Subgroups — #17915819

Order 4352.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14540602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#41×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#63228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763505	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763503	—	2	1	no	—
31	#11763483	—	2	2	no	—
32	#11763455	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763447	—	2	1	no	—
34	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763346	—	2	1	no	—
37	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763318	—	2	2	no	—
39	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763191	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763125	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763043	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762960	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762952	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762943	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₇×#553	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₁₇×#551	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#546	—	2	1	no	—
125	C₁₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
129	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
131	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×#63252	—	2	1	no	—
143	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
150	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
151	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
153	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
154	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
157	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
164	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
165	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
166	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
167	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
170	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
194	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
195	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
196	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587636	—	2	4	no	—
206	#10587633	—	2	1	no	—
207	#10587632	—	2	1	no	—
208	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587625	—	2	2	no	—
212	#10587623	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63228	—	2	8	no	—
217	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#10587616	—	2	1	no	—
223	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587615	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×#63227	—	2	2	no	—
230	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587584	—	2	2	no	—
238	#10587582	—	2	2	no	—
239	#10587581	—	2	1	no	—
240	#10587580	—	2	2	no	—
241	#10587580	—	2	2	no	—
242	#10587579	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	#10587576	—	2	1	no	—
245	#10587570	—	2	2	no	—
246	#10587569	—	2	2	no	—
247	#10587568	—	2	2	no	—
248	#10587567	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	#10587564	—	2	2	no	—
251	#10587562	—	2	2	no	—
252	#10587561	—	2	1	no	—
253	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
256	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
258	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587558	—	2	1	no	—
264	#10587558	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
316	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
317	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
318	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
319	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
355	#63252	—	2	2	no	—
356	#63252	—	4	1	no	—
357	#63252	—	8	2	no	—
358	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
363	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
372	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	#63231	—	2	2	no	—
415	#63230	—	2	2	no	—
416	#63230	—	4	2	no	—
417	#63229	—	2	2	no	—
418	#63229	—	4	2	no	—
419	#63228	—	2	4	no	—
420	#63228	—	2	4	no	—
