Subgroups — Q₁₆×#63256 #17915798

Order 4352.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63256	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14541790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541176	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14540657	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	Q₁₆×D₆₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#14539371	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14538825	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	Q₈×Q₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
13	#11763538	—	2	2	no	—
14	#11763538	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763520	—	2	6	no	—
16	#11763520	C₂²	1	6	yes	—
17	Q₈×D₆₈	C₂²	1	6	yes	—
18	#11763364	—	2	6	no	—
19	#11763364	C₂²	1	6	yes	—
20	C₄×#63256	—	2	2	no	—
21	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
23	#11763189	C₂²	1	3	yes	—
24	#11763161	C₂²	1	6	yes	—
25	#11763146	C₂²	1	12	yes	—
26	#11763101	C₂²	1	6	yes	—
27	#11763051	C₂²	1	6	yes	—
28	#11763051	C₂²	1	6	yes	—
29	#11763020	C₂²	1	6	yes	—
30	#11763019	C₂²	1	6	yes	—
31	#11762966	C₂²	1	12	yes	—
32	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	3	yes	—
34	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762903	C₂²	1	3	yes	—
36	#11762903	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×#63231	C₂²	1	6	yes	—
38	#11762901	C₂²	1	6	yes	—
39	C₈×D₆₈	C₂²	1	3	yes	—
40	#11762874	C₂²	1	3	yes	—
41	#11762861	C₂²	1	3	yes	—
42	#107×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
43	#103×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
45	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#500	C₂²	1	3	yes	—
47	C₁₇×#477	C₂²	1	6	yes	—
48	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587632	—	2	12	no	—
59	#10587632	—	2	6	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	6	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63231	C₂³	1	6	yes	—
65	Q₁₆×D₁₇	—	2	12	no	—
66	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
70	#10587583	—	2	12	no	—
71	#10587583	C₂³	1	12	yes	—
72	#10587579	—	2	6	no	—
73	#10587579	D₄	1	3	yes	—
74	#10587578	—	2	6	no	—
75	#10587578	D₄	1	3	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
78	#10587576	—	2	6	no	—
79	#10587576	—	2	6	no	—
80	#10587576	—	2	6	no	—
81	#10587573	—	2	6	no	—
82	#10587573	C₂³	1	6	yes	—
83	C₄×D₆₈	—	2	6	no	—
84	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	6	no	—
86	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
87	#10587555	—	2	6	no	—
88	#10587555	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	6	no	—
90	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₁₇×#107	C₂³	1	3	yes	—
92	C₁₇×#107	C₂³	1	6	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
94	C₁₇×#103	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
96	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587491	C₂³	1	6	yes	—
98	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
100	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
102	#10587481	C₂³	1	12	yes	—
103	#10587481	C₂³	1	6	yes	—
104	#10587478	C₂³	1	6	yes	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄×#3622	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
110	#63256	Q₁₆	1	8	yes	direct product factor
111	Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	4	6	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	6	yes	—
121	Q₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
130	#63231	—	2	12	no	—
131	#63227	—	2	12	no	—
132	#63227	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	#63225	—	2	6	no	—
140	#63225	—	2	6	no	—
141	#63225	—	2	6	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#3622	C₂⁴	1	3	yes	—
150	Dic₆₈	—	2	6	no	—
151	Dic₆₈	—	4	6	no	—
152	C₈×D₁₇	—	2	6	no	—
153	C₈×D₁₇	—	4	3	no	—
154	Q₁₆×#41	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
156	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	8	6	no	—
158	Q₈×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
159	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₆₈	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
171	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
175	C₄×D₁₇	—	8	6	no	—
176	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
177	Dic₃₄	—	2	6	no	—
178	Dic₃₄	—	2	6	no	—
179	Dic₃₄	—	4	12	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	3	no	—
181	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	#3622	—	2	3	no	—
183	#3622	—	2	1	no	—
184	Q₈×#41	—	17	2	no	—
185	#3395	—	17	1	no	—
186	Q₈×Q₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#3363	—	17	2	no	—
188	#3338	—	17	3	no	—
189	#3299	—	17	6	no	—
190	D₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
191	#3170	—	17	3	no	—
192	#3104	—	17	6	no	—
193	C₈×#41	—	17	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
198	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
199	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
202	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	—	2	3	no	—
207	Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	—	4	6	no	—
209	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₁₆	—	17	3	no	—
211	Q₈²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	#557	—	17	2	no	—
213	#557	—	34	2	no	—
214	#554	—	17	6	no	—
215	#554	—	34	6	no	—
216	D₄×Q₈	—	17	6	no	—
217	#533	—	17	6	no	—
218	#533	—	34	6	no	—
219	C₄×#41	—	17	1	no	—
220	C₄×#41	—	34	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	6	no	—
222	#500	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
223	#494	—	17	3	no	—
224	#487	—	17	6	no	—
225	#484	—	17	12	no	—
226	#477	—	17	6	no	—
227	#477	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
228	#467	—	17	6	no	—
229	#467	—	17	6	no	—
230	#462	—	17	6	no	—
