Finite Group Databasebeta

← #17915727

Subgroups — #17915727

Order 4352.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542271C212yesmaximal, complemented
2#14541758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14541418C212yesmaximal, complemented
5#14541129C212yesmaximal, complemented
6#14540595C214yesmaximal, complemented
7#14540591C212yesmaximal, complemented
8D4×D136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14540458C212yesmaximal, complemented
10#14539364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539358C212yesmaximal, complemented
12#14538786C212yesmaximal, complemented
13#14538781C214yesmaximal, complemented
14C8×#63254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762891C212yesmaximal, complemented
16C4×D8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3334C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D17—22no—
19C22×D136C2212yes—
20C2×D8×D17C2211yescharacteristic
21#11763480C2212yescomplemented
22#11763474C2212yescomplemented
23#11763469—22no—
24#11763460C2214yescomplemented
25#11763451—24no—
26#11763447—22no—
27D4×D68C2212yescomplemented
28#11763443C2214yescomplemented
29#11763360C2212yescomplemented
30#11763354C2214yescomplemented
31#11763322—22no—
32#11763317—24no—
33C4×#63254C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2214yescomplemented
35C4×D4×D17C2212yescomplemented
36#11763213C2212yescomplemented
37#11763186C2211yescharacteristic, complemented
38#11763184C2212yescomplemented
39#11763157C2212yescomplemented
40#11763154C2214yescomplemented
41#11763124C2214yescomplemented
42#11763122C2214yescomplemented
43#11763088C2214yescomplemented
44#11763088C2214yescomplemented
45#11763086C2212yescomplemented
46#11763046C2212yescomplemented
47#11763046C2212yescomplemented
48#11763045C2212yescomplemented
49#11763043C2214yescomplemented
50#11763005C2212yescomplemented
51#11763004C2212yescomplemented
52#11763003C2214yescomplemented
53#11763003C2214yescomplemented
54#11762945C2214yescomplemented
55#11762944C2214yescomplemented
56#11762942C2214yescomplemented
57C8×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
58#11762933C2211yescharacteristic, complemented
59C4×D136C2211yescharacteristic
60D8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
61#11762891C2211yescharacteristic
62#11762891C2212yes—
63#11762891C2212yescomplemented
64#11762891C2214yescomplemented
65#11762891C2214yescomplemented
66#11762891C2212yescomplemented
67#11762891C2212yescomplemented
68C4×#63228C2212yescomplemented
69#11762889C2212yescomplemented
70#11762889C2214yescomplemented
71D4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
72C8×C22⋊D17C2212yescomplemented
73#11762872C2212yescomplemented
74#11762861C2211yescharacteristic, complemented
75#11762859C2212yescomplemented
76#107×D17C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#10587480C2214yescomplemented
78#102×D17C2212yescomplemented
79C2×C8×Dic17C2212yescomplemented
80C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
81C17×#547C2212yescomplemented
82C17×#500C2211yescharacteristic, complemented
83C17×#480C2214yescomplemented
84C17×#474C2212yescomplemented
85C17×#466C2212yescomplemented
86C4×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
87C8×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
88C2×C17×#107C2212yescomplemented
89C2×#41×C17—22no—
90#41×D17—416no—
91C2×#63256—22no—
92C2×Q8×D17—22no—
93C2×#63254—24no—
94C2×#63254D411yescharacteristic
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17—24no—
97C2×D4×D17C2312yes—
98C2×#63252—24no—
99C2×#63252—22no—
100C22×D68C2314yes—
101C22×C4×D17—24no—
102C22×C4×D17—22no—
103C2×D8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2312yes—
105C17×C4⋊Q8C2312yes—
106C17×#123—24no—
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×#121C2314yes—
109C4×D4×C17C2312yes—
110C4×D4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
112#10587633—22no—
113#10587632—22no—
114#10587626C2314yes—
115#10587625—24no—
116#10587623—24no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118D4×Dic17C2312yes—
119C2×#63228C2312yes—
