Subgroups — #17915730

Order 4352.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541133	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14540600	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14540459	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#14539361	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14538783	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
14	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763466	—	2	2	no	—
16	#11763464	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#11763456	—	2	6	no	—
18	#11763444	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#11763357	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#11763319	—	2	6	no	—
21	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#11763214	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11763155	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#11763121	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#11763090	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#11763089	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11763042	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#11763042	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11763001	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11762941	C₂²	1	12	yes	complemented
32	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	3	yes	—
34	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
35	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63228	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11762889	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₈×D₆₈	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11762874	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11762861	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#107×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#102×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₁₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#493	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₁₇×#459	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₇	—	4	16	no	—
52	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	—	2	6	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#63252	—	2	6	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
61	C₁₇×#127	C₂³	1	6	yes	—
62	C₁₇×#121	—	2	6	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
65	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587624	—	2	6	no	—
67	#10587624	—	2	6	no	—
68	#10587624	C₂³	1	12	yes	—
69	#10587623	—	2	12	no	—
70	#10587622	—	2	6	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
72	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#63228	C₂³	1	6	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
75	#10587610	—	2	6	no	—
76	D₈×D₁₇	—	2	12	no	—
77	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
80	#10587583	—	2	6	no	—
81	#10587579	D₄	1	3	yes	—
82	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587578	D₄	1	3	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
85	#10587569	—	2	12	no	—
86	#10587567	—	2	6	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
88	C₄×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
90	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
91	#10587555	C₂³	1	6	yes	—
92	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
94	C₁₇×#102	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
96	#10587503	C₂³	1	12	yes	—
97	#10587503	C₂³	1	6	yes	—
98	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
99	#10587491	C₂³	1	6	yes	—
100	#10587489	C₂³	1	3	yes	—
101	#10587489	C₂³	1	6	yes	—
102	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
104	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587478	C₂³	1	6	yes	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
109	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
118	#63256	D₈	1	8	yes	complemented
119	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
120	#63254	—	4	24	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
122	D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
123	D₄×D₁₇	—	4	24	no	—
124	#63252	—	4	24	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
126	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	24	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
135	D₈×C₁₇	—	2	6	no	—
136	D₈×C₁₇	—	4	6	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
145	#63228	—	2	12	no	—
146	#63227	—	2	6	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	C₂×D₄	1	6	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
152	#63225	—	2	6	no	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#3622	C₂⁴	1	3	yes	—
158	D₁₃₆	#41	1	4	yes	complemented
159	C₈×D₁₇	—	2	6	no	—
160	C₈×D₁₇	—	4	3	no	—
161	D₈×#41	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	Q₈×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
169	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
172	D₄×C₁₇	—	8	6	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₆₈	—	2	2	no	—
186	D₆₈	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
187	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
188	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
195	Dic₃₄	—	4	12	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	3	no	—
197	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
198	#3622	—	2	3	no	—
199	#3622	—	2	1	no	—
200	D₄×#41	—	17	2	no	—
201	#3391	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	Q₈×D₈	—	17	1	no	—
203	#3358	—	17	2	no	—
204	#3334	—	17	3	no	—
205	#3294	—	17	6	no	—
206	D₄×D₈	—	17	3	no	—
207	#3169	—	17	3	no	—
208	#3100	—	17	6	no	—
209	C₈×#41	—	17	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈	—	17	3	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	24	no	—
221	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	6	yes	—
222	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	6	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	3	no	—
229	Dic₁₇	—	4	6	no	—
230	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
231	C₂²×#41	—	34	2	no	—
232	C₂²×D₈	—	17	3	no	—
233	#550	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
234	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
235	#548	—	34	2	no	—
236	#547	—	17	6	no	—
237	#546	—	34	6	no	—
238	D₄²	—	17	6	no	—
239	#532	—	17	6	no	—
240	#525	—	34	6	no	—
241	C₄×#41	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
243	#500	—	17	3	no	—
244	#493	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
245	#486	—	17	6	no	—
246	#480	—	17	12	no	—
247	#474	—	17	6	no	—
248	#474	—	17	6	no	—
249	#466	—	17	6	no	—
250	#466	—	17	6	no	—
251	#459	—	17	6	no	—
252	#459	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
253	#447	—	17	12	no	—
254	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄×D₈	—	17	6	no	—