421	#63228	—	2	4	no	—
422	#63228	—	4	2	no	—
423	#63228	#41	1	4	yes	complemented
424	#63227	—	2	1	no	—
425	#63227	—	2	1	no	—
426	#63227	—	2	2	no	—
427	#63227	—	2	2	no	—
428	#63227	—	2	2	no	—
429	#63227	—	2	2	no	—
430	#63227	—	2	2	no	—
431	#63227	—	2	2	no	—
432	#63227	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#63225	—	2	1	no	—
439	#63225	—	2	1	no	—
440	#63225	—	2	2	no	—
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×#3622	—	2	4	no	—
447	C₂×#3622	—	2	2	no	—
448	C₂×#3622	—	4	1	no	—
449	C₂×#3622	—	4	2	no	—
450	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#61431	—	17	1	no	maximal, Sylow
457	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
462	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
469	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
473	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
474	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
475	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
476	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
477	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
478	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
479	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
480	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
481	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
482	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
483	D₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
484	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
521	D₆₈	—	2	2	no	—
522	D₆₈	—	2	1	no	—
523	D₆₈	—	2	2	no	—
524	D₆₈	—	4	4	no	—
525	D₆₈	—	4	2	no	—
526	D₆₈	—	8	1	no	—
527	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
532	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
533	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
534	Dic₃₄	—	2	1	no	—
535	Dic₃₄	—	2	1	no	—
536	Dic₃₄	—	8	1	no	—
537	#3622	—	2	2	no	—
538	#3622	—	2	1	no	—
539	#3622	—	2	1	no	—
540	#3622	—	2	1	no	—
541	#3622	—	2	2	no	—
542	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
543	#3481	—	17	1	no	—
544	#3481	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#3396	—	17	1	no	—
546	#3380	—	17	1	no	—
547	#3361	—	17	1	no	—
548	#3361	—	17	1	no	—
549	#3339	—	17	2	no	—
550	#3338	—	17	1	no	—
551	#3297	—	17	2	no	—
552	#3297	—	17	2	no	—
553	#3295	—	17	1	no	—
554	#3295	—	17	1	no	—
555	#3280	—	17	2	no	—
556	D₄×D₈	—	17	1	no	—
557	#3169	—	17	1	no	—
558	#3168	—	17	2	no	—
559	#3106	—	17	1	no	—
560	#3106	—	17	1	no	—
561	#3105	—	17	2	no	—
562	#3105	—	17	2	no	—
563	C₈×#41	—	17	1	no	—
564	C₄×#135	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
566	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
578	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
579	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
582	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
584	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
587	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
588	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
598	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
599	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
601	Dic₁₇	—	4	1	no	—
602	Dic₁₇	—	4	1	no	—
603	Dic₁₇	—	4	2	no	—
604	Dic₁₇	—	4	1	no	—
605	C₂×#135	—	17	1	no	—
606	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
607	#559	—	17	1	no	—
608	#559	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#554	—	17	1	no	—
610	#554	—	17	1	no	—
611	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#553	—	2	1	no	—
614	#553	—	17	2	no	—
615	#553	—	34	1	no	—
616	#553	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
617	#551	—	2	2	no	—
618	#551	—	34	2	no	—
619	#546	—	2	1	no	—
620	#546	—	17	2	no	—
621	#546	—	34	1	no	—
622	#546	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
623	D₄²	—	17	1	no	—
624	D₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	#532	—	17	1	no	—
626	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#529	—	2	1	no	—
628	#529	—	17	2	no	—
629	#529	—	34	1	no	—
