Subgroups — #17915759

Order 4352.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763531	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763522	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763518	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763508	—	2	2	no	—
30	#11763500	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763498	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763492	—	2	2	no	—
33	#11763488	—	2	2	no	—
34	#11763483	—	2	2	no	—
35	#11763458	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763454	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763447	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763346	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763343	—	2	2	no	—
41	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763339	—	2	2	no	—
43	#11763318	—	2	2	no	—
44	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
48	#11763213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763193	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763165	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763148	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763141	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763138	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763135	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763049	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763047	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11763047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763046	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763041	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763034	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763026	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763024	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763013	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762968	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762961	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762958	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762955	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762954	C₂²	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762900	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762802	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587625	—	2	2	no	—
159	#10587625	—	2	2	no	—
160	#10587623	—	2	2	no	—
161	#10587621	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587616	—	2	2	no	—
167	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587615	—	2	2	no	—
169	#10587615	—	2	2	no	—
170	#10587615	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63227	—	2	2	no	—
179	C₂×#63227	—	2	2	no	—
180	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#10587610	—	2	2	no	—
182	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	—	2	2	no	—
184	C₂×#63225	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	#10587598	—	2	4	no	—
187	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587584	—	2	2	no	—
196	#10587584	—	2	2	no	—
197	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587582	—	2	2	no	—
199	#10587582	—	2	2	no	—
200	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587580	—	2	2	no	—
202	#10587580	—	2	2	no	—
203	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587575	—	2	2	no	—
208	#10587575	—	2	2	no	—
209	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587572	—	2	2	no	—
212	#10587571	—	2	2	no	—
213	#10587570	—	2	2	no	—
214	#10587569	—	2	2	no	—
215	#10587568	—	2	2	no	—
216	#10587567	—	2	2	no	—
217	#10587567	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	#10587565	—	2	2	no	—
220	#10587564	—	2	2	no	—
221	#10587564	—	2	2	no	—
222	#10587563	—	2	2	no	—
223	#10587562	—	2	2	no	—
224	#10587562	—	2	2	no	—
225	#10587562	—	2	2	no	—
226	#10587561	—	2	2	no	—
