Subgroups — #41×Dic₆₈ #17915797

Order 4352.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14541790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×Dic₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541177	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14540661	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₄×Dic₆₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14539370	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14538824	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₈×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	3	yes	—
13	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763538	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763535	—	2	2	no	—
16	#11763518	—	2	6	no	—
17	#11763516	C₂²	1	6	yes	—
18	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	6	yes	—
19	#11763366	C₂²	1	6	yes	—
20	#11763362	—	2	6	no	—
21	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	6	yes	—
23	#11763214	C₂²	1	3	yes	—
24	#11763189	C₂²	1	3	yes	—
25	#11763160	C₂²	1	6	yes	—
26	#11763145	C₂²	1	12	yes	—
27	#11763105	C₂²	1	6	yes	—
28	#11763105	C₂²	1	6	yes	—
29	#11763050	C₂²	1	6	yes	—
30	#11763050	C₂²	1	6	yes	—
31	#11763020	C₂²	1	6	yes	—
32	#11763020	C₂²	1	6	yes	—
33	#11762967	C₂²	1	12	yes	—
34	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	6	yes	—
35	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	6	yes	—
36	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	3	yes	—
38	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	3	yes	—
41	C₂×#10587489	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×#10587487	C₂²	1	6	yes	—
43	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
47	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
48	C₁₇×#431	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
58	C₁₇×#117	D₄	1	3	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
64	#10587612	—	2	6	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
66	#10587610	—	2	6	no	—
67	#10587610	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	6	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
70	C₂×Dic₆₈	—	2	12	no	—
71	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587576	—	2	6	no	—
76	#10587576	—	2	6	no	—
77	#10587574	—	2	6	no	—
78	#10587574	—	2	6	no	—
79	#10587564	—	2	12	no	—
80	#10587564	—	2	12	no	—
81	#10587556	—	2	6	no	—
82	#10587555	C₂³	1	6	yes	—
83	#10587555	C₂³	1	6	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	6	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	6	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	6	no	—
87	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
97	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
98	#10587489	C₂³	1	3	yes	—
99	#10587489	C₂³	1	6	yes	—
100	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587489	C₂³	1	6	yes	—
102	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
103	#10587487	C₂³	1	12	yes	—
104	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
105	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
106	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
107	#41×C₁₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	6	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	3	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
141	#63225	—	2	2	no	—
142	#63225	—	2	6	no	—
143	#63225	—	2	6	no	—
144	#63225	—	2	6	no	—
145	#63225	—	2	12	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
150	Dic₆₈	—	2	12	no	—
151	Dic₆₈	—	2	6	no	—
152	Dic₆₈	—	4	6	no	—
153	Dic₆₈	#41	1	4	yes	direct product factor
154	Q₁₆×#41	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
156	Q₈×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
157	D₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	8	6	no	—
174	Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	Dic₃₄	—	2	6	no	—
176	Dic₃₄	—	2	6	no	—
177	Dic₃₄	—	4	12	no	—
178	Dic₃₄	—	8	6	no	—
179	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₈×C₁₇	—	2	3	no	—
181	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	3	no	—
183	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	Q₈×#41	—	17	2	no	—
185	#3395	—	17	1	no	—
186	Q₈×Q₁₆	—	17	1	no	—
187	#3363	—	17	2	no	—
188	#3338	—	17	3	no	—
189	#3299	—	17	6	no	—
190	D₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
191	#3170	—	17	3	no	—
192	#3104	—	17	6	no	—
193	C₈×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
202	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
204	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	Dic₁₇	—	4	6	no	—
208	Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	Dic₁₇	—	4	6	no	—
210	C₂²×Q₁₆	—	17	3	no	—
211	Q₈²	—	17	2	no	—
212	#557	—	17	2	no	—
213	#557	—	34	2	no	—
214	#554	—	17	6	no	—
215	#554	—	34	6	no	—
216	D₄×Q₈	—	17	6	no	—
217	#533	—	17	6	no	—
218	#533	—	34	6	no	—
219	C₄×#41	—	34	2	no	—
220	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	6	no	—
222	#500	—	17	3	no	—
223	#494	—	17	3	no	—
224	#487	—	17	6	no	—
225	#484	—	17	12	no	—
226	#477	—	17	6	no	—
227	#477	—	17	6	no	—
228	#467	—	17	6	no	—
229	#467	—	17	6	no	—
230	#462	—	17	6	no	—
231	#462	—	17	6	no	—
232	#451	—	17	12	no	—
233	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
236	C₄×Q₁₆	—	17	6	no	—
237	C₄×Q₁₆	—	17	6	no	—
238	C₄×Q₁₆	—	17	6	no	—
239	C₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
