Subgroups — #17915729

Order 4352.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541130	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#14540599	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14540596	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14540456	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#14539362	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#14538786	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#14538783	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₈×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₁₇×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
19	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763470	—	2	1	no	—
22	#11763466	—	2	1	no	—
23	#11763464	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11763462	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11763456	—	2	3	no	—
26	#11763450	—	2	3	no	—
27	D₄×D₆₈	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11763444	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#11763360	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#11763357	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#11763322	—	2	3	no	—
32	#11763319	—	2	3	no	—
33	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#11763212	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11763185	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#11763156	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11763124	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11763121	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11763090	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11763089	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#11763086	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#11763044	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11763044	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11763005	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#11763004	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#11763001	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11762944	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#11762941	C₂²	1	6	yes	complemented
51	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	3	yes	complemented
53	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#11762891	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₄×#63228	C₂²	1	3	yes	—
56	C₄×#63228	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762889	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#11762889	C₂²	1	3	yes	complemented
60	C₈×D₆₈	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#11762874	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#11762861	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#107×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#102×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#102×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
66	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
67	C₁₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₇×#486	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₁₇×#474	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₁₇×#459	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
74	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
76	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
77	C₂×#63256	—	2	1	no	—
78	C₂×#63256	—	2	3	no	—
79	C₂×#63256	—	2	3	no	—
80	C₂×#63256	—	4	8	no	—
81	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×#63254	—	2	3	no	—
84	C₂×D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
85	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×#63252	—	2	3	no	—
88	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
91	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
92	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
93	C₁₇×#127	C₂³	1	3	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
95	C₁₇×#121	—	2	3	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
98	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
99	#10587633	—	2	3	no	—
100	#10587632	—	2	3	no	—
101	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587624	—	2	3	no	—
103	#10587624	—	2	3	no	—
104	#10587624	C₂³	1	6	yes	—
105	#10587623	—	2	6	no	—
106	#10587622	—	2	3	no	—
107	D₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
