Subgroups — #17915861

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763536	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763528	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763526	—	2	2	no	—
30	#11763501	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763497	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763496	—	2	2	no	—
33	#11763495	—	2	2	no	—
34	#11763472	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763467	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763465	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763459	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763457	—	2	2	no	—
39	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763362	—	2	2	no	—
41	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763339	—	2	2	no	—
43	#11763337	—	2	2	no	—
44	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#63254	—	2	2	no	—
46	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763213	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763210	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763187	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763162	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763158	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763153	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763149	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763141	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763137	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763121	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763120	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763119	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763118	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763093	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763087	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11763049	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763047	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11763042	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763037	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763030	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763029	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763028	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763028	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763018	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763012	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762972	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762968	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762966	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762947	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
102	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
124	C₁₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#465	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63254	—	2	2	no	—
133	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
142	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
145	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587625	—	2	2	no	—
158	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587621	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#10587612	—	2	2	no	—
172	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
178	#10587598	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#10587584	—	2	2	no	—
188	#10587584	—	2	2	no	—
189	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587582	—	2	2	no	—
192	#10587582	—	2	2	no	—
193	#10587580	—	2	2	no	—
194	#10587578	—	2	2	no	—
195	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587576	—	2	2	no	—
199	#10587576	—	2	2	no	—
200	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587575	—	2	2	no	—
202	#10587575	—	2	2	no	—
203	#10587575	—	2	2	no	—
204	#10587574	—	2	2	no	—
205	#10587574	—	2	2	no	—
206	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587573	—	2	2	no	—
208	#10587573	—	2	2	no	—
209	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587572	—	2	2	no	—
212	#10587571	—	2	2	no	—
213	#10587571	—	2	2	no	—
214	#10587570	—	2	2	no	—
215	#10587569	—	2	2	no	—
216	#10587569	—	2	2	no	—
217	#10587567	—	2	2	no	—
218	#10587567	—	2	2	no	—
219	#10587567	—	2	2	no	—
220	#10587565	—	2	2	no	—
221	#10587565	—	2	2	no	—
222	#10587565	—	2	2	no	—
223	#10587564	—	2	2	no	—
224	#10587564	—	2	2	no	—
225	#10587564	—	2	2	no	—
226	#10587564	—	2	2	no	—
227	#10587564	—	2	2	no	—
228	#10587563	—	2	2	no	—
229	#10587563	—	2	2	no	—
230	#10587563	—	2	2	no	—
231	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587558	—	2	2	no	—
234	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
313	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
314	#63254	—	2	4	no	—
315	#63254	—	4	2	no	—
316	#63254	—	4	8	no	—
317	#63252	—	2	4	no	—
318	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
336	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
337	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#63231	—	2	4	no	—
367	#63231	—	4	2	no	—
368	#63229	—	2	4	no	—
369	#63229	—	4	2	no	—
370	#63227	—	2	2	no	—
371	#63227	—	2	2	no	—
372	#63227	—	2	2	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#63225	—	2	2	no	—
388	#63225	—	2	2	no	—
389	#63225	—	2	2	no	—
390	#63225	—	2	2	no	—
391	#63225	—	2	2	no	—
392	#63225	—	2	2	no	—
393	#63225	—	2	2	no	—
394	#63225	—	2	2	no	—
395	#63225	—	2	2	no	—
396	#63225	—	2	2	no	—
397	#63225	—	2	2	no	—
398	#63225	—	2	2	no	—
399	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₈	—	2	4	no	—
422	Dic₆₈	—	2	2	no	—
423	Dic₆₈	#41	1	4	yes	complemented
424	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
427	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
428	#61433	—	17	1	no	maximal, Sylow
429	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
435	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₁₇	#135	1	4	yes	complemented
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	D₆₈	—	2	2	no	—
471	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
