Subgroups — #17915854

Order 4352.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14540622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14540600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14540475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14539339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14537740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763545	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763529	—	2	1	no	—
29	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763506	—	2	1	no	—
33	#11763506	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763498	—	2	2	no	—
35	#11763498	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763489	—	2	2	no	—
37	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763466	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763464	—	2	1	no	—
40	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763456	—	2	1	no	—
42	#11763456	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763444	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763366	—	2	1	no	—
45	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763341	—	2	2	no	—
47	#11763341	—	2	1	no	—
48	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763341	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763316	—	2	2	no	—
51	C₄×#63252	—	2	1	no	—
52	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763210	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763192	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11763162	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763162	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763126	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763121	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763112	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763051	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763042	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763037	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763037	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763030	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763029	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763023	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763022	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762966	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762961	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762941	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762900	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
100	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762896	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762872	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762872	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63252	—	2	1	no	—
141	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
149	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
150	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
160	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#10587636	—	2	4	no	—
164	#10587632	—	2	2	no	—
165	#10587632	—	2	2	no	—
166	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587624	—	2	1	no	—
170	#10587624	—	2	2	no	—
171	#10587624	—	2	2	no	—
172	#10587624	—	2	2	no	—
173	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587623	—	2	2	no	—
176	#10587623	—	2	2	no	—
177	#10587622	—	2	1	no	—
178	#10587622	—	2	2	no	—
179	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587621	—	2	2	no	—
182	#10587621	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587612	—	2	1	no	—
198	#10587612	—	2	2	no	—
199	#10587612	—	2	2	no	—
200	#10587612	—	2	1	no	—
201	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#10587610	—	2	1	no	—
204	#10587610	—	2	2	no	—
205	#10587610	—	2	1	no	—
206	#10587610	—	2	1	no	—
207	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587583	—	2	2	no	—