227	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
229	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587558	—	2	2	no	—
233	#10587558	—	2	2	no	—
234	#10587558	—	2	2	no	—
235	#10587558	—	2	2	no	—
236	#10587558	—	2	2	no	—
237	#10587558	—	2	2	no	—
238	#10587558	—	2	2	no	—
239	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587556	—	2	2	no	—
244	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
298	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
299	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	#63254	—	2	4	no	—
318	#63254	—	4	2	no	—
319	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
321	#63252	—	2	4	no	—
322	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
339	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
340	D₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#63231	—	4	2	no	—
367	#63230	—	4	2	no	—
368	#63229	—	2	4	no	—
369	#63228	—	2	4	no	—
370	#63227	—	2	2	no	—
371	#63227	—	2	2	no	—
372	#63227	—	2	2	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	#63227	—	2	2	no	—
375	#63227	—	2	2	no	—
376	#63227	—	2	2	no	—
377	#63227	—	2	2	no	—
378	#63227	—	2	2	no	—
379	#63227	—	2	2	no	—
380	#63227	—	2	2	no	—
381	#63227	—	2	2	no	—
382	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	#63225	—	2	2	no	—
393	#63225	—	2	2	no	—
394	#63225	—	2	2	no	—
395	#63225	—	2	2	no	—
396	#63225	—	2	2	no	—
397	#63225	—	2	2	no	—
398	#63225	—	2	2	no	—
399	#63225	—	2	2	no	—
400	#63225	—	2	2	no	—
401	#63225	—	2	2	no	—
402	#63225	—	2	2	no	—
403	#63225	—	2	2	no	—
404	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₈	—	2	2	no	—
422	D₁₃₆	—	2	2	no	—
423	#63219	—	4	2	no	—
424	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
427	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
428	#61427	—	17	1	no	maximal, Sylow
429	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
439	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
441	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₆₈	—	2	2	no	—
476	D₆₈	—	2	2	no	—
477	D₆₈	—	2	2	no	—
478	D₆₈	—	8	2	no	—
479	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
481	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
482	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
483	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
484	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
485	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
486	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
487	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
488	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
489	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	complemented
490	Dic₃₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃₄	—	2	2	no	—
492	Dic₃₄	—	2	2	no	—
493	Dic₃₄	—	8	2	no	—
494	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
495	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	#3622	—	2	1	no	—
499	#3622	—	2	1	no	—
500	#3622	—	2	1	no	—
501	#3622	—	2	1	no	—
502	#3475	—	17	2	no	—
503	#3393	—	17	1	no	—
504	#3380	—	17	1	no	—
505	#3360	—	17	2	no	—
506	#3341	—	17	1	no	—
507	#3336	—	17	1	no	—
508	#3336	—	17	1	no	—
509	#3303	—	17	2	no	—
510	#3296	—	17	2	no	—
511	#3296	—	17	2	no	—
512	#3283	—	17	1	no	—
513	#3280	—	17	1	no	—
514	#3280	—	17	1	no	—
515	#3170	—	17	1	no	—
516	#3168	—	17	1	no	—
517	#3168	—	17	1	no	—
518	#3102	—	17	2	no	—
519	#3102	—	17	2	no	—
520	#3101	—	17	2	no	—
521	C₈×#41	—	17	1	no	—
522	C₄×#135	—	17	1	no	—
523	C₄×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
541	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
542	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
546	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
550	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
552	Dic₁₇	—	2	1	no	—
553	Dic₁₇	—	2	1	no	—
554	Dic₁₇	—	2	1	no	—
555	Dic₁₇	—	2	1	no	—
