Subgroups — #17915760

Order 4352.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14538791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#135×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763533	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763524	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763516	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763511	—	2	2	no	—
23	#11763494	—	2	2	no	—
24	#11763493	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763482	—	2	4	no	—
26	#11763447	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763345	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763336	—	2	4	no	—
30	#11763319	—	2	2	no	—
31	#41×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
35	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763210	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763194	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763165	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763147	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763138	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763134	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763114	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763107	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763047	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763047	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763040	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763033	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763026	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762958	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762954	C₂²	1	4	yes	—
56	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762894	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
70	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762847	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762805	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₁₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#135	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
108	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587625	—	2	4	no	—
112	#10587624	—	2	2	no	—
113	#10587623	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587615	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63227	—	2	4	no	—
125	#10587612	—	2	4	no	—
126	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	#10587610	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
132	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#10587584	—	2	4	no	—
137	#10587584	—	2	4	no	—
138	#10587583	—	2	2	no	—
139	#10587583	—	2	2	no	—
140	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
141	#10587578	—	2	4	no	—
142	#10587578	—	2	2	no	—
143	#10587578	—	2	4	no	—
144	#10587578	—	2	2	no	—
145	#10587578	—	2	2	no	—
146	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#10587576	—	2	2	no	—
149	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587575	—	2	4	no	—
151	#10587573	—	2	2	no	—
152	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#10587572	—	2	4	no	—
154	#10587571	—	2	4	no	—
155	#10587569	—	2	4	no	—
156	#10587567	—	2	2	no	—
157	#10587567	—	2	4	no	—
158	#10587567	D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	#10587565	—	2	4	no	—
161	#10587564	—	2	4	no	—
162	#10587563	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
199	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
200	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#63254	—	2	4	no	—
216	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
229	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
230	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
231	D₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#63230	—	4	4	no	—
250	#63228	—	2	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	2	no	—
253	#63227	—	2	4	no	—
254	#63227	—	2	2	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	2	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#3622	—	4	2	no	—
280	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
283	D₁₃₆	—	2	2	no	—
284	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
286	#61427	—	17	1	no	maximal, Sylow
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
295	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
299	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	D₆₈	—	2	2	no	—
325	D₆₈	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	complemented
333	Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	Dic₃₄	—	8	2	no	—
335	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	#3622	—	2	1	no	—
339	#3622	—	2	1	no	—
340	#3622	—	2	2	no	—
341	#3475	—	17	2	no	—
342	#3393	—	17	1	no	—
343	#3380	—	17	1	no	—
344	#3360	—	17	2	no	—
345	#3341	—	17	1	no	—