216	#10587583	—	2	1	no	—
217	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587579	—	2	1	no	—
220	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587576	—	2	1	no	—
226	#10587576	—	2	2	no	—
227	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587573	—	2	2	no	—
230	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587569	—	2	2	no	—
232	#10587569	—	2	2	no	—
233	#10587569	—	2	2	no	—
234	#10587569	—	2	2	no	—
235	#10587569	—	2	2	no	—
236	#10587567	—	2	2	no	—
237	#10587567	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	#10587565	—	2	2	no	—
241	#10587565	—	2	2	no	—
242	#10587565	—	2	2	no	—
243	#10587565	—	2	2	no	—
244	#10587565	—	2	2	no	—
245	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
246	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587558	—	2	2	no	—
251	#10587558	—	2	1	no	—
252	#10587558	D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587556	—	2	2	no	—
257	#10587556	—	2	1	no	—
258	#10587555	—	2	1	no	—
259	#10587555	—	2	1	no	—
260	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
316	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
317	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
341	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
342	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
343	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
344	#63252	—	2	4	no	—
345	#63252	—	2	2	no	—
346	#63252	—	4	1	no	—
347	#63252	—	4	4	no	—
348	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
367	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#63231	—	2	2	no	—
399	#63230	#41	1	4	yes	complemented
400	#63229	—	2	4	no	—
401	#63229	—	2	2	no	—
402	#63229	—	4	2	no	—
403	#63228	—	2	2	no	—
404	#63227	—	2	2	no	—
405	#63227	—	2	2	no	—
406	#63227	—	2	1	no	—
407	#63227	—	2	1	no	—
408	#63227	—	2	2	no	—
409	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#63225	—	2	2	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	1	no	—
427	#63225	—	2	1	no	—
428	#63225	—	2	2	no	—
429	#63225	—	2	2	no	—
430	#63225	—	2	2	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#3622	—	2	2	no	—
445	C₂×#3622	—	4	1	no	—
446	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₆₈	—	4	2	no	—
451	#63219	—	2	4	no	—
452	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
453	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
454	#61432	—	17	1	no	maximal, Sylow
455	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
471	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
472	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
473	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₆₈	—	2	1	no	—
507	D₆₈	#135	1	4	yes	complemented
508	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
510	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
520	Dic₃₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃₄	—	2	1	no	—
522	Dic₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₃₄	—	2	2	no	—
525	Dic₃₄	—	4	4	no	—
526	Dic₃₄	—	4	2	no	—
527	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
529	#3622	—	2	1	no	—
530	#3622	—	2	1	no	—
531	#3622	—	2	1	no	—
532	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
533	#3482	—	17	1	no	—
534	#3481	—	17	1	no	—
535	#3394	—	17	1	no	—
536	#3381	—	17	1	no	—
537	#3365	—	17	1	no	—
538	#3360	—	17	1	no	—
539	#3337	—	17	2	no	—
540	#3335	—	17	1	no	—
541	#3301	—	17	2	no	—
542	#3299	—	17	1	no	—
543	#3296	—	17	2	no	—
544	#3294	—	17	1	no	—
545	#3282	—	17	2	no	—
546	D₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
547	#3168	—	17	2	no	—
548	#3167	—	17	1	no	—
549	#3108	—	17	2	no	—
550	#3107	—	17	1	no	—
551	#3106	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3105	—	17	2	no	—
553	C₈×#41	—	17	1	no	—
554	C₄×#135	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
572	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