120C2×#63228C2314yes—
121#10587616—22no—
122#10587616C2314yes—
123#10587615—24no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17C2312yes—
126C2×#63227—24no—
127C2×C4×Dic17C2312yes—
128C22×#3622C2312yes—
129D8×D17—24no—
130C2×D136—28no—
131C2×D136C2314yes—
132C2×D136C2312yes—
133C2×D136C2312yes—
134C2×D136C2311yescharacteristic
135C2×C8×D17C2311yescharacteristic
136C2×C8×D17C2311yescharacteristic
137#10587582—24no—
138#10587582—24no—
139#10587581—22no—
140#10587581—22no—
141#10587581C2314yes—
142#10587580—24no—
143#10587579—24no—
144#10587579—24no—
145#10587579—22no—
146#10587579C2314yes—
147#10587579C2314yes—
148#10587579C2312yes—
149#10587579C2314yes—
150#10587578D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17C2312yes—
152#10587574C2314yes—
153#10587573D411yescharacteristic
154#10587571—24no—
155#10587570—24no—
156#10587570—24no—
157#10587568—24no—
158#10587568—24no—
159#10587567—22no—
160#10587567—24no—
161#10587567D412yes—
162C22⋊C4×D17—22no—
163#10587563D412yes—
164#10587560C2312yes—
165C4×D68C2312yes—
166C42×D17C2311yescharacteristic
167C4×Dic34C2311yescharacteristic
168C17×#107C2312yes—
169C17×#107C2312yes—
170C17×#107C2314yes—
171C17×#107C2311yescharacteristic
172C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
173C17×#102C2314yes—
174C17×#102C2312yes—
175C17×C22⋊C8C2312yes—
176C4×C8×C17C2311yescharacteristic
177#10587503C2312yes—
178C22⋊#3622C2312yes—
179#10587492C2312yes—
180#10587492C2314yes—
181#10587491C2312yes—
182#10587489C2311yescharacteristic
183#10587485C2312yes—
184#10587485C2312yes—
185C8×Dic17C2312yes—
186C8×Dic17C2311yescharacteristic
187C8×Dic17C2311yescharacteristic
188C8×Dic17C2312yes—
189C8×Dic17C2312yes—
190#10587480C2314yes—
191#10587480C2314yes—
192#10587480C2314yes—
193#10587480C2314yes—
194#10587480C2312yes—
195#10587478C2314yes—
196#10587478C2312yes—
197C4⋊#3622C2311yescharacteristic
198C4×#3622C2311yescharacteristic
199C23×D17—24no—
200C23×D17—22no—
201#41×C17—48no—
202C2×Q8×C17—22no—
203C2×D4×C17—24no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17C2412yes—
206C22×C4×C17—24no—
207C22×C4×C17—22no—
208C22×C4×C17C2412yes—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17C2×D412yes—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17C2×D412yes—
216C22×Dic17C2×D412yes—
217#63256—48no—
218Q8×D17—48no—
219#63254—416no—
220#63254D818yescomplemented
221D4×D17—24no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—48no—
224D4×D17—416no—
225#63252—416no—
226#63252—48no—
227C2×D68—28no—
228C2×D68—24no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—44no—
233C2×D68C2414yes—
234C2×D68C2412yes—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—24no—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—416no—
242C2×C4×D17—48no—
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2411yescharacteristic
246C2×Dic34—24no—
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248D8×C17—22no—
249C2×C8×C17—24no—
250C2×C8×C17C2412yes—
251C2×C8×C17C2411yescharacteristic
252C2×C8×C17C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17—24no—
254C4⋊C4×C17—22no—
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C2414yes—
257C4⋊C4×C17C2412yes—
258C22⋊C4×C17—24no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17C2×D412yes—
261C42×C17C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17C2×D412yes—
264#63228—24no—
265#63228—44no—
266#63227—22no—
267#63227—24no—
268#63227—22no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227C2×D412yes—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2412yes—
276#63225—24no—
277#63225—22no—
278#63225C2×D412yes—
279#63225C2×D412yes—
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D412yes—
283C4×Dic17C2×D412yes—
284C4×Dic17C2411yescharacteristic
285C4×Dic17C2412yes—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622C2411yescharacteristic
288C2×#3622C2411yescharacteristic
289C2×#3622C2412yes—
290D136—28no—
291D136—24no—
292D136—42no—
293D136#4114yescomplemented
294C8×D17—22no—
295C8×D17—41no—
296D8×#41—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—22no—
