Subgroups — #17915799

Order 4352.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#135×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763541	—	2	2	no	—
26	#11763541	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763535	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763530	—	2	2	no	—
29	#11763530	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763511	—	2	2	no	—
31	#11763511	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763505	—	2	2	no	—
33	#11763505	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763478	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763470	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763354	—	2	2	no	—
37	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763345	—	2	2	no	—
39	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763338	—	2	2	no	—
41	#11763338	C₂²	1	2	yes	—
42	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#63254	—	2	2	no	—
45	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763213	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763211	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763210	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763165	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763163	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763154	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763148	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763147	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763134	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763131	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763128	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763125	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763116	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763114	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763107	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763092	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763092	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763047	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763043	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763042	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763040	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763035	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763033	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763026	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763007	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763007	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762970	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762954	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762953	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
103	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762872	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762872	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
123	C₁₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
127	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
128	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63254	—	2	2	no	—
135	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
147	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587633	—	2	2	no	—
156	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587632	—	2	2	no	—
158	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
159	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587626	—	2	2	no	—
169	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587625	—	2	2	no	—
171	#10587625	—	2	2	no	—
172	#10587625	—	2	2	no	—
173	#10587624	—	2	2	no	—
174	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587616	—	2	2	no	—
183	#10587616	—	2	2	no	—
184	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587612	—	2	2	no	—
191	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587605	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587584	—	2	2	no	—
205	#10587584	—	2	2	no	—
206	#10587584	—	2	2	no	—
207	#10587579	—	2	2	no	—
208	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587578	—	2	2	no	—
210	#10587578	—	2	2	no	—
211	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587576	—	2	2	no	—
214	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587574	—	2	2	no	—
216	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587573	—	2	2	no	—
218	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#10587572	—	2	2	no	—
220	#10587572	—	2	2	no	—
221	#10587572	—	2	2	no	—
222	#10587571	—	2	2	no	—
223	#10587571	—	2	2	no	—
