Subgroups — SD₁₆×#63254 #17915733

Order 4352.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	SD₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763534	—	2	1	no	—
28	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763517	—	2	2	no	—
30	#11763517	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763516	—	2	1	no	—
32	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763479	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763465	—	2	1	no	—
37	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763459	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763453	—	2	1	no	—
40	#11763446	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763364	—	2	1	no	—
43	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763361	—	2	2	no	—
45	#11763361	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763319	—	2	1	no	—
49	#11763315	—	2	2	no	—
50	C₄×#63254	—	2	1	no	—
51	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763180	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763154	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763138	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763126	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763125	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11763097	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763035	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763035	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763012	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11763007	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763007	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762960	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762958	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762946	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762900	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762894	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762872	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63254	—	2	1	no	—
142	C₂×#63254	—	2	2	no	—
143	C₂×#63254	—	2	2	no	—
144	C₂×#63254	—	2	1	no	—
145	C₂×#63254	—	2	1	no	—
146	C₂×#63254	—	4	8	no	—
147	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587639	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	#10587632	—	2	2	no	—
173	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587630	—	2	2	no	—
181	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587625	—	2	2	no	—
186	#10587625	—	2	2	no	—
187	#10587625	—	2	2	no	—
188	#10587624	—	2	1	no	—
189	#10587624	—	2	1	no	—
190	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587623	—	2	2	no	—
192	#10587622	—	2	1	no	—
193	#10587621	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587610	—	2	1	no	—
213	#10587610	—	2	2	no	—
214	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
218	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#10587583	—	2	2	no	—
223	#10587583	—	2	1	no	—
224	#10587583	—	2	1	no	—
225	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587578	—	2	1	no	—
227	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587576	—	2	1	no	—
232	#10587576	—	2	1	no	—
233	#10587576	—	2	1	no	—
234	#10587575	—	2	2	no	—
235	#10587575	—	2	2	no	—
236	#10587575	—	2	2	no	—
237	#10587574	—	2	2	no	—
238	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587573	—	2	1	no	—
241	#10587573	—	2	1	no	—
242	#10587573	—	2	2	no	—
243	#10587573	—	2	1	no	—
244	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587572	—	2	2	no	—
247	#10587571	—	2	2	no	—
248	#10587569	—	2	2	no	—
249	#10587567	—	2	1	no	—
250	#10587567	—	2	2	no	—
251	#10587567	—	2	2	no	—
252	#10587567	D₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	#10587564	—	2	2	no	—
255	#10587564	—	2	2	no	—
256	#10587564	—	2	2	no	—
257	#10587564	—	2	2	no	—
258	#10587564	—	2	2	no	—
259	#10587563	—	2	2	no	—
260	#10587563	D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#10587555	—	2	1	no	—
265	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
353	#63254	—	4	4	no	—
354	#63254	—	4	8	no	—
355	#63254	—	4	8	no	—
356	#63254	—	4	4	no	—
357	#63254	—	4	4	no	—
358	#63254	SD₁₆	1	8	yes	direct product factor