630	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
631	#525	—	2	2	no	—
632	#525	—	34	2	no	—
633	C₄×#41	—	17	1	no	—
634	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
640	#500	—	17	1	no	—
641	#499	—	17	2	no	—
642	#495	—	17	2	no	—
643	#493	—	17	1	no	—
644	#488	—	17	2	no	—
645	#488	—	17	2	no	—
646	#486	—	17	1	no	—
647	#486	—	17	1	no	—
648	#484	—	17	2	no	—
649	#484	—	17	2	no	—
650	#482	—	17	2	no	—
651	#482	—	17	2	no	—
652	#481	—	17	2	no	—
653	#481	—	17	2	no	—
654	#478	—	17	2	no	—
655	#478	—	17	2	no	—
656	#478	—	17	2	no	—
657	#478	—	17	2	no	—
658	#477	—	17	1	no	—
659	#477	—	17	1	no	—
660	#476	—	17	1	no	—
661	#476	—	17	1	no	—
662	#467	—	17	2	no	—
663	#466	—	17	2	no	—
664	#466	—	17	2	no	—
665	#466	—	17	2	no	—
666	#465	—	17	2	no	—
667	#465	—	17	2	no	—
668	#463	—	17	2	no	—
669	#463	—	17	2	no	—
670	#463	—	17	2	no	—
671	#463	—	17	2	no	—
672	#460	—	17	1	no	—
673	#460	—	17	1	no	—
674	#459	—	17	1	no	—
675	#459	—	17	1	no	—
676	#450	—	17	2	no	—
677	#450	—	17	2	no	—
678	#449	—	17	2	no	—
679	#449	—	17	2	no	—
680	#447	—	17	2	no	—
681	#447	—	17	2	no	—
682	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
683	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
692	C₄×D₈	—	17	2	no	—
693	C₄×D₈	—	17	2	no	—
694	C₄×D₈	—	17	2	no	—
695	C₄×D₈	—	17	2	no	—
696	C₄×D₈	—	17	2	no	—
697	C₄×D₈	—	17	2	no	—
698	C₄×D₈	—	17	2	no	—
699	C₄×D₈	—	17	1	no	—
700	C₄×D₈	—	17	2	no	—
701	C₄×D₈	—	17	1	no	—
702	C₈×D₄	—	17	1	no	—
703	C₈×D₄	—	17	2	no	—
704	C₈×D₄	—	17	1	no	—
705	C₈×D₄	—	17	2	no	—
706	#431	—	17	2	no	—
707	#431	—	17	1	no	—
708	#427	—	17	1	no	—
709	C₂×#107	—	17	2	no	—
710	#416	—	17	1	no	—
711	#416	—	17	1	no	—
712	C₂×#102	—	17	2	no	—
713	C₂×#102	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
716	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
717	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
718	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
719	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
720	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
723	D₁₇	—	4	2	no	—
724	D₁₇	—	8	2	no	—
725	C₂×#41	—	2	1	no	—
726	C₂×#41	—	17	1	no	—
727	C₂×#41	—	34	1	no	—
728	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
733	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
736	#135	—	34	4	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
742	C₂×D₈	—	17	1	no	—
743	C₂×D₈	—	17	2	no	—
744	C₂×D₈	—	17	2	no	—
745	C₂×D₈	—	17	2	no	—
746	C₂×D₈	—	17	2	no	—
747	C₂×D₈	—	34	8	no	—
748	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
750	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	#127	—	17	1	no	—
755	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	#126	—	2	2	no	—
757	#126	—	2	2	no	—
758	#126	—	34	2	no	—
759	#126	—	34	2	no	—
760	#125	—	2	1	no	—
761	#125	—	17	2	no	—
762	#125	—	34	1	no	—
763	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	#124	—	2	1	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	17	2	no	—
767	#124	—	34	1	no	—
768	#124	—	34	1	no	—
769	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	34	2	no	—
775	#123	—	34	2	no	—
776	#123	—	34	2	no	—
777	#123	—	34	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	#121	—	2	2	no	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	2	2	no	—
790	#121	—	17	2	no	—
791	#121	—	17	2	no	—
792	#121	—	34	2	no	—
793	#121	—	34	1	no	—
794	#121	—	34	1	no	—
795	#121	—	34	2	no	—
796	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	#120	—	2	2	no	—
799	#120	—	2	2	no	—
800	#120	—	34	2	no	—
801	#120	—	34	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
804	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	2	2	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	17	1	no	—
818	C₄×D₄	—	17	2	no	—
819	C₄×D₄	—	17	2	no	—
820	C₄×D₄	—	17	2	no	—
821	C₄×D₄	—	17	1	no	—
822	C₄×D₄	—	34	1	no	—
823	C₄×D₄	—	34	2	no	—
824	C₄×D₄	—	34	1	no	—
825	C₄×D₄	—	34	1	no	—
826	C₄×D₄	—	34	1	no	—
827	C₄×D₄	—	34	2	no	—
828	C₄×D₄	—	34	2	no	—
829	C₄×D₄	—	34	2	no	—
830	C₄×D₄	—	34	1	no	—
831	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
840	#117	—	2	1	no	—
