Subgroups — #17915742

Order 4352.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14540475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14540473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14539339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14537740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763537	—	2	1	no	—
29	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763519	—	2	1	no	—
31	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763514	—	2	2	no	—
33	#11763514	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763479	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763467	—	2	1	no	—
39	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763459	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763452	—	2	1	no	—
42	#11763448	—	2	2	no	—
43	#11763444	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763443	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763366	—	2	1	no	—
46	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763363	—	2	2	no	—
48	#11763363	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763318	—	2	2	no	—
51	#11763316	—	2	1	no	—
52	C₄×#63252	—	2	1	no	—
53	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763180	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763154	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763138	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763129	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763126	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11763098	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763093	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763041	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763039	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763037	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763035	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763013	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763008	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763007	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762961	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762958	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762949	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762946	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762900	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762896	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762872	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762872	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×#63256	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63254	—	2	2	no	—
142	C₂×#63254	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63252	—	2	2	no	—
147	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
156	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
157	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587632	—	2	2	no	—
171	#10587632	—	2	1	no	—
172	#10587632	—	2	1	no	—
173	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587630	—	2	2	no	—
176	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63230	—	2	4	no	—
178	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587625	—	2	2	no	—
184	#10587624	—	2	1	no	—
185	#10587624	—	2	1	no	—
186	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587623	—	2	2	no	—
188	#10587623	—	2	2	no	—
189	#10587621	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63227	—	2	1	no	—
200	#10587612	—	2	1	no	—
201	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#10587610	—	2	1	no	—
204	#10587610	—	2	2	no	—
205	#10587610	—	2	2	no	—
206	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587583	—	2	2	no	—
215	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587582	—	2	2	no	—
217	#10587582	—	2	2	no	—
218	#10587582	—	2	2	no	—
219	#10587582	—	2	2	no	—
220	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587580	—	2	2	no	—
222	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587575	—	2	2	no	—
227	#10587575	—	2	2	no	—
228	#10587575	—	2	2	no	—
229	#10587574	—	2	2	no	—
230	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587573	—	2	2	no	—
233	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587571	—	2	2	no	—
235	#10587570	—	2	2	no	—
236	#10587570	—	2	2	no	—
237	#10587569	—	2	2	no	—
