Subgroups — #17915768

Order 4352.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14540514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#41×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763509	—	2	1	no	—
30	#11763500	—	2	1	no	—
31	#11763499	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763488	—	2	2	no	—
33	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763337	—	2	2	no	—
38	#11763316	—	2	1	no	—
39	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
42	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763191	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763166	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763144	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763133	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763120	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763043	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763040	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763036	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763036	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763031	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763028	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763024	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762965	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762954	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
104	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
105	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762845	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₁₇×#559	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
125	C₁₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
127	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
128	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
130	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
145	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
148	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
150	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
152	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
153	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
154	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
155	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
157	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
162	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
163	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
193	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
194	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
196	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587636	—	2	8	no	—
204	#10587632	—	2	1	no	—
205	#10587632	—	2	1	no	—
206	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63230	—	2	4	no	—
209	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#10587624	—	2	1	no	—
214	#10587624	—	2	1	no	—
215	#10587623	—	2	2	no	—
216	#10587621	—	2	2	no	—
217	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587615	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×#63227	—	2	1	no	—
227	#10587612	—	2	1	no	—
228	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587610	—	2	1	no	—
231	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587584	—	2	2	no	—
238	#10587582	—	2	2	no	—
239	#10587580	—	2	2	no	—
240	#10587578	—	2	1	no	—
241	#10587578	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	#10587575	—	2	2	no	—
245	#10587571	—	2	2	no	—
246	#10587570	—	2	2	no	—
247	#10587569	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	#10587565	—	2	2	no	—
250	#10587563	—	2	2	no	—
251	#10587562	—	2	2	no	—
252	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
254	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587558	—	2	2	no	—
261	#10587558	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	#10587556	—	2	1	no	—
264	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
315	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
316	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
317	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
318	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	#63252	—	2	4	no	—
349	#63252	—	4	2	no	—
350	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
352	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
353	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	#63231	—	2	4	no	—
409	#63231	—	4	2	no	—
410	#63230	—	2	2	no	—
411	#63230	—	2	2	no	—
412	#63230	—	2	2	no	—
413	#63230	#41	1	4	yes	complemented
414	#63229	—	2	4	no	—