359	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
380	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
381	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
382	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
383	SD₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#63230	—	2	2	no	—
409	#63230	—	4	2	no	—
410	#63229	—	2	2	no	—
411	#63229	—	4	2	no	—
412	#63227	—	2	2	no	—
413	#63227	—	2	1	no	—
414	#63227	—	2	2	no	—
415	#63227	—	2	1	no	—
416	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#63225	—	2	1	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	1	no	—
434	#63225	—	2	1	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	—	2	1	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	#63225	—	2	2	no	—
439	#63225	—	2	2	no	—
440	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#3622	—	4	2	no	—
455	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#63219	—	2	2	no	—
459	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
461	SD₁₆×#41	—	17	1	no	maximal, Sylow
462	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
467	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
477	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
478	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
479	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
482	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
483	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
484	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
485	D₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
486	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
505	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
518	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₆₈	—	2	1	no	—
524	D₆₈	—	2	1	no	—
525	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
526	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
527	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
528	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
533	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
534	Dic₃₄	—	2	1	no	—
535	Dic₃₄	—	2	1	no	—
536	Dic₃₄	—	4	2	no	—
537	Dic₃₄	—	4	2	no	—
538	Dic₃₄	—	4	4	no	—
539	Dic₃₄	—	8	2	no	—
540	Dic₃₄	—	8	1	no	—
541	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
542	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
544	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
545	#3622	—	2	1	no	—
546	#3622	—	2	1	no	—
547	#3622	—	2	2	no	—
548	Q₈×#41	—	17	1	no	—
549	D₄×#41	—	17	1	no	—
550	#3392	—	17	1	no	—
551	Q₈×SD₁₆	—	17	1	no	—
552	#3362	—	17	1	no	—
553	#3359	—	17	1	no	—
554	#3335	—	17	2	no	—
555	#3335	—	17	1	no	—
556	#3298	—	17	2	no	—
557	#3298	—	17	1	no	—
558	#3295	—	17	2	no	—
559	#3295	—	17	1	no	—
560	D₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
561	D₄×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3167	—	17	1	no	—
563	#3167	—	17	2	no	—
564	#3103	—	17	1	no	—
565	#3103	—	17	2	no	—
566	#3101	—	17	1	no	—
567	#3101	—	17	2	no	—
568	C₈×#41	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
580	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
581	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
583	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
588	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
589	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
593	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
596	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
598	Dic₁₇	—	2	2	no	—
599	Dic₁₇	—	2	1	no	—
600	Dic₁₇	—	2	1	no	—
601	Dic₁₇	—	4	2	no	—
602	Dic₁₇	—	4	1	no	—
603	Dic₁₇	—	4	1	no	—
604	Dic₁₇	—	4	2	no	—
605	Dic₁₇	—	4	1	no	—
606	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
607	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
608	C₂²×#41	—	34	1	no	—
609	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
611	Q₈²	—	17	1	no	—
612	#557	—	17	1	no	—
613	#557	—	34	1	no	—
614	#554	—	17	2	no	—
615	#554	—	17	1	no	—
616	#554	—	34	1	no	—
617	#554	—	34	2	no	—
618	#550	—	17	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
620	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