238	#10587568	—	2	2	no	—
239	#10587567	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	#10587564	—	2	2	no	—
242	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
243	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
244	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
246	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587558	—	2	2	no	—
253	#10587558	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587556	—	2	1	no	—
257	#10587556	—	2	1	no	—
258	#10587556	—	2	1	no	—
259	#10587555	—	2	1	no	—
260	#10587555	—	2	1	no	—
261	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
317	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	#63256	—	4	4	no	—
342	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
345	#63254	—	4	8	no	—
346	#63254	—	4	4	no	—
347	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
348	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
349	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
350	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
351	#63252	—	4	8	no	—
352	#63252	SD₁₆	1	8	yes	complemented
353	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
357	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
380	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#63230	—	2	2	no	—
407	#63230	—	2	2	no	—
408	#63230	—	2	2	no	—
409	#63230	#41	1	4	yes	complemented
410	#63229	—	2	4	no	—
411	#63229	—	4	2	no	—
412	#63227	—	2	2	no	—
413	#63227	—	2	2	no	—
414	#63227	—	2	1	no	—
415	#63227	—	2	1	no	—
416	#63227	—	2	1	no	—
417	#63227	—	2	1	no	—
418	#63227	—	2	2	no	—
419	#63227	—	2	2	no	—
420	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	#63225	—	2	2	no	—
434	#63225	—	2	2	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	—	2	2	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	#63225	—	2	2	no	—
439	#63225	—	2	2	no	—
440	#63225	—	2	2	no	—
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#3622	—	2	2	no	—
452	C₂×#3622	—	4	1	no	—
453	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#63219	—	2	4	no	—
458	#63219	—	4	2	no	—
459	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
460	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
461	SD₁₆×#41	—	17	1	no	maximal, Sylow
462	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
477	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
478	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
479	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
480	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
482	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
483	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
507	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	D₆₈	—	2	1	no	—
517	D₆₈	—	2	1	no	—
518	D₆₈	—	2	1	no	—
519	D₆₈	—	4	2	no	—
520	D₆₈	—	4	4	no	—
521	D₆₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
522	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
525	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
526	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
527	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
528	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
533	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
534	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
535	Dic₃₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃₄	—	4	4	no	—
538	Dic₃₄	—	4	4	no	—
539	Dic₃₄	—	8	2	no	—
540	Dic₃₄	—	8	1	no	—
541	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
542	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
544	#3622	—	2	1	no	—
545	#3622	—	2	1	no	—
546	#3622	—	2	1	no	—
547	#3622	C₂×#41	1	2	yes	complemented
548	Q₈×#41	—	17	1	no	—
549	D₄×#41	—	17	1	no	—
550	#3392	—	17	1	no	—
551	Q₈×SD₁₆	—	17	1	no	—
552	#3362	—	17	1	no	—
553	#3359	—	17	1	no	—
554	#3335	—	17	2	no	—
555	#3335	—	17	1	no	—
556	#3298	—	17	1	no	—
557	#3298	—	17	2	no	—
558	#3295	—	17	2	no	—
559	#3295	—	17	1	no	—
560	D₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
561	D₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
562	#3167	—	17	2	no	—
563	#3167	—	17	1	no	—
564	#3103	—	17	2	no	—
565	#3103	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3101	—	17	2	no	—
567	#3101	—	17	1	no	—
568	C₈×#41	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