108	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×#63228	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×#63228	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587616	—	2	3	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
116	#10587610	—	2	3	no	—
117	D₈×D₁₇	—	2	12	no	—
118	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
121	#10587583	—	2	3	no	—
122	#10587581	—	2	3	no	—
123	#10587581	—	2	3	no	—
124	#10587581	C₂³	1	6	yes	—
125	#10587580	—	2	6	no	—
126	#10587579	—	2	3	no	—
127	#10587579	D₄	1	3	yes	—
128	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#10587579	C₂³	1	3	yes	—
130	#10587578	D₄	1	3	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
133	#10587569	—	2	6	no	—
134	#10587568	—	2	6	no	—
135	#10587567	—	2	3	no	—
136	#10587567	—	2	3	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
139	#10587560	C₂³	1	3	yes	—
140	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
141	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
142	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
143	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
144	#10587555	C₂³	1	3	yes	—
145	C₁₇×#107	C₂³	1	3	yes	—
146	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
147	C₁₇×#102	C₂³	1	6	yes	—
148	C₁₇×#102	C₂³	1	3	yes	—
149	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
151	#10587503	C₂³	1	3	yes	—
152	#10587503	C₂³	1	3	yes	—
153	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
154	#10587492	C₂³	1	3	yes	—
155	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#10587491	C₂³	1	6	yes	—
157	#10587489	C₂³	1	3	yes	—
158	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
160	#10587480	C₂³	1	3	yes	—
161	#10587480	C₂³	1	3	yes	—
162	#10587478	C₂³	1	3	yes	—
163	#10587478	C₂³	1	6	yes	—
164	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊#3622	C₂³	1	3	yes	—
166	C₄×#3622	C₂³	1	3	yes	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
169	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
184	#63256	—	4	4	no	—
185	#63256	—	4	12	no	—
186	#63256	—	4	12	no	—
187	#63256	D₈	1	8	yes	complemented
188	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
189	#63254	—	4	12	no	—
190	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
191	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
192	D₄×D₁₇	—	4	3	no	—
193	D₄×D₁₇	—	4	3	no	—
194	D₄×D₁₇	—	4	12	no	—
195	#63252	—	4	12	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
199	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
200	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
201	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	3	yes	—
202	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
215	D₈×C₁₇	—	2	6	no	—
216	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
224	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
228	#63228	—	2	6	no	—
229	#63228	—	4	6	no	—
230	#63228	#41	1	4	yes	complemented
231	#63227	—	2	3	no	—
232	#63227	—	2	3	no	—
233	#63227	—	2	1	no	—
234	#63227	—	2	3	no	—
235	#63227	—	2	6	no	—
236	#63227	C₂×D₄	1	6	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	#63225	—	2	3	no	—
242	#63225	—	2	3	no	—
243	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
244	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
245	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#3622	C₂⁴	1	3	yes	—
247	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	D₁₃₆	—	2	6	no	—
249	C₈×D₁₇	—	2	6	no	—
250	C₈×D₁₇	—	4	3	no	—
251	D₈×#41	—	17	1	no	maximal, Sylow
252	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	8	3	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	8	3	no	—
262	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
263	Q₈×C₁₇	—	4	6	no	—
264	Q₈×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
265	D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
266	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
268	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
269	D₄×C₁₇	—	8	3	no	—
270	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
285	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	D₆₈	—	2	3	no	—
289	D₆₈	—	2	1	no	—
290	D₆₈	—	2	3	no	—
291	D₆₈	—	4	12	no	—
292	D₆₈	—	4	6	no	—
293	D₆₈	—	8	3	no	—
294	D₆₈	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
295	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