621	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#548	—	34	1	no	—
623	#547	—	17	2	no	—
624	#547	—	17	1	no	—
625	#546	—	34	2	no	—
626	#546	—	34	1	no	—
627	D₄²	—	17	2	no	—
628	D₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	#533	—	17	1	no	—
630	#533	—	17	2	no	—
631	#533	—	34	2	no	—
632	#533	—	34	1	no	—
633	#532	—	17	1	no	—
634	#532	—	17	2	no	—
635	#525	—	34	2	no	—
636	#525	—	34	1	no	—
637	C₄×#41	—	17	1	no	—
638	C₄×#41	—	34	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
643	#498	—	17	2	no	—
644	#498	—	17	1	no	—
645	#492	—	17	2	no	—
646	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#487	—	17	1	no	—
648	#487	—	17	2	no	—
649	#486	—	17	1	no	—
650	#486	—	17	2	no	—
651	#483	—	17	2	no	—
652	#483	—	17	2	no	—
653	#483	—	17	2	no	—
654	#481	—	17	2	no	—
655	#481	—	17	2	no	—
656	#481	—	17	2	no	—
657	#476	—	17	1	no	—
658	#476	—	17	1	no	—
659	#476	—	17	2	no	—
660	#476	—	17	2	no	—
661	#475	—	17	1	no	—
662	#475	—	17	1	no	—
663	#475	—	17	2	no	—
664	#475	—	17	2	no	—
665	#465	—	17	2	no	—
666	#465	—	17	2	no	—
667	#465	—	17	2	no	—
668	#465	—	17	2	no	—
669	#465	—	17	2	no	—
670	#465	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
671	#461	—	17	2	no	—
672	#461	—	17	2	no	—
673	#461	—	17	1	no	—
674	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	#460	—	17	2	no	—
676	#460	—	17	2	no	—
677	#460	—	17	1	no	—
678	#460	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#450	—	17	2	no	—
680	#450	—	17	2	no	—
681	#450	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
682	#448	—	17	2	no	—
683	#448	—	17	2	no	—
684	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
685	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
686	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₈×D₄	—	17	2	no	—
706	C₈×D₄	—	17	1	no	—
707	C₈×D₄	—	17	2	no	—
708	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#431	—	17	1	no	—
710	#431	—	17	2	no	—
711	C₂×#106	—	17	2	no	—
712	C₂×#106	—	17	1	no	—
713	C₂×#103	—	17	2	no	—
714	C₂×#103	—	17	1	no	—
715	C₂×#102	—	17	2	no	—
716	C₂×#102	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
719	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
720	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
721	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
722	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
725	D₁₇	—	2	2	no	—
726	D₁₇	—	8	1	no	—
727	C₂×#41	—	17	1	no	—
728	C₂×#41	—	34	2	no	—
729	C₂×#41	—	34	1	no	—
730	C₂×#41	—	34	2	no	—
731	C₂×#41	—	34	1	no	—
732	C₂×#41	—	34	1	no	—
733	C₂×#41	—	68	8	no	—
734	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
736	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
758	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	#127	—	17	2	no	—
770	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	#125	—	34	2	no	—
772	#125	—	34	1	no	—
773	#125	—	34	2	no	—
774	#125	—	34	2	no	—
775	#125	—	34	1	no	—
776	#125	—	34	1	no	—
777	#124	—	34	2	no	—
778	#124	—	34	1	no	—
779	#123	—	34	2	no	—
780	#123	—	34	2	no	—
781	#123	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	17	2	no	—
799	#121	—	17	2	no	—
800	#121	—	34	2	no	—
801	#121	—	34	1	no	—
802	#121	—	34	2	no	—
803	#121	—	34	1	no	—
804	#121	—	34	2	no	—
805	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
806	#120	—	2	2	no	—
807	#120	—	34	2	no	—
808	#120	—	34	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	17	1	no	—
828	C₄×D₄	—	17	2	no	—
829	C₄×D₄	—	17	2	no	—
830	C₄×D₄	—	17	1	no	—
831	C₄×D₄	—	17	2	no	—
832	C₄×D₄	—	17	2	no	—
833	C₄×D₄	—	17	2	no	—
834	C₄×D₄	—	17	1	no	—
835	C₄×D₄	—	17	1	no	—
836	C₄×D₄	—	34	1	no	—
837	C₄×D₄	—	34	2	no	—
838	C₄×D₄	—	34	1	no	—
839	C₄×D₄	—	34	2	no	—
840	C₄×D₄	—	34	2	no	—
841	C₄×D₄	—	34	1	no	—
842	C₄×D₄	—	34	2	no	—
843	C₄×D₄	—	34	2	no	—
844	C₄×D₄	—	34	1	no	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	#117	—	17	1	no	—
848	#117	—	17	2	no	—
849	#117	—	34	2	no	—
850	#117	—	34	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
863	#106	—	17	1	no	—
864	#106	—	17	2	no	—
865	#106	—	17	2	no	—
866	#106	—	17	2	no	—
867	#106	—	17	2	no	—
868	#106	—	17	1	no	—
869	#106	—	17	1	no	—