298C23×C17C22×D412yes—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—24no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—48no—
303C22×D17—48no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17C22×D411yescharacteristic
308Q8×C17—44no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—48no—
312D4×C17C2×D814yescomplemented
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—24no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—48no—
318C2×C4×C17—44no—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D412yes—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2511yescharacteristic
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—48no—
325C22⋊D17—48no—
326C22⋊D17—84no—
327C22⋊D17C2×D818yescomplemented
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—44no—
331C2×Dic17C2×D818yescomplemented
332C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
333C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
334C2×Dic17C22×D412yes—
335C2×Dic17C22×D412yes—
336C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
337D68—24no—
338D68—22no—
339D68—24no—
340D68—48no—
341D68—48no—
342D68—44no—
343D68—82no—
344D68C2×#4114yescomplemented
345C4×D17—21no—
346C4×D17—21no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—44no—
349C4×D17—44no—
350C4×D17—44no—
351C4×D17—48no—
352C4×D17—48no—
353C4×D17—48no—
354C4×D17C2×D814yescomplemented
355Dic34—48no—
356Dic34C2×D814yescomplemented
357C8×C17—22no—
358C8×C17—21no—
359C8×C17C2×#4112yescomplemented
360#3622—21no—
361#3622—21no—
362#3622—22no—
363D4×#41—172no—
364#3391—171no—
365Q8×D8—171no—
366#3358—172no—
367#3334—172no—
368#3334D1711yescharacteristic, complemented
369#3294—174no—
370#3294—172no—
371D4×D8—172no—
372D4×D8—171no—
373#3169—171no—
374#3169—172no—
375#3100—174no—
376#3100—172no—
377C8×#41—171no—
378C2×C4×D8—171no—
379C2×C4×D8—172no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17C22×D814yes—
386C22×C17C23×D411yescharacteristic
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—24no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—44no—
393C2×D17—44no—
394C2×D17—44no—
395C2×D17—88no—
396C2×D17—816no—
397C2×D17C22×D812yes—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—44no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17C22×D812yes—
403C4×C17C22×#4111yescharacteristic
404C4×C17#58511yescharacteristic
405Dic17—21no—
406Dic17—22no—
407Dic17—21no—
408Dic17—42no—
409Dic17C22×D814yes—
410Dic17C22×D812yes—
411C22×#41—342no—
412C22×D8—171no—
413C22×D8—172no—
414#550—172no—
415D4×Q8—172no—
416#548—342no—
417#547—174no—
418#547C2×D1712yescomplemented
419#546—344no—
420#546—342no—
421D42—174no—
422D42—172no—
423#532—172no—
424#532—174no—
425#525—342no—
426#525—344no—
427C4×#41—171no—
428C2×C4×D4—172no—
429C2×C4×D4—174no—
430#500—172no—
431#500C2×D1711yescharacteristic, complemented
432#493—172no—
433#493—171no—
434#486—172no—
435#486—174no—
436#480—174no—
437#480—174no—
438#480C2×D1714yescomplemented
439#474—172no—
440#474—174no—
441#474—174no—
442#474C2×D1712yescomplemented
443#466—172no—
444#466—174no—
445#466—172no—
446#466—172no—
447#466C2×D1712yescomplemented
448#459—172no—
449#459—172no—
450#459—174no—
451#459—174no—
452#447—174no—
453#447—174no—
454#447—174no—
455C8×Q8—171no—
456C8×Q8—171no—
457C4×D8—171no—
458C4×D8—172no—
459C4×D8—172no—
460C4×D8—172no—
461C4×D8—174no—
462C4×D8—174no—
463C4×D8—172no—
464C4×D8—172no—
465C4×D8—171no—
466C4×D8—174no—
467C4×D8—172no—
468C4×D8—171no—
469C4×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C8×D4—172no—
471C8×D4—171no—
472C8×D4—172no—
473C8×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#431—171no—
475#431—172no—
476C2×#107—171no—
477C2×#107C2×D1712yescomplemented
478C2×#102—174no—
479C2×#102—172no—
480C2×C4×C8—172no—
481C2×C4×C8—171no—
482C2×C17—24no—
483C2×C17—82no—
484C2×C17D4×#4111yescharacteristic
485C2×C17C23×D811yescharacteristic
486C2×C17#358411yescharacteristic
487D17—22no—
488D17—44no—
489D17—84no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—344no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—344no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—6816no—
