Subgroups — #17915846

Order 4352.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14540614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14540596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14540479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763545	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763530	—	2	1	no	—
30	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763506	—	2	1	no	—
33	#11763506	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763493	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763491	—	2	2	no	—
36	#11763489	—	2	2	no	—
37	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763469	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763461	—	2	1	no	—
41	#11763456	—	2	1	no	—
42	#11763456	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763444	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763363	—	2	1	no	—
45	#11763346	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763341	—	2	1	no	—
47	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763337	—	2	2	no	—
49	#11763316	—	2	2	no	—
50	C₄×#63256	—	2	1	no	—
51	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763209	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763190	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763165	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763162	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763143	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763129	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763121	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763108	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763107	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763049	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763044	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763039	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763035	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763030	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763029	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763027	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763026	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762966	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762958	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762952	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762944	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762900	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762896	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#63256	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
153	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
157	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587632	—	2	2	no	—
166	#10587632	—	2	1	no	—
167	#10587632	—	2	2	no	—
168	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587630	—	2	1	no	—
172	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587624	—	2	1	no	—
175	#10587624	—	2	2	no	—
176	#10587624	—	2	2	no	—
177	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587623	—	2	2	no	—
179	#10587623	—	2	2	no	—
180	#10587622	—	2	1	no	—
181	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587621	—	2	2	no	—
183	#10587621	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587612	—	2	2	no	—
197	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587590	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587584	—	2	2	no	—
209	#10587584	—	2	2	no	—
210	#10587583	—	2	1	no	—
211	#10587583	—	2	1	no	—
212	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587582	—	2	2	no	—
214	#10587582	—	2	2	no	—
215	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587580	—	2	2	no	—
217	#10587580	—	2	2	no	—
218	#10587579	—	2	2	no	—
219	#10587579	—	2	1	no	—
220	#10587579	—	2	1	no	—