577	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
582	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
587	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
588	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
589	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
593	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
598	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
599	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
601	Dic₁₇	—	2	2	no	—
602	Dic₁₇	—	2	2	no	—
603	Dic₁₇	—	4	2	no	—
604	Dic₁₇	—	4	2	no	—
605	Dic₁₇	—	4	1	no	—
606	Dic₁₇	—	4	1	no	—
607	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
608	C₂²×#41	—	34	1	no	—
609	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
611	Q₈²	—	17	1	no	—
612	#557	—	17	1	no	—
613	#557	—	34	1	no	—
614	#554	—	17	1	no	—
615	#554	—	17	2	no	—
616	#554	—	34	2	no	—
617	#554	—	34	1	no	—
618	#550	—	17	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
620	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
622	#548	—	34	1	no	—
623	#547	—	17	1	no	—
624	#547	—	17	2	no	—
625	#546	—	34	2	no	—
626	#546	—	34	1	no	—
627	D₄²	—	17	1	no	—
628	D₄²	—	17	2	no	—
629	#533	—	17	2	no	—
630	#533	—	17	1	no	—
631	#533	—	34	1	no	—
632	#533	—	34	2	no	—
633	#532	—	17	2	no	—
634	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	#525	—	34	2	no	—
636	#525	—	34	1	no	—
637	C₄×#41	—	17	1	no	—
638	C₄×#41	—	34	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
643	#498	—	17	1	no	—
644	#498	—	17	2	no	—
645	#492	—	17	2	no	—
646	#492	—	17	1	no	—
647	#487	—	17	1	no	—
648	#487	—	17	2	no	—
649	#486	—	17	1	no	—
650	#486	—	17	2	no	—
651	#483	—	17	2	no	—
652	#483	—	17	2	no	—
653	#483	—	17	2	no	—
654	#481	—	17	2	no	—
655	#481	—	17	2	no	—
656	#481	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
657	#476	—	17	2	no	—
658	#476	—	17	1	no	—
659	#476	—	17	1	no	—
660	#476	—	17	2	no	—
661	#475	—	17	2	no	—
662	#475	—	17	2	no	—
663	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#465	—	17	2	no	—
666	#465	—	17	2	no	—
667	#465	—	17	2	no	—
668	#465	—	17	2	no	—
669	#465	—	17	2	no	—
670	#465	—	17	2	no	—
671	#461	—	17	2	no	—
672	#461	—	17	1	no	—
673	#461	—	17	1	no	—
674	#461	—	17	2	no	—
675	#460	—	17	2	no	—
676	#460	—	17	2	no	—
677	#460	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#460	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#450	—	17	2	no	—
680	#450	—	17	2	no	—
681	#450	—	17	2	no	—
682	#448	—	17	2	no	—
683	#448	—	17	2	no	—
684	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
685	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
686	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
705	C₈×D₄	—	17	1	no	—
706	C₈×D₄	—	17	1	no	—
707	C₈×D₄	—	17	2	no	—
708	C₈×D₄	—	17	2	no	—
709	#431	—	17	2	no	—
710	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂×#106	—	17	1	no	—
712	C₂×#106	—	17	2	no	—
713	C₂×#103	—	17	1	no	—
714	C₂×#103	—	17	2	no	—
715	C₂×#102	—	17	1	no	—
716	C₂×#102	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
719	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
720	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
721	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
724	D₁₇	—	2	4	no	—
725	D₁₇	—	4	2	no	—
726	D₁₇	—	8	1	no	—
727	C₂×#41	—	2	1	no	—
728	C₂×#41	—	17	1	no	—
729	C₂×#41	—	34	2	no	—
730	C₂×#41	—	34	2	no	—
731	C₂×#41	—	34	1	no	—
732	C₂×#41	—	34	1	no	—
733	C₂×#41	—	68	8	no	—
734	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
736	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	#127	—	17	2	no	—
770	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	#125	—	34	1	no	—
772	#125	—	34	1	no	—
773	#125	—	34	2	no	—
774	#125	—	34	2	no	—
775	#125	—	34	2	no	—
776	#125	—	34	1	no	—
777	#124	—	2	1	no	—
778	#124	—	34	2	no	—
779	#123	—	34	2	no	—
780	#123	—	34	2	no	—
781	#123	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	17	2	no	—
799	#121	—	17	2	no	—
800	#121	—	34	2	no	—
801	#121	—	34	2	no	—
802	#121	—	34	1	no	—
803	#121	—	34	1	no	—
804	#121	—	34	2	no	—
805	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
806	#120	—	34	2	no	—
807	#120	—	34	2	no	—
808	#120	—	34	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
822	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	17	2	no	—
828	C₄×D₄	—	17	2	no	—
829	C₄×D₄	—	17	2	no	—
830	C₄×D₄	—	17	2	no	—