497C22×Q8—342no—
498C22×D4—172no—
499C22×D4—174no—
500C22×D4—344no—
501C22×D4—342no—
502C23×C4—344no—
503C23×C4—342no—
504C2×D8—172no—
505C2×D8—174no—
506C2×D8—171no—
507C2×D8—174no—
508C2×D8—172no—
509C2×D8—172no—
510C2×D8—348no—
511C2×D8—344no—
512C2×D8C22×D1711yescharacteristic
513C22×C8—172no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8C22×D1712yes—
517C4⋊Q8—174no—
518C4⋊Q8C22×D1712yes—
519#127—174no—
520#127—172no—
521#124—344no—
522#124—342no—
523#123—24no—
524#123—344no—
525#123—344no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—344no—
528C22⋊Q8—344no—
529C22⋊Q8—342no—
530#121—174no—
531#121—174no—
532#121—344no—
533#121—344no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536#121—344no—
537#121—342no—
538#121C22×D1714yes—
539#120—344no—
540#120—344no—
541#120—344no—
542C4×Q8—171no—
543C4×Q8—171no—
544C4×D4—171no—
545C4×D4—172no—
546C4×D4—172no—
547C4×D4—172no—
548C4×D4—172no—
549C4×D4—174no—
550C4×D4—174no—
551C4×D4—174no—
552C4×D4—172no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—344no—
555C4×D4—344no—
556C4×D4—344no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4C22×D1712yes—
560C4×D4C22×D1711yescharacteristic
561#117—171no—
562#117—172no—
563C2×C4⋊C4—172no—
564C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C22⋊C4—344no—
567C2×C42—172no—
568C2×C42—171no—
569#107—171no—
570#107—172no—
571#107—174no—
572#107C22×D1711yescharacteristic
573#107C22×D1712yes—
574#107C22×D1714yes—
575#107C22×D1712yes—
576C4⋊C8—172no—
577C4⋊C8—172no—
578C4⋊C8—171no—
579C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
580#102—172no—
581#102—172no—
582#102—174no—
583#102—172no—
584#102—174no—
585#102—174no—
586#102—174no—
587#102—174no—
588#102C22×D1712yes—
589#102C22×D1714yes—
590C22⋊C8—172no—
591C22⋊C8—172no—
592C22⋊C8C22×D1712yes—
593C4×C8—171no—
594C4×C8—172no—
595C4×C8—171no—
596C4×C8—172no—
597C4×C8—172no—
598C4×C8—171no—
599C4×C8C22×D1711yescharacteristic
600C17D8×#4111yescharacteristic, complemented, Sylow
601C24—342no—
602C24—344no—
603#41—48no—
604#41—178no—
605#41—6816no—
606#41—688no—
607#41—6816no—
608#41—688no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—171no—
611C2×Q8—344no—
612C2×Q8—688no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—174no—
617C2×D4—348no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—6816no—
630C2×D4—688no—
631C2×D4D4×D1711yescharacteristic
632C2×D4C23×D1712yes—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—344no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—6816no—
648C22×C4—688no—
649C22×C4C23×D1712yes—
650D8—22no—
651D8—174no—
652D8—348no—
653D8—344no—
654D8—344no—
655D8—682no—
656D8—684no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—171no—
659C2×C8—171no—
660C2×C8—172no—
661C2×C8—342no—
662C2×C8—681no—
663C2×C8—682no—
664C2×C8C23×D1712yes—
665C2×C8C23×D1711yescharacteristic
666C2×C8C23×D1711yescharacteristic
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—172no—
670C4⋊C4—172no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
676C4⋊C4C23×D1712yes—
677C4⋊C4C23×D1714yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—172no—
681C22⋊C4—172no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—344no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4D4×D1712yes—
691C42—172no—
692C42—171no—
693C42—172no—
694C42—171no—
695C42—171no—
696C42—172no—
697C42C23×D1711yescharacteristic
698C23—22no—
699C23—171no—
700C23—342no—
701C23—344no—
702C23—688no—
703C23—684no—
704C23—684no—
705C23—688no—
706C23—1364no—
707C23—1362no—
708C23C2×D4×D1712yes—
709Q8—44no—
710Q8—174no—
711Q8—688no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—178no—
716D4—174no—
717D4—344no—
718D4—342no—
719D4—344no—
720D4—688no—
721D4—688no—
722D4—688no—
723D4—684no—
724D4—688no—
725D4—684no—
726D4—1362no—
727D4—1364no—
728D4D8×D1714yescomplemented
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—178no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—172no—
738C2×C4—174no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—171no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—684no—
