Subgroups — #17915848

Order 4352.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#41×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#63229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763527	—	2	1	no	—
29	#11763499	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763492	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763468	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763458	—	2	1	no	—
35	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763363	—	2	1	no	—
37	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763339	—	2	2	no	—
39	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#63254	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763191	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763120	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763109	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763043	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763036	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763028	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763028	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763024	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762971	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762960	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762952	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762947	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762943	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#553	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
123	C₁₇×#551	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#546	—	2	1	no	—
125	C₁₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
129	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
130	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
131	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×#63254	—	2	1	no	—
142	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
148	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
149	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
151	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
152	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
154	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
155	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
157	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
162	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
163	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
168	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
192	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
193	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
194	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#10587636	—	2	4	no	—
204	#10587632	—	2	1	no	—
205	#10587630	—	2	1	no	—
206	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#10587625	—	2	2	no	—
210	#10587621	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×#63229	—	2	8	no	—
213	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587615	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
225	#10587612	—	2	1	no	—
226	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587610	—	2	1	no	—
229	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#63225	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587584	—	2	2	no	—
238	#10587583	—	2	1	no	—
239	#10587582	—	2	2	no	—
240	#10587578	—	2	1	no	—
241	#10587575	—	2	2	no	—
242	#10587575	—	2	2	no	—
243	#10587574	—	2	1	no	—
244	#10587573	—	2	1	no	—
245	#10587572	—	2	2	no	—
246	#10587571	—	2	2	no	—
247	#10587567	—	2	2	no	—
248	#10587565	—	2	2	no	—
249	#10587564	—	2	2	no	—
250	#10587563	—	2	2	no	—
251	#10587562	—	2	2	no	—
252	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#10587558	—	2	1	no	—
256	#10587558	—	2	2	no	—
257	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
258	#10587556	—	2	1	no	—
259	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
316	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
317	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
318	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	#63254	—	4	4	no	—
354	#63252	—	2	2	no	—
355	#63252	—	4	1	no	—
356	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	#63231	—	2	2	no	—
408	#63231	—	4	2	no	—
409	#63230	—	2	2	no	—
410	#63229	—	2	4	no	—
411	#63229	—	2	4	no	—
412	#63229	—	2	4	no	—
413	#63229	—	4	2	no	—
414	#63229	#41	1	4	yes	complemented
415	#63228	—	2	2	no	—
416	#63228	—	4	2	no	—
417	#63227	—	2	1	no	—
418	#63227	—	2	1	no	—
419	#63227	—	2	2	no	—
420	#63227	—	2	2	no	—
