Subgroups — #17915823

Order 4352.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763542	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763518	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763514	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763509	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763508	—	2	2	no	—
31	#11763507	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763488	—	2	2	no	—
33	#11763485	—	2	2	no	—
34	#11763454	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763453	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763449	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763356	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763341	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763339	—	2	2	no	—
42	#11763320	—	2	2	no	—
43	#11763318	—	2	2	no	—
44	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763162	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763154	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763136	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763132	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763126	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763112	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11763044	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763042	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763037	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763023	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763022	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763008	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763002	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762961	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762960	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762955	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762951	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762943	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762941	C₂²	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762900	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762889	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11762802	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63252	—	2	2	no	—
137	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#10587639	—	2	2	no	—
155	#10587639	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587625	—	2	2	no	—
159	#10587625	—	2	2	no	—
160	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587623	—	2	2	no	—
163	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587621	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587616	—	2	2	no	—
172	#10587616	—	2	2	no	—
173	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587615	—	2	2	no	—
175	#10587615	—	2	2	no	—
176	#10587615	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63227	—	2	2	no	—
191	#10587612	—	2	2	no	—
192	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#10587610	—	2	2	no	—
194	#10587610	—	2	2	no	—
195	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	#10587598	—	2	4	no	—
199	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587584	—	2	2	no	—
208	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587582	—	2	2	no	—
210	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587580	—	2	2	no	—
212	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587575	—	2	2	no	—
217	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587572	—	2	2	no	—
220	#10587571	—	2	2	no	—
221	#10587571	—	2	2	no	—
222	#10587570	—	2	2	no	—
223	#10587570	—	2	2	no	—
224	#10587569	—	2	2	no	—
225	#10587569	—	2	2	no	—
226	#10587568	—	2	2	no	—
227	#10587567	—	2	2	no	—
228	#10587567	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	#10587565	—	2	2	no	—
231	#10587565	—	2	2	no	—
232	#10587564	—	2	2	no	—
233	#10587564	—	2	2	no	—
234	#10587563	—	2	2	no	—
235	#10587562	—	2	2	no	—
236	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587558	—	2	2	no	—
241	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	#63254	—	2	4	no	—