556	Dic₁₇	—	2	1	no	—
557	Dic₁₇	—	4	2	no	—
558	Dic₁₇	—	4	2	no	—
559	Dic₁₇	—	4	2	no	—
560	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₂×#135	—	17	1	no	—
562	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
564	#556	—	17	2	no	—
565	#555	—	17	2	no	—
566	#554	—	17	2	no	—
567	#553	—	34	2	no	—
568	#552	—	17	2	no	—
569	#552	—	17	2	no	—
570	#552	—	34	2	no	—
571	#551	—	34	2	no	—
572	#551	—	34	2	no	—
573	#547	—	17	2	no	—
574	#546	—	17	2	no	—
575	#546	—	17	2	no	—
576	#533	—	17	2	no	—
577	#529	—	17	2	no	—
578	#529	—	17	2	no	—
579	#529	—	34	2	no	—
580	#529	—	34	2	no	—
581	#525	—	34	2	no	—
582	C₄×#41	—	17	1	no	—
583	C₄×#41	—	17	2	no	—
584	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
585	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂×#117	—	34	2	no	—
587	#500	—	17	1	no	—
588	#499	—	17	1	no	—
589	#499	—	17	1	no	—
590	#495	—	17	1	no	—
591	#495	—	17	1	no	—
592	#494	—	17	1	no	—
593	#488	—	17	2	no	—
594	#488	—	17	2	no	—
595	#487	—	17	2	no	—
596	#485	—	17	2	no	—
597	#485	—	17	2	no	—
598	#483	—	17	2	no	—
599	#483	—	17	2	no	—
600	#482	—	17	2	no	—
601	#482	—	17	2	no	—
602	#479	—	17	2	no	—
603	#479	—	17	2	no	—
604	#478	—	17	2	no	—
605	#478	—	17	2	no	—
606	#476	—	17	2	no	—
607	#476	—	17	2	no	—
608	#467	—	17	1	no	—
609	#467	—	17	1	no	—
610	#467	—	17	1	no	—
611	#467	—	17	1	no	—
612	#467	—	17	2	no	—
613	#466	—	17	1	no	—
614	#466	—	17	1	no	—
615	#465	—	17	2	no	—
616	#465	—	17	2	no	—
617	#464	—	17	2	no	—
618	#464	—	17	2	no	—
619	#463	—	17	2	no	—
620	#463	—	17	2	no	—
621	#461	—	17	2	no	—
622	#461	—	17	2	no	—
623	#452	—	17	2	no	—
624	#452	—	17	2	no	—
625	#450	—	17	2	no	—
626	#450	—	17	2	no	—
627	#449	—	17	2	no	—
628	#449	—	17	2	no	—
629	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
630	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
640	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
641	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
642	C₄×D₈	—	17	1	no	—
643	C₄×D₈	—	17	1	no	—
644	C₄×D₈	—	17	2	no	—
645	C₄×D₈	—	17	1	no	—
646	C₄×D₈	—	17	2	no	—
647	C₄×D₈	—	17	1	no	—
648	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₈×D₄	—	17	1	no	—
651	C₈×D₄	—	17	1	no	—
652	C₈×D₄	—	17	1	no	—
653	C₈×D₄	—	17	1	no	—
654	C₈×D₄	—	17	1	no	—
655	C₈×D₄	—	17	1	no	—
656	#431	—	17	1	no	—
657	#431	—	17	1	no	—
658	#431	—	17	1	no	—
659	#427	—	17	1	no	—
660	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×#107	—	17	1	no	—
662	#416	—	17	2	no	—
663	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
664	C₂×#102	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
669	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
670	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
673	D₁₇	—	2	2	no	—
674	D₁₇	—	4	1	no	—
675	D₁₇	—	8	2	no	—
676	C₂×#41	—	17	1	no	—
677	C₂×#41	—	17	2	no	—
678	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
681	#135	—	2	4	no	—
682	#135	—	34	4	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
685	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₈	—	17	2	no	—
691	C₂×D₈	—	17	1	no	—
692	C₂×D₈	—	34	4	no	—
693	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
698	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
702	#126	—	34	2	no	—
703	#126	—	34	2	no	—
704	#126	—	34	2	no	—
705	#126	—	34	2	no	—
706	#126	—	34	2	no	—
707	#126	—	34	2	no	—
708	#125	—	17	2	no	—
709	#125	—	17	2	no	—
710	#125	—	34	2	no	—
711	#125	—	34	2	no	—
712	#125	—	34	2	no	—
713	#124	—	17	2	no	—
714	#124	—	17	2	no	—
715	#124	—	34	2	no	—
716	#124	—	34	2	no	—
717	#123	—	34	2	no	—
718	#123	—	34	2	no	—
719	#123	—	34	2	no	—
720	#123	—	34	2	no	—
721	#123	—	34	2	no	—
722	#123	—	34	2	no	—
723	#123	—	34	2	no	—
724	#123	—	34	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
734	#121	—	17	2	no	—
735	#121	—	17	2	no	—
736	#121	—	34	2	no	—
737	#121	—	34	2	no	—
738	#121	—	34	2	no	—
739	#121	—	34	2	no	—