346	#3336	—	17	2	no	—
347	#3303	—	17	2	no	—
348	#3296	—	17	4	no	—
349	#3283	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#3280	—	17	2	no	—
351	#3170	—	17	1	no	—
352	#3168	—	17	2	no	—
353	#3102	—	17	4	no	—
354	#3101	—	17	2	no	—
355	C₈×#41	—	17	1	no	—
356	C₄×#135	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
371	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
379	Dic₁₇	—	2	1	no	—
380	Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	4	no	—
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
386	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
388	#556	—	17	2	no	—
389	#555	—	17	2	no	—
390	#554	—	17	2	no	—
391	#553	—	34	2	no	—
392	#552	—	17	4	no	—
393	#552	—	34	2	no	—
394	#551	—	34	4	no	—
395	#547	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
396	#546	—	17	4	no	—
397	#533	—	17	2	no	—
398	#529	—	17	4	no	—
399	#529	—	34	4	no	—
400	#525	—	34	2	no	—
401	C₄×#41	—	17	1	no	—
402	C₄×#41	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×#117	—	34	2	no	—
405	#500	—	17	1	no	—
406	#499	—	17	2	no	—
407	#495	—	17	2	no	—
408	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#488	—	17	4	no	—
410	#487	—	17	2	no	—
411	#485	—	17	4	no	—
412	#483	—	17	4	no	—
413	#482	—	17	4	no	—
414	#479	—	17	4	no	—
415	#478	—	17	4	no	—
416	#476	—	17	2	no	—
417	#476	—	17	2	no	—
418	#467	—	17	2	no	—
419	#467	—	17	2	no	—
420	#467	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
421	#466	—	17	2	no	—
422	#465	—	17	4	no	—
423	#464	—	17	4	no	—
424	#463	—	17	4	no	—
425	#461	—	17	2	no	—
426	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
427	#452	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
428	#450	—	17	4	no	—
429	#449	—	17	4	no	—
430	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
432	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
433	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
434	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
435	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
438	C₄×D₈	—	17	2	no	—
439	C₄×D₈	—	17	1	no	—
440	C₄×D₈	—	17	2	no	—
441	C₄×D₈	—	17	1	no	—
442	C₄×D₈	—	17	2	no	—
443	C₄×D₈	—	17	1	no	—
444	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₈×D₄	—	17	2	no	—
446	C₈×D₄	—	17	1	no	—
447	C₈×D₄	—	17	2	no	—
448	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#431	—	17	1	no	—
450	#431	—	17	2	no	—
451	#427	—	17	2	no	—
452	C₂×#107	—	17	1	no	—
453	#416	—	17	4	no	—
454	C₂×#102	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
462	D₁₇	—	2	2	no	—
463	D₁₇	—	8	2	no	—
464	C₂×#41	—	17	1	no	—
465	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
468	#135	—	2	8	no	—
469	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂×D₈	—	17	2	no	—
474	C₂×D₈	—	17	1	no	—
475	C₂×D₈	—	34	4	no	—
476	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	#126	—	34	4	no	—
484	#126	—	34	4	no	—
485	#126	—	34	4	no	—
486	#125	—	17	4	no	—
487	#125	—	34	2	no	—
488	#125	—	34	4	no	—
489	#124	—	17	4	no	—
490	#124	—	34	4	no	—
491	#123	—	2	4	no	—
492	#123	—	34	4	no	—
493	#123	—	34	4	no	—
494	#123	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	17	4	no	—
503	#121	—	34	4	no	—
504	#121	—	34	2	no	—
505	#120	—	34	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
511	C₄×D₄	—	17	1	no	—
512	C₄×D₄	—	17	2	no	—
513	C₄×D₄	—	17	2	no	—
514	C₄×D₄	—	17	2	no	—
515	C₄×D₄	—	17	4	no	—
516	C₄×D₄	—	17	2	no	—
517	C₄×D₄	—	17	2	no	—
518	C₄×D₄	—	34	2	no	—
519	C₄×D₄	—	34	2	no	—
520	C₄×D₄	—	34	4	no	—
521	C₄×D₄	—	34	4	no	—
522	C₄×D₄	—	34	4	no	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	#117	—	17	1	no	—
526	#117	—	17	2	no	—
527	#117	—	17	4	no	—
528	#117	—	34	4	no	—
529	#117	—	34	4	no	—
530	#117	—	34	4	no	—
531	#117	—	34	2	no	—
532	#117	—	34	2	no	—
533	#117	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
542	#107	—	17	1	no	—
543	#107	—	17	2	no	—
544	#107	—	17	2	no	—
545	#107	—	17	2	no	—
546	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	#106	—	17	4	no	—
548	#106	—	17	4	no	—
549	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	#103	—	17	4	no	—
554	#103	—	17	4	no	—
555	#103	—	17	4	no	—
556	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
557	#102	—	17	2	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	2	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	2	no	—
562	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₄×C₈	—	17	1	no	—
567	C₄×C₈	—	17	1	no	—
568	C₄×C₈	—	17	2	no	—
569	C₄×C₈	—	17	2	no	—
570	C₄×C₈	—	17	2	no	—
571	C₄×C₈	—	17	1	no	—
572	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₁₇	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂⁴	—	34	2	no	—
575	#41	—	2	8	no	—
576	#41	—	4	4	no	—
577	#41	—	34	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
580	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	17	2	no	—