327	#63254	—	4	2	no	—
328	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
330	#63252	—	2	4	no	—
331	#63252	—	8	4	no	—
332	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
349	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
350	D₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#63229	—	2	4	no	—
378	#63229	—	4	2	no	—
379	#63228	—	2	4	no	—
380	#63228	—	4	2	no	—
381	#63227	—	2	2	no	—
382	#63227	—	2	2	no	—
383	#63227	—	2	2	no	—
384	#63227	—	2	2	no	—
385	#63227	—	2	2	no	—
386	#63227	—	2	2	no	—
387	#63227	—	2	2	no	—
388	#63227	—	2	2	no	—
389	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#63225	—	2	2	no	—
400	#63225	—	2	2	no	—
401	#63225	—	2	2	no	—
402	#63225	—	2	2	no	—
403	#63225	—	2	2	no	—
404	#63225	—	2	2	no	—
405	#63225	—	2	2	no	—
406	#63225	—	2	2	no	—
407	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Dic₆₈	—	2	2	no	—
425	D₁₃₆	—	2	2	no	—
426	#63219	—	4	2	no	—
427	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
430	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
431	#61431	—	17	1	no	maximal, Sylow
432	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
437	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
448	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₁₇	#135	1	4	yes	complemented
475	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	D₆₈	—	2	2	no	—
488	D₆₈	—	2	2	no	—
489	D₆₈	—	2	2	no	—
490	D₆₈	—	8	2	no	—
491	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
495	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
496	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
497	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
498	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
502	Dic₃₄	—	2	2	no	—
503	Dic₃₄	—	2	2	no	—
504	Dic₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₃₄	—	8	2	no	—
506	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
509	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
510	#3622	—	2	1	no	—
511	#3622	—	2	1	no	—
512	#3622	—	2	1	no	—
513	#3622	—	2	1	no	—
514	#3481	—	17	2	no	—
515	#3396	—	17	1	no	—
516	#3380	—	17	1	no	—
517	#3361	—	17	2	no	—
518	#3339	—	17	1	no	—
519	#3339	—	17	1	no	—
520	#3338	—	17	1	no	—
521	#3297	—	17	2	no	—
522	#3297	—	17	2	no	—
523	#3295	—	17	2	no	—
524	#3280	—	17	1	no	—
525	#3280	—	17	1	no	—
526	D₄×D₈	—	17	1	no	—
527	#3169	—	17	1	no	—
528	#3168	—	17	1	no	—
529	#3168	—	17	1	no	—
530	#3106	—	17	2	no	—
531	#3105	—	17	2	no	—
532	#3105	—	17	2	no	—
533	C₈×#41	—	17	1	no	—
534	C₄×#135	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
546	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
547	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
549	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
550	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
551	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
552	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
557	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
558	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
562	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
565	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
567	Dic₁₇	—	2	1	no	—
568	Dic₁₇	—	2	1	no	—
569	Dic₁₇	—	2	1	no	—
570	Dic₁₇	—	2	1	no	—
571	Dic₁₇	—	2	1	no	—
572	Dic₁₇	—	4	2	no	—
573	Dic₁₇	—	4	2	no	—
574	Dic₁₇	—	4	2	no	—
575	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
576	C₂×#135	—	17	1	no	—
577	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
578	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	#559	—	17	2	no	—
580	#554	—	17	2	no	—
581	#554	—	17	2	no	—
582	#553	—	17	2	no	—
583	#553	—	17	2	no	—
584	#553	—	34	2	no	—
585	#551	—	34	2	no	—
586	#551	—	34	2	no	—
587	#546	—	17	2	no	—
588	#546	—	17	2	no	—
589	#546	—	34	2	no	—
590	D₄²	—	17	2	no	—
591	#532	—	17	2	no	—
592	#529	—	17	2	no	—
593	#529	—	17	2	no	—
594	#529	—	34	2	no	—
595	#525	—	34	2	no	—
596	#525	—	34	2	no	—
597	C₄×#41	—	17	1	no	—
598	C₄×#41	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
602	#500	—	17	1	no	—
