Subgroups — #17915812

Order 4352.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763542	—	2	2	no	—
22	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763531	—	2	2	no	—
24	#11763529	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763508	—	2	4	no	—
26	#11763505	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763468	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763355	—	2	2	no	—
31	#11763343	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763337	—	2	4	no	—
33	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763277	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763211	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763193	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763164	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763151	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763134	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763128	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763117	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763110	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763050	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763038	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763032	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763025	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762973	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762956	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762950	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63219	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#63219	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#63219	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762847	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762806	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63252	—	2	2	no	—
91	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587633	—	2	2	no	—
108	#10587630	—	2	2	no	—
109	#10587626	—	2	2	no	—
110	#10587625	—	2	4	no	—
111	#10587625	—	2	4	no	—
112	#10587622	—	2	2	no	—
113	#10587616	—	2	2	no	—
114	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587615	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63225	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#10587590	—	2	8	no	—
130	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587584	—	2	4	no	—
135	#10587582	—	2	4	no	—
136	#10587580	—	2	4	no	—
137	#10587579	—	2	2	no	—
138	#10587579	—	2	2	no	—
139	#10587575	—	2	4	no	—
140	#10587573	—	2	2	no	—
141	#10587573	—	2	2	no	—
142	#10587571	—	2	4	no	—
143	#10587570	—	2	4	no	—
144	#10587569	—	2	4	no	—
145	#10587567	—	2	4	no	—
146	#10587567	—	2	4	no	—
147	#10587565	—	2	4	no	—
148	#10587562	—	2	4	no	—
149	#10587561	—	2	2	no	—
150	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587558	—	2	4	no	—
156	#10587558	—	2	4	no	—
157	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
198	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	#63252	—	2	8	no	—
214	#63252	—	4	4	no	—
215	#63252	—	4	8	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	—	2	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#63225	—	2	2	no	—
266	#63225	—	2	2	no	—
267	#63225	—	2	2	no	—
268	#63225	—	2	2	no	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	Dic₆₈	—	2	4	no	—
280	Dic₆₈	—	2	2	no	—
281	Dic₆₈	#41	1	4	yes	complemented
282	D₁₃₆	—	2	4	no	—
283	D₁₃₆	—	4	2	no	—
284	#63219	—	2	8	no	—
285	#63219	—	4	4	no	—
286	#61430	—	17	1	no	maximal, Sylow
287	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
290	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
320	D₆₈	—	2	4	no	—
321	D₆₈	—	2	4	no	—
322	D₆₈	—	4	4	no	—
323	D₆₈	—	8	2	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
326	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
327	Dic₃₄	—	2	2	no	—
328	Dic₃₄	—	2	2	no	—
329	Dic₃₄	—	2	2	no	—
330	Dic₃₄	—	4	4	no	—
331	Dic₃₄	—	4	4	no	—
332	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	#3480	—	17	2	no	—
340	#3396	—	17	1	no	—
341	#3383	—	17	1	no	—
342	#3365	—	17	2	no	—
343	#3342	—	17	1	no	—
344	#3339	—	17	2	no	—
345	#3304	—	17	2	no	—
346	#3301	—	17	4	no	—
347	#3287	—	17	1	no	—
348	#3285	—	17	2	no	—
349	#3169	—	17	1	no	—
350	#3168	—	17	2	no	—
351	#3103	—	17	2	no	—
352	#3102	—	17	4	no	—
353	C₈×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₄×#135	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
373	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
376	Dic₁₇	—	2	4	no	—
377	Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	Dic₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×#135	—	17	2	no	—
382	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
383	#559	—	17	2	no	—
384	#559	—	34	2	no	—
385	#557	—	17	2	no	—
386	#556	—	17	2	no	—
387	#556	—	34	2	no	—
388	#553	—	17	4	no	—
389	#553	—	34	4	no	—
390	#550	—	17	2	no	—
391	#548	—	17	4	no	—
392	#532	—	17	2	no	—
393	#532	—	34	2	no	—
394	#529	—	17	4	no	—
395	#529	—	34	4	no	—
396	C₄×#41	—	17	4	no	—
397	C₄×#41	—	34	2	no	—
398	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
400	#500	—	17	1	no	—
401	#499	—	17	2	no	—
402	#495	—	17	2	no	—
403	#493	—	17	1	no	—
404	#488	—	17	4	no	—
405	#486	—	17	2	no	—
406	#485	—	17	4	no	—
407	#482	—	17	4	no	—
408	#481	—	17	4	no	—
409	#479	—	17	4	no	—
410	#478	—	17	4	no	—
411	#475	—	17	2	no	—
412	#475	—	17	2	no	—
413	#467	—	17	2	no	—
414	#466	—	17	2	no	—
415	#466	—	17	2	no	—
416	#466	—	17	2	no	—
417	#465	—	17	4	no	—
418	#464	—	17	4	no	—
419	#463	—	17	4	no	—
420	#460	—	17	2	no	—
421	#460	—	17	2	no	—
422	#452	—	17	4	no	—
423	#449	—	17	4	no	—
424	#448	—	17	4	no	—
425	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
431	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
