Subgroups — #17915829

Order 4352.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14540636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14540609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₈×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763544	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763519	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763516	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763505	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763503	—	2	2	no	—
25	#11763483	—	2	4	no	—
26	#11763455	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763447	—	2	2	no	—
28	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763359	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763346	—	2	2	no	—
31	#11763343	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763318	—	2	4	no	—
33	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763211	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763193	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763164	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763145	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763134	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763128	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763050	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763045	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763045	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762962	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762956	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762945	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#63219	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×#63252	—	2	2	no	—
92	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587633	—	2	2	no	—
110	#10587632	—	2	2	no	—
111	#10587625	—	2	4	no	—
112	#10587623	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	#10587616	—	2	2	no	—
115	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587615	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×#63227	—	2	4	no	—
122	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#10587590	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
128	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587584	—	2	4	no	—
135	#10587582	—	2	4	no	—
136	#10587581	—	2	2	no	—
137	#10587580	—	2	4	no	—
138	#10587580	—	2	4	no	—
139	#10587579	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	#10587576	—	2	2	no	—
142	#10587570	—	2	4	no	—
143	#10587569	—	2	4	no	—
144	#10587568	—	2	4	no	—
145	#10587567	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	#10587564	—	2	4	no	—
148	#10587562	—	2	4	no	—
149	#10587561	—	2	2	no	—
150	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
153	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587558	—	2	2	no	—
161	#10587558	—	2	4	no	—
162	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
199	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
214	#63252	—	2	4	no	—
215	#63252	—	4	2	no	—
216	#63252	—	8	4	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
222	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	#63227	—	2	2	no	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#63225	—	2	2	no	—
274	#63225	—	2	2	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₆₈	—	2	2	no	—
282	D₁₃₆	—	2	8	no	—
283	D₁₃₆	—	2	4	no	—
284	D₁₃₆	—	4	2	no	—
285	D₁₃₆	#41	1	4	yes	complemented
286	#63219	—	2	4	no	—
287	#63219	—	4	4	no	—
288	#61431	—	17	1	no	maximal, Sylow
289	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
296	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	D₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
324	D₆₈	—	2	4	no	—
325	D₆₈	—	2	2	no	—
326	D₆₈	—	2	4	no	—
327	D₆₈	—	4	8	no	—
328	D₆₈	—	4	4	no	—
329	D₆₈	—	8	2	no	—
330	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
335	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
336	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
337	Dic₃₄	—	2	2	no	—
338	Dic₃₄	—	2	2	no	—
339	Dic₃₄	—	8	2	no	—
340	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	#3481	—	17	2	no	—
347	#3396	—	17	1	no	—
348	#3380	—	17	1	no	—
349	#3361	—	17	2	no	—
350	#3339	—	17	2	no	—
351	#3338	—	17	1	no	—
352	#3297	—	17	4	no	—
353	#3295	—	17	2	no	—
354	#3280	—	17	2	no	—
355	D₄×D₈	—	17	1	no	—
356	#3169	—	17	1	no	—
357	#3168	—	17	2	no	—
358	#3106	—	17	2	no	—
359	#3105	—	17	4	no	—
360	C₈×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₄×#135	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
369	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
384	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	4	no	—
390	Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×#135	—	17	1	no	—
392	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