415	#63229	—	4	2	no	—
416	#63228	—	2	4	no	—
417	#63228	—	4	2	no	—
418	#63227	—	2	1	no	—
419	#63227	—	2	2	no	—
420	#63227	—	2	2	no	—
421	#63227	—	2	2	no	—
422	#63227	—	2	1	no	—
423	#63227	—	2	1	no	—
424	#63227	—	2	1	no	—
425	#63227	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#63225	—	2	2	no	—
434	#63225	—	2	2	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	—	2	2	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	#63225	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×#3622	—	2	2	no	—
443	C₂×#3622	—	2	4	no	—
444	C₂×#3622	—	4	2	no	—
445	C₂×#3622	—	4	1	no	—
446	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#61428	—	17	1	no	maximal, Sylow
453	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
461	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
469	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
471	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
472	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
473	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
474	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
475	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
476	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
511	D₆₈	—	2	1	no	—
512	D₆₈	—	2	1	no	—
513	D₆₈	—	2	1	no	—
514	D₆₈	—	4	2	no	—
515	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
522	Dic₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃₄	—	2	2	no	—
524	Dic₃₄	—	8	1	no	—
525	#3622	—	2	2	no	—
526	#3622	—	2	1	no	—
527	#3622	—	2	1	no	—
528	#3622	—	2	2	no	—
529	#3622	—	2	1	no	—
530	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
531	#3480	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3475	—	17	1	no	—
533	#3394	—	17	1	no	—
534	#3381	—	17	1	no	—
535	#3364	—	17	1	no	—
536	#3361	—	17	1	no	—
537	#3340	—	17	1	no	—
538	#3337	—	17	2	no	—
539	#3305	—	17	1	no	—
540	#3302	—	17	1	no	—
541	#3300	—	17	2	no	—
542	#3297	—	17	2	no	—
543	#3284	—	17	1	no	—
544	#3282	—	17	2	no	—
545	#3168	—	17	2	no	—
546	#3167	—	17	1	no	—
547	#3104	—	17	1	no	—
548	#3102	—	17	2	no	—
549	#3102	—	17	2	no	—
550	#3100	—	17	1	no	—
551	C₈×#41	—	17	1	no	—
552	C₄×#135	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
563	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
571	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
583	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
584	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
586	Dic₁₇	—	4	2	no	—
587	Dic₁₇	—	4	2	no	—
588	Dic₁₇	—	4	1	no	—
589	Dic₁₇	—	4	1	no	—
590	C₂×#135	—	17	2	no	—
591	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
592	#559	—	2	1	no	—
593	#559	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#556	—	2	1	no	—
596	#556	—	17	1	no	—
597	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#555	—	17	1	no	—
599	#554	—	17	1	no	—
600	#553	—	2	2	no	—
601	#553	—	34	1	no	—
602	#553	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
603	#552	—	17	2	no	—
604	#552	—	34	1	no	—
605	#551	—	34	2	no	—
606	#550	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#548	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
608	#547	—	17	1	no	—
609	#546	—	17	2	no	—
610	#533	—	17	1	no	—
611	#532	—	2	1	no	—
612	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	#529	—	2	2	no	—
614	#529	—	17	2	no	—
615	#529	—	34	2	no	—
616	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
617	#525	—	34	1	no	—
618	C₄×#41	—	2	1	no	—
619	C₄×#41	—	17	2	no	—
620	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
622	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
624	C₂×#117	—	34	1	no	—
625	#499	—	17	2	no	—
626	#498	—	17	1	no	—
627	#495	—	17	2	no	—
628	#492	—	17	1	no	—
629	#488	—	17	2	no	—
630	#488	—	17	2	no	—
631	#487	—	17	1	no	—
632	#486	—	17	1	no	—
633	#485	—	17	2	no	—
634	#485	—	17	2	no	—
635	#484	—	17	2	no	—
636	#482	—	17	2	no	—
637	#482	—	17	2	no	—
638	#480	—	17	2	no	—
639	#479	—	17	2	no	—
640	#479	—	17	2	no	—
641	#478	—	17	2	no	—
642	#478	—	17	2	no	—
643	#477	—	17	1	no	—
644	#477	—	17	1	no	—
645	#474	—	17	1	no	—
646	#474	—	17	1	no	—
647	#467	—	17	2	no	—
648	#466	—	17	2	no	—
649	#465	—	17	2	no	—
650	#465	—	17	2	no	—
651	#465	—	17	2	no	—
652	#465	—	17	2	no	—
653	#464	—	17	2	no	—
654	#464	—	17	2	no	—
655	#463	—	17	2	no	—
656	#463	—	17	2	no	—
657	#462	—	17	1	no	—
658	#462	—	17	1	no	—
659	#459	—	17	1	no	—
660	#459	—	17	1	no	—
661	#452	—	17	2	no	—
662	#452	—	17	2	no	—
663	#451	—	17	2	no	—
664	#449	—	17	2	no	—
665	#449	—	17	2	no	—
666	#447	—	17	2	no	—
667	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