296	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
297	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
298	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
301	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
302	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
303	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
305	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
306	Dic₃₄	—	4	6	no	—
307	C₈×C₁₇	—	2	3	no	—
308	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
309	#3622	—	2	3	no	—
310	#3622	C₂×#41	1	2	yes	complemented
311	D₄×#41	—	17	1	no	—
312	D₄×#41	—	17	1	no	—
313	#3391	—	17	1	no	—
314	Q₈×D₈	—	17	1	no	—
315	#3358	—	17	1	no	—
316	#3358	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#3334	—	17	3	no	—
318	#3294	—	17	3	no	—
319	#3294	—	17	3	no	—
320	D₄×D₈	—	17	3	no	—
321	#3169	—	17	3	no	—
322	#3100	—	17	3	no	—
323	#3100	—	17	3	no	—
324	C₈×#41	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄×D₈	—	17	3	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
332	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
335	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
339	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
341	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
342	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
343	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	6	yes	—
344	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
345	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
347	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	6	yes	—
348	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₇	—	2	1	no	—
351	Dic₁₇	—	2	3	no	—
352	Dic₁₇	—	4	3	no	—
353	Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
355	C₂²×#41	—	34	1	no	—
356	C₂²×#41	—	34	1	no	—
357	C₂²×D₈	—	17	3	no	—
358	#550	—	17	1	no	—
359	#550	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
361	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#548	—	34	1	no	—
363	#548	—	34	1	no	—
364	#547	—	17	3	no	—
365	#547	—	17	3	no	—
366	#546	—	34	3	no	—
367	#546	—	34	3	no	—
368	D₄²	—	17	3	no	—
369	D₄²	—	17	3	no	—
370	#532	—	17	3	no	—
371	#532	—	17	3	no	—
372	#525	—	34	3	no	—
373	#525	—	34	3	no	—
374	C₄×#41	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
377	#500	—	17	3	no	—
378	#493	—	17	3	no	—
379	#486	—	17	3	no	—
380	#486	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
381	#480	—	17	6	no	—
382	#480	—	17	6	no	—
383	#474	—	17	3	no	—
384	#474	—	17	3	no	—
385	#474	—	17	3	no	—
386	#474	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
387	#466	—	17	6	no	—
388	#466	—	17	6	no	—
389	#459	—	17	3	no	—
390	#459	—	17	3	no	—
391	#459	—	17	3	no	—
392	#459	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
393	#447	—	17	6	no	—
394	#447	—	17	6	no	—
395	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
396	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₄×D₈	—	17	3	no	—
398	C₄×D₈	—	17	3	no	—
399	C₄×D₈	—	17	3	no	—
400	C₄×D₈	—	17	3	no	—
401	C₄×D₈	—	17	6	no	—
402	C₄×D₈	—	17	3	no	—
403	C₄×D₈	—	17	1	no	—
404	C₄×D₈	—	17	3	no	—
405	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
406	C₈×D₄	—	17	3	no	—
407	C₈×D₄	—	17	3	no	—
408	#431	—	17	3	no	—
409	C₂×#107	—	17	3	no	—
410	C₂×#102	—	17	3	no	—
411	C₂×#102	—	17	3	no	—
412	C₂×C₄×C₈	—	17	3	no	—
413	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×C₁₇	—	8	3	no	—
415	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
418	D₁₇	—	2	6	no	—
419	D₁₇	—	4	2	no	—
420	D₁₇	—	8	3	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	17	1	no	—
423	C₂×#41	—	34	3	no	—
424	C₂×#41	—	34	3	no	—
425	C₂×#41	—	34	3	no	—
426	C₂×#41	—	34	3	no	—
427	C₂×#41	—	34	1	no	—
428	C₂×#41	—	68	8	no	—
429	C₂×#41	—	68	8	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
433	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
435	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
436	C₂³×C₄	—	34	3	no	—
437	C₂³×C₄	—	34	3	no	—
438	C₂×D₈	—	17	1	no	—
439	C₂×D₈	—	17	3	no	—
440	C₂×D₈	—	17	6	no	—
441	C₂×D₈	—	17	3	no	—
442	C₂×D₈	—	34	12	no	—
443	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
444	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
445	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
447	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
448	#127	—	17	3	no	—
449	#127	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