393	#559	—	17	2	no	—
394	#554	—	17	2	no	—
395	#554	—	17	2	no	—
396	#553	—	17	4	no	—
397	#553	—	34	2	no	—
398	#551	—	34	4	no	—
399	#546	—	17	4	no	—
400	#546	—	34	2	no	—
401	D₄²	—	17	2	no	—
402	#532	—	17	2	no	—
403	#529	—	17	4	no	—
404	#529	—	34	2	no	—
405	#525	—	34	4	no	—
406	C₄×#41	—	17	2	no	—
407	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
410	#500	—	17	1	no	—
411	#499	—	17	2	no	—
412	#495	—	17	2	no	—
413	#493	—	17	1	no	—
414	#488	—	17	4	no	—
415	#486	—	17	2	no	—
416	#484	—	17	4	no	—
417	#482	—	17	4	no	—
418	#481	—	17	4	no	—
419	#478	—	17	4	no	—
420	#478	—	17	4	no	—
421	#477	—	17	2	no	—
422	#476	—	17	2	no	—
423	#467	—	17	2	no	—
424	#466	—	17	2	no	—
425	#466	—	17	2	no	—
426	#466	—	17	2	no	—
427	#465	—	17	4	no	—
428	#463	—	17	4	no	—
429	#463	—	17	4	no	—
430	#460	—	17	2	no	—
431	#459	—	17	2	no	—
432	#450	—	17	4	no	—
433	#449	—	17	4	no	—
434	#447	—	17	4	no	—
435	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
442	C₄×D₈	—	17	2	no	—
443	C₄×D₈	—	17	2	no	—
444	C₄×D₈	—	17	4	no	—
445	C₄×D₈	—	17	4	no	—
446	C₄×D₈	—	17	2	no	—
447	C₄×D₈	—	17	1	no	—
448	C₄×D₈	—	17	2	no	—
449	C₄×D₈	—	17	1	no	—
450	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
453	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
454	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
455	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#427	—	17	1	no	—
457	C₂×#107	—	17	2	no	—
458	#416	—	17	2	no	—
459	C₂×#102	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
461	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
463	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
467	D₁₇	—	4	4	no	—
468	D₁₇	—	8	4	no	—
469	C₂×#41	—	17	2	no	—
470	C₂×#41	—	34	2	no	—
471	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
475	#135	—	34	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
479	C₂×D₈	—	17	1	no	—
480	C₂×D₈	—	17	4	no	—
481	C₂×D₈	—	17	2	no	—
482	C₂×D₈	—	17	2	no	—
483	C₂×D₈	—	34	8	no	—
484	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
489	#127	—	17	2	no	—
490	#126	—	34	4	no	—
491	#126	—	34	4	no	—
492	#125	—	17	4	no	—
493	#125	—	34	2	no	—
494	#124	—	17	4	no	—
495	#124	—	34	2	no	—
496	#124	—	34	2	no	—
497	#123	—	34	4	no	—
498	#123	—	34	4	no	—
499	#123	—	34	4	no	—
500	#123	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
505	#121	—	17	4	no	—
506	#121	—	17	4	no	—
507	#121	—	34	4	no	—
508	#121	—	34	2	no	—
509	#121	—	34	2	no	—
510	#121	—	34	4	no	—
511	#120	—	34	4	no	—
512	#120	—	34	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
515	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄×D₄	—	17	2	no	—
518	C₄×D₄	—	17	4	no	—
519	C₄×D₄	—	17	4	no	—
520	C₄×D₄	—	17	4	no	—
521	C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₄×D₄	—	34	2	no	—
523	C₄×D₄	—	34	4	no	—
524	C₄×D₄	—	34	2	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	4	no	—
528	C₄×D₄	—	34	4	no	—
529	C₄×D₄	—	34	4	no	—
530	C₄×D₄	—	34	2	no	—
531	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	#117	—	17	2	no	—
536	#117	—	34	2	no	—
537	#117	—	34	4	no	—
538	#117	D₆₈	1	2	yes	—
539	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	#107	—	17	1	no	—
548	#107	—	17	2	no	—
549	#107	—	17	4	no	—
550	#107	—	17	1	no	—
551	#107	—	17	2	no	—
552	#106	—	17	2	no	—
553	#106	—	17	4	no	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	#103	—	17	2	no	—
559	#103	—	17	2	no	—
560	#103	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	2	no	—
562	#102	—	17	4	no	—
563	#102	—	17	4	no	—
564	#102	—	17	4	no	—
565	#102	—	17	2	no	—
566	#102	—	17	4	no	—
567	#102	—	17	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₁₇	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂⁴	—	34	4	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	34	4	no	—
582	#41	—	68	2	no	—
583	#41	—	136	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
586	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	—	17	2	no	—
588	C₂×D₄	—	17	4	no	—
589	C₂×D₄	—	34	8	no	—
590	C₂×D₄	—	34	2	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	4	no	—
593	C₂×D₄	—	34	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	2	no	—
595	C₂×D₄	—	34	2	no	—
596	C₂×D₄	—	68	4	no	—
597	C₂×D₄	—	68	8	no	—
598	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
608	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	Q₁₆	—	34	2	no	—
615	SD₁₆	—	34	4	no	—
616	SD₁₆	—	68	4	no	—
617	D₈	—	17	4	no	—
618	D₈	—	34	8	no	—
619	D₈	—	34	4	no	—
620	D₈	—	68	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	4	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	4	1	no	—
624	C₂×C₈	—	4	2	no	—
625	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
659	C₄²	—	34	2	no	—
660	C₄²	—	34	2	no	—
661	C₄²	—	34	2	no	—
662	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
664	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