224	#10587571	—	2	2	no	—
225	#10587569	—	2	2	no	—
226	#10587569	—	2	2	no	—
227	#10587569	—	2	2	no	—
228	#10587567	—	2	2	no	—
229	#10587567	—	2	2	no	—
230	#10587567	—	2	2	no	—
231	#10587567	—	2	2	no	—
232	#10587567	—	2	2	no	—
233	#10587567	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#10587567	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#10587565	—	2	2	no	—
236	#10587565	—	2	2	no	—
237	#10587565	—	2	2	no	—
238	#10587563	—	2	2	no	—
239	#10587563	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#10587563	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587556	—	2	2	no	—
246	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
269	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
298	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	#63256	—	2	4	no	—
327	#63256	—	4	2	no	—
328	#63254	—	2	4	no	—
329	#63254	—	4	8	no	—
330	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
341	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
342	Q₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
343	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
344	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
345	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	#63230	—	2	4	no	—
371	#63230	—	4	2	no	—
372	#63228	—	4	2	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	#63227	—	2	2	no	—
375	#63227	—	2	2	no	—
376	#63227	—	2	2	no	—
377	#63227	—	2	2	no	—
378	#63227	—	2	2	no	—
379	#63227	—	2	2	no	—
380	#63227	—	2	2	no	—
381	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#63225	—	2	2	no	—
395	#63225	—	2	2	no	—
396	#63225	—	2	2	no	—
397	#63225	—	2	2	no	—
398	#63225	—	2	2	no	—
399	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#3622	—	4	1	no	—
420	C₂×#3622	—	4	1	no	—
421	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	D₁₃₆	—	2	2	no	—
426	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
428	#61430	—	17	1	no	maximal, Sylow
429	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
438	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
439	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
443	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	complemented
475	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	D₆₈	—	2	2	no	—
483	D₆₈	—	2	2	no	—
484	D₆₈	—	4	4	no	—
485	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
489	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
490	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
491	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
492	Dic₃₄	—	2	2	no	—
493	Dic₃₄	—	4	4	no	—
494	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
495	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	#3622	—	2	1	no	—
499	#3622	—	2	1	no	—
500	#3622	—	2	1	no	—
501	#3622	—	2	1	no	—
502	#3480	—	17	2	no	—
503	#3396	—	17	1	no	—
504	#3383	—	17	1	no	—
505	#3365	—	17	2	no	—
506	#3342	—	17	1	no	—
507	#3339	—	17	1	no	—
508	#3339	—	17	1	no	—
509	#3304	—	17	2	no	—
510	#3301	—	17	2	no	—
511	#3301	—	17	2	no	—
512	#3287	—	17	1	no	—
513	#3285	—	17	1	no	—
514	#3285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#3169	—	17	1	no	—
516	#3168	—	17	1	no	—
517	#3168	—	17	1	no	—
518	#3103	—	17	2	no	—
519	#3102	—	17	2	no	—
520	#3102	—	17	2	no	—
521	C₈×#41	—	17	1	no	—
522	C₄×#135	—	17	1	no	—
523	C₄×#135	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
542	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
546	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
550	Dic₁₇	—	2	1	no	—
551	Dic₁₇	—	2	1	no	—
552	Dic₁₇	—	2	1	no	—
553	Dic₁₇	—	2	1	no	—
554	Dic₁₇	—	2	1	no	—
555	Dic₁₇	—	4	2	no	—
556	Dic₁₇	—	4	2	no	—
557	Dic₁₇	—	4	2	no	—
558	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
559	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₂×#135	—	17	1	no	—
561	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	#559	—	17	2	no	—
564	#559	—	34	2	no	—
565	#557	—	17	2	no	—
566	#556	—	17	2	no	—
567	#556	—	34	2	no	—
568	#553	—	17	2	no	—
569	#553	—	17	2	no	—
570	#553	—	34	2	no	—
571	#553	—	34	2	no	—
572	#550	—	17	2	no	—
573	#548	—	17	2	no	—
574	#548	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
575	#532	—	17	2	no	—
576	#532	—	34	2	no	—
577	#529	—	17	2	no	—
578	#529	—	17	2	no	—
579	#529	—	34	2	no	—
580	#529	—	34	2	no	—
581	C₄×#41	—	17	1	no	—
582	C₄×#41	—	17	2	no	—
583	C₄×#41	—	17	2	no	—
584	C₄×#41	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
586	#500	—	17	1	no	—
587	#499	—	17	1	no	—
588	#499	—	17	1	no	—
589	#495	—	17	1	no	—
590	#495	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	#493	—	17	1	no	—