573	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
581	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
582	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
584	Dic₁₇	—	2	2	no	—
585	Dic₁₇	—	2	2	no	—
586	Dic₁₇	—	2	2	no	—
587	Dic₁₇	—	4	2	no	—
588	Dic₁₇	—	4	1	no	—
589	Dic₁₇	—	4	2	no	—
590	Dic₁₇	—	4	1	no	—
591	Dic₁₇	—	4	1	no	—
592	C₂×#135	—	17	1	no	—
593	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
594	#559	—	17	1	no	—
595	#557	—	17	1	no	—
596	#556	—	17	1	no	—
597	#556	—	34	1	no	—
598	#554	—	17	1	no	—
599	#554	—	17	1	no	—
600	#553	—	17	2	no	—
601	#553	—	34	1	no	—
602	#552	—	17	2	no	—
603	#552	—	34	2	no	—
604	#551	—	34	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
606	#548	—	17	2	no	—
607	#547	—	17	1	no	—
608	#547	—	34	1	no	—
609	#546	—	17	2	no	—
610	#546	—	34	1	no	—
611	D₄²	—	17	1	no	—
612	#533	—	17	1	no	—
613	#533	—	34	1	no	—
614	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	#529	—	17	2	no	—
616	#529	—	17	2	no	—
617	#529	—	34	2	no	—
618	#529	—	34	1	no	—
619	#525	—	34	2	no	—
620	C₄×#41	—	17	1	no	—
621	C₄×#41	—	17	1	no	—
622	C₄×#41	—	34	1	no	—
623	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
627	#499	—	17	2	no	—
628	#498	—	17	1	no	—
629	#495	—	17	2	no	—
630	#492	—	17	1	no	—
631	#488	—	17	2	no	—
632	#488	—	17	2	no	—
633	#487	—	17	1	no	—
634	#486	—	17	1	no	—
635	#485	—	17	2	no	—
636	#484	—	17	2	no	—
637	#483	—	17	2	no	—
638	#482	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
639	#481	—	17	2	no	—
640	#480	—	17	2	no	—
641	#479	—	17	2	no	—
642	#479	—	17	2	no	—
643	#478	—	17	2	no	—
644	#478	—	17	2	no	—
645	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#475	—	17	1	no	—
648	#474	—	17	1	no	—
649	#467	—	17	2	no	—
650	#466	—	17	2	no	—
651	#465	—	17	2	no	—
652	#465	—	17	2	no	—
653	#465	—	17	2	no	—
654	#465	—	17	2	no	—
655	#464	—	17	2	no	—
656	#464	—	17	2	no	—
657	#463	—	17	2	no	—
658	#463	—	17	2	no	—
659	#462	—	17	1	no	—
660	#461	—	17	1	no	—
661	#460	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	#452	—	17	2	no	—
664	#451	—	17	2	no	—
665	#450	—	17	2	no	—
666	#449	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
667	#448	—	17	2	no	—
668	#447	—	17	2	no	—
669	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
670	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
686	C₄×D₈	—	17	1	no	—
687	C₄×D₈	—	17	1	no	—
688	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
689	C₈×D₄	—	17	1	no	—
690	C₈×D₄	—	17	1	no	—
691	C₈×D₄	—	17	2	no	—
692	C₈×D₄	—	17	2	no	—
693	#431	—	17	2	no	—
694	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#427	—	17	1	no	—
696	C₂×#106	—	17	2	no	—
697	#416	—	17	1	no	—
698	#416	—	17	1	no	—
699	C₂×#103	—	17	2	no	—
700	C₂×#102	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
703	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
704	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
705	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
706	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
709	D₁₇	—	2	4	no	—
710	D₁₇	—	4	2	no	—
711	C₂×#41	—	2	1	no	—
712	C₂×#41	—	17	1	no	—
713	C₂×#41	—	17	1	no	—
714	C₂×#41	—	34	1	no	—
715	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
720	#135	—	34	4	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	17	1	no	—
731	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	#126	—	34	2	no	—
743	#126	—	34	2	no	—
744	#126	—	34	2	no	—
745	#126	—	34	2	no	—
746	#126	—	34	2	no	—
747	#125	—	17	2	no	—
748	#125	—	17	2	no	—
749	#125	—	34	2	no	—
750	#125	—	34	2	no	—
751	#125	—	34	1	no	—
752	#125	—	34	1	no	—
753	#124	—	2	1	no	—
754	#124	—	17	2	no	—
755	#124	—	17	2	no	—
756	#124	—	34	2	no	—
757	#124	—	34	1	no	—
758	#123	—	34	2	no	—
759	#123	—	34	2	no	—
760	#123	—	34	2	no	—
761	#123	—	34	2	no	—
762	#123	—	34	2	no	—
763	#123	—	34	2	no	—
764	#123	—	34	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
776	#121	—	2	1	no	—