221	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587578	—	2	2	no	—
223	#10587578	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587576	—	2	1	no	—
229	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587575	—	2	2	no	—
232	#10587575	—	2	2	no	—
233	#10587574	—	2	1	no	—
234	#10587573	—	2	2	no	—
235	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587571	—	2	2	no	—
237	#10587570	—	2	2	no	—
238	#10587569	—	2	2	no	—
239	#10587569	—	2	2	no	—
240	#10587569	—	2	2	no	—
241	#10587567	—	2	2	no	—
242	#10587567	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	#10587565	—	2	2	no	—
246	#10587565	—	2	2	no	—
247	#10587565	—	2	2	no	—
248	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
249	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#10587558	—	2	2	no	—
256	#10587558	—	2	1	no	—
257	#10587558	—	2	1	no	—
258	#10587558	D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	#63256	—	4	4	no	—
334	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
336	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
337	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
338	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
339	#63252	—	2	4	no	—
340	#63252	—	2	2	no	—
341	#63252	—	2	2	no	—
342	#63252	—	4	1	no	—
343	#63252	—	4	1	no	—
344	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
367	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#63231	—	4	2	no	—
398	#63230	—	2	4	no	—
399	#63229	—	2	4	no	—
400	#63228	—	4	2	no	—
401	#63227	—	2	2	no	—
402	#63227	—	2	2	no	—
403	#63227	—	2	1	no	—
404	#63227	—	2	1	no	—
405	#63227	—	2	1	no	—
406	#63227	—	2	1	no	—
407	#63227	—	2	2	no	—
408	#63227	—	2	2	no	—
409	#63227	—	2	2	no	—
410	#63227	—	2	2	no	—
411	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#63225	—	2	1	no	—
424	#63225	—	2	1	no	—
425	#63225	—	2	1	no	—
426	#63225	—	2	1	no	—
427	#63225	—	2	2	no	—
428	#63225	—	2	2	no	—
429	#63225	—	2	2	no	—
430	#63225	—	2	2	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Dic₆₈	—	2	2	no	—
449	D₁₃₆	—	2	2	no	—
450	#63219	—	2	2	no	—
451	#63219	#41	1	4	yes	complemented
452	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
453	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
454	#61432	—	17	1	no	maximal, Sylow
455	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
467	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
470	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
471	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₆₈	—	2	1	no	—
502	D₆₈	—	2	1	no	—
503	D₆₈	—	2	1	no	—
504	D₆₈	—	4	4	no	—
505	D₆₈	#135	1	4	yes	complemented
506	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
509	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
521	Dic₃₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃₄	—	2	1	no	—
523	Dic₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₃₄	—	4	4	no	—
526	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
528	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
531	#3622	—	2	2	no	—
532	#3622	—	2	2	no	—
533	#3482	—	17	1	no	—
534	#3481	—	17	1	no	—
535	#3394	—	17	1	no	—
536	#3381	—	17	1	no	—
537	#3365	—	17	1	no	—
538	#3360	—	17	1	no	—
539	#3337	—	17	2	no	—
540	#3335	—	17	1	no	—
541	#3301	—	17	2	no	—
542	#3299	—	17	1	no	—
543	#3296	—	17	2	no	—
544	#3294	—	17	1	no	—
545	#3282	—	17	2	no	—
546	D₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
547	#3168	—	17	2	no	—
548	#3167	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#3108	—	17	2	no	—
550	#3107	—	17	1	no	—
551	#3106	—	17	1	no	—
552	#3105	—	17	2	no	—
553	C₈×#41	—	17	1	no	—
554	C₄×#135	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
572	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
573	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
580	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
581	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
583	Dic₁₇	—	2	2	no	—