841	#117	—	2	2	no	—
842	#117	—	17	1	no	—
843	#117	—	34	1	no	—
844	#117	—	34	2	no	—
845	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
846	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
858	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	#107	—	17	1	no	—
861	#107	—	17	2	no	—
862	#107	—	17	2	no	—
863	#107	—	17	2	no	—
864	#107	—	17	1	no	—
865	#107	—	17	2	no	—
866	#106	—	17	1	no	—
867	#106	—	17	1	no	—
868	#106	—	17	2	no	—
869	#106	—	17	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
874	#103	—	17	1	no	—
875	#103	—	17	1	no	—
876	#103	—	17	2	no	—
877	#103	—	17	1	no	—
878	#103	—	17	1	no	—
879	#103	—	17	2	no	—
880	#102	—	17	1	no	—
881	#102	—	17	2	no	—
882	#102	—	17	2	no	—
883	#102	—	17	2	no	—
884	#102	—	17	1	no	—
885	#102	—	17	2	no	—
886	#102	—	17	2	no	—
887	#102	—	17	1	no	—
888	#102	—	17	2	no	—
889	#102	—	17	2	no	—
890	#102	—	17	2	no	—
891	#102	—	17	1	no	—
892	#102	—	17	2	no	—
893	#102	—	17	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
897	C₄×C₈	—	17	1	no	—
898	C₄×C₈	—	17	2	no	—
899	C₄×C₈	—	17	1	no	—
900	C₄×C₈	—	17	2	no	—
901	C₄×C₈	—	17	2	no	—
902	C₄×C₈	—	17	1	no	—
903	C₄×C₈	—	17	1	no	—
904	C₁₇	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
905	C₂⁴	—	2	2	no	—
906	C₂⁴	—	34	2	no	—
907	#41	—	2	4	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	4	1	no	—
910	#41	—	8	2	no	—
911	#41	—	34	2	no	—
912	#41	—	68	1	no	—
913	#41	—	136	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	4	4	no	—
928	C₂×D₄	—	17	1	no	—
929	C₂×D₄	—	17	2	no	—
930	C₂×D₄	—	34	4	no	—
931	C₂×D₄	—	34	1	no	—
932	C₂×D₄	—	34	2	no	—
933	C₂×D₄	—	34	2	no	—
934	C₂×D₄	—	34	2	no	—
935	C₂×D₄	—	34	1	no	—
936	C₂×D₄	—	34	1	no	—
937	C₂×D₄	—	68	2	no	—
938	C₂×D₄	—	68	4	no	—
939	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
940	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
959	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	34	2	no	—
966	SD₁₆	—	34	2	no	—
967	SD₁₆	—	34	2	no	—
968	SD₁₆	—	68	2	no	—
969	SD₁₆	—	68	2	no	—
970	D₈	—	17	4	no	—
971	D₈	—	34	4	no	—
972	D₈	—	34	4	no	—
973	D₈	—	34	4	no	—
974	D₈	—	68	2	no	—
975	C₂×C₈	—	17	1	no	—
976	C₂×C₈	—	17	1	no	—
977	C₂×C₈	—	17	1	no	—
978	C₂×C₈	—	17	2	no	—
979	C₂×C₈	—	17	2	no	—
980	C₂×C₈	—	17	1	no	—
981	C₂×C₈	—	34	4	no	—
982	C₂×C₈	—	34	2	no	—
983	C₂×C₈	—	68	1	no	—
984	C₂×C₈	—	68	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	34	1	no	—
1038	C₄²	—	34	1	no	—
1039	C₄²	—	34	1	no	—
1040	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1042	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	4	4	no	—
1050	C₂³	—	4	4	no	—
1051	C₂³	—	8	2	no	—
1052	C₂³	—	34	1	no	—
1053	C₂³	—	34	2	no	—
1054	C₂³	—	68	4	no	—
1055	C₂³	—	68	4	no	—
1056	C₂³	—	136	2	no	—
1057	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	8	1	no	—
1063	Q₈	—	34	1	no	—
1064	Q₈	—	34	1	no	—
1065	Q₈	—	136	1	no	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	8	1	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	17	2	no	—
1077	D₄	—	34	2	no	—
1078	D₄	—	34	1	no	—
1079	D₄	—	34	2	no	—
1080	D₄	—	68	4	no	—
1081	D₄	—	68	2	no	—
1082	D₄	—	68	4	no	—
1083	D₄	—	68	2	no	—
1084	D₄	—	136	1	no	—
1085	D₄	—	136	2	no	—
1086	D₄	#10587636	1	4	yes	complemented
1087	D₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	17	2	no	—
1128	C₈	—	34	2	no	—
1129	C₈	—	34	1	no	—
1130	C₈	—	34	1	no	—
1131	C₈	—	34	1	no	—
1132	C₈	—	34	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	8	8	no	—
1145	C₂²	—	34	2	no	—
1146	C₂²	—	68	1	no	—
1147	C₂²	—	68	1	no	—
1148	C₂²	—	68	2	no	—
1149	C₂²	—	68	2	no	—
1150	C₂²	—	68	2	no	—
1151	C₂²	—	136	8	no	—
1152	C₂²	C₂×#10587636	1	4	yes	—
1153	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	68	1	no	—
1165	C₄	—	68	1	no	—
1166	C₄	—	68	2	no	—
1167	C₄	—	68	1	no	—
1168	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
1169	C₄	#11763612	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	2	4	no	—
1173	C₂	—	4	1	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	8	2	no	—
1176	C₂	—	68	2	no	—
1177	C₂	—	136	2	no	—
