188C2×C4—682no—
1189C2×C4—682no—
1190C2×C4—682no—
1191C2×C4—684no—
1192C2×C4—682no—
1193C2×C4—684no—
1194C2×C4—684no—
1195C2×C4—682no—
1196C2×C4—684no—
1197C2×C4—682no—
1198C2×C4—682no—
1199C2×C4C2×D4×D1712yes—
1200C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1202C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—22no—
1206C8—172no—
1207C8—342no—
1208C8—341no—
1209C22—22no—
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—41no—
1218C22—42no—
1219C22—41no—
1220C22—88no—
1221C22—172no—
1222C22—341no—
1223C22—341no—
1224C22—342no—
1225C22—681no—
1226C22—681no—
1227C22—682no—
1228C22—681no—
1229C22—682no—
1230C22—681no—
1231C22—682no—
1232C22—681no—
1233C22—1368no—
1234C22—1364no—
1235C22—1364no—
1236C22C2×D8×D1714yes—
1237C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1238C4—22no—
1239C4—21no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—42no—
1243C4—172no—
1244C4—174no—
1245C4—341no—
1246C4—341no—
1247C4—342no—
1248C4—681no—
1249C4—681no—
1250C4—682no—
1251C4C2×D8×D1712yes—
1252C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1253C4#1176364411yescharacteristic
1254C2—24no—
1255C2—42no—
1256C2—82no—
1257C2—81no—
1258C2—342no—
1259C2—682no—
1260C2—1362no—
1261C2—1361no—
1262C2#1454226811yescharacteristic
1263C2C22×D8×D1711yescharacteristic
1264C2#1454355611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3294C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3294D17
hypocenterC17D8×#41
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542271C2semidirect
2. D4×#63254C2semidirect
3. #14541755C2semidirect
4. #14541634C2semidirect
5. #14541417C2semidirect
6. #14541416C2semidirect
7. #14541127C2semidirect
8. #14541126C2semidirect
9. #14540598C2semidirect
10. #14540593C2semidirect
11. #14540592C2semidirect
12. D4×#63228C2semidirect
13. #14540454C2semidirect
14. #14539362C2semidirect
15. #14539358C2semidirect
16. #14538786C2semidirect
17. #14538783C2semidirect
18. #14538781C2semidirect
19. #14538779C2semidirect
20. C8×#63254C2semidirect
21. C2×#11762889C2semidirect
22. C4×D8×D17C2semidirect
23. C17×#3294C2semidirect
28. #11763480C22semidirect
29. #11763479C22semidirect
30. D4×Dic34C22semidirect
31. #11763474C22semidirect
34. #11763463C22semidirect
35. #11763460C22semidirect
36. #11763459C22semidirect
41. D4×D68C22semidirect
42. #11763443C22semidirect
43. D4×C22⋊D17C22semidirect
44. #11763360C22semidirect
45. #11763357C22semidirect
46. #11763354C22semidirect
47. #11763354C22semidirect
53. C2×D4×Dic17C22semidirect
54. C2×#10587579C22semidirect
55. C4×D4×D17C22semidirect
56. C4×D4×D17C22semidirect
57. #11763213C22semidirect
58. #11763212C22semidirect
59. #11763185C22semidirect
60. #11763184C22semidirect
61. #11763156C22semidirect
62. #11763154C22semidirect
63. #11763154C22semidirect
64. #11763124C22semidirect
65. #11763123C22semidirect
66. #11763122C22semidirect
67. #11763121C22semidirect
68. #11763120C22semidirect
69. #11763090C22semidirect
70. #11763089C22semidirect
71. #11763088C22semidirect
72. #11763088C22semidirect
73. #11763087C22semidirect
74. #11763087C22semidirect
75. #11763086C22semidirect
76. #11763045C22semidirect
77. #11763044C22semidirect
78. #11763044C22semidirect
79. #11763043C22semidirect
80. #11763043C22semidirect
81. #11763005C22semidirect
82. #11763004C22semidirect
83. #11763003C22semidirect
84. #11763003C22semidirect
85. #11763002C22semidirect
86. #11763002C22semidirect
87. #11763001C22semidirect
88. #11762945C22semidirect
89. #11762944C22semidirect
90. #11762943C22semidirect
91. #11762942C22semidirect
92. #11762941C22semidirect
93. C8×Dic34C22semidirect
94. #11762933C22semidirect
95. C4×D136C22semidirect
96. D8×Dic17C22semidirect
97. D8×Dic17C22semidirect
98. #11762891C22semidirect
99. #11762891C22semidirect
101. C4×#63228C22semidirect
104. #11762889C22semidirect
105. #11762889C22semidirect
106. #11762889C22semidirect
107. #11762889C22semidirect
108. #11762889C22semidirect
109. #11762889C22semidirect
110. #11762889C22semidirect
111. #11762889C22semidirect
112. D4×#3622C22semidirect
113. C8×C22⋊D17C22semidirect
114. #11762872C22semidirect
115. #11762861C22semidirect
116. #11762859C22semidirect
117. C2×#10587478C22semidirect
118. #107×D17C22semidirect
119. C2×#10587492C22semidirect
120. #102×D17C22semidirect
121. #102×D17C22semidirect
122. C2×C8×Dic17C22semidirect
123. C4×C8×D17C22semidirect
124. C17×#547C22semidirect
125. D42×C17C22semidirect
126. C17×#486C22semidirect
127. C17×#480C22semidirect
128. C17×#474C22semidirect
129. C17×#466C22semidirect
130. C17×#459C22semidirect
131. C17×#447C22semidirect
132. C4×D8×C17C22semidirect
133. C8×D4×C17C22semidirect
134. C2×C17×#102C22semidirect
366. #63254D8semidirect
434. #63228#41semidirect
504. D4×C17C2×D8semidirect
505. D4×C17C2×#41semidirect
527. C22⋊D17C2×D8semidirect
538. C2×Dic17C2×D8semidirect
553. D68C2×#41semidirect
566. C4×D17C2×D8semidirect
570. Dic34C2×D8semidirect
576. #3622C2×#41semidirect
588. #3294D17semidirect
658. #547C2×D17semidirect
666. D42C2×D17semidirect
687. #486C2×D17semidirect
693. #480C2×D17semidirect
701. #474C2×D17semidirect
707. #466C2×D17semidirect
715. #459C2×D17semidirect
721. #447C2×D17semidirect
741. C4×D8C2×D17semidirect
745. C8×D4C2×D17semidirect
753. C2×#102C2×D17semidirect
948. C17D8×#41semidirect
1160. D4D8×D17semidirect
1161. D4#41×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422712
D4×#632542
#145417552
#145416342
#145414172
#145414162
#145411272
#145411262
#145405982
#145405932
#145405922
D4×#632282
#145404542
#145393622
#145393582
#145387862
#145387832
#145387812
#145387792
C8×#632542
C2×#117628892
C4×D8×D172
C17×#32942
D8×#4117