432	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
433	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
435	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
437	C₄×D₈	—	17	2	no	—
438	C₄×D₈	—	17	2	no	—
439	C₄×D₈	—	17	2	no	—
440	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
445	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	#427	—	17	2	no	—
447	C₂×#107	—	17	1	no	—
448	#416	—	17	4	no	—
449	C₂×#103	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
457	D₁₇	—	8	4	no	—
458	C₂×#41	—	17	4	no	—
459	C₂×#41	—	34	2	no	—
460	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
462	#135	—	34	8	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
469	C₂×D₈	—	17	2	no	—
470	C₂×D₈	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
477	#127	—	17	2	no	—
478	#127	—	34	2	no	—
479	#126	—	34	4	no	—
480	#126	—	34	4	no	—
481	#126	—	34	4	no	—
482	#125	—	17	4	no	—
483	#125	—	34	4	no	—
484	#124	—	17	4	no	—
485	#124	—	34	2	no	—
486	#124	—	34	2	no	—
487	#124	—	34	4	no	—
488	#124	—	34	2	no	—
489	#123	—	34	4	no	—
490	#123	—	34	4	no	—
491	#123	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
494	#121	—	17	4	no	—
495	#121	—	17	4	no	—
496	#121	—	34	4	no	—
497	#121	—	34	4	no	—
498	#121	—	34	2	no	—
499	#121	—	34	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
509	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	—	17	4	no	—
512	C₄×D₄	—	17	4	no	—
513	C₄×D₄	—	34	4	no	—
514	C₄×D₄	—	34	4	no	—
515	C₄×D₄	—	34	4	no	—
516	C₄×D₄	—	34	2	no	—
517	C₄×D₄	—	34	2	no	—
518	C₄×D₄	—	34	4	no	—
519	C₄×D₄	—	34	4	no	—
520	C₄×D₄	—	34	2	no	—
521	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	#117	—	17	4	no	—
526	#117	—	34	4	no	—
527	#117	—	34	4	no	—
528	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
529	#117	D₆₈	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	#107	—	17	1	no	—
537	#107	—	17	1	no	—
538	#107	—	17	2	no	—
539	#107	—	17	2	no	—
540	#107	—	17	2	no	—
541	#106	—	17	4	no	—
542	#106	—	17	4	no	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	#103	—	17	2	no	—
548	#103	—	17	2	no	—
549	#103	—	17	2	no	—
550	#103	—	17	2	no	—
551	#103	—	17	4	no	—
552	#103	—	17	4	no	—
553	#102	—	17	4	no	—
554	#102	—	17	4	no	—
555	#102	—	17	4	no	—
556	#102	—	17	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₁₇	#61430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	34	8	no	—
570	#41	—	68	4	no	—
571	#41	—	68	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
578	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	—	17	4	no	—
580	C₂×D₄	—	34	4	no	—
581	C₂×D₄	—	34	4	no	—
582	C₂×D₄	—	34	4	no	—
583	C₂×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	2	no	—
585	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	Q₁₆	—	17	4	no	—
599	Q₁₆	—	34	4	no	—
600	Q₁₆	—	34	2	no	—
601	SD₁₆	—	34	8	no	—
602	SD₁₆	—	68	4	no	—
603	D₈	—	34	4	no	—
604	D₈	—	68	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	4	1	no	—
608	C₂×C₈	—	4	2	no	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
643	C₄²	—	34	4	no	—
644	C₄²	—	34	4	no	—
645	C₄²	—	34	2	no	—
646	C₄²	—	34	2	no	—
647	C₄²	—	34	2	no	—
648	C₄²	—	34	2	no	—
649	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
652	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	—	34	4	no	—
657	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	17	4	no	—
661	Q₈	—	34	2	no	—
662	Q₈	—	34	2	no	—
663	Q₈	—	34	2	no	—
664	Q₈	—	68	4	no	—
665	Q₈	—	68	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	34	4	no	—
669	D₄	—	34	4	no	—
670	D₄	—	68	8	no	—
671	D₄	—	68	8	no	—
672	D₄	—	68	4	no	—
673	D₄	—	136	2	no	—
674	D₄	—	136	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	4	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	68	8	no	—
688	C₂×C₄	—	68	4	no	—
689	C₂×C₄	—	68	8	no	—
690	C₂×C₄	—	136	4	no	—
691	C₂×C₄	—	136	2	no	—
692	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	complemented
693	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	2	no	—
703	C₈	—	2	1	no	—
704	C₈	—	2	1	no	—
705	C₈	—	2	1	no	—
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	68	4	no	—
714	C₂²	—	68	4	no	—
715	C₂²	—	68	4	no	—
716	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	34	4	no	—
725	C₄	—	68	4	no	—
726	C₄	—	68	2	no	—
727	C₄	—	68	2	no	—
728	C₄	—	68	2	no	—
729	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
730	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
731	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	4	2	no	—
735	C₂	—	136	4	no	—
736	C₂	#41×D₆₈	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#14543558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₈×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₈×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61430
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542377	C₂	semidirect
2. #14541797	C₂	semidirect
3. #14541676	C₂	semidirect
4. #14541482	C₂	semidirect
5. #14541215	C₂	semidirect
6. #14541187	C₂	semidirect
7. #14540724	C₂	semidirect
8. #14540688	C₂	semidirect
9. #14540544	C₂	semidirect
10. #14540527	C₂	semidirect
11. #14539363	C₂	semidirect
12. #14539354	C₂	semidirect
13. #14538816	C₂	semidirect
14. #14538804	C₂	semidirect
15. C₄×#10587590	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	semidirect
17. C₈×#41×C₁₇	C₂	semidirect
281. Dic₆₈	#41	semidirect
300. C₂×C₄×C₁₇	#135	semidirect
353. C₈×#41	D₁₇	semidirect
567. C₁₇	#61430	semidirect
692. C₂×C₄	#10587590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542377	2
#14541797	2
#14541676	2
#14541482	2
#14541215	2
#14541187	2
#14540724	2
#14540688	2
#14540544	2
#14540527	2
#14539363	2
#14539354	2
#14538816	2
#14538804	2
C₄×#10587590	2
C₂×C₄×Dic₆₈	2
C₈×#41×C₁₇	2
#61430	17