831	C₄×D₄	—	17	1	no	—
832	C₄×D₄	—	17	1	no	—
833	C₄×D₄	—	17	1	no	—
834	C₄×D₄	—	17	1	no	—
835	C₄×D₄	—	17	1	no	—
836	C₄×D₄	—	17	1	no	—
837	C₄×D₄	—	34	1	no	—
838	C₄×D₄	—	34	1	no	—
839	C₄×D₄	—	34	2	no	—
840	C₄×D₄	—	34	2	no	—
841	C₄×D₄	—	34	2	no	—
842	C₄×D₄	—	34	2	no	—
843	C₄×D₄	—	34	2	no	—
844	C₄×D₄	—	34	1	no	—
845	C₄×D₄	—	34	1	no	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
847	#117	—	17	1	no	—
848	#117	—	17	2	no	—
849	#117	—	34	2	no	—
850	#117	—	34	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	#106	—	17	2	no	—
864	#106	—	17	2	no	—
865	#106	—	17	1	no	—
866	#106	—	17	2	no	—
867	#106	—	17	1	no	—
868	#106	—	17	1	no	—
869	#106	—	17	1	no	—
870	#106	—	17	2	no	—
871	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
872	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	#103	—	17	1	no	—
878	#103	—	17	1	no	—
879	#103	—	17	1	no	—
880	#103	—	17	1	no	—
881	#103	—	17	2	no	—
882	#103	—	17	2	no	—
883	#103	—	17	2	no	—
884	#103	—	17	2	no	—
885	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
887	#102	—	17	2	no	—
888	#102	—	17	2	no	—
889	#102	—	17	2	no	—
890	#102	—	17	2	no	—
891	#102	—	17	1	no	—
892	#102	—	17	1	no	—
893	#102	—	17	1	no	—
894	#102	—	17	1	no	—
895	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₄×C₈	—	17	2	no	—
901	C₄×C₈	—	17	2	no	—
902	C₄×C₈	—	17	1	no	—
903	C₄×C₈	—	17	1	no	—
904	C₄×C₈	—	17	1	no	—
905	C₄×C₈	—	17	1	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
907	C₁₇	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
908	C₂⁴	—	34	2	no	—
909	C₂⁴	—	34	1	no	—
910	#41	—	4	4	no	—
911	#41	—	17	8	no	—
912	#41	—	68	8	no	—
913	#41	—	68	8	no	—
914	#41	—	68	4	no	—
915	#41	—	68	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	17	2	no	—
935	C₂×D₄	—	17	1	no	—
936	C₂×D₄	—	17	1	no	—
937	C₂×D₄	—	17	1	no	—
938	C₂×D₄	—	34	2	no	—
939	C₂×D₄	—	34	2	no	—
940	C₂×D₄	—	34	2	no	—
941	C₂×D₄	—	34	2	no	—
942	C₂×D₄	—	34	2	no	—
943	C₂×D₄	—	34	4	no	—
944	C₂×D₄	—	34	2	no	—
945	C₂×D₄	—	34	1	no	—
946	C₂×D₄	—	68	1	no	—
947	C₂×D₄	—	68	2	no	—
948	C₂×D₄	—	68	8	no	—
949	C₂×D₄	—	68	4	no	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
969	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	17	4	no	—
975	SD₁₆	—	34	4	no	—
976	SD₁₆	—	34	4	no	—
977	SD₁₆	—	34	2	no	—
978	SD₁₆	—	34	2	no	—
979	SD₁₆	—	34	2	no	—
980	SD₁₆	—	68	2	no	—
981	SD₁₆	—	68	2	no	—
982	C₂×C₈	—	17	1	no	—
983	C₂×C₈	—	17	1	no	—
984	C₂×C₈	—	17	1	no	—
985	C₂×C₈	—	17	1	no	—
986	C₂×C₈	—	34	4	no	—
987	C₂×C₈	—	34	2	no	—
988	C₂×C₈	—	68	2	no	—
989	C₂×C₈	—	68	1	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	17	2	no	—
1045	C₄²	—	17	2	no	—
1046	C₄²	—	17	2	no	—
1047	C₄²	—	34	2	no	—
1048	C₄²	—	34	2	no	—
1049	C₄²	—	34	2	no	—
1050	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	17	2	no	—
1056	C₂³	—	34	1	no	—
1057	C₂³	—	34	1	no	—
1058	C₂³	—	68	2	no	—
1059	C₂³	—	68	4	no	—
1060	C₂³	—	68	4	no	—
1061	C₂³	—	68	2	no	—
1062	C₂³	—	136	1	no	—
1063	C₂³	—	136	2	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	17	4	no	—
1071	Q₈	—	34	2	no	—
1072	Q₈	—	34	2	no	—
1073	Q₈	—	68	4	no	—
1074	Q₈	—	68	4	no	—
1075	Q₈	—	136	1	no	—
1076	Q₈	—	136	2	no	—
1077	Q₈	#41×D₁₇	1	2	yes	complemented
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	4	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	17	8	no	—
1084	D₄	—	17	4	no	—
1085	D₄	—	17	2	no	—
1086	D₄	—	34	1	no	—
1087	D₄	—	34	1	no	—
1088	D₄	—	34	1	no	—
1089	D₄	—	68	2	no	—
1090	D₄	—	68	4	no	—
1091	D₄	—	68	4	no	—
1092	D₄	—	68	4	no	—
1093	D₄	—	68	4	no	—
1094	D₄	—	136	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	17	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1127	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	17	2	no	—
1137	C₈	—	34	1	no	—
1138	C₈	—	34	1	no	—
1139	C₈	—	34	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	17	4	no	—
1146	C₂²	—	34	2	no	—
1147	C₂²	—	34	2	no	—
1148	C₂²	—	34	2	no	—
1149	C₂²	—	68	1	no	—
1150	C₂²	—	68	1	no	—
1151	C₂²	—	68	1	no	—
1152	C₂²	—	68	1	no	—
1153	C₂²	—	68	1	no	—
1154	C₂²	—	136	4	no	—
1155	C₂²	—	136	8	no	—
1156	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	17	4	no	—
1167	C₄	—	34	2	no	—
1168	C₄	—	34	2	no	—
1169	C₄	—	68	1	no	—
1170	C₄	—	68	1	no	—
1171	C₄	—	68	2	no	—
1172	C₄	—	68	2	no	—
1173	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	8	2	no	—
1179	C₂	—	34	4	no	—