450	#124	—	34	3	no	—
451	#124	—	34	3	no	—
452	#123	—	34	6	no	—
453	#123	—	34	6	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
458	#121	—	2	3	no	—
459	#121	—	17	6	no	—
460	#121	—	17	6	no	—
461	#121	—	34	3	no	—
462	#121	—	34	3	no	—
463	#121	—	34	3	no	—
464	#121	—	34	3	no	—
465	#121	—	34	3	no	—
466	#120	—	34	6	no	—
467	#120	—	34	6	no	—
468	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
469	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄×D₄	—	17	3	no	—
471	C₄×D₄	—	17	1	no	—
472	C₄×D₄	—	17	3	no	—
473	C₄×D₄	—	17	1	no	—
474	C₄×D₄	—	17	3	no	—
475	C₄×D₄	—	17	3	no	—
476	C₄×D₄	—	17	3	no	—
477	C₄×D₄	—	17	3	no	—
478	C₄×D₄	—	34	3	no	—
479	C₄×D₄	—	34	3	no	—
480	C₄×D₄	—	34	3	no	—
481	C₄×D₄	—	34	3	no	—
482	C₄×D₄	—	34	3	no	—
483	C₄×D₄	—	34	3	no	—
484	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
485	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
486	#117	—	17	3	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
492	#107	—	17	3	no	—
493	#107	—	17	1	no	—
494	#107	—	17	3	no	—
495	#107	—	17	6	no	—
496	#107	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
497	C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
498	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
499	#102	—	17	3	no	—
500	#102	—	17	3	no	—
501	#102	—	17	1	no	—
502	#102	—	17	3	no	—
503	#102	—	17	6	no	—
504	#102	—	17	3	no	—
505	#102	—	17	3	no	—
506	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	#102	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
508	#102	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
509	C₂²⋊C₈	—	17	6	no	—
510	C₄×C₈	—	17	1	no	—
511	C₄×C₈	—	17	3	no	—
512	C₄×C₈	—	17	3	no	—
513	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
514	C₁₇	D₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂⁴	—	34	3	no	—
516	C₂⁴	—	34	3	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	—	17	8	no	—
519	#41	—	68	12	no	—
520	#41	—	68	12	no	—
521	#41	—	68	12	no	—
522	#41	—	68	12	no	—
523	#41	—	68	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
527	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
528	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄	—	2	3	no	—
530	C₂×D₄	—	2	3	no	—
531	C₂×D₄	—	17	3	no	—
532	C₂×D₄	—	17	1	no	—
533	C₂×D₄	—	17	3	no	—
534	C₂×D₄	—	34	6	no	—
535	C₂×D₄	—	34	3	no	—
536	C₂×D₄	—	34	3	no	—
537	C₂×D₄	—	34	6	no	—
538	C₂×D₄	—	34	6	no	—
539	C₂×D₄	—	34	6	no	—
540	C₂×D₄	—	34	3	no	—
541	C₂×D₄	—	34	3	no	—
542	C₂×D₄	—	68	12	no	—
543	C₂×D₄	—	68	3	no	—
544	C₂×D₄	—	68	3	no	—
545	C₂×D₄	—	68	12	no	—
546	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
547	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
561	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
562	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
563	D₈	—	2	6	no	—
564	D₈	—	17	4	no	—
565	D₈	—	34	6	no	—
566	D₈	—	34	6	no	—
567	D₈	—	68	6	no	—
568	C₂×C₈	—	17	1	no	—
569	C₂×C₈	—	17	3	no	—
570	C₂×C₈	—	34	6	no	—
571	C₂×C₈	—	68	3	no	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
574	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
575	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
576	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
578	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
579	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
581	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
595	C₄²	—	17	3	no	—
596	C₄²	—	17	3	no	—
597	C₄²	—	17	1	no	—
598	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	3	no	—
601	C₂³	—	17	3	no	—
602	C₂³	—	34	1	no	—
603	C₂³	—	34	3	no	—
604	C₂³	—	68	6	no	—
605	C₂³	—	68	6	no	—
606	C₂³	—	68	6	no	—
607	C₂³	—	68	6	no	—
608	C₂³	—	136	3	no	—
609	C₂³	—	136	3	no	—
610	Q₈	—	4	6	no	—
611	Q₈	—	68	6	no	—
612	Q₈	D₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
613	D₄	—	2	3	no	—
614	D₄	—	2	1	no	—
615	D₄	—	2	3	no	—
616	D₄	—	4	6	no	—
617	D₄	—	8	3	no	—
618	D₄	—	17	12	no	—
619	D₄	—	17	2	no	—
620	D₄	—	34	3	no	—
621	D₄	—	34	1	no	—
622	D₄	—	34	3	no	—
623	D₄	—	68	12	no	—
624	D₄	—	68	6	no	—
625	D₄	—	68	6	no	—
626	D₄	—	68	12	no	—
627	D₄	—	68	6	no	—
628	D₄	—	136	3	no	—
629	D₄	#41×D₁₇	1	2	yes	complemented
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	3	no	—
632	C₂×C₄	—	4	6	no	—
633	C₂×C₄	—	4	6	no	—
634	C₂×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄	—	17	12	no	—
636	C₂×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄	—	17	3	no	—