584	Dic₁₇	—	2	2	no	—
585	Dic₁₇	—	2	2	no	—
586	Dic₁₇	—	2	2	no	—
587	Dic₁₇	—	4	1	no	—
588	Dic₁₇	—	4	1	no	—
589	Dic₁₇	—	4	1	no	—
590	Dic₁₇	—	4	1	no	—
591	Dic₁₇	—	4	1	no	—
592	C₂×#135	—	17	1	no	—
593	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
594	#559	—	17	1	no	—
595	#557	—	17	1	no	—
596	#556	—	17	1	no	—
597	#556	—	34	1	no	—
598	#554	—	17	1	no	—
599	#554	—	17	1	no	—
600	#553	—	17	2	no	—
601	#553	—	34	1	no	—
602	#552	—	17	2	no	—
603	#552	—	34	2	no	—
604	#551	—	34	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
606	#548	—	17	2	no	—
607	#547	—	17	1	no	—
608	#547	—	34	1	no	—
609	#546	—	17	2	no	—
610	#546	—	34	1	no	—
611	D₄²	—	17	1	no	—
612	#533	—	34	1	no	—
613	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	#529	—	17	2	no	—
616	#529	—	17	2	no	—
617	#529	—	34	2	no	—
618	#529	—	34	1	no	—
619	#525	—	34	2	no	—
620	C₄×#41	—	17	1	no	—
621	C₄×#41	—	17	1	no	—
622	C₄×#41	—	17	1	no	—
623	C₄×#41	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
627	#499	—	17	2	no	—
628	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#495	—	17	2	no	—
630	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	#488	—	17	2	no	—
632	#488	—	17	2	no	—
633	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	#485	—	17	2	no	—
636	#484	—	17	2	no	—
637	#483	—	17	2	no	—
638	#482	—	17	2	no	—
639	#481	—	17	2	no	—
640	#480	—	17	2	no	—
641	#479	—	17	2	no	—
642	#479	—	17	2	no	—
643	#478	—	17	2	no	—
644	#478	—	17	2	no	—
645	#477	—	17	1	no	—
646	#476	—	17	1	no	—
647	#475	—	17	1	no	—
648	#474	—	17	1	no	—
649	#467	—	17	2	no	—
650	#466	—	17	2	no	—
651	#465	—	17	2	no	—
652	#465	—	17	2	no	—
653	#465	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
654	#465	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
655	#464	—	17	2	no	—
656	#464	—	17	2	no	—
657	#463	—	17	2	no	—
658	#463	—	17	2	no	—
659	#462	—	17	1	no	—
660	#461	—	17	1	no	—
661	#460	—	17	1	no	—
662	#459	—	17	1	no	—
663	#452	—	17	2	no	—
664	#451	—	17	2	no	—
665	#450	—	17	2	no	—
666	#449	—	17	2	no	—
667	#448	—	17	2	no	—
668	#447	—	17	2	no	—
669	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
670	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
686	C₄×D₈	—	17	2	no	—
687	C₄×D₈	—	17	1	no	—
688	C₄×D₈	—	17	1	no	—
689	C₈×D₄	—	17	2	no	—
690	C₈×D₄	—	17	2	no	—
691	C₈×D₄	—	17	1	no	—
692	C₈×D₄	—	17	1	no	—
693	#431	—	17	1	no	—
694	#431	—	17	2	no	—
695	#427	—	17	1	no	—
696	C₂×#106	—	17	2	no	—
697	#416	—	17	1	no	—
698	#416	—	17	1	no	—
699	C₂×#103	—	17	2	no	—
700	C₂×#102	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
704	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
705	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
708	D₁₇	—	2	4	no	—
709	D₁₇	—	4	2	no	—
710	D₁₇	—	8	1	no	—
711	C₂×#41	—	2	1	no	—
712	C₂×#41	—	17	1	no	—
713	C₂×#41	—	17	1	no	—
714	C₂×#41	—	17	1	no	—
715	C₂×#41	—	34	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
720	#135	—	34	4	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	17	2	no	—
731	C₂×D₈	—	17	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
734	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	#126	—	34	2	no	—
743	#126	—	34	2	no	—
744	#126	—	34	2	no	—
745	#126	—	34	2	no	—
746	#126	—	34	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	17	2	no	—
749	#125	—	17	2	no	—
750	#125	—	34	2	no	—
751	#125	—	34	1	no	—
752	#125	—	34	2	no	—
753	#124	—	2	1	no	—
754	#124	—	17	2	no	—
755	#124	—	17	2	no	—
756	#124	—	34	2	no	—
757	#124	—	34	1	no	—
758	#123	—	34	2	no	—
759	#123	—	34	2	no	—
760	#123	—	34	2	no	—
761	#123	—	34	2	no	—
762	#123	—	34	2	no	—
763	#123	—	34	2	no	—
764	#123	—	34	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	#121	—	2	1	no	—
777	#121	—	17	2	no	—
778	#121	—	17	2	no	—
779	#121	—	34	2	no	—
780	#121	—	34	2	no	—
781	#121	—	34	1	no	—
782	#121	—	34	2	no	—
783	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	#120	—	34	2	no	—