421	#63227	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#63225	—	2	1	no	—
430	#63225	—	2	2	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	2	no	—
434	#63225	—	2	1	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	—	2	2	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×#3622	—	2	4	no	—
445	C₂×#3622	—	2	2	no	—
446	C₂×#3622	—	4	2	no	—
447	C₂×#3622	—	4	1	no	—
448	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#61432	—	17	1	no	maximal, Sylow
455	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
459	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
467	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
468	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
471	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
472	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
473	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
474	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
475	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
476	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
477	D₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
478	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
516	D₆₈	—	2	1	no	—
517	D₆₈	—	2	1	no	—
518	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
521	Dic₃₄	—	2	1	no	—
522	Dic₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃₄	—	2	2	no	—
524	Dic₃₄	—	4	4	no	—
525	Dic₃₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
527	#3622	—	2	1	no	—
528	#3622	—	2	2	no	—
529	#3622	—	2	1	no	—
530	#3622	—	2	2	no	—
531	#3622	—	2	1	no	—
532	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
533	#3482	—	17	1	no	—
534	#3481	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#3394	—	17	1	no	—
536	#3381	—	17	1	no	—
537	#3365	—	17	1	no	—
538	#3360	—	17	1	no	—
539	#3337	—	17	2	no	—
540	#3335	—	17	1	no	—
541	#3301	—	17	2	no	—
542	#3299	—	17	1	no	—
543	#3296	—	17	2	no	—
544	#3294	—	17	1	no	—
545	#3282	—	17	2	no	—
546	D₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
547	#3168	—	17	2	no	—
548	#3167	—	17	1	no	—
549	#3108	—	17	2	no	—
550	#3107	—	17	1	no	—
551	#3106	—	17	1	no	—
552	#3105	—	17	2	no	—
553	C₈×#41	—	17	1	no	—
554	C₄×#135	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
568	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
569	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
584	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
585	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
587	Dic₁₇	—	2	2	no	—
588	Dic₁₇	—	4	2	no	—
589	Dic₁₇	—	4	2	no	—
590	Dic₁₇	—	4	1	no	—
591	Dic₁₇	—	4	1	no	—
592	C₂×#135	—	17	1	no	—
593	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
594	#559	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	#557	—	17	1	no	—
596	#556	—	17	1	no	—
597	#556	—	34	1	no	—
598	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#553	—	2	1	no	—
601	#553	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
602	#552	—	17	2	no	—
603	#552	—	34	2	no	—
604	#551	—	2	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
606	#548	—	17	2	no	—
607	#547	—	17	1	no	—
608	#547	—	34	1	no	—
609	#546	—	2	1	no	—
610	#546	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
611	D₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	#533	—	17	1	no	—
613	#533	—	34	1	no	—
614	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	#529	—	2	1	no	—
616	#529	—	17	2	no	—
617	#529	—	34	2	no	—
618	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
619	#525	—	2	2	no	—
620	C₄×#41	—	17	1	no	—
621	C₄×#41	—	34	1	no	—
622	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
627	#499	—	17	2	no	—
628	#498	—	17	1	no	—
629	#495	—	17	2	no	—
630	#492	—	17	1	no	—
631	#488	—	17	2	no	—
632	#488	—	17	2	no	—
633	#487	—	17	1	no	—
634	#486	—	17	1	no	—
635	#485	—	17	2	no	—
636	#484	—	17	2	no	—
637	#483	—	17	2	no	—
638	#482	—	17	2	no	—
639	#481	—	17	2	no	—
640	#480	—	17	2	no	—
641	#479	—	17	2	no	—
642	#479	—	17	2	no	—
643	#478	—	17	2	no	—
644	#478	—	17	2	no	—
645	#477	—	17	1	no	—
646	#476	—	17	1	no	—
647	#475	—	17	1	no	—
648	#474	—	17	1	no	—
649	#467	—	17	2	no	—
650	#466	—	17	2	no	—
651	#465	—	17	2	no	—
652	#465	—	17	2	no	—
653	#465	—	17	2	no	—
654	#465	—	17	2	no	—
655	#464	—	17	2	no	—
656	#464	—	17	2	no	—
657	#463	—	17	2	no	—
658	#463	—	17	2	no	—
659	#462	—	17	1	no	—
660	#461	—	17	1	no	—
661	#460	—	17	1	no	—
662	#459	—	17	1	no	—
663	#452	—	17	2	no	—
664	#451	—	17	2	no	—
665	#450	—	17	2	no	—
666	#449	—	17	2	no	—
667	#448	—	17	2	no	—
668	#447	—	17	2	no	—
669	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
670	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