638	C₂×C₄	—	34	3	no	—
639	C₂×C₄	—	34	3	no	—
640	C₂×C₄	—	34	1	no	—
641	C₂×C₄	—	34	3	no	—
642	C₂×C₄	—	68	3	no	—
643	C₂×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂×C₄	—	68	6	no	—
645	C₂×C₄	—	68	6	no	—
646	C₂×C₄	—	68	6	no	—
647	C₂×C₄	—	68	2	no	—
648	C₂×C₄	—	68	6	no	—
649	C₂×C₄	—	68	6	no	—
650	C₂×C₄	—	68	6	no	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	3	no	—
655	C₈	—	2	1	no	—
656	C₈	—	17	2	no	—
657	C₈	—	34	3	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	4	3	no	—
662	C₂²	—	4	3	no	—
663	C₂²	—	4	3	no	—
664	C₂²	—	17	6	no	—
665	C₂²	—	34	3	no	—
666	C₂²	—	34	3	no	—
667	C₂²	—	34	2	no	—
668	C₂²	—	68	1	no	—
669	C₂²	—	68	1	no	—
670	C₂²	—	68	3	no	—
671	C₂²	—	68	3	no	—
672	C₂²	—	68	3	no	—
673	C₂²	—	136	12	no	—
674	C₂²	—	136	12	no	—
675	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	3	no	—
677	C₄	—	4	1	no	—
678	C₄	—	4	3	no	—
679	C₄	—	17	2	no	—
680	C₄	—	34	3	no	—
681	C₄	—	34	1	no	—
682	C₄	—	68	1	no	—
683	C₄	—	68	3	no	—
684	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	6	yes	—
685	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
687	C₂	—	4	2	no	—
688	C₂	—	8	3	no	—
689	C₂	—	34	6	no	—
690	C₂	—	68	2	no	—
691	C₂	—	136	3	no	—
692	C₂	#14542273	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#14543556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3358	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#63256	C₂	semidirect
2. #14542274	C₂	semidirect
3. #14541756	C₂	semidirect
4. Q₈×#63228	C₂	semidirect
5. #14541420	C₂	semidirect
6. #14541130	C₂	semidirect
7. #14540599	C₂	semidirect
8. #14540596	C₂	semidirect
9. #14540456	C₂	semidirect
10. #14539362	C₂	semidirect
11. #14538786	C₂	semidirect
12. #14538783	C₂	semidirect
13. C₈×#63256	C₂	semidirect
14. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3358	C₂	semidirect
19. #11763481	C₂²	semidirect
20. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
23. #11763464	C₂²	semidirect
24. #11763462	C₂²	semidirect
27. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
28. #11763444	C₂²	semidirect
29. #11763360	C₂²	semidirect
30. #11763357	C₂²	semidirect
34. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
36. #11763212	C₂²	semidirect
37. #11763185	C₂²	semidirect
38. #11763156	C₂²	semidirect
39. #11763124	C₂²	semidirect
40. #11763121	C₂²	semidirect
41. #11763090	C₂²	semidirect
42. #11763089	C₂²	semidirect
43. #11763086	C₂²	semidirect
44. #11763044	C₂²	semidirect
45. #11763044	C₂²	semidirect
46. #11763005	C₂²	semidirect
47. #11763004	C₂²	semidirect
48. #11763001	C₂²	semidirect
49. #11762944	C₂²	semidirect
50. #11762941	C₂²	semidirect
51. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
52. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
53. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
54. #11762891	C₂²	semidirect
56. C₄×#63228	C₂²	semidirect
58. #11762889	C₂²	semidirect
59. #11762889	C₂²	semidirect
60. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
61. #11762874	C₂²	semidirect
62. #11762861	C₂²	semidirect
63. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
64. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
65. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#550	C₂²	semidirect
68. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
72. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
73. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
187. #63256	D₈	semidirect
230. #63228	#41	semidirect
264. Q₈×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
270. D₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
294. D₆₈	C₂×D₈	semidirect
295. D₆₈	C₂×#41	semidirect
305. C₄×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
310. #3622	C₂×#41	semidirect
316. #3358	D₁₇	semidirect
359. #550	C₂×D₁₇	semidirect
361. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
380. #486	C₂×D₁₇	semidirect
386. #474	C₂×D₁₇	semidirect
392. #459	C₂×D₁₇	semidirect
396. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
405. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
514. C₁₇	D₈×#41	semidirect
612. Q₈	D₈×D₁₇	semidirect
629. D₄	#41×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#63256	2
#14542274	2
#14541756	2
Q₈×#63228	2
#14541420	2
#14541130	2
#14540599	2
#14540596	2
#14540456	2
#14539362	2
#14538786	2
#14538783	2
C₈×#63256	2
C₄×D₈×D₁₇	2
C₁₇×#3358	2
D₈×#41	17