603	#499	—	17	1	no	—
604	#499	—	17	1	no	—
605	#495	—	17	1	no	—
606	#495	—	17	1	no	—
607	#493	—	17	1	no	—
608	#488	—	17	2	no	—
609	#488	—	17	2	no	—
610	#486	—	17	2	no	—
611	#484	—	17	2	no	—
612	#484	—	17	2	no	—
613	#482	—	17	2	no	—
614	#482	—	17	2	no	—
615	#481	—	17	2	no	—
616	#481	—	17	2	no	—
617	#478	—	17	2	no	—
618	#478	—	17	2	no	—
619	#478	—	17	2	no	—
620	#478	—	17	2	no	—
621	#477	—	17	2	no	—
622	#476	—	17	2	no	—
623	#467	—	17	1	no	—
624	#467	—	17	1	no	—
625	#466	—	17	1	no	—
626	#466	—	17	1	no	—
627	#466	—	17	1	no	—
628	#466	—	17	1	no	—
629	#466	—	17	2	no	—
630	#465	—	17	2	no	—
631	#465	—	17	2	no	—
632	#463	—	17	2	no	—
633	#463	—	17	2	no	—
634	#463	—	17	2	no	—
635	#463	—	17	2	no	—
636	#460	—	17	2	no	—
637	#459	—	17	2	no	—
638	#450	—	17	2	no	—
639	#450	—	17	2	no	—
640	#449	—	17	2	no	—
641	#449	—	17	2	no	—
642	#447	—	17	2	no	—
643	#447	—	17	2	no	—
644	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
645	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
651	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
652	C₄×D₈	—	17	1	no	—
653	C₄×D₈	—	17	1	no	—
654	C₄×D₈	—	17	2	no	—
655	C₄×D₈	—	17	2	no	—
656	C₄×D₈	—	17	1	no	—
657	C₄×D₈	—	17	2	no	—
658	C₄×D₈	—	17	1	no	—
659	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
663	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
664	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₈×D₄	—	17	1	no	—
666	C₈×D₄	—	17	1	no	—
667	C₈×D₄	—	17	1	no	—
668	C₈×D₄	—	17	1	no	—
669	C₈×D₄	—	17	1	no	—
670	C₈×D₄	—	17	1	no	—
671	#431	—	17	1	no	—
672	#431	—	17	1	no	—
673	#431	—	17	1	no	—
674	#427	—	17	1	no	—
675	C₂×#107	—	17	1	no	—
676	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#416	—	17	2	no	—
678	C₂×#102	—	17	2	no	—
679	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
680	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
684	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
685	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
686	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
689	D₁₇	—	2	2	no	—
690	D₁₇	—	4	1	no	—
691	D₁₇	—	8	2	no	—
692	C₂×#41	—	17	1	no	—
693	C₂×#41	—	17	2	no	—
694	C₂×#41	—	34	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
697	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
700	#135	—	34	4	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
705	C₂×D₈	—	2	4	no	—
706	C₂×D₈	—	17	2	no	—
707	C₂×D₈	—	17	2	no	—
708	C₂×D₈	—	17	1	no	—
709	C₂×D₈	—	34	4	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
717	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
720	#127	—	17	2	no	—
721	#126	—	34	2	no	—
722	#126	—	34	2	no	—
723	#126	—	34	2	no	—
724	#126	—	34	2	no	—
725	#125	—	17	2	no	—
726	#125	—	17	2	no	—
727	#125	—	34	2	no	—
728	#124	—	17	2	no	—
729	#124	—	17	2	no	—
730	#124	—	34	2	no	—
731	#124	—	34	2	no	—
732	#123	—	34	2	no	—
733	#123	—	34	2	no	—
734	#123	—	34	2	no	—
735	#123	—	34	2	no	—
736	#123	—	34	2	no	—
737	#123	—	34	2	no	—
738	#123	—	34	2	no	—
739	#123	—	34	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
747	#121	—	17	2	no	—
748	#121	—	17	2	no	—
749	#121	—	17	2	no	—
750	#121	—	17	2	no	—
751	#121	—	34	2	no	—
752	#121	—	34	2	no	—
753	#121	—	34	2	no	—
754	#121	—	34	2	no	—
755	#121	—	34	2	no	—
756	#121	—	34	2	no	—
757	#120	—	34	2	no	—
758	#120	—	34	2	no	—
759	#120	—	34	2	no	—
760	#120	—	34	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	17	1	no	—
768	C₄×D₄	—	17	1	no	—
769	C₄×D₄	—	17	1	no	—
770	C₄×D₄	—	17	1	no	—
771	C₄×D₄	—	17	2	no	—
772	C₄×D₄	—	17	2	no	—
773	C₄×D₄	—	17	2	no	—
774	C₄×D₄	—	17	1	no	—
775	C₄×D₄	—	17	1	no	—
776	C₄×D₄	—	17	2	no	—
777	C₄×D₄	—	34	2	no	—
778	C₄×D₄	—	34	2	no	—
779	C₄×D₄	—	34	2	no	—
780	C₄×D₄	—	34	2	no	—
781	C₄×D₄	—	34	2	no	—
782	C₄×D₄	—	34	2	no	—
783	C₄×D₄	—	34	2	no	—
784	C₄×D₄	—	34	2	no	—
785	C₄×D₄	—	34	2	no	—
786	C₄×D₄	—	34	2	no	—
787	C₄×D₄	—	34	2	no	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	#117	—	17	1	no	—
793	#117	—	17	1	no	—
794	#117	—	17	1	no	—
795	#117	—	17	2	no	—
796	#117	—	34	2	no	—
797	#117	—	34	2	no	—