785	#120	—	34	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	17	2	no	—
801	C₄×D₄	—	17	2	no	—
802	C₄×D₄	—	17	2	no	—
803	C₄×D₄	—	17	2	no	—
804	C₄×D₄	—	17	1	no	—
805	C₄×D₄	—	17	1	no	—
806	C₄×D₄	—	17	1	no	—
807	C₄×D₄	—	17	1	no	—
808	C₄×D₄	—	17	1	no	—
809	C₄×D₄	—	17	1	no	—
810	C₄×D₄	—	34	2	no	—
811	C₄×D₄	—	34	2	no	—
812	C₄×D₄	—	34	2	no	—
813	C₄×D₄	—	34	2	no	—
814	C₄×D₄	—	34	2	no	—
815	C₄×D₄	—	34	1	no	—
816	C₄×D₄	—	34	1	no	—
817	C₄×D₄	—	34	1	no	—
818	C₄×D₄	—	34	2	no	—
819	C₄×D₄	—	34	1	no	—
820	C₄×D₄	—	34	1	no	—
821	C₄×D₄	—	34	1	no	—
822	C₄×D₄	—	34	1	no	—
823	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	17	1	no	—
826	#117	—	17	2	no	—
827	#117	—	17	1	no	—
828	#117	—	17	1	no	—
829	#117	—	34	2	no	—
830	#117	—	34	2	no	—
831	#117	—	34	2	no	—
832	#117	—	34	1	no	—
833	#117	—	34	1	no	—
834	#117	—	34	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	17	1	no	—
847	#107	—	17	1	no	—
848	#107	—	17	2	no	—
849	#107	—	17	2	no	—
850	#106	—	17	1	no	—
851	#106	—	17	1	no	—
852	#106	—	17	2	no	—
853	#106	—	17	2	no	—
854	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
855	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
860	#103	—	17	2	no	—
861	#103	—	17	2	no	—
862	#103	—	17	1	no	—
863	#103	—	17	1	no	—
864	#103	—	17	1	no	—
865	#103	—	17	1	no	—
866	#103	—	17	2	no	—
867	#103	—	17	2	no	—
868	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
870	#102	—	17	2	no	—
871	#102	—	17	2	no	—
872	#102	—	17	1	no	—
873	#102	—	17	1	no	—
874	#102	—	17	1	no	—
875	#102	—	17	1	no	—
876	#102	—	17	2	no	—
877	#102	—	17	2	no	—
878	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
883	C₄×C₈	—	17	2	no	—
884	C₄×C₈	—	17	2	no	—
885	C₄×C₈	—	17	2	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₁₇	#61432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
891	C₂⁴	—	34	2	no	—
892	#41	—	8	2	no	—
893	#41	—	34	4	no	—
894	#41	—	34	2	no	—
895	#41	—	34	2	no	—
896	#41	—	68	1	no	—
897	#41	—	68	1	no	—
898	#41	—	68	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	17	2	no	—
912	C₂×D₄	—	17	1	no	—
913	C₂×D₄	—	17	1	no	—
914	C₂×D₄	—	17	1	no	—
915	C₂×D₄	—	34	2	no	—
916	C₂×D₄	—	34	2	no	—
917	C₂×D₄	—	34	4	no	—
918	C₂×D₄	—	34	2	no	—
919	C₂×D₄	—	34	1	no	—
920	C₂×D₄	—	34	1	no	—
921	C₂×D₄	—	68	2	no	—
922	C₂×D₄	—	68	4	no	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
940	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	34	2	no	—
944	Q₁₆	—	68	2	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	17	4	no	—
948	SD₁₆	—	34	4	no	—
949	SD₁₆	—	34	4	no	—
950	SD₁₆	—	34	2	no	—
951	D₈	—	34	2	no	—
952	D₈	—	68	2	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	4	1	no	—
955	C₂×C₈	—	17	2	no	—
956	C₂×C₈	—	17	2	no	—
957	C₂×C₈	—	34	4	no	—
958	C₂×C₈	—	68	2	no	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	17	2	no	—
1017	C₄²	—	17	2	no	—
1018	C₄²	—	17	2	no	—
1019	C₄²	—	34	2	no	—
1020	C₄²	—	34	2	no	—
1021	C₄²	—	34	1	no	—
1022	C₄²	—	34	1	no	—
1023	C₄²	—	34	1	no	—
1024	C₄²	—	34	1	no	—
1025	C₄²	—	34	1	no	—
1026	C₄²	—	34	1	no	—
1027	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	17	2	no	—
1033	C₂³	—	34	1	no	—
1034	C₂³	—	34	1	no	—
1035	C₂³	—	68	4	no	—
1036	C₂³	—	68	4	no	—
1037	C₂³	—	136	2	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	Q₈	—	8	1	no	—
1043	Q₈	—	17	2	no	—
1044	Q₈	—	34	2	no	—
1045	Q₈	—	34	1	no	—
1046	Q₈	—	34	1	no	—
1047	Q₈	—	34	1	no	—
1048	Q₈	—	68	4	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	8	1	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	17	4	no	—
1055	D₄	—	17	2	no	—
1056	D₄	—	34	4	no	—
1057	D₄	—	34	1	no	—
1058	D₄	—	34	1	no	—
1059	D₄	—	34	1	no	—
1060	D₄	—	68	4	no	—
1061	D₄	—	68	2	no	—
1062	D₄	—	68	4	no	—
1063	D₄	—	68	2	no	—
1064	D₄	—	68	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	34	2	no	—
1107	C₈	—	34	2	no	—
1108	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	17	4	no	—