592	#488	—	17	2	no	—
593	#488	—	17	2	no	—
594	#486	—	17	2	no	—
595	#485	—	17	2	no	—
596	#485	—	17	2	no	—
597	#482	—	17	2	no	—
598	#482	—	17	2	no	—
599	#481	—	17	2	no	—
600	#481	—	17	2	no	—
601	#479	—	17	2	no	—
602	#479	—	17	2	no	—
603	#478	—	17	2	no	—
604	#478	—	17	2	no	—
605	#475	—	17	2	no	—
606	#475	—	17	2	no	—
607	#467	—	17	1	no	—
608	#467	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	#466	—	17	1	no	—
610	#466	—	17	1	no	—
611	#466	—	17	1	no	—
612	#466	—	17	2	no	—
613	#466	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	#465	—	17	2	no	—
615	#465	—	17	2	no	—
616	#464	—	17	2	no	—
617	#464	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
618	#463	—	17	2	no	—
619	#463	—	17	2	no	—
620	#460	—	17	2	no	—
621	#460	—	17	2	no	—
622	#452	—	17	2	no	—
623	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
624	#449	—	17	2	no	—
625	#449	—	17	2	no	—
626	#448	—	17	2	no	—
627	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
629	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
630	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
637	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
640	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
641	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
642	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
643	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
644	C₄×D₈	—	17	1	no	—
645	C₄×D₈	—	17	1	no	—
646	C₄×D₈	—	17	1	no	—
647	C₄×D₈	—	17	2	no	—
648	C₄×D₈	—	17	1	no	—
649	C₈×D₄	—	17	1	no	—
650	C₈×D₄	—	17	1	no	—
651	C₈×D₄	—	17	1	no	—
652	C₈×D₄	—	17	1	no	—
653	C₈×D₄	—	17	1	no	—
654	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	#431	—	17	1	no	—
656	#431	—	17	1	no	—
657	#431	—	17	1	no	—
658	#427	—	17	1	no	—
659	#427	—	17	1	no	—
660	C₂×#107	—	17	1	no	—
661	#416	—	17	2	no	—
662	#416	—	17	2	no	—
663	C₂×#103	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
667	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
668	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
669	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
670	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
673	D₁₇	—	4	1	no	—
674	D₁₇	—	8	2	no	—
675	C₂×#41	—	17	1	no	—
676	C₂×#41	—	17	2	no	—
677	C₂×#41	—	34	2	no	—
678	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
680	#135	—	2	4	no	—
681	#135	—	34	4	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₈	—	17	2	no	—
691	C₂×D₈	—	17	1	no	—
692	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
701	#127	—	17	2	no	—
702	#127	—	34	2	no	—
703	#126	—	34	2	no	—
704	#126	—	34	2	no	—
705	#126	—	34	2	no	—
706	#126	—	34	2	no	—
707	#126	—	34	2	no	—
708	#126	—	34	2	no	—
709	#125	—	17	2	no	—
710	#125	—	17	2	no	—
711	#125	—	34	2	no	—
712	#125	—	34	2	no	—
713	#124	—	2	2	no	—
714	#124	—	17	2	no	—
715	#124	—	34	2	no	—
716	#124	—	34	2	no	—
717	#124	—	34	2	no	—
718	#124	—	34	2	no	—
719	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
720	#123	—	34	2	no	—
721	#123	—	34	2	no	—
722	#123	—	34	2	no	—
723	#123	—	34	2	no	—
724	#123	—	34	2	no	—
725	#123	—	34	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	#121	—	2	2	no	—
731	#121	—	17	2	no	—
732	#121	—	17	2	no	—
733	#121	—	17	2	no	—
734	#121	—	34	2	no	—
735	#121	—	34	2	no	—
736	#121	—	34	2	no	—
737	#121	—	34	2	no	—
738	#121	—	34	2	no	—
739	#121	—	34	2	no	—
740	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	17	1	no	—
755	C₄×D₄	—	17	1	no	—
756	C₄×D₄	—	17	1	no	—
757	C₄×D₄	—	17	1	no	—
758	C₄×D₄	—	17	1	no	—
759	C₄×D₄	—	17	2	no	—
760	C₄×D₄	—	17	2	no	—
761	C₄×D₄	—	17	2	no	—
762	C₄×D₄	—	17	2	no	—
763	C₄×D₄	—	34	2	no	—
764	C₄×D₄	—	34	2	no	—
765	C₄×D₄	—	34	2	no	—
766	C₄×D₄	—	34	2	no	—
767	C₄×D₄	—	34	2	no	—
768	C₄×D₄	—	34	2	no	—
769	C₄×D₄	—	34	2	no	—
770	C₄×D₄	—	34	2	no	—
771	C₄×D₄	—	34	2	no	—
772	C₄×D₄	—	34	2	no	—
773	C₄×D₄	—	34	2	no	—
774	C₄×D₄	—	34	2	no	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	#117	—	17	1	no	—
777	#117	—	17	1	no	—
778	#117	—	17	1	no	—
779	#117	—	17	2	no	—
780	#117	—	17	2	no	—
781	#117	—	34	2	no	—
782	#117	—	34	2	no	—
783	#117	—	34	2	no	—
784	#117	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
793	#107	—	17	1	no	—
794	#107	—	17	1	no	—
795	#107	—	17	2	no	—
796	#107	—	17	1	no	—
797	#107	—	17	2	no	—
798	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	#106	—	17	2	no	—
800	#106	—	17	2	no	—
801	#106	—	17	2	no	—
802	#106	—	17	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	#103	—	17	2	no	—
810	#103	—	17	2	no	—
811	#103	—	17	2	no	—
812	#103	—	17	2	no	—
813	#103	—	17	2	no	—
814	#103	—	17	2	no	—