686	C₄×D₈	—	17	1	no	—
687	C₄×D₈	—	17	1	no	—
688	C₄×D₈	—	17	2	no	—
689	C₈×D₄	—	17	1	no	—
690	C₈×D₄	—	17	2	no	—
691	C₈×D₄	—	17	1	no	—
692	C₈×D₄	—	17	2	no	—
693	#431	—	17	2	no	—
694	#431	—	17	1	no	—
695	#427	—	17	1	no	—
696	C₂×#106	—	17	2	no	—
697	#416	—	17	1	no	—
698	#416	—	17	1	no	—
699	C₂×#103	—	17	2	no	—
700	C₂×#102	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
703	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
704	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
705	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
706	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
707	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
710	D₁₇	—	8	1	no	—
711	C₂×#41	—	2	1	no	—
712	C₂×#41	—	17	1	no	—
713	C₂×#41	—	34	1	no	—
714	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
720	#135	—	34	4	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
730	C₂×D₈	—	17	1	no	—
731	C₂×D₈	—	17	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	#126	—	2	2	no	—
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	34	2	no	—
745	#126	—	34	2	no	—
746	#126	—	34	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	17	2	no	—
749	#125	—	34	2	no	—
750	#125	—	34	2	no	—
751	#125	—	34	1	no	—
752	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	#124	—	2	1	no	—
754	#124	—	2	1	no	—
755	#124	—	17	2	no	—
756	#124	—	34	2	no	—
757	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	2	2	no	—
762	#123	—	34	2	no	—
763	#123	—	34	2	no	—
764	#123	—	34	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	#121	—	2	2	no	—
777	#121	—	2	1	no	—
778	#121	—	2	1	no	—
779	#121	—	2	2	no	—
780	#121	—	17	2	no	—
781	#121	—	34	2	no	—
782	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
783	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	#120	—	2	2	no	—
785	#120	—	2	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	2	2	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	17	1	no	—
809	C₄×D₄	—	17	1	no	—
810	C₄×D₄	—	34	1	no	—
811	C₄×D₄	—	34	1	no	—
812	C₄×D₄	—	34	1	no	—
813	C₄×D₄	—	34	2	no	—
814	C₄×D₄	—	34	2	no	—
815	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	2	no	—
826	#117	—	17	1	no	—
827	#117	—	34	1	no	—
828	#117	—	34	1	no	—
829	#117	—	34	2	no	—
830	#117	—	34	1	no	—
831	#117	—	34	2	no	—
832	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
833	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
844	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	17	1	no	—
847	#107	—	17	1	no	—
848	#107	—	17	2	no	—
849	#107	—	17	2	no	—
850	#106	—	17	1	no	—
851	#106	—	17	2	no	—
852	#106	—	17	2	no	—
853	#106	—	17	2	no	—
854	#106	—	17	1	no	—
855	#106	—	17	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
860	#103	—	17	1	no	—
861	#103	—	17	1	no	—
862	#103	—	17	2	no	—
863	#103	—	17	1	no	—
864	#103	—	17	2	no	—
865	#103	—	17	2	no	—
866	#103	—	17	2	no	—
867	#103	—	17	1	no	—
868	#103	—	17	2	no	—
869	#103	—	17	2	no	—
870	#102	—	17	1	no	—
871	#102	—	17	2	no	—
872	#102	—	17	2	no	—
873	#102	—	17	2	no	—
874	#102	—	17	1	no	—
875	#102	—	17	2	no	—
876	#102	—	17	2	no	—
877	#102	—	17	1	no	—
878	#102	—	17	1	no	—
879	#102	—	17	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
883	C₄×C₈	—	17	1	no	—
884	C₄×C₈	—	17	1	no	—
885	C₄×C₈	—	17	2	no	—
886	C₄×C₈	—	17	1	no	—
887	C₄×C₈	—	17	2	no	—
888	C₄×C₈	—	17	1	no	—
889	C₄×C₈	—	17	2	no	—
890	C₁₇	#61432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
891	C₂⁴	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	4	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	4	1	no	—
895	#41	—	8	2	no	—
896	#41	—	34	2	no	—
897	#41	—	68	1	no	—
898	#41	—	68	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
906	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	4	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	4	2	no	—
916	C₂×D₄	—	4	4	no	—
917	C₂×D₄	—	17	1	no	—
918	C₂×D₄	—	34	2	no	—
919	C₂×D₄	—	34	1	no	—
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
937	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	34	2	no	—
944	Q₁₆	—	68	2	no	—
945	SD₁₆	—	17	4	no	—
946	SD₁₆	—	34	4	no	—
947	SD₁₆	—	34	2	no	—
948	SD₁₆	—	34	4	no	—
949	SD₁₆	—	34	4	no	—
950	SD₁₆	—	68	2	no	—
951	D₈	—	34	2	no	—
952	D₈	—	68	2	no	—
953	C₂×C₈	—	17	1	no	—
954	C₂×C₈	—	17	1	no	—
955	C₂×C₈	—	17	2	no	—
956	C₂×C₈	—	17	1	no	—
957	C₂×C₈	—	17	1	no	—
958	C₂×C₈	—	17	2	no	—
959	C₂×C₈	—	34	4	no	—
960	C₂×C₈	—	34	2	no	—
961	C₂×C₈	—	68	2	no	—
962	C₂×C₈	—	68	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	34	1	no	—
1019	C₄²	—	34	2	no	—
1020	C₄²	—	34	1	no	—
1021	C₄²	—	34	2	no	—
1022	C₄²	—	34	1	no	—
1023	C₄²	—	34	2	no	—