870	#106	—	17	2	no	—
871	#106	—	17	2	no	—
872	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	#103	—	17	1	no	—
878	#103	—	17	2	no	—
879	#103	—	17	2	no	—
880	#103	—	17	2	no	—
881	#103	—	17	2	no	—
882	#103	—	17	1	no	—
883	#103	—	17	2	no	—
884	#103	—	17	1	no	—
885	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
887	#102	—	17	1	no	—
888	#102	—	17	2	no	—
889	#102	—	17	2	no	—
890	#102	—	17	2	no	—
891	#102	—	17	2	no	—
892	#102	—	17	1	no	—
893	#102	—	17	2	no	—
894	#102	—	17	1	no	—
895	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₄×C₈	—	17	1	no	—
901	C₄×C₈	—	17	2	no	—
902	C₄×C₈	—	17	1	no	—
903	C₄×C₈	—	17	2	no	—
904	C₄×C₈	—	17	2	no	—
905	C₄×C₈	—	17	1	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₁₇	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
908	C₂⁴	—	2	2	no	—
909	C₂⁴	—	34	1	no	—
910	#41	—	17	8	no	—
911	#41	—	68	8	no	—
912	#41	—	68	4	no	—
913	#41	—	68	8	no	—
914	#41	—	68	4	no	—
915	#41	—	68	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
930	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	4	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	4	2	no	—
937	C₂×D₄	—	4	4	no	—
938	C₂×D₄	—	17	2	no	—
939	C₂×D₄	—	17	1	no	—
940	C₂×D₄	—	34	1	no	—
941	C₂×D₄	—	34	2	no	—
942	C₂×D₄	—	34	2	no	—
943	C₂×D₄	—	34	2	no	—
944	C₂×D₄	—	34	2	no	—
945	C₂×D₄	—	34	2	no	—
946	C₂×D₄	—	68	1	no	—
947	C₂×D₄	—	68	8	no	—
948	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	2	4	no	—
975	SD₁₆	—	4	2	no	—
976	SD₁₆	—	34	2	no	—
977	SD₁₆	—	34	2	no	—
978	SD₁₆	—	34	2	no	—
979	SD₁₆	—	68	2	no	—
980	SD₁₆	—	68	2	no	—
981	SD₁₆	#63254	1	4	yes	direct product factor
982	C₂×C₈	—	2	4	no	—
983	C₂×C₈	—	17	1	no	—
984	C₂×C₈	—	17	1	no	—
985	C₂×C₈	—	17	2	no	—
986	C₂×C₈	—	34	2	no	—
987	C₂×C₈	—	68	1	no	—
988	C₂×C₈	—	68	2	no	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	17	2	no	—
1042	C₄²	—	17	1	no	—
1043	C₄²	—	17	2	no	—
1044	C₄²	—	17	1	no	—
1045	C₄²	—	17	1	no	—
1046	C₄²	—	17	2	no	—
1047	C₄²	—	34	1	no	—
1048	C₄²	—	34	1	no	—
1049	C₄²	—	34	2	no	—
1050	C₄²	—	34	2	no	—
1051	C₄²	—	34	2	no	—
1052	C₄²	—	34	1	no	—
1053	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	4	4	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	17	1	no	—
1060	C₂³	—	34	1	no	—
1061	C₂³	—	68	2	no	—
1062	C₂³	—	68	2	no	—
1063	C₂³	—	136	1	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	4	4	no	—
1069	Q₈	—	17	4	no	—
1070	Q₈	—	34	1	no	—
1071	Q₈	—	34	1	no	—
1072	Q₈	—	68	2	no	—
1073	Q₈	—	68	4	no	—
1074	Q₈	—	68	2	no	—
1075	Q₈	—	136	1	no	—
1076	Q₈	—	136	2	no	—
1077	Q₈	C₂×#63254	1	2	yes	complemented
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	4	no	—
1082	D₄	—	4	4	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	8	1	no	—
1085	D₄	—	17	8	no	—
1086	D₄	—	34	1	no	—
1087	D₄	—	34	1	no	—
1088	D₄	—	68	4	no	—
1089	D₄	—	68	2	no	—
1090	D₄	—	68	4	no	—
1091	D₄	—	68	4	no	—
1092	D₄	—	136	2	no	—
1093	D₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
1094	D₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	17	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	34	1	no	—
1137	C₈	—	34	1	no	—
1138	C₈	—	34	2	no	—
1139	C₈	C₂×#63254	1	2	yes	complemented
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	8	8	no	—
1149	C₂²	—	17	2	no	—
1150	C₂²	—	34	1	no	—
1151	C₂²	—	34	1	no	—
1152	C₂²	—	68	1	no	—
1153	C₂²	—	68	1	no	—
1154	C₂²	—	68	1	no	—
1155	C₂²	—	136	4	no	—
1156	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	17	2	no	—
1165	C₄	—	17	4	no	—
1166	C₄	—	34	1	no	—
1167	C₄	—	34	1	no	—
1168	C₄	—	34	2	no	—
1169	C₄	—	68	1	no	—
1170	C₄	—	68	2	no	—
1171	C₄	—	68	1	no	—
1172	C₄	—	68	1	no	—
1173	C₄	—	68	2	no	—
1174	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	4	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	34	2	no	—
1181	C₂	—	136	1	no	—
1182	C₂	D₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#14543556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	D₄×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#63254	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	SD₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#63254	C₂	semidirect
3. #14541762	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. #14541450	C₂	semidirect