815	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
816	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	#102	—	17	2	no	—
818	#102	—	17	2	no	—
819	#102	—	17	2	no	—
820	#102	—	17	2	no	—
821	#102	—	17	2	no	—
822	#102	—	17	2	no	—
823	#102	—	17	2	no	—
824	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×C₈	—	17	1	no	—
832	C₄×C₈	—	17	1	no	—
833	C₄×C₈	—	17	1	no	—
834	C₄×C₈	—	17	1	no	—
835	C₄×C₈	—	17	1	no	—
836	C₄×C₈	—	17	1	no	—
837	C₄×C₈	—	17	1	no	—
838	C₄×C₈	—	17	1	no	—
839	C₄×C₈	—	17	1	no	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₁₇	#61430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
842	#41	—	2	4	no	—
843	#41	—	4	2	no	—
844	#41	—	34	4	no	—
845	#41	—	34	4	no	—
846	#41	—	68	8	no	—
847	#41	—	68	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
853	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
854	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	17	1	no	—
858	C₂×D₄	—	17	1	no	—
859	C₂×D₄	—	17	2	no	—
860	C₂×D₄	—	34	2	no	—
861	C₂×D₄	—	34	2	no	—
862	C₂×D₄	—	34	2	no	—
863	C₂×D₄	—	34	2	no	—
864	C₂×D₄	—	34	2	no	—
865	C₂×D₄	—	34	2	no	—
866	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	Q₁₆	—	2	4	no	—
886	Q₁₆	—	2	2	no	—
887	Q₁₆	#63254	1	4	yes	complemented
888	SD₁₆	—	2	4	no	—
889	SD₁₆	—	4	2	no	—
890	SD₁₆	—	34	4	no	—
891	SD₁₆	—	68	2	no	—
892	D₈	—	2	2	no	—
893	D₈	—	34	2	no	—
894	D₈	—	68	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	17	1	no	—
898	C₂×C₈	—	17	1	no	—
899	C₂×C₈	—	17	1	no	—
900	C₂×C₈	—	17	1	no	—
901	C₂×C₈	—	34	2	no	—
902	C₂×C₈	—	68	1	no	—
903	C₂×C₈	—	68	1	no	—
904	C₂×C₈	—	68	1	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	17	1	no	—
957	C₄²	—	17	1	no	—
958	C₄²	—	17	1	no	—
959	C₄²	—	17	1	no	—
960	C₄²	—	17	1	no	—
961	C₄²	—	17	1	no	—
962	C₄²	—	17	1	no	—
963	C₄²	—	17	1	no	—
964	C₄²	—	17	1	no	—
965	C₄²	—	34	2	no	—
966	C₄²	—	34	2	no	—
967	C₄²	—	34	2	no	—
968	C₄²	—	34	2	no	—
969	C₄²	—	34	2	no	—
970	C₄²	—	34	2	no	—
971	C₄²	—	34	2	no	—
972	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	17	1	no	—
975	C₂³	—	34	2	no	—
976	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	4	4	no	—
982	Q₈	—	34	2	no	—
983	Q₈	—	68	4	no	—
984	Q₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	4	4	no	—
989	D₄	—	4	4	no	—
990	D₄	—	34	2	no	—
991	D₄	—	34	2	no	—
992	D₄	—	34	2	no	—
993	D₄	—	34	2	no	—
994	D₄	—	68	4	no	—
995	D₄	—	68	4	no	—
996	D₄	—	68	4	no	—
997	D₄	—	136	2	no	—
998	D₄	—	136	2	no	—
999	D₄	—	136	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	34	1	no	—
1042	C₈	—	34	1	no	—
1043	C₈	—	34	1	no	—
1044	C₈	—	34	1	no	—
1045	C₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	34	1	no	—
1055	C₂²	—	34	1	no	—
1056	C₂²	—	34	1	no	—
1057	C₂²	—	68	2	no	—
1058	C₂²	—	68	2	no	—
1059	C₂²	—	68	2	no	—
1060	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	17	2	no	—
1070	C₄	—	17	2	no	—
1071	C₄	—	34	1	no	—
1072	C₄	—	34	1	no	—
1073	C₄	—	34	1	no	—
1074	C₄	—	34	1	no	—
1075	C₄	—	34	1	no	—
1076	C₄	—	68	2	no	—
1077	C₄	—	68	2	no	—
1078	C₄	—	68	2	no	—
1079	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	8	2	no	—
1084	C₂	—	68	1	no	—
1085	C₂	—	136	2	no	—
1086	C₂	D₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#14543554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3285	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61430
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542374	C₂	semidirect
2. #14541793	C₂	semidirect
3. #14541675	C₂	semidirect
4. #14541475	C₂	semidirect
5. #14541211	C₂	semidirect
6. #14541189	C₂	semidirect
7. #14541187	C₂	semidirect
8. #14540716	C₂	semidirect
9. #14540690	C₂	semidirect
10. #14540686	C₂	semidirect
11. #14540538	C₂	semidirect
12. #14540525	C₂	semidirect
13. #14539358	C₂	semidirect
14. #14539355	C₂	semidirect
15. #14539351	C₂	semidirect
16. #14538810	C₂	semidirect
17. #14538803	C₂	semidirect
18. #14538801	C₂	semidirect
19. C₈×#63254	C₂	semidirect
20. #135×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. C₄×#10587605	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3285	C₂	semidirect
342. Q₁₆×C₁₇	#41	semidirect
474. C₂×Dic₁₇	#135	semidirect
514. #3285	D₁₇	semidirect
841. C₁₇	#61430	semidirect
887. Q₁₆	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542374	2
#14541793	2
#14541675	2
#14541475	2
#14541211	2
#14541189	2
#14541187	2
#14540716	2
#14540690	2
#14540686	2
#14540538	2
#14540525	2
#14539358	2
#14539355	2
#14539351	2
#14538810	2
#14538803	2
#14538801	2
C₈×#63254	2
#135×Dic₁₇	2
C₄×#10587605	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₇	2
C₁₇×#3285	2
#61430	17