1024	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1026	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1028	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1030	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	4	4	no	—
1034	C₂³	—	4	4	no	—
1035	C₂³	—	8	2	no	—
1036	C₂³	—	34	1	no	—
1037	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	8	1	no	—
1043	Q₈	—	17	2	no	—
1044	Q₈	—	34	1	no	—
1045	Q₈	—	34	2	no	—
1046	Q₈	—	34	2	no	—
1047	Q₈	—	68	4	no	—
1048	Q₈	—	68	2	no	—
1049	D₄	—	2	4	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	4	4	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	34	1	no	—
1060	D₄	—	34	1	no	—
1061	D₄	—	68	2	no	—
1062	D₄	—	68	4	no	—
1063	D₄	#10587636	1	4	yes	complemented
1064	D₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	17	2	no	—
1104	C₈	—	34	1	no	—
1105	C₈	—	34	2	no	—
1106	C₈	—	34	1	no	—
1107	C₈	—	34	2	no	—
1108	C₈	—	34	1	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	8	8	no	—
1121	C₂²	—	68	1	no	—
1122	C₂²	—	68	1	no	—
1123	C₂²	—	68	1	no	—
1124	C₂²	C₂×#10587636	1	4	yes	—
1125	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	34	2	no	—
1137	C₄	—	68	1	no	—
1138	C₄	—	68	2	no	—
1139	C₄	—	68	1	no	—
1140	C₄	—	68	2	no	—
1141	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
1142	C₄	#11763620	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	4	no	—
1146	C₂	—	4	1	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	136	1	no	—
1150	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#11763620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3481	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3481	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542399	C₂	semidirect
2. #14541776	C₂	semidirect
3. #14541659	C₂	semidirect
4. #14541476	C₂	semidirect
5. #14541433	C₂	semidirect
6. #14541157	C₂	semidirect
7. #14541135	C₂	semidirect
8. #14540680	C₂	semidirect
9. #14540654	C₂	semidirect
10. #14540619	C₂	semidirect
11. #14540597	C₂	semidirect
12. #14540487	C₂	semidirect
13. D₄×#63229	C₂	semidirect
14. #14539348	C₂	semidirect
15. #14539339	C₂	semidirect
16. #14538860	C₂	semidirect
17. #14538855	C₂	semidirect
18. #14538838	C₂	semidirect
19. #14538831	C₂	semidirect
20. #41×#3622	C₂	semidirect
21. C₄×#10587636	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3481	C₂	semidirect
26. #11763537	C₂²	semidirect
27. #11763532	C₂²	semidirect
29. #11763499	C₂²	semidirect
32. #11763468	C₂²	semidirect
35. #11763366	C₂²	semidirect
37. #11763343	C₂²	semidirect
39. C₄×#63252	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
42. #11763208	C₂²	semidirect
43. #11763205	C₂²	semidirect
44. #11763191	C₂²	semidirect
46. #11763166	C₂²	semidirect
47. #11763163	C₂²	semidirect
48. #11763161	C₂²	semidirect
50. #11763150	C₂²	semidirect
51. #11763144	C₂²	semidirect
52. #11763137	C₂²	semidirect
53. #11763130	C₂²	semidirect
54. #11763127	C₂²	semidirect
56. #11763113	C₂²	semidirect
57. #11763113	C₂²	semidirect
59. #11763109	C₂²	semidirect
60. #11763101	C₂²	semidirect
61. #11763096	C₂²	semidirect
62. #11763094	C₂²	semidirect
64. #11763048	C₂²	semidirect
66. #11763040	C₂²	semidirect
68. #11763036	C₂²	semidirect
69. #11763036	C₂²	semidirect
70. #11763028	C₂²	semidirect
71. #11763028	C₂²	semidirect
73. #11763024	C₂²	semidirect
74. #11763019	C₂²	semidirect
79. #11762964	C₂²	semidirect
81. #11762952	C₂²	semidirect
84. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
85. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
86. C₄×#63231	C₂²	semidirect
87. C₄×#63231	C₂²	semidirect
88. C₄×#63231	C₂²	semidirect
89. C₄×#63230	C₂²	semidirect
90. C₄×#63230	C₂²	semidirect
96. C₄×#63229	C₂²	semidirect
97. C₄×#63229	C₂²	semidirect
98. C₄×#63229	C₂²	semidirect
99. C₄×#63229	C₂²	semidirect
100. C₄×#63229	C₂²	semidirect
103. C₄×#63228	C₂²	semidirect
106. D₄×#3622	C₂²	semidirect
107. D₄×#3622	C₂²	semidirect
108. #11762862	C₂²	semidirect
109. #11762862	C₂²	semidirect
110. #11762845	C₂²	semidirect
111. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
113. #11762803	C₂²	semidirect
114. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
414. #63229	#41	semidirect
477. D₄×C₁₇	#135	semidirect
534. #3481	D₁₇	semidirect
890. C₁₇	#61432	semidirect
1063. D₄	#10587636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542399	2
#14541776	2
#14541659	2
#14541476	2
#14541433	2
#14541157	2
#14541135	2
#14540680	2
#14540654	2
#14540619	2
#14540597	2
#14540487	2
D₄×#63229	2
#14539348	2
#14539339	2
#14538860	2
#14538855	2
#14538838	2
#14538831	2
#41×#3622	2
C₄×#10587636	2
C₂×C₄×#63229	2
C₁₇×#3481	2
#61432	17