231	#462	—	17	6	no	—
232	#451	—	17	12	no	—
233	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
234	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
236	C₄×Q₁₆	—	17	6	no	—
237	C₄×Q₁₆	—	17	6	no	—
238	C₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
239	C₄×Q₁₆	—	17	6	no	—
240	C₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
241	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
242	C₈×D₄	—	17	3	no	—
243	C₈×D₄	—	17	3	no	—
244	#431	—	17	3	no	—
245	C₂×#107	—	17	3	no	—
246	C₂×#103	—	17	6	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	3	no	—
248	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
251	D₁₇	—	2	6	no	—
252	C₂×#41	—	17	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	17	3	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	34	12	no	—
258	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	17	6	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	34	6	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
265	#125	—	34	6	no	—
266	#125	—	34	6	no	—
267	#125	—	34	6	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	17	12	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	34	12	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	34	12	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
276	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
277	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
278	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
279	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
281	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
282	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄	—	17	3	no	—
284	C₄×D₄	—	17	3	no	—
285	C₄×D₄	—	34	6	no	—
286	C₄×D₄	—	34	6	no	—
287	#117	—	17	3	no	—
288	#117	—	34	6	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
293	#107	—	17	1	no	—
294	#107	—	17	6	no	—
295	#107	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
296	#107	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
297	C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
299	#103	—	17	2	no	—
300	#103	—	17	6	no	—
301	#103	—	17	6	no	—
302	#103	—	17	12	no	—
303	#103	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
304	C₂²⋊C₈	—	17	6	no	—
305	C₄×C₈	—	17	1	no	—
306	C₄×C₈	—	17	3	no	—
307	C₄×C₈	—	17	3	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
309	C₁₇	Q₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	#41	—	17	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
315	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
316	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	—	17	3	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
324	Q₁₆	—	34	12	no	—
325	Q₁₆	—	34	6	no	—
326	Q₁₆	—	68	6	no	—
327	Q₁₆	#63256	1	4	yes	direct product factor
328	C₂×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂×C₈	—	17	3	no	—
330	C₂×C₈	—	34	6	no	—
331	C₂×C₈	—	68	3	no	—
332	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
333	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
345	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
349	C₄²	—	2	6	no	—
350	C₄²	—	17	3	no	—
351	C₄²	—	17	3	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	34	2	no	—
354	C₄²	—	34	6	no	—
355	C₄²	—	34	6	no	—
356	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
357	C₂³	—	17	3	no	—
358	Q₈	—	2	2	no	—
359	Q₈	—	8	6	no	—
360	Q₈	—	34	6	no	—
361	Q₈	—	34	6	no	—
362	Q₈	—	68	12	no	—
363	Q₈	Q₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
364	Q₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
365	D₄	—	17	12	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	12	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	3	no	—
372	C₂×C₄	—	34	3	no	—
373	C₂×C₄	—	34	3	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	6	no	—
376	C₂×C₄	—	68	3	no	—
377	C₂×C₄	—	68	12	no	—
378	C₂×C₄	—	136	6	no	—
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
381	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	3	no	—
383	C₈	—	34	3	no	—
384	C₈	—	34	1	no	—
385	C₈	C₂×#63256	1	2	yes	—
386	C₂²	—	17	6	no	—
387	C₂²	—	34	3	no	—
388	C₂²	—	34	3	no	—
389	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	3	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	4	6	no	—
393	C₄	—	17	2	no	—
394	C₄	—	34	1	no	—
395	C₄	—	34	3	no	—
396	C₄	—	68	2	no	—
397	C₄	—	68	6	no	—
398	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	6	yes	—
399	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	34	6	no	—
402	C₂	D₄×#63256	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#14543552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	Q₈×Q₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#63256	D₄
hypercenter	Q₈×Q₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	Q₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541790	C₂	semidirect
3. #14541462	C₂	semidirect
4. #14541176	C₂	semidirect
5. #14540657	C₂	semidirect
6. Q₁₆×D₆₈	C₂	semidirect
7. #14539371	C₂	semidirect
8. #14538825	C₂	semidirect
10. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
11. Q₈×Q₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
110. #63256	Q₁₆	direct (N × H)
121. Q₁₆×C₁₇	#41	semidirect
158. Q₈×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
170. D₆₈	C₂×Q₁₆	semidirect
176. C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
186. Q₈×Q₁₆	D₁₇	semidirect
309. C₁₇	Q₁₆×#41	semidirect
327. Q₁₆	#63256	direct (N × H)
363. Q₈	Q₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63256	2
#14541790	2
#14541462	2
#14541176	2
#14540657	2
Q₁₆×D₆₈	2
#14539371	2
#14538825	2
C₈×#63256	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
Q₈×Q₁₆×C₁₇	2
Q₁₆×#41	17

Subgroups — Q16×#63256 #17915798

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₁₆×#63256 #17915798