740	#120	—	34	2	no	—
741	#120	—	34	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	2	2	no	—
751	C₄×D₄	—	17	1	no	—
752	C₄×D₄	—	17	1	no	—
753	C₄×D₄	—	17	1	no	—
754	C₄×D₄	—	17	1	no	—
755	C₄×D₄	—	17	2	no	—
756	C₄×D₄	—	17	2	no	—
757	C₄×D₄	—	17	2	no	—
758	C₄×D₄	—	17	1	no	—
759	C₄×D₄	—	17	1	no	—
760	C₄×D₄	—	17	2	no	—
761	C₄×D₄	—	34	2	no	—
762	C₄×D₄	—	34	2	no	—
763	C₄×D₄	—	34	2	no	—
764	C₄×D₄	—	34	2	no	—
765	C₄×D₄	—	34	2	no	—
766	C₄×D₄	—	34	2	no	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
769	#117	—	2	2	no	—
770	#117	—	17	1	no	—
771	#117	—	17	1	no	—
772	#117	—	17	1	no	—
773	#117	—	17	2	no	—
774	#117	—	34	2	no	—
775	#117	—	34	2	no	—
776	#117	—	34	2	no	—
777	#117	—	34	2	no	—
778	#117	—	34	2	no	—
779	#117	—	34	2	no	—
780	#117	—	34	2	no	—
781	#117	—	34	2	no	—
782	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	#107	—	17	1	no	—
795	#107	—	17	1	no	—
796	#107	—	17	2	no	—
797	#107	—	17	2	no	—
798	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	#106	—	17	2	no	—
801	#106	—	17	2	no	—
802	#106	—	17	2	no	—
803	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
810	#103	—	17	2	no	—
811	#103	—	17	2	no	—
812	#103	—	17	2	no	—
813	#103	—	17	2	no	—
814	#103	—	17	2	no	—
815	#103	—	17	2	no	—
816	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	#102	—	17	2	no	—
819	#102	—	17	2	no	—
820	#102	—	17	2	no	—
821	#102	—	17	2	no	—
822	#102	—	17	2	no	—
823	#102	—	17	2	no	—
824	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
825	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
832	C₄×C₈	—	17	1	no	—
833	C₄×C₈	—	17	1	no	—
834	C₄×C₈	—	17	1	no	—
835	C₄×C₈	—	17	1	no	—
836	C₄×C₈	—	17	1	no	—
837	C₄×C₈	—	17	1	no	—
838	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₁₇	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
843	C₂⁴	—	34	2	no	—
844	#41	—	2	4	no	—
845	#41	—	4	2	no	—
846	#41	—	34	4	no	—
847	#41	—	34	4	no	—
848	#41	—	68	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
852	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	17	1	no	—
855	C₂×D₄	—	17	1	no	—
856	C₂×D₄	—	17	1	no	—
857	C₂×D₄	—	17	2	no	—
858	C₂×D₄	—	34	2	no	—
859	C₂×D₄	—	34	2	no	—
860	C₂×D₄	—	34	4	no	—
861	C₂×D₄	—	34	2	no	—
862	C₂×D₄	—	34	2	no	—
863	C₂×D₄	—	68	2	no	—
864	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
881	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	2	2	no	—
885	Q₁₆	—	34	2	no	—
886	Q₁₆	—	68	2	no	—
887	SD₁₆	—	2	4	no	—
888	SD₁₆	—	34	4	no	—
889	SD₁₆	—	68	2	no	—
890	SD₁₆	—	68	2	no	—
891	D₈	—	34	4	no	—
892	D₈	—	34	2	no	—
893	D₈	#63252	1	4	yes	complemented
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	1	no	—
896	C₂×C₈	—	17	1	no	—
897	C₂×C₈	—	17	1	no	—
898	C₂×C₈	—	17	1	no	—
899	C₂×C₈	—	17	1	no	—
900	C₂×C₈	—	34	2	no	—
901	C₂×C₈	—	34	2	no	—
902	C₂×C₈	—	68	1	no	—
903	C₂×C₈	—	68	1	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	17	1	no	—
962	C₄²	—	17	1	no	—
963	C₄²	—	17	1	no	—
964	C₄²	—	17	1	no	—
965	C₄²	—	17	1	no	—
966	C₄²	—	17	1	no	—
967	C₄²	—	34	2	no	—
968	C₄²	—	34	2	no	—
969	C₄²	—	34	2	no	—
970	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	17	1	no	—
976	C₂³	—	17	1	no	—
977	C₂³	—	34	2	no	—
978	C₂³	—	68	4	no	—
979	C₂³	—	68	4	no	—
980	C₂³	—	136	2	no	—
981	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	34	2	no	—
985	Q₈	—	34	2	no	—
986	Q₈	—	34	2	no	—
987	Q₈	—	136	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	4	4	no	—
990	D₄	—	34	2	no	—
991	D₄	—	34	2	no	—
992	D₄	—	34	2	no	—
993	D₄	—	34	2	no	—
994	D₄	—	34	2	no	—
995	D₄	—	68	4	no	—
996	D₄	—	68	4	no	—
997	D₄	—	136	2	no	—
998	D₄	—	136	2	no	—
999	D₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	34	1	no	—
1043	C₈	—	34	1	no	—
1044	C₈	—	34	1	no	—
1045	C₈	—	34	1	no	—
1046	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	17	2	no	—
1054	C₂²	—	34	1	no	—
1055	C₂²	—	34	1	no	—
1056	C₂²	—	34	1	no	—