1180	C₂	—	68	2	no	—
1181	C₂	—	136	1	no	—
1182	C₂	#14542267	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#14543557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3103	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542270	C₂
hypercenter	#3103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	SD₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#63252	C₂	semidirect
3. #14541764	C₂	semidirect
4. #14541643	C₂	semidirect
5. #14541450	C₂	semidirect
6. #14541425	C₂	semidirect
7. #14541144	C₂	semidirect
8. #14541139	C₂	semidirect
9. #14540646	C₂	semidirect
10. #14540642	C₂	semidirect
11. #14540611	C₂	semidirect
12. #14540606	C₂	semidirect
13. #14540475	C₂	semidirect
14. #14540473	C₂	semidirect
15. #14539340	C₂	semidirect
16. #14539339	C₂	semidirect
17. #14538813	C₂	semidirect
18. #14538793	C₂	semidirect
19. #14538790	C₂	semidirect
20. #14537740	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#63230	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3103	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
29. #11763537	C₂²	semidirect
31. #11763519	C₂²	semidirect
33. #11763514	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
37. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
46. #11763366	C₂²	semidirect
48. #11763363	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
57. #11763206	C₂²	semidirect
58. #11763205	C₂²	semidirect
59. #11763181	C₂²	semidirect
60. #11763180	C₂²	semidirect
61. #11763161	C₂²	semidirect
62. #11763158	C₂²	semidirect
63. #11763155	C₂²	semidirect
64. #11763154	C₂²	semidirect
65. #11763141	C₂²	semidirect
66. #11763140	C₂²	semidirect
67. #11763138	C₂²	semidirect
68. #11763129	C₂²	semidirect
69. #11763126	C₂²	semidirect
71. #11763100	C₂²	semidirect
73. #11763097	C₂²	semidirect
74. #11763093	C₂²	semidirect
75. #11763092	C₂²	semidirect
76. #11763041	C₂²	semidirect
77. #11763039	C₂²	semidirect
78. #11763037	C₂²	semidirect
79. #11763036	C₂²	semidirect
80. #11763036	C₂²	semidirect
81. #11763035	C₂²	semidirect
83. #11763015	C₂²	semidirect
85. #11763012	C₂²	semidirect
86. #11763008	C₂²	semidirect
87. #11763007	C₂²	semidirect
91. #11762949	C₂²	semidirect
92. #11762946	C₂²	semidirect
93. #11762933	C₂²	semidirect
94. #11762933	C₂²	semidirect
95. #11762900	C₂²	semidirect
97. C₄×#63219	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
103. C₄×#63230	C₂²	semidirect
104. C₄×#63230	C₂²	semidirect
105. C₄×#63230	C₂²	semidirect
106. C₄×#63230	C₂²	semidirect
108. C₄×#63229	C₂²	semidirect
109. C₄×#63229	C₂²	semidirect
111. #11762874	C₂²	semidirect
112. #11762874	C₂²	semidirect
113. #11762872	C₂²	semidirect
114. #11762872	C₂²	semidirect
115. #11762860	C₂²	semidirect
116. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
117. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
118. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
119. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#481	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#448	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
352. #63252	SD₁₆	semidirect
409. #63230	#41	semidirect
478. Q₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
495. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
506. C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
521. D₆₈	C₂×SD₁₆	semidirect
534. C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
541. Dic₃₄	C₂×SD₁₆	semidirect
547. #3622	C₂×#41	semidirect
565. #3103	D₁₇	semidirect
640. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
656. #481	C₂×D₁₇	semidirect
663. #475	C₂×D₁₇	semidirect
664. #475	C₂×D₁₇	semidirect
677. #460	C₂×D₁₇	semidirect
678. #460	C₂×D₁₇	semidirect
684. #448	C₂×D₁₇	semidirect
703. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
704. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
710. #431	C₂×D₁₇	semidirect
907. C₁₇	SD₁₆×#41	semidirect
1077. Q₈	#41×D₁₇	semidirect
1127. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63252	2
#14542270	2
#14541764	2
#14541643	2
#14541450	2
#14541425	2
#14541144	2
#14541139	2
#14540646	2
#14540642	2
#14540611	2
#14540606	2
#14540475	2
#14540473	2
#14539340	2
#14539339	2
#14538813	2
#14538793	2
#14538790	2
#14537740	2
C₂×C₄×#63230	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3103	2
SD₁₆×#41	17