747C2×C4—688no—
748C2×C4—688no—
749C2×C4—688no—
750C2×C4—684no—
751C2×C4—684no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—684no—
754C2×C4C2×D4×D1712yes—
755C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
757C2×C4C24×D1711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—21no—
760C8—341no—
761C8—341no—
762C8—342no—
763C8#41×D1712yescomplemented
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—172no—
770C22—341no—
771C22—341no—
772C22—344no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—684no—
776C22—684no—
777C22—684no—
778C22—13616no—
779C22—1368no—
780C22C2×D8×D1714yes—
781C22C22×D4×D1711yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—21no—
784C4—42no—
785C4—44no—
786C4—172no—
787C4—174no—
788C4—341no—
789C4—341no—
790C4—342no—
791C4—682no—
792C4C2×D8×D1712yes—
793C4C2×#41×D1711yescharacteristic
794C4#1176364611yescharacteristic
795C2—24no—
796C2—82no—
797C2—342no—
798C2—684no—
799C2—1364no—
800C2#1454227111yescharacteristic
801C2C22×D8×D1711yescharacteristic
802C2#1454355411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3334C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3334D17
hypocenterC17D8×#41
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542271C2semidirect
2. #14541758C2semidirect
3. #14541636C2semidirect
4. #14541418C2semidirect
5. #14541129C2semidirect
6. #14540595C2semidirect
7. #14540591C2semidirect
8. D4×D136C2semidirect
9. #14540458C2semidirect
10. #14539364C2semidirect
11. #14539358C2semidirect
12. #14538786C2semidirect
13. #14538781C2semidirect
14. C8×#63254C2semidirect
15. C2×#11762891C2semidirect
16. C4×D8×D17C2semidirect
17. C17×#3334C2semidirect
21. #11763480C22semidirect
22. #11763474C22semidirect
24. #11763460C22semidirect
27. D4×D68C22semidirect
28. #11763443C22semidirect
29. #11763360C22semidirect
30. #11763354C22semidirect
34. C2×#10587579C22semidirect
35. C4×D4×D17C22semidirect
36. #11763213C22semidirect
37. #11763186C22semidirect
38. #11763184C22semidirect
39. #11763157C22semidirect
40. #11763154C22semidirect
41. #11763124C22semidirect
42. #11763122C22semidirect
43. #11763088C22semidirect
44. #11763088C22semidirect
45. #11763086C22semidirect
46. #11763046C22semidirect
47. #11763046C22semidirect
48. #11763045C22semidirect
49. #11763043C22semidirect
50. #11763005C22semidirect
51. #11763004C22semidirect
52. #11763003C22semidirect
53. #11763003C22semidirect
54. #11762945C22semidirect
55. #11762944C22semidirect
56. #11762942C22semidirect
57. C8×Dic34C22semidirect
58. #11762933C22semidirect
60. D8×Dic17C22semidirect
63. #11762891C22semidirect
64. #11762891C22semidirect
65. #11762891C22semidirect
66. #11762891C22semidirect
67. #11762891C22semidirect
68. C4×#63228C22semidirect
69. #11762889C22semidirect
70. #11762889C22semidirect
71. D4×#3622C22semidirect
72. C8×C22⋊D17C22semidirect
73. #11762872C22semidirect
74. #11762861C22semidirect
75. #11762859C22semidirect
76. #107×D17C22semidirect
77. C2×#10587480C22semidirect
78. #102×D17C22semidirect
79. C2×C8×Dic17C22semidirect
80. C4×C8×D17C22semidirect
81. C17×#547C22semidirect
82. C17×#500C22semidirect
83. C17×#480C22semidirect
84. C17×#474C22semidirect
85. C17×#466C22semidirect
86. C4×D8×C17C22semidirect
87. C8×D4×C17C22semidirect
88. C2×C17×#107C22semidirect
220. #63254D8semidirect
293. D136#41semidirect
312. D4×C17C2×D8semidirect
327. C22⋊D17C2×D8semidirect
331. C2×Dic17C2×D8semidirect
344. D68C2×#41semidirect
354. C4×D17C2×D8semidirect
356. Dic34C2×D8semidirect
359. C8×C17C2×#41semidirect
368. #3334D17semidirect
418. #547C2×D17semidirect
431. #500C2×D17semidirect
438. #480C2×D17semidirect
442. #474C2×D17semidirect
447. #466C2×D17semidirect
469. C4×D8C2×D17semidirect
473. C8×D4C2×D17semidirect
477. C2×#107C2×D17semidirect
600. C17D8×#41semidirect
728. D4D8×D17semidirect
763. C8#41×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422712
#145417582
#145416362
#145414182
#145411292
#145405952
#145405912
D4×D1362
#145404582
#145393642
#145393582
#145387862
#145387812
C8×#632542
C2×#117628912
C4×D8×D172
C17×#33342
D8×#4117