1116	C₂²	—	34	2	no	—
1117	C₂²	—	34	2	no	—
1118	C₂²	—	34	2	no	—
1119	C₂²	—	68	1	no	—
1120	C₂²	—	68	1	no	—
1121	C₂²	—	68	1	no	—
1122	C₂²	—	68	1	no	—
1123	C₂²	—	68	1	no	—
1124	C₂²	—	136	8	no	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	34	2	no	—
1133	C₄	—	34	2	no	—
1134	C₄	—	34	2	no	—
1135	C₄	—	34	2	no	—
1136	C₄	—	68	1	no	—
1137	C₄	—	68	1	no	—
1138	C₄	—	68	1	no	—
1139	C₄	—	68	1	no	—
1140	C₄	—	68	1	no	—
1141	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1142	C₄	#11763615	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	34	4	no	—
1148	C₂	—	68	2	no	—
1149	C₂	—	136	1	no	—
1150	C₂	#14542270	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#11763615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3167	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3167	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542402	C₂	semidirect
2. #14542392	C₂	semidirect
3. #14541785	C₂	semidirect
4. #14541664	C₂	semidirect
5. #14541485	C₂	semidirect
6. #14541438	C₂	semidirect
7. #14541158	C₂	semidirect
8. #14541140	C₂	semidirect
9. #14540681	C₂	semidirect
10. #14540659	C₂	semidirect
11. #14540614	C₂	semidirect
12. #14540596	C₂	semidirect
13. #14540498	C₂	semidirect
14. #14540479	C₂	semidirect
15. #14539350	C₂	semidirect
16. #14538862	C₂	semidirect
17. #14538849	C₂	semidirect
18. #14538838	C₂	semidirect
19. #14538835	C₂	semidirect
20. C₈×#63252	C₂	semidirect
21. C₄×#10587590	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3167	C₂	semidirect
27. #11763534	C₂²	semidirect
28. #11763533	C₂²	semidirect
34. #11763493	C₂²	semidirect
38. #11763469	C₂²	semidirect
45. #11763346	C₂²	semidirect
53. C₄×#63252	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
57. #11763209	C₂²	semidirect
58. #11763190	C₂²	semidirect
59. #11763165	C₂²	semidirect
60. #11763162	C₂²	semidirect
61. #11763147	C₂²	semidirect
62. #11763143	C₂²	semidirect
63. #11763141	C₂²	semidirect
64. #11763130	C₂²	semidirect
65. #11763129	C₂²	semidirect
67. #11763119	C₂²	semidirect
68. #11763118	C₂²	semidirect
70. #11763107	C₂²	semidirect
71. #11763101	C₂²	semidirect
72. #11763096	C₂²	semidirect
73. #11763091	C₂²	semidirect
75. #11763049	C₂²	semidirect
77. #11763039	C₂²	semidirect
79. #11763030	C₂²	semidirect
80. #11763029	C₂²	semidirect
82. #11763026	C₂²	semidirect
83. #11763016	C₂²	semidirect
88. #11762966	C₂²	semidirect
90. #11762952	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
97. C₄×#63231	C₂²	semidirect
98. #11762900	C₂²	semidirect
101. C₄×#63219	C₂²	semidirect
102. C₄×#63219	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. C₄×#63229	C₂²	semidirect
110. C₄×#63228	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
115. #11762862	C₂²	semidirect
116. #11762860	C₂²	semidirect
117. #11762847	C₂²	semidirect
118. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
120. #11762806	C₂²	semidirect
121. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#465	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#465	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
451. #63219	#41	semidirect
505. D₆₈	#135	semidirect
548. #3167	D₁₇	semidirect
613. #533	C₂×D₁₇	semidirect
628. #498	C₂×D₁₇	semidirect
633. #487	C₂×D₁₇	semidirect
653. #465	C₂×D₁₇	semidirect
654. #465	C₂×D₁₇	semidirect
684. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
685. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
702. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
890. C₁₇	#61432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542402	2
#14542392	2
#14541785	2
#14541664	2
#14541485	2
#14541438	2
#14541158	2
#14541140	2
#14540681	2
#14540659	2
#14540614	2
#14540596	2
#14540498	2
#14540479	2
#14539350	2
#14538862	2
#14538849	2
#14538838	2
#14538835	2
C₈×#63252	2
C₄×#10587590	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3167	2
#61432	17