798	#117	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	#107	—	17	1	no	—
811	#107	—	17	1	no	—
812	#107	—	17	2	no	—
813	#107	—	17	2	no	—
814	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	#106	—	17	2	no	—
818	#106	—	17	2	no	—
819	#106	—	17	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
826	#103	—	17	2	no	—
827	#103	—	17	2	no	—
828	#103	—	17	2	no	—
829	#103	—	17	2	no	—
830	#102	—	17	2	no	—
831	#102	—	17	2	no	—
832	#102	—	17	2	no	—
833	#102	—	17	2	no	—
834	#102	—	17	2	no	—
835	#102	—	17	2	no	—
836	#102	—	17	2	no	—
837	#102	—	17	2	no	—
838	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
839	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
840	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
841	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
848	C₄×C₈	—	17	1	no	—
849	C₄×C₈	—	17	1	no	—
850	C₄×C₈	—	17	1	no	—
851	C₄×C₈	—	17	1	no	—
852	C₄×C₈	—	17	1	no	—
853	C₄×C₈	—	17	1	no	—
854	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₁₇	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	C₂⁴	—	2	2	no	—
860	C₂⁴	—	34	2	no	—
861	#41	—	34	4	no	—
862	#41	—	34	4	no	—
863	#41	—	68	2	no	—
864	#41	—	136	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	4	2	no	—
871	C₂×D₄	—	17	1	no	—
872	C₂×D₄	—	17	1	no	—
873	C₂×D₄	—	17	1	no	—
874	C₂×D₄	—	17	2	no	—
875	C₂×D₄	—	34	2	no	—
876	C₂×D₄	—	34	2	no	—
877	C₂×D₄	—	34	2	no	—
878	C₂×D₄	—	34	2	no	—
879	C₂×D₄	—	34	4	no	—
880	C₂×D₄	—	34	2	no	—
881	C₂×D₄	—	34	2	no	—
882	C₂×D₄	—	34	2	no	—
883	C₂×D₄	—	34	2	no	—
884	C₂×D₄	—	68	2	no	—
885	C₂×D₄	—	68	8	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
907	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	Q₁₆	—	34	2	no	—
911	SD₁₆	—	34	4	no	—
912	SD₁₆	—	68	2	no	—
913	SD₁₆	—	68	2	no	—
914	D₈	—	2	4	no	—
915	D₈	—	2	2	no	—
916	D₈	—	34	4	no	—
917	D₈	—	34	2	no	—
918	D₈	—	68	2	no	—
919	D₈	#63252	1	4	yes	complemented
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	4	1	no	—
922	C₂×C₈	—	17	1	no	—
923	C₂×C₈	—	17	1	no	—
924	C₂×C₈	—	17	1	no	—
925	C₂×C₈	—	17	1	no	—
926	C₂×C₈	—	34	2	no	—
927	C₂×C₈	—	34	2	no	—
928	C₂×C₈	—	68	1	no	—
929	C₂×C₈	—	68	1	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₄²	—	17	1	no	—
981	C₄²	—	17	1	no	—
982	C₄²	—	17	1	no	—
983	C₄²	—	17	1	no	—
984	C₄²	—	17	1	no	—
985	C₄²	—	17	1	no	—
986	C₄²	—	34	2	no	—
987	C₄²	—	34	2	no	—
988	C₄²	—	34	2	no	—
989	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	4	4	no	—
996	C₂³	—	4	4	no	—
997	C₂³	—	8	2	no	—
998	C₂³	—	17	1	no	—
999	C₂³	—	17	1	no	—
1000	C₂³	—	34	2	no	—
1001	C₂³	—	68	4	no	—
1002	C₂³	—	68	4	no	—
1003	C₂³	—	136	2	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	34	2	no	—
1006	Q₈	—	34	2	no	—
1007	Q₈	—	34	2	no	—
1008	Q₈	—	136	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	17	4	no	—
1014	D₄	—	34	2	no	—
1015	D₄	—	34	2	no	—
1016	D₄	—	34	2	no	—
1017	D₄	—	34	2	no	—
1018	D₄	—	68	4	no	—
1019	D₄	—	68	4	no	—
1020	D₄	—	68	4	no	—
1021	D₄	—	68	4	no	—
1022	D₄	—	68	4	no	—
1023	D₄	—	136	2	no	—
1024	D₄	—	136	2	no	—
1025	D₄	—	136	2	no	—
1026	D₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	34	1	no	—
1071	C₈	—	34	1	no	—
1072	C₈	—	34	1	no	—
1073	C₈	—	34	1	no	—
1074	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	8	8	no	—
1084	C₂²	—	17	2	no	—
1085	C₂²	—	34	1	no	—
1086	C₂²	—	34	1	no	—
1087	C₂²	—	34	1	no	—
1088	C₂²	—	34	1	no	—
1089	C₂²	—	34	1	no	—
1090	C₂²	—	68	2	no	—
1091	C₂²	—	68	2	no	—
1092	C₂²	—	68	2	no	—
1093	C₂²	—	136	8	no	—
1094	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	17	2	no	—
1103	C₄	—	34	1	no	—
1104	C₄	—	34	1	no	—
1105	C₄	—	34	1	no	—
1106	C₄	—	34	1	no	—
1107	C₄	—	34	1	no	—
1108	C₄	—	68	2	no	—
1109	C₄	—	68	2	no	—
1110	C₄	—	68	2	no	—
1111	C₄	#11763610	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	34	2	no	—
1118	C₂	—	68	1	no	—
1119	C₂	—	136	2	no	—
1120	C₂	D₄×#63252	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542388	C₂	semidirect
2. #14541796	C₂	semidirect
3. #14541651	C₂	semidirect
4. #14541445	C₂	semidirect
5. #14541188	C₂	semidirect
6. #14541182	C₂	semidirect