668	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
684	C₄×D₈	—	17	2	no	—
685	C₄×D₈	—	17	2	no	—
686	C₄×D₈	—	17	2	no	—
687	C₈×D₄	—	17	2	no	—
688	C₈×D₄	—	17	1	no	—
689	C₈×D₄	—	17	2	no	—
690	C₈×D₄	—	17	1	no	—
691	#431	—	17	1	no	—
692	#431	—	17	2	no	—
693	#427	—	17	2	no	—
694	C₂×#106	—	17	1	no	—
695	#416	—	17	2	no	—
696	#416	—	17	2	no	—
697	C₂×#103	—	17	1	no	—
698	C₂×#102	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
701	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
702	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
703	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
704	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
707	D₁₇	—	4	2	no	—
708	D₁₇	—	8	1	no	—
709	C₂×#41	—	2	1	no	—
710	C₂×#41	—	17	2	no	—
711	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
716	#135	—	34	8	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
726	C₂×D₈	—	17	2	no	—
727	C₂×D₈	—	17	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	#127	—	2	1	no	—
737	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	#126	—	2	2	no	—
739	#126	—	2	2	no	—
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	34	2	no	—
742	#126	—	34	2	no	—
743	#126	—	34	2	no	—
744	#125	—	2	2	no	—
745	#125	—	17	2	no	—
746	#125	—	34	2	no	—
747	#125	—	34	1	no	—
748	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
749	#124	—	2	1	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	2	2	no	—
752	#124	—	2	1	no	—
753	#124	—	17	2	no	—
754	#124	—	34	2	no	—
755	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	#123	—	2	2	no	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	34	2	no	—
760	#123	—	34	2	no	—
761	#123	—	34	2	no	—
762	#123	—	34	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	#121	—	2	2	no	—
772	#121	—	2	2	no	—
773	#121	—	2	1	no	—
774	#121	—	2	2	no	—
775	#121	—	17	2	no	—
776	#121	—	34	1	no	—
777	#121	—	34	1	no	—
778	#121	—	34	2	no	—
779	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
780	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
781	#120	—	34	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	—	2	2	no	—
797	C₄×D₄	—	2	2	no	—
798	C₄×D₄	—	2	2	no	—
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	2	2	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	17	1	no	—
805	C₄×D₄	—	17	1	no	—
806	C₄×D₄	—	17	1	no	—
807	C₄×D₄	—	17	1	no	—
808	C₄×D₄	—	17	2	no	—
809	C₄×D₄	—	34	2	no	—
810	C₄×D₄	—	34	2	no	—
811	C₄×D₄	—	34	2	no	—
812	C₄×D₄	—	34	1	no	—
813	C₄×D₄	—	34	1	no	—
814	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	#117	—	2	2	no	—
821	#117	—	2	2	no	—
822	#117	—	17	2	no	—
823	#117	—	34	1	no	—
824	#117	—	34	1	no	—
825	#117	—	34	1	no	—
826	#117	—	34	2	no	—
827	#117	—	34	2	no	—
828	#117	—	34	2	no	—
829	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
831	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
844	#107	—	17	2	no	—
845	#107	—	17	2	no	—
846	#107	—	17	2	no	—
847	#107	—	17	2	no	—
848	#106	—	17	1	no	—
849	#106	—	17	1	no	—
850	#106	—	17	1	no	—
851	#106	—	17	1	no	—
852	#106	—	17	2	no	—
853	#106	—	17	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
858	#103	—	17	1	no	—
859	#103	—	17	1	no	—
860	#103	—	17	1	no	—
861	#103	—	17	1	no	—
862	#103	—	17	2	no	—
863	#103	—	17	2	no	—
864	#103	—	17	2	no	—
865	#103	—	17	2	no	—
866	#103	—	17	2	no	—
867	#103	—	17	2	no	—
868	#102	—	17	2	no	—
869	#102	—	17	2	no	—
870	#102	—	17	2	no	—
871	#102	—	17	2	no	—
872	#102	—	17	1	no	—
873	#102	—	17	1	no	—
874	#102	—	17	1	no	—
875	#102	—	17	1	no	—
876	#102	—	17	2	no	—
877	#102	—	17	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
881	C₄×C₈	—	17	1	no	—
882	C₄×C₈	—	17	2	no	—
883	C₄×C₈	—	17	1	no	—
884	C₄×C₈	—	17	2	no	—
885	C₄×C₈	—	17	1	no	—
886	C₄×C₈	—	17	1	no	—
887	C₄×C₈	—	17	2	no	—
888	C₁₇	#61428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂⁴	—	34	1	no	—
890	#41	—	2	4	no	—
891	#41	—	2	4	no	—
892	#41	—	4	2	no	—
893	#41	—	4	4	no	—
894	#41	—	34	4	no	—
895	#41	—	68	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	17	1	no	—
911	C₂×D₄	—	17	1	no	—
912	C₂×D₄	—	34	2	no	—
913	C₂×D₄	—	34	2	no	—
914	C₂×D₄	—	34	2	no	—
915	C₂×D₄	—	34	1	no	—
916	C₂×D₄	—	68	1	no	—
917	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
939	Q₁₆	—	34	4	no	—
940	Q₁₆	—	68	2	no	—
941	SD₁₆	—	17	4	no	—
942	SD₁₆	—	34	4	no	—
943	SD₁₆	—	34	2	no	—
944	SD₁₆	—	34	2	no	—
945	SD₁₆	—	34	2	no	—
946	SD₁₆	—	68	2	no	—
947	D₈	—	34	4	no	—
948	D₈	—	68	2	no	—
949	C₂×C₈	—	17	1	no	—
950	C₂×C₈	—	17	1	no	—
951	C₂×C₈	—	17	1	no	—
952	C₂×C₈	—	17	1	no	—
953	C₂×C₈	—	17	2	no	—
954	C₂×C₈	—	17	2	no	—
955	C₂×C₈	—	34	2	no	—
956	C₂×C₈	—	34	4	no	—