1178	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3481	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3481	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542394	C₂	semidirect
2. #14541792	C₂	semidirect
3. #14541647	C₂	semidirect
4. #14541444	C₂	semidirect
5. #14541440	C₂	semidirect
6. #14541180	C₂	semidirect
7. #14541172	C₂	semidirect
8. #14540634	C₂	semidirect
9. #14540628	C₂	semidirect
10. #14540608	C₂	semidirect
11. #14540602	C₂	semidirect
12. #14540465	C₂	semidirect
13. D₄×#63228	C₂	semidirect
14. #14539359	C₂	semidirect
15. #14539348	C₂	semidirect
16. #14538844	C₂	semidirect
17. #14538838	C₂	semidirect
18. #14538831	C₂	semidirect
19. #14538827	C₂	semidirect
20. #41×#3622	C₂	semidirect
21. C₄×#10587636	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3481	C₂	semidirect
26. #11763544	C₂²	semidirect
27. #11763519	C₂²	semidirect
29. #11763505	C₂²	semidirect
32. #11763455	C₂²	semidirect
35. #11763359	C₂²	semidirect
37. #11763343	C₂²	semidirect
39. C₄×#63252	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
42. #11763212	C₂²	semidirect
43. #11763208	C₂²	semidirect
44. #11763191	C₂²	semidirect
46. #11763166	C₂²	semidirect
47. #11763163	C₂²	semidirect
48. #11763157	C₂²	semidirect
49. #11763155	C₂²	semidirect
50. #11763144	C₂²	semidirect
51. #11763142	C₂²	semidirect
52. #11763133	C₂²	semidirect
53. #11763130	C₂²	semidirect
54. #11763127	C₂²	semidirect
55. #11763125	C₂²	semidirect
56. #11763109	C₂²	semidirect
57. #11763109	C₂²	semidirect
58. #11763106	C₂²	semidirect
59. #11763106	C₂²	semidirect
60. #11763104	C₂²	semidirect
61. #11763101	C₂²	semidirect
62. #11763099	C₂²	semidirect
63. #11763096	C₂²	semidirect
64. #11763048	C₂²	semidirect
66. #11763043	C₂²	semidirect
67. #11763043	C₂²	semidirect
68. #11763040	C₂²	semidirect
69. #11763036	C₂²	semidirect
70. #11763024	C₂²	semidirect
71. #11763024	C₂²	semidirect
72. #11763021	C₂²	semidirect
73. #11763021	C₂²	semidirect
74. #11763009	C₂²	semidirect
75. #11763006	C₂²	semidirect
78. #11762960	C₂²	semidirect
79. #11762959	C₂²	semidirect
80. #11762954	C₂²	semidirect
81. #11762952	C₂²	semidirect
84. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
85. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
86. C₄×#63231	C₂²	semidirect
87. C₄×#63231	C₂²	semidirect
88. C₄×#63230	C₂²	semidirect
89. C₄×#63230	C₂²	semidirect
90. C₄×#63230	C₂²	semidirect
91. C₄×#63229	C₂²	semidirect
92. C₄×#63229	C₂²	semidirect
93. C₄×#63229	C₂²	semidirect
97. C₄×#63228	C₂²	semidirect
98. C₄×#63228	C₂²	semidirect
99. C₄×#63228	C₂²	semidirect
100. C₄×#63228	C₂²	semidirect
101. C₄×#63228	C₂²	semidirect
102. C₄×#63228	C₂²	semidirect
103. C₄×#63228	C₂²	semidirect
106. D₄×#3622	C₂²	semidirect
107. D₄×#3622	C₂²	semidirect
108. #11762862	C₂²	semidirect
109. #11762862	C₂²	semidirect
110. #11762845	C₂²	semidirect
111. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
112. #11762805	C₂²	semidirect
113. #11762803	C₂²	semidirect
114. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
115. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#559	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#553	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#546	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
132. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
423. #63228	#41	semidirect
483. D₄×C₁₇	#135	semidirect
544. #3481	D₁₇	semidirect
608. #559	C₂×D₁₇	semidirect
612. #554	C₂×D₁₇	semidirect
616. #553	C₂×D₁₇	semidirect
622. #546	C₂×D₁₇	semidirect
626. #532	C₂×D₁₇	semidirect
630. #529	C₂×D₁₇	semidirect
635. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
639. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
904. C₁₇	#61431	semidirect
1086. D₄	#10587636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542394	2
#14541792	2
#14541647	2
#14541444	2
#14541440	2
#14541180	2
#14541172	2
#14540634	2
#14540628	2
#14540608	2
#14540602	2
#14540465	2
D₄×#63228	2
#14539359	2
#14539348	2
#14538844	2
#14538838	2
#14538831	2
#14538827	2
#41×#3622	2
C₄×#10587636	2
C₂×C₄×#63228	2
C₁₇×#3481	2
#61431	17