777	#121	—	17	2	no	—
778	#121	—	17	2	no	—
779	#121	—	34	2	no	—
780	#121	—	34	1	no	—
781	#121	—	34	2	no	—
782	#121	—	34	2	no	—
783	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	#120	—	34	2	no	—
785	#120	—	34	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	17	2	no	—
803	C₄×D₄	—	17	2	no	—
804	C₄×D₄	—	17	2	no	—
805	C₄×D₄	—	17	2	no	—
806	C₄×D₄	—	17	1	no	—
807	C₄×D₄	—	17	1	no	—
808	C₄×D₄	—	17	1	no	—
809	C₄×D₄	—	17	1	no	—
810	C₄×D₄	—	34	1	no	—
811	C₄×D₄	—	34	2	no	—
812	C₄×D₄	—	34	2	no	—
813	C₄×D₄	—	34	2	no	—
814	C₄×D₄	—	34	2	no	—
815	C₄×D₄	—	34	1	no	—
816	C₄×D₄	—	34	1	no	—
817	C₄×D₄	—	34	2	no	—
818	C₄×D₄	—	34	2	no	—
819	C₄×D₄	—	34	1	no	—
820	C₄×D₄	—	34	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	17	1	no	—
826	#117	—	17	2	no	—
827	#117	—	17	1	no	—
828	#117	—	34	2	no	—
829	#117	—	34	2	no	—
830	#117	—	34	2	no	—
831	#117	—	34	1	no	—
832	#117	—	34	1	no	—
833	#117	—	34	1	no	—
834	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	17	2	no	—
847	#107	—	17	1	no	—
848	#107	—	17	1	no	—
849	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
850	#106	—	17	2	no	—
851	#106	—	17	1	no	—
852	#106	—	17	2	no	—
853	#106	—	17	1	no	—
854	#106	—	17	2	no	—
855	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	#103	—	17	1	no	—
861	#103	—	17	1	no	—
862	#103	—	17	2	no	—
863	#103	—	17	2	no	—
864	#103	—	17	2	no	—
865	#103	—	17	2	no	—
866	#103	—	17	1	no	—
867	#103	—	17	1	no	—
868	#103	—	17	2	no	—
869	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
870	#102	—	17	2	no	—
871	#102	—	17	1	no	—
872	#102	—	17	1	no	—
873	#102	—	17	2	no	—
874	#102	—	17	2	no	—
875	#102	—	17	1	no	—
876	#102	—	17	1	no	—
877	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
883	C₄×C₈	—	17	2	no	—
884	C₄×C₈	—	17	2	no	—
885	C₄×C₈	—	17	1	no	—
886	C₄×C₈	—	17	1	no	—
887	C₄×C₈	—	17	1	no	—
888	C₄×C₈	—	17	1	no	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
890	C₁₇	#61432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
891	C₂⁴	—	34	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	8	2	no	—
895	#41	—	34	4	no	—
896	#41	—	34	2	no	—
897	#41	—	68	1	no	—
898	#41	—	68	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	17	2	no	—
913	C₂×D₄	—	17	1	no	—
914	C₂×D₄	—	17	1	no	—
915	C₂×D₄	—	34	2	no	—
916	C₂×D₄	—	34	4	no	—
917	C₂×D₄	—	34	2	no	—
918	C₂×D₄	—	34	2	no	—
919	C₂×D₄	—	34	1	no	—
920	C₂×D₄	—	68	2	no	—
921	C₂×D₄	—	68	4	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
940	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	34	2	no	—
944	Q₁₆	—	68	2	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	17	4	no	—
947	SD₁₆	—	34	4	no	—
948	SD₁₆	—	34	4	no	—
949	SD₁₆	—	34	2	no	—
950	SD₁₆	—	68	2	no	—
951	D₈	—	4	2	no	—
952	D₈	—	34	2	no	—
953	C₂×C₈	—	17	1	no	—
954	C₂×C₈	—	17	1	no	—
955	C₂×C₈	—	17	1	no	—
956	C₂×C₈	—	17	1	no	—
957	C₂×C₈	—	34	4	no	—
958	C₂×C₈	—	34	2	no	—
959	C₂×C₈	—	68	2	no	—
960	C₂×C₈	—	68	1	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	17	2	no	—
1019	C₄²	—	17	2	no	—
1020	C₄²	—	17	2	no	—
1021	C₄²	—	34	2	no	—
1022	C₄²	—	34	2	no	—
1023	C₄²	—	34	1	no	—
1024	C₄²	—	34	1	no	—
1025	C₄²	—	34	1	no	—
1026	C₄²	—	34	2	no	—
1027	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	17	2	no	—
1034	C₂³	—	34	1	no	—
1035	C₂³	—	68	4	no	—
1036	C₂³	—	68	4	no	—
1037	C₂³	—	136	2	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	8	1	no	—
1041	Q₈	—	34	2	no	—
1042	Q₈	—	34	2	no	—
1043	Q₈	—	34	1	no	—
1044	Q₈	—	34	2	no	—
1045	Q₈	—	34	1	no	—
1046	Q₈	—	68	4	no	—
1047	Q₈	—	68	2	no	—
1048	Q₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	8	1	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	17	4	no	—
1058	D₄	—	17	2	no	—
1059	D₄	—	34	4	no	—
1060	D₄	—	34	1	no	—
1061	D₄	—	68	4	no	—
1062	D₄	—	68	2	no	—
1063	D₄	—	68	4	no	—
1064	D₄	—	68	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	17	2	no	—
1106	C₈	—	34	1	no	—
1107	C₈	—	34	1	no	—