1057	C₂²	—	34	1	no	—
1058	C₂²	—	34	1	no	—
1059	C₂²	—	68	2	no	—
1060	C₂²	—	68	2	no	—
1061	C₂²	—	68	2	no	—
1062	C₂²	—	136	8	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	17	2	no	—
1072	C₄	—	34	1	no	—
1073	C₄	—	34	1	no	—
1074	C₄	—	34	1	no	—
1075	C₄	—	34	1	no	—
1076	C₄	—	34	1	no	—
1077	C₄	—	68	2	no	—
1078	C₄	—	68	2	no	—
1079	C₄	—	68	2	no	—
1080	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1081	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	4	4	no	—
1085	C₂	—	34	2	no	—
1086	C₂	—	68	1	no	—
1087	C₂	—	136	2	no	—
1088	C₂	D₄×#63252	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542346	C₂	semidirect
2. #14541772	C₂	semidirect
3. #14541651	C₂	semidirect
4. #14541434	C₂	semidirect
5. #14541204	C₂	semidirect
6. #14541154	C₂	semidirect
7. #14541152	C₂	semidirect
8. #14540708	C₂	semidirect
9. #14540624	C₂	semidirect
10. #14540620	C₂	semidirect
11. #14540500	C₂	semidirect
12. #14540470	C₂	semidirect
13. #14540463	C₂	semidirect
14. #14539367	C₂	semidirect
15. #14539357	C₂	semidirect
16. #14539354	C₂	semidirect
17. #14538806	C₂	semidirect
18. #14538802	C₂	semidirect
19. #14538790	C₂	semidirect
20. C₈×#63252	C₂	semidirect
21. C₄×#10587598	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×#135	C₂	semidirect
26. #11763531	C₂²	semidirect
27. #11763522	C₂²	semidirect
28. #11763518	C₂²	semidirect
35. #11763458	C₂²	semidirect
39. #11763346	C₂²	semidirect
41. #11763343	C₂²	semidirect
45. C₄×#63254	C₂²	semidirect
48. #11763213	C₂²	semidirect
49. #11763211	C₂²	semidirect
50. #11763210	C₂²	semidirect
53. #11763187	C₂²	semidirect
54. #11763165	C₂²	semidirect
55. #11763164	C₂²	semidirect
56. #11763158	C₂²	semidirect
57. #11763150	C₂²	semidirect
58. #11763148	C₂²	semidirect
61. #11763135	C₂²	semidirect
62. #11763133	C₂²	semidirect
63. #11763119	C₂²	semidirect
64. #11763116	C₂²	semidirect
65. #11763111	C₂²	semidirect
66. #11763109	C₂²	semidirect
67. #11763098	C₂²	semidirect
68. #11763097	C₂²	semidirect
70. #11763050	C₂²	semidirect
73. #11763047	C₂²	semidirect
76. #11763041	C₂²	semidirect
77. #11763038	C₂²	semidirect
78. #11763034	C₂²	semidirect
79. #11763031	C₂²	semidirect
82. #11763013	C₂²	semidirect
83. #11763012	C₂²	semidirect
84. #11762971	C₂²	semidirect
85. #11762968	C₂²	semidirect
90. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
93. #11762903	C₂²	semidirect
94. C₄×#63231	C₂²	semidirect
95. #11762900	C₂²	semidirect
96. C₄×#63219	C₂²	semidirect
97. C₄×#63230	C₂²	semidirect
98. C₄×#63229	C₂²	semidirect
109. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
111. #11762862	C₂²	semidirect
113. #11762860	C₂²	semidirect
114. #11762846	C₂²	semidirect
116. #11762802	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
121. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
122. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
124. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
125. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
340. D₈×C₁₇	#41	semidirect
489. C₄×D₁₇	#135	semidirect
523. C₄×#135	D₁₇	semidirect
584. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
634. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
635. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
640. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
641. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
660. #427	C₂×D₁₇	semidirect
663. #416	C₂×D₁₇	semidirect
667. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
842. C₁₇	#61427	semidirect
893. D₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542346	2
#14541772	2
#14541651	2
#14541434	2
#14541204	2
#14541154	2
#14541152	2
#14540708	2
#14540624	2
#14540620	2
#14540500	2
#14540470	2
#14540463	2
#14539367	2
#14539357	2
#14539354	2
#14538806	2
#14538802	2
#14538790	2
C₈×#63252	2
C₄×#10587598	2
C₄×D₈×D₁₇	2
C₄×C₁₇×#135	2
#61427	17