7. #14541174	C₂	semidirect
8. #14540639	C₂	semidirect
9. #14540630	C₂	semidirect
10. #14540604	C₂	semidirect
11. #14540470	C₂	semidirect
12. #14540469	C₂	semidirect
13. D₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
14. #14539360	C₂	semidirect
15. #14539354	C₂	semidirect
16. #14539352	C₂	semidirect
17. #14538840	C₂	semidirect
18. #14538831	C₂	semidirect
19. #14538829	C₂	semidirect
20. C₈×#63252	C₂	semidirect
21. C₄×#10587598	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
26. #11763542	C₂²	semidirect
27. #11763518	C₂²	semidirect
29. #11763509	C₂²	semidirect
31. #11763507	C₂²	semidirect
34. #11763454	C₂²	semidirect
35. #11763453	C₂²	semidirect
38. #11763356	C₂²	semidirect
39. #11763343	C₂²	semidirect
40. #11763341	C₂²	semidirect
45. C₄×#63254	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
48. #11763213	C₂²	semidirect
49. #11763211	C₂²	semidirect
50. #11763210	C₂²	semidirect
51. #11763193	C₂²	semidirect
52. #11763192	C₂²	semidirect
54. #11763164	C₂²	semidirect
55. #11763162	C₂²	semidirect
56. #11763154	C₂²	semidirect
57. #11763146	C₂²	semidirect
58. #11763144	C₂²	semidirect
59. #11763136	C₂²	semidirect
60. #11763132	C₂²	semidirect
61. #11763127	C₂²	semidirect
62. #11763126	C₂²	semidirect
63. #11763112	C₂²	semidirect
64. #11763111	C₂²	semidirect
65. #11763109	C₂²	semidirect
66. #11763109	C₂²	semidirect
67. #11763103	C₂²	semidirect
68. #11763097	C₂²	semidirect
69. #11763051	C₂²	semidirect
70. #11763050	C₂²	semidirect
71. #11763046	C₂²	semidirect
73. #11763044	C₂²	semidirect
75. #11763042	C₂²	semidirect
76. #11763038	C₂²	semidirect
77. #11763037	C₂²	semidirect
78. #11763024	C₂²	semidirect
79. #11763024	C₂²	semidirect
80. #11763023	C₂²	semidirect
81. #11763022	C₂²	semidirect
82. #11763008	C₂²	semidirect
84. #11762961	C₂²	semidirect
85. #11762960	C₂²	semidirect
86. #11762955	C₂²	semidirect
87. #11762951	C₂²	semidirect
90. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
93. #11762903	C₂²	semidirect
94. #11762900	C₂²	semidirect
95. C₄×#63219	C₂²	semidirect
96. C₄×#63229	C₂²	semidirect
97. C₄×#63229	C₂²	semidirect
98. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
101. #11762891	C₂²	semidirect
102. C₄×#63228	C₂²	semidirect
103. C₄×#63228	C₂²	semidirect
104. #11762889	C₂²	semidirect
105. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
106. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
109. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
111. #11762862	C₂²	semidirect
112. #11762860	C₂²	semidirect
113. #11762860	C₂²	semidirect
114. #11762846	C₂²	semidirect
115. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
116. #11762802	C₂²	semidirect
117. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
118. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
124. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
125. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
126. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
128. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
129. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
350. D₈×C₁₇	#41	semidirect
474. C₂²⋊D₁₇	#135	semidirect
536. C₂×C₄×D₈	D₁₇	semidirect
601. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
661. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
662. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
663. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
664. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
676. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
679. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
682. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
858. C₁₇	#61431	semidirect
919. D₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542388	2
#14541796	2
#14541651	2
#14541445	2
#14541188	2
#14541182	2
#14541174	2
#14540639	2
#14540630	2
#14540604	2
#14540470	2
#14540469	2
D₈×C₂²⋊D₁₇	2
#14539360	2
#14539354	2
#14539352	2
#14538840	2
#14538831	2
#14538829	2
C₈×#63252	2
C₄×#10587598	2
C₄×D₈×D₁₇	2
C₂×C₄×D₈×C₁₇	2
#61431	17