583	C₂×D₄	—	17	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	2	no	—
585	C₂×D₄	—	34	4	no	—
586	C₂×D₄	—	34	4	no	—
587	C₂×D₄	—	68	2	no	—
588	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
604	Q₁₆	—	2	4	no	—
605	Q₁₆	—	4	2	no	—
606	SD₁₆	—	2	8	no	—
607	SD₁₆	—	68	4	no	—
608	D₈	—	34	4	no	—
609	D₈	—	34	2	no	—
610	D₈	#63254	1	4	yes	complemented
611	C₂×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂×C₈	—	17	1	no	—
613	C₂×C₈	—	17	2	no	—
614	C₂×C₈	—	17	1	no	—
615	C₂×C₈	—	34	2	no	—
616	C₂×C₈	—	68	1	no	—
617	C₂×C₈	—	68	2	no	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₄²	—	17	2	no	—
653	C₄²	—	17	1	no	—
654	C₄²	—	17	2	no	—
655	C₄²	—	17	1	no	—
656	C₄²	—	17	1	no	—
657	C₄²	—	17	2	no	—
658	C₄²	—	34	4	no	—
659	C₄²	—	34	4	no	—
660	C₄²	—	34	4	no	—
661	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	17	1	no	—
664	C₂³	—	34	2	no	—
665	C₂³	—	68	4	no	—
666	C₂³	—	68	4	no	—
667	C₂³	—	136	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
669	Q₈	—	2	4	no	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	34	2	no	—
672	Q₈	—	136	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	4	8	no	—
676	D₄	—	34	4	no	—
677	D₄	—	34	2	no	—
678	D₄	—	34	2	no	—
679	D₄	—	68	4	no	—
680	D₄	—	136	4	no	—
681	D₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄	—	17	4	no	—
690	C₂×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	68	1	no	—
700	C₂×C₄	—	68	4	no	—
701	C₂×C₄	—	68	4	no	—
702	C₂×C₄	—	68	4	no	—
703	C₂×C₄	—	68	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂×C₄	—	136	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	34	1	no	—
713	C₈	—	34	1	no	—
714	C₈	—	34	2	no	—
715	C₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	17	2	no	—
723	C₂²	—	34	1	no	—
724	C₂²	—	34	1	no	—
725	C₂²	—	68	2	no	—
726	C₂²	—	68	2	no	—
727	C₂²	—	68	2	no	—
728	C₂²	—	136	8	no	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	17	2	no	—
735	C₄	—	34	2	no	—
736	C₄	—	34	1	no	—
737	C₄	—	34	1	no	—
738	C₄	—	34	2	no	—
739	C₄	—	68	2	no	—
740	C₄	—	68	4	no	—
741	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	4	2	no	—
745	C₂	—	4	4	no	—
746	C₂	—	34	2	no	—
747	C₂	—	136	2	no	—
748	C₂	D₄×#63254	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#14543554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3283	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3283	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542347	C₂	semidirect
2. #14541774	C₂	semidirect
3. #14541649	C₂	semidirect
4. #14541437	C₂	semidirect
5. #14541207	C₂	semidirect
6. #14541147	C₂	semidirect
7. #14540712	C₂	semidirect
8. #14540612	C₂	semidirect
9. #14540463	C₂	semidirect
10. #14539368	C₂	semidirect
11. #14539355	C₂	semidirect
12. #14538803	C₂	semidirect
13. #14538791	C₂	semidirect
14. C₈×#63254	C₂	semidirect
15. #135×Dic₁₇	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3283	C₂	semidirect
19. #11763533	C₂²	semidirect
20. #11763524	C₂²	semidirect
21. #11763516	C₂²	semidirect
28. #11763345	C₂²	semidirect
31. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #11763214	C₂²	semidirect
36. #11763210	C₂²	semidirect
38. #11763165	C₂²	semidirect
39. #11763159	C₂²	semidirect
40. #11763147	C₂²	semidirect
42. #11763134	C₂²	semidirect
43. #11763114	C₂²	semidirect
44. #11763107	C₂²	semidirect
45. #11763100	C₂²	semidirect
46. #11763099	C₂²	semidirect
50. #11763040	C₂²	semidirect
51. #11763033	C₂²	semidirect
53. #11763011	C₂²	semidirect
56. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
57. #11762933	C₂²	semidirect
58. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
59. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
60. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
61. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
62. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. #11762894	C₂²	semidirect
70. D₄×#3622	C₂²	semidirect
74. #11762859	C₂²	semidirect
75. #11762847	C₂²	semidirect
77. #11762805	C₂²	semidirect
79. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#494	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#467	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#452	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
231. D₈×C₁₇	#41	semidirect
332. C₄×D₁₇	#135	semidirect
349. #3283	D₁₇	semidirect
395. #547	C₂×D₁₇	semidirect
408. #494	C₂×D₁₇	semidirect
420. #467	C₂×D₁₇	semidirect
426. #461	C₂×D₁₇	semidirect
427. #452	C₂×D₁₇	semidirect
448. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
573. C₁₇	#61427	semidirect
610. D₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542347	2
#14541774	2
#14541649	2
#14541437	2
#14541207	2
#14541147	2
#14540712	2
#14540612	2
#14540463	2
#14539368	2
#14539355	2
#14538803	2
#14538791	2
C₈×#63254	2
#135×Dic₁₇	2
C₄×D₈×D₁₇	2
C₁₇×#3283	2
#61427	17