666	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	—	34	2	no	—
670	C₂³	—	34	4	no	—
671	C₂³	—	68	8	no	—
672	C₂³	—	68	8	no	—
673	C₂³	—	136	4	no	—
674	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
676	Q₈	—	2	2	no	—
677	Q₈	—	34	2	no	—
678	Q₈	—	34	2	no	—
679	Q₈	—	136	2	no	—
680	D₄	—	2	4	no	—
681	D₄	—	17	4	no	—
682	D₄	—	34	4	no	—
683	D₄	—	34	2	no	—
684	D₄	—	34	4	no	—
685	D₄	—	68	8	no	—
686	D₄	—	68	4	no	—
687	D₄	—	68	8	no	—
688	D₄	—	68	4	no	—
689	D₄	—	136	2	no	—
690	D₄	—	136	4	no	—
691	D₄	#10587590	1	4	yes	complemented
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂×C₄	—	68	4	no	—
707	C₂×C₄	—	68	8	no	—
708	C₂×C₄	—	136	4	no	—
709	C₂×C₄	—	136	4	no	—
710	C₂×C₄	—	136	4	no	—
711	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₈	—	2	2	no	—
721	C₈	—	2	1	no	—
722	C₈	—	2	1	no	—
723	C₈	—	2	1	no	—
724	C₈	—	2	2	no	—
725	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	34	4	no	—
732	C₂²	—	68	2	no	—
733	C₂²	—	68	2	no	—
734	C₂²	—	68	4	no	—
735	C₂²	—	68	4	no	—
736	C₂²	—	68	4	no	—
737	C₂²	—	136	16	no	—
738	C₂²	C₂×#10587590	1	4	yes	—
739	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	1	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	68	2	no	—
747	C₄	—	68	2	no	—
748	C₄	—	68	4	no	—
749	C₄	—	68	2	no	—
750	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
751	C₄	#11763614	1	2	yes	—
752	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
754	C₂	—	2	4	no	—
755	C₂	—	4	1	no	—
756	C₂	—	68	4	no	—
757	C₂	—	136	4	no	—
758	C₂	#41×D₆₈	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
760	C₂	C₂×#11763614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₈×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₈×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542394	C₂	semidirect
2. #14541797	C₂	semidirect
3. #14541652	C₂	semidirect
4. #14541446	C₂	semidirect
5. #14541187	C₂	semidirect
6. #14541177	C₂	semidirect
7. #14540636	C₂	semidirect
8. #14540609	C₂	semidirect
9. #14540471	C₂	semidirect
10. D₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
11. #14539363	C₂	semidirect
12. #14539354	C₂	semidirect
13. #14538845	C₂	semidirect
14. #14538833	C₂	semidirect
15. C₄×#10587590	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
17. C₈×#41×C₁₇	C₂	semidirect
20. #11763544	C₂²	semidirect
21. #11763519	C₂²	semidirect
23. #11763505	C₂²	semidirect
26. #11763455	C₂²	semidirect
29. #11763359	C₂²	semidirect
31. #11763343	C₂²	semidirect
33. C₄×#63252	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
36. #11763214	C₂²	semidirect
37. #11763211	C₂²	semidirect
38. #11763193	C₂²	semidirect
40. #11763164	C₂²	semidirect
41. #11763156	C₂²	semidirect
42. #11763145	C₂²	semidirect
43. #11763134	C₂²	semidirect
44. #11763128	C₂²	semidirect
45. #11763110	C₂²	semidirect
46. #11763110	C₂²	semidirect
47. #11763105	C₂²	semidirect
48. #11763100	C₂²	semidirect
49. #11763050	C₂²	semidirect
51. #11763045	C₂²	semidirect
52. #11763045	C₂²	semidirect
53. #11763038	C₂²	semidirect
54. #11763025	C₂²	semidirect
55. #11763025	C₂²	semidirect
56. #11763010	C₂²	semidirect
58. #11762962	C₂²	semidirect
59. #11762956	C₂²	semidirect
61. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
62. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
63. C₄×#63219	C₂²	semidirect
64. C₄×#63219	C₂²	semidirect
65. C₄×#63219	C₂²	semidirect
69. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
70. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
71. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
72. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
73. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
74. #11762847	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
76. #11762806	C₂²	semidirect
77. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
79. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
83. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
84. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
285. D₁₃₆	#41	semidirect
298. D₄×C₁₇	#135	semidirect
360. C₈×#41	D₁₇	semidirect
435. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
436. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
452. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
453. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
454. #431	C₂×D₁₇	semidirect
455. #431	C₂×D₁₇	semidirect
460. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
461. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
578. C₁₇	#61431	semidirect
691. D₄	#10587590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542394	2
#14541797	2
#14541652	2
#14541446	2
#14541187	2
#14541177	2
#14540636	2
#14540609	2
#14540471	2
D₄×D₁₃₆	2
#14539363	2
#14539354	2
#14538845	2
#14538833	2
C₄×#10587590	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₈×#41×C₁₇	2
#61431	17