957	C₂×C₈	—	68	2	no	—
958	C₂×C₈	—	68	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	34	2	no	—
1018	C₄²	—	34	2	no	—
1019	C₄²	—	34	2	no	—
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1023	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1026	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	34	1	no	—
1029	C₂³	—	34	1	no	—
1030	C₂³	—	68	2	no	—
1031	C₂³	—	68	2	no	—
1032	C₂³	—	136	1	no	—
1033	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1034	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	4	2	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	34	2	no	—
1042	Q₈	—	34	2	no	—
1043	Q₈	—	136	1	no	—
1044	Q₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	4	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	4	4	no	—
1050	D₄	—	4	4	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	8	1	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	17	2	no	—
1055	D₄	—	34	1	no	—
1056	D₄	—	34	1	no	—
1057	D₄	—	34	1	no	—
1058	D₄	—	68	2	no	—
1059	D₄	—	68	4	no	—
1060	D₄	—	136	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1089	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	complemented
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	17	2	no	—
1100	C₈	—	34	2	no	—
1101	C₈	—	34	1	no	—
1102	C₈	—	34	1	no	—
1103	C₈	—	34	2	no	—
1104	C₈	—	34	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	34	2	no	—
1114	C₂²	—	68	1	no	—
1115	C₂²	—	68	1	no	—
1116	C₂²	—	68	1	no	—
1117	C₂²	—	68	1	no	—
1118	C₂²	—	68	1	no	—
1119	C₂²	—	136	4	no	—
1120	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	68	1	no	—
1134	C₄	—	68	1	no	—
1135	C₄	—	68	2	no	—
1136	C₄	—	68	2	no	—
1137	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	68	2	no	—
1145	C₂	—	136	1	no	—
1146	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#14543555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3480	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542348	C₂	semidirect
2. #14541776	C₂	semidirect
3. #14541655	C₂	semidirect
4. #14541469	C₂	semidirect
5. #14541440	C₂	semidirect
6. #14541191	C₂	semidirect
7. #14541157	C₂	semidirect
8. #14540734	C₂	semidirect
9. #14540695	C₂	semidirect
10. #14540671	C₂	semidirect
11. #14540628	C₂	semidirect
12. #14540514	C₂	semidirect
13. #14540492	C₂	semidirect
14. #14539348	C₂	semidirect
15. #14539339	C₂	semidirect
16. #14538823	C₂	semidirect
17. #14538802	C₂	semidirect
18. #14538796	C₂	semidirect
19. #14538780	C₂	semidirect
20. #41×#3622	C₂	semidirect
21. C₄×#10587636	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#63230	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3480	C₂	semidirect
42. #11763208	C₂²	semidirect
43. #11763205	C₂²	semidirect
45. #11763181	C₂²	semidirect
47. #11763163	C₂²	semidirect
48. #11763161	C₂²	semidirect
49. #11763155	C₂²	semidirect
50. #11763150	C₂²	semidirect
51. #11763147	C₂²	semidirect
54. #11763130	C₂²	semidirect
56. #11763116	C₂²	semidirect
57. #11763113	C₂²	semidirect
58. #11763109	C₂²	semidirect
60. #11763104	C₂²	semidirect
61. #11763104	C₂²	semidirect
64. #11763048	C₂²	semidirect
69. #11763036	C₂²	semidirect
71. #11763028	C₂²	semidirect
74. #11763019	C₂²	semidirect
75. #11763019	C₂²	semidirect
78. #11762971	C₂²	semidirect
84. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
85. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
86. C₄×#63231	C₂²	semidirect
87. C₄×#63231	C₂²	semidirect
88. C₄×#63231	C₂²	semidirect
98. C₄×#63229	C₂²	semidirect
99. C₄×#63229	C₂²	semidirect
100. C₄×#63229	C₂²	semidirect
106. D₄×#3622	C₂²	semidirect
107. D₄×#3622	C₂²	semidirect
109. #11762862	C₂²	semidirect
110. #11762845	C₂²	semidirect
112. #11762805	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#559	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#550	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
133. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
413. #63230	#41	semidirect
494. C₂×C₄×C₁₇	#135	semidirect
531. #3480	D₁₇	semidirect
593. #559	C₂×D₁₇	semidirect
594. #557	C₂×D₁₇	semidirect
597. #556	C₂×D₁₇	semidirect
606. #550	C₂×D₁₇	semidirect
616. #529	C₂×D₁₇	semidirect
621. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
888. C₁₇	#61428	semidirect
1089. C₂×C₄	#10587636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542348	2
#14541776	2
#14541655	2
#14541469	2
#14541440	2
#14541191	2
#14541157	2
#14540734	2
#14540695	2
#14540671	2
#14540628	2
#14540514	2
#14540492	2
#14539348	2
#14539339	2
#14538823	2
#14538802	2
#14538796	2
#14538780	2
#41×#3622	2
C₄×#10587636	2
C₂×C₄×#63230	2
C₁₇×#3480	2
#61428	17