257	C₄×D₈	—	17	3	no	—
258	C₄×D₈	—	17	6	no	—
259	C₄×D₈	—	17	1	no	—
260	C₄×D₈	—	17	6	no	—
261	C₄×D₈	—	17	3	no	—
262	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
263	C₈×D₄	—	17	3	no	—
264	C₈×D₄	—	17	3	no	—
265	#431	—	17	3	no	—
266	C₂×#107	—	17	3	no	—
267	C₂×#102	—	17	6	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	17	3	no	—
269	C₂×C₁₇	—	8	6	no	—
270	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	2	6	no	—
274	D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	17	1	no	—
277	C₂×#41	—	34	6	no	—
278	C₂×#41	—	34	6	no	—
279	C₂×#41	—	68	16	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
284	C₂×D₈	—	17	6	no	—
285	C₂×D₈	—	17	1	no	—
286	C₂×D₈	—	34	12	no	—
287	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
288	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
289	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	6	no	—
292	#127	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
293	#124	—	34	6	no	—
294	#123	—	34	12	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
297	#121	—	2	6	no	—
298	#121	—	17	12	no	—
299	#121	—	34	6	no	—
300	#121	—	34	6	no	—
301	#120	—	34	12	no	—
302	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄	—	17	3	no	—
305	C₄×D₄	—	17	6	no	—
306	C₄×D₄	—	17	2	no	—
307	C₄×D₄	—	17	3	no	—
308	C₄×D₄	—	17	6	no	—
309	C₄×D₄	—	34	6	no	—
310	C₄×D₄	—	34	6	no	—
311	C₄×D₄	—	34	6	no	—
312	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
313	#117	—	17	3	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
317	#107	—	17	3	no	—
318	#107	—	17	6	no	—
319	#107	—	17	6	no	—
320	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
323	#102	—	17	6	no	—
324	#102	—	17	12	no	—
325	#102	—	17	6	no	—
326	#102	—	17	2	no	—
327	#102	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
328	C₂²⋊C₈	—	17	6	no	—
329	C₄×C₈	—	17	1	no	—
330	C₄×C₈	—	17	3	no	—
331	C₄×C₈	—	17	3	no	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
333	C₁₇	D₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	34	6	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	17	8	no	—
337	#41	—	68	24	no	—
338	#41	—	68	24	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
340	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
341	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	6	no	—
343	C₂×D₄	—	2	6	no	—
344	C₂×D₄	—	17	3	no	—
345	C₂×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	6	no	—
347	C₂×D₄	—	34	12	no	—
348	C₂×D₄	—	34	12	no	—
349	C₂×D₄	—	68	6	no	—
350	C₂×D₄	—	68	24	no	—
351	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	24	no	—
361	D₈	—	2	6	no	—
362	D₈	—	4	6	no	—
363	D₈	—	17	4	no	—
364	D₈	—	34	12	no	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	3	no	—
367	C₂×C₈	—	34	6	no	—
368	C₂×C₈	—	68	3	no	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
375	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
383	C₄²	—	17	3	no	—
384	C₄²	—	17	3	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
387	C₂³	—	2	6	no	—
388	C₂³	—	17	3	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	68	12	no	—
391	C₂³	—	68	12	no	—
392	C₂³	—	136	6	no	—
393	Q₈	—	68	12	no	—
394	Q₈	D₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
395	D₄	—	2	6	no	—
396	D₄	—	2	6	no	—
397	D₄	—	4	12	no	—
398	D₄	—	8	6	no	—
399	D₄	—	17	12	no	—
400	D₄	—	17	4	no	—
401	D₄	—	34	2	no	—
402	D₄	—	68	12	no	—
403	D₄	—	68	24	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	12	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	12	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	3	no	—
410	C₂×C₄	—	34	3	no	—
411	C₂×C₄	—	34	3	no	—
412	C₂×C₄	—	34	6	no	—
413	C₂×C₄	—	68	3	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	12	no	—
416	C₂×C₄	—	68	12	no	—
417	C₂×C₄	—	68	12	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	3	no	—
422	C₈	—	34	3	no	—
423	C₈	—	34	1	no	—
424	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	complemented
425	C₂²	—	4	6	no	—
426	C₂²	—	4	6	no	—
427	C₂²	—	4	6	no	—
428	C₂²	—	17	6	no	—
429	C₂²	—	34	3	no	—
430	C₂²	—	34	3	no	—
431	C₂²	—	34	4	no	—
432	C₂²	—	68	2	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	136	24	no	—
435	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	3	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	17	2	no	—
439	C₄	—	34	1	no	—
440	C₄	—	34	3	no	—
441	C₄	—	68	6	no	—
442	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	6	yes	—
443	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	8	6	no	—
446	C₂	—	34	6	no	—
447	C₂	—	68	4	no	—
448	C₂	#14542274	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14543552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3391	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542274	C₂	semidirect
2. Q₈×D₁₃₆	C₂	semidirect
3. #14541415	C₂	semidirect
4. #14541133	C₂	semidirect
5. #14540600	C₂	semidirect
6. #14540459	C₂	semidirect
7. #14539361	C₂	semidirect
8. #14538783	C₂	semidirect
9. C₈×#63256	C₂	semidirect
10. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3391	C₂	semidirect
14. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
16. #11763464	C₂²	semidirect
18. #11763444	C₂²	semidirect
19. #11763357	C₂²	semidirect
22. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
23. #11763214	C₂²	semidirect
24. #11763155	C₂²	semidirect
25. #11763121	C₂²	semidirect
26. #11763090	C₂²	semidirect
27. #11763089	C₂²	semidirect
28. #11763042	C₂²	semidirect
29. #11763042	C₂²	semidirect
30. #11763001	C₂²	semidirect
31. #11762941	C₂²	semidirect
32. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
34. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. C₄×#63228	C₂²	semidirect
38. #11762889	C₂²	semidirect
39. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
40. #11762874	C₂²	semidirect
41. #11762861	C₂²	semidirect
42. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
43. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#550	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
48. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
49. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
118. #63256	D₈	semidirect
158. D₁₃₆	#41	semidirect
168. Q₈×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
186. D₆₈	C₂×D₈	semidirect
187. D₆₈	C₂×#41	semidirect
194. C₄×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
197. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
201. #3391	D₁₇	semidirect
233. #550	C₂×D₁₇	semidirect
244. #493	C₂×D₁₇	semidirect
252. #459	C₂×D₁₇	semidirect
255. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
262. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
333. C₁₇	D₈×#41	semidirect
394. Q₈	D₈×D₁₇	semidirect
424. C₈	#41×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542274	2
Q₈×D₁₃₆	2
#14541415	2
#14541133	2
#14540600	2
#14540459	2
#14539361	2
#14538783	2
C₈×#63256	2
C₄×D₈×D₁₇	2
C₁₇×#3391	2
D₈×#41	17