240	C₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
241	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
242	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
243	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
244	#431	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
245	C₂×#107	—	17	3	no	—
246	C₂×#103	—	17	6	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
248	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
249	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	17	3	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	34	12	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
261	C₄⋊Q₈	—	17	6	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	17	6	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	34	6	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	34	6	no	—
265	#125	—	34	6	no	—
266	#125	—	34	6	no	—
267	#125	—	34	6	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	17	12	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	34	12	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	34	12	no	—
272	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
274	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
275	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
276	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
279	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
281	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄	—	34	6	no	—
284	C₄×D₄	—	34	6	no	—
285	C₄×D₄	D₆₈	1	3	yes	—
286	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
287	#117	—	34	6	no	—
288	#117	D₆₈	1	3	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
293	#107	—	17	1	no	—
294	#107	—	17	3	no	—
295	#107	—	17	6	no	—
296	#107	—	17	6	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
299	#103	—	17	2	no	—
300	#103	—	17	6	no	—
301	#103	—	17	6	no	—
302	#103	—	17	6	no	—
303	#103	—	17	12	no	—
304	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
305	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
309	C₁₇	Q₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	#41	Dic₆₈	1	8	yes	direct product factor
311	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
317	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
319	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
324	Q₁₆	—	17	4	no	—
325	Q₁₆	—	34	12	no	—
326	Q₁₆	—	34	6	no	—
327	Q₁₆	—	68	6	no	—
328	C₂×C₈	—	2	6	no	—
329	C₂×C₈	—	4	3	no	—
330	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
332	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
333	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
348	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
349	C₄²	—	34	6	no	—
350	C₄²	—	34	6	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₄²	—	34	6	no	—
353	C₄²	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
354	C₄²	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
355	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
356	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
358	Q₈	—	17	4	no	—
359	Q₈	—	34	2	no	—
360	Q₈	—	34	6	no	—
361	Q₈	—	34	6	no	—
362	Q₈	—	68	12	no	—
363	Q₈	—	136	6	no	—
364	Q₈	C₂×Dic₆₈	1	4	yes	complemented
365	D₄	C₂×Dic₆₈	1	12	yes	complemented
366	C₂×C₄	—	2	3	no	—
367	C₂×C₄	—	2	3	no	—
368	C₂×C₄	—	4	3	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	6	no	—
372	C₂×C₄	—	34	6	no	—
373	C₂×C₄	—	68	12	no	—
374	C₂×C₄	—	136	6	no	—
375	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	12	yes	complemented
376	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	3	no	—
383	C₈	—	2	1	no	—
384	C₈	—	2	3	no	—
385	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²	—	2	3	no	—
387	C₂²	—	2	3	no	—
388	C₂²	C₂²×Dic₆₈	1	6	yes	—
389	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	3	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	3	no	—
393	C₄	—	34	4	no	—
394	C₄	—	68	6	no	—
395	C₄	—	68	2	no	—
396	C₄	—	68	6	no	—
397	C₄	C₂²×Dic₆₈	1	6	yes	—
398	C₄	C₂²×Dic₆₈	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	6	no	—
402	C₂	#41×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂³×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#14543558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₈×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×C₁₇	D₄
hypercenter	C₈×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	Q₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541790	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₆₈	C₂	semidirect
4. #14541463	C₂	semidirect
5. #14541177	C₂	semidirect
6. #14540661	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₆₈	C₂	semidirect
8. #14539370	C₂	semidirect
9. #14538824	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	semidirect
107. #41×C₁₇	Q₁₆	semidirect
153. Dic₆₈	#41	direct (N × H)
156. Q₈×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
157. D₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
161. C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
309. C₁₇	Q₁₆×#41	semidirect
310. #41	Dic₆₈	direct (N × H)
364. Q₈	C₂×Dic₆₈	semidirect
365. D₄	C₂×Dic₆₈	semidirect
375. C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₃₄	2
#14541790	2
Q₈×Dic₆₈	2
#14541463	2
#14541177	2
#14540661	2
D₄×Dic₆₈	2
#14539370	2
#14538824	2
C₂×C₄×Dic₆₈	2
C₈×#41×C₁₇	2
Q₁₆×#41	17

Subgroups — #41×Dic68 #17915797

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #41×Dic₆₈ #17915797