1108	C₈	—	34	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	17	4	no	—
1119	C₂²	—	34	2	no	—
1120	C₂²	—	34	2	no	—
1121	C₂²	—	34	2	no	—
1122	C₂²	—	68	1	no	—
1123	C₂²	—	68	1	no	—
1124	C₂²	—	136	8	no	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	34	2	no	—
1134	C₄	—	34	2	no	—
1135	C₄	—	34	2	no	—
1136	C₄	—	68	1	no	—
1137	C₄	—	68	2	no	—
1138	C₄	—	68	1	no	—
1139	C₄	—	68	1	no	—
1140	C₄	—	68	2	no	—
1141	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1142	C₄	#11763619	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	34	4	no	—
1149	C₂	—	68	2	no	—
1150	C₂	#14542267	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#11763619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3106	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542406	C₂	semidirect
2. #14542392	C₂	semidirect
3. #14541784	C₂	semidirect
4. #14541658	C₂	semidirect
5. #14541484	C₂	semidirect
6. #14541432	C₂	semidirect
7. #14541156	C₂	semidirect
8. #14541138	C₂	semidirect
9. #14540679	C₂	semidirect
10. #14540657	C₂	semidirect
11. #14540622	C₂	semidirect
12. #14540600	C₂	semidirect
13. #14540494	C₂	semidirect
14. #14540475	C₂	semidirect
15. #14539352	C₂	semidirect
16. #14539339	C₂	semidirect
17. #14538862	C₂	semidirect
18. #14538856	C₂	semidirect
19. #14538829	C₂	semidirect
20. #14537740	C₂	semidirect
21. C₄×#10587636	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3106	C₂	semidirect
27. #11763538	C₂²	semidirect
29. #11763529	C₂²	semidirect
35. #11763498	C₂²	semidirect
38. #11763466	C₂²	semidirect
45. #11763366	C₂²	semidirect
49. #11763341	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
57. #11763210	C₂²	semidirect
58. #11763205	C₂²	semidirect
59. #11763192	C₂²	semidirect
61. #11763162	C₂²	semidirect
62. #11763162	C₂²	semidirect
63. #11763161	C₂²	semidirect
65. #11763151	C₂²	semidirect
66. #11763146	C₂²	semidirect
67. #11763141	C₂²	semidirect
68. #11763126	C₂²	semidirect
70. #11763119	C₂²	semidirect
71. #11763118	C₂²	semidirect
73. #11763111	C₂²	semidirect
74. #11763095	C₂²	semidirect
76. #11763051	C₂²	semidirect
79. #11763037	C₂²	semidirect
80. #11763036	C₂²	semidirect
81. #11763036	C₂²	semidirect
82. #11763030	C₂²	semidirect
83. #11763029	C₂²	semidirect
85. #11763022	C₂²	semidirect
86. #11763020	C₂²	semidirect
89. #11762966	C₂²	semidirect
93. #11762933	C₂²	semidirect
94. #11762933	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
96. C₄×#63231	C₂²	semidirect
97. C₄×#63231	C₂²	semidirect
98. #11762900	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
104. C₄×#63229	C₂²	semidirect
105. C₄×#63229	C₂²	semidirect
106. C₄×#63229	C₂²	semidirect
107. C₄×#63229	C₂²	semidirect
113. #11762872	C₂²	semidirect
114. #11762872	C₂²	semidirect
115. #11762860	C₂²	semidirect
116. #11762845	C₂²	semidirect
117. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
118. #11762805	C₂²	semidirect
120. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
125. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#482	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#449	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
399. #63230	#41	semidirect
507. D₆₈	#135	semidirect
551. #3106	D₁₇	semidirect
623. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
638. #482	C₂×D₁₇	semidirect
645. #477	C₂×D₁₇	semidirect
646. #476	C₂×D₁₇	semidirect
666. #449	C₂×D₁₇	semidirect
685. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
688. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
694. #431	C₂×D₁₇	semidirect
890. C₁₇	#61432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542406	2
#14542392	2
#14541784	2
#14541658	2
#14541484	2
#14541432	2
#14541156	2
#14541138	2
#14540679	2
#14540657	2
#14540622	2
#14540600	2
#14540494	2
#14540475	2
#14539352	2
#14539339	2
#14538862	2
#14538856	2
#14538829	2
#14537740	2
C₄×#10587636	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3106	2
#61432	17