6. #14541421	C₂	semidirect
7. #14541142	C₂	semidirect
8. #14541136	C₂	semidirect
9. #14540649	C₂	semidirect
10. #14540642	C₂	semidirect
11. #14540608	C₂	semidirect
12. #14540601	C₂	semidirect
13. SD₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
14. #14539341	C₂	semidirect
15. #14539338	C₂	semidirect
16. #14538814	C₂	semidirect
17. #14538810	C₂	semidirect
18. #14538791	C₂	semidirect
19. #14538787	C₂	semidirect
20. C₈×#63254	C₂	semidirect
21. C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
23. D₄×SD₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
28. #11763534	C₂²	semidirect
30. #11763517	C₂²	semidirect
32. #11763516	C₂²	semidirect
35. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
43. #11763364	C₂²	semidirect
45. #11763361	C₂²	semidirect
52. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
56. #11763207	C₂²	semidirect
57. #11763206	C₂²	semidirect
58. #11763180	C₂²	semidirect
59. #11763159	C₂²	semidirect
60. #11763158	C₂²	semidirect
61. #11763155	C₂²	semidirect
62. #11763154	C₂²	semidirect
63. #11763140	C₂²	semidirect
64. #11763138	C₂²	semidirect
65. #11763137	C₂²	semidirect
66. #11763128	C₂²	semidirect
67. #11763126	C₂²	semidirect
68. #11763125	C₂²	semidirect
69. #11763100	C₂²	semidirect
72. #11763097	C₂²	semidirect
73. #11763095	C₂²	semidirect
74. #11763094	C₂²	semidirect
75. #11763092	C₂²	semidirect
76. #11763092	C₂²	semidirect
77. #11763040	C₂²	semidirect
78. #11763038	C₂²	semidirect
79. #11763036	C₂²	semidirect
80. #11763035	C₂²	semidirect
81. #11763035	C₂²	semidirect
83. #11763012	C₂²	semidirect
84. #11763011	C₂²	semidirect
85. #11763007	C₂²	semidirect
86. #11763007	C₂²	semidirect
87. #11763006	C₂²	semidirect
90. #11762948	C₂²	semidirect
91. #11762946	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
93. #11762933	C₂²	semidirect
95. #11762900	C₂²	semidirect
96. C₄×#63219	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. C₄×#63230	C₂²	semidirect
107. #11762896	C₂²	semidirect
109. #11762894	C₂²	semidirect
110. #11762894	C₂²	semidirect
111. D₄×#3622	C₂²	semidirect
112. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
113. #11762872	C₂²	semidirect
114. #11762861	C₂²	semidirect
115. #11762859	C₂²	semidirect
116. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
117. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
118. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
119. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
122. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#465	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#448	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
358. #63254	SD₁₆	direct (N × H)
383. SD₁₆×C₁₇	#41	semidirect
477. Q₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
485. D₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
504. C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
517. C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
533. C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
541. Dic₃₄	C₂×SD₁₆	semidirect
544. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
561. D₄×SD₁₆	D₁₇	semidirect
621. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
646. #492	C₂×D₁₇	semidirect
670. #465	C₂×D₁₇	semidirect
678. #460	C₂×D₁₇	semidirect
684. #448	C₂×D₁₇	semidirect
708. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
907. C₁₇	SD₁₆×#41	semidirect
981. SD₁₆	#63254	direct (N × H)
1077. Q₈	C₂×#63254	semidirect
1093. D₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect
1139. C₈	C₂×#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63254	2
D₄×#63254	2
#14541762	2
SD₁₆×Dic₃₄	2
#14541450	2
#14541421	2
#14541142	2
#14541136	2
#14540649	2
#14540642	2
#14540608	2
#14540601	2
SD₁₆×C₂²⋊D₁₇	2
#14539341	2
#14539338	2
#14538814	2
#14538810	2
#14538791	2
#14538787	2
C₈×#63254	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₇	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
D₄×SD₁₆×C₁₇	2
SD₁₆×#41	17

Subgroups — SD16×#63254 #17915733

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — SD₁₆×#63254 #17915733