472	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
473	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
476	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
477	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
478	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
479	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
480	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
481	Dic₃₄	—	2	2	no	—
482	Dic₃₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃₄	—	2	2	no	—
485	Dic₃₄	—	4	4	no	—
486	Dic₃₄	—	4	4	no	—
487	Dic₃₄	—	4	4	no	—
488	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
491	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
492	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
493	#3622	—	2	1	no	—
494	#3622	—	2	1	no	—
495	#3622	—	2	1	no	—
496	#3622	—	2	1	no	—
497	#3482	—	17	2	no	—
498	#3393	—	17	1	no	—
499	#3383	—	17	1	no	—
500	#3364	—	17	2	no	—
501	#3336	—	17	1	no	—
502	#3336	—	17	1	no	—
503	#3334	—	17	1	no	—
504	#3300	—	17	2	no	—
505	#3300	—	17	2	no	—
506	#3298	—	17	2	no	—
507	D₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
508	#3285	—	17	1	no	—
509	#3285	—	17	1	no	—
510	#3170	—	17	1	no	—
511	#3168	—	17	1	no	—
512	#3168	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#3108	—	17	2	no	—
514	#3108	—	17	2	no	—
515	#3107	—	17	2	no	—
516	C₈×#41	—	17	1	no	—
517	C₄×#135	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
526	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
528	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
533	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
534	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
535	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
541	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₁₇	—	2	4	no	—
544	Dic₁₇	—	2	1	no	—
545	Dic₁₇	—	2	1	no	—
546	Dic₁₇	—	2	1	no	—
547	Dic₁₇	—	2	1	no	—
548	Dic₁₇	—	2	1	no	—
549	Dic₁₇	—	4	2	no	—
550	Dic₁₇	—	4	2	no	—
551	Dic₁₇	—	4	2	no	—
552	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
553	C₂×#135	—	17	1	no	—
554	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
555	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
556	#557	—	17	2	no	—
557	#556	—	17	2	no	—
558	#556	—	34	2	no	—
559	#552	—	17	2	no	—
560	#552	—	17	2	no	—
561	#552	—	34	2	no	—
562	#552	—	34	2	no	—
563	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
564	#548	—	17	2	no	—
565	#548	—	17	2	no	—
566	#547	—	17	2	no	—
567	#547	—	34	2	no	—
568	#533	—	17	2	no	—
569	#533	—	34	2	no	—
570	#529	—	17	2	no	—
571	#529	—	34	2	no	—
572	#529	—	34	2	no	—
573	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₄×#41	—	17	1	no	—
575	C₄×#41	—	17	2	no	—
576	C₄×#41	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
579	#500	—	17	1	no	—
580	#499	—	17	1	no	—
581	#499	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	#495	—	17	1	no	—
583	#495	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	#494	—	17	1	no	—
585	#488	—	17	2	no	—
586	#488	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
587	#487	—	17	2	no	—
588	#485	—	17	2	no	—
589	#485	—	17	2	no	—
590	#483	—	17	2	no	—
591	#483	—	17	2	no	—
592	#480	—	17	2	no	—
593	#480	—	17	2	no	—
594	#479	—	17	2	no	—
595	#479	—	17	2	no	—
596	#479	—	17	2	no	—
597	#479	—	17	2	no	—
598	#475	—	17	2	no	—
599	#474	—	17	2	no	—
600	#467	—	17	1	no	—
601	#467	—	17	1	no	—
602	#467	—	17	1	no	—
603	#467	—	17	2	no	—
604	#467	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	#466	—	17	1	no	—
606	#466	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	#465	—	17	2	no	—
608	#465	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
609	#464	—	17	2	no	—
610	#464	—	17	2	no	—
611	#464	—	17	2	no	—
612	#464	—	17	2	no	—
613	#462	—	17	2	no	—
614	#461	—	17	2	no	—
615	#452	—	17	2	no	—
616	#452	—	17	2	no	—
617	#451	—	17	2	no	—
618	#451	—	17	2	no	—
619	#448	—	17	2	no	—
620	#448	—	17	2	no	—
621	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
622	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
623	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
626	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
627	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
628	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
629	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
630	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₄×D₈	—	17	1	no	—
641	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₈×D₄	—	17	1	no	—
643	C₈×D₄	—	17	1	no	—
644	C₈×D₄	—	17	1	no	—
645	C₈×D₄	—	17	1	no	—
646	C₈×D₄	—	17	1	no	—
647	C₈×D₄	—	17	1	no	—
648	#431	—	17	1	no	—
649	#431	—	17	1	no	—
650	#431	—	17	1	no	—
651	#427	—	17	1	no	—
652	C₂×#107	—	17	1	no	—
653	C₂×#107	—	17	1	no	—
654	#416	—	17	2	no	—
655	C₂×#103	—	17	2	no	—
656	C₂×#103	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
661	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
662	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
665	D₁₇	—	2	2	no	—
666	D₁₇	—	4	1	no	—
667	C₂×#41	—	17	1	no	—
668	C₂×#41	—	17	2	no	—
669	C₂×#41	—	34	2	no	—
670	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
672	#135	—	34	4	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
680	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
689	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
695	#126	—	2	2	no	—
696	#126	—	34	2	no	—
697	#126	—	34	2	no	—
698	#126	—	34	2	no	—
699	#126	—	34	2	no	—
700	#126	—	34	2	no	—
701	#125	—	17	2	no	—
702	#125	—	34	2	no	—
703	#125	—	34	2	no	—
704	#125	—	34	2	no	—
705	#125	—	34	2	no	—
706	#125	—	34	2	no	—
707	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	#124	—	17	2	no	—
709	#124	—	34	2	no	—
710	#124	—	34	2	no	—
711	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
712	#123	—	2	2	no	—
713	#123	—	34	2	no	—
714	#123	—	34	2	no	—
715	#123	—	34	2	no	—
716	#123	—	34	2	no	—
717	#123	—	34	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	#121	—	17	2	no	—
730	#121	—	34	2	no	—
731	#121	—	34	2	no	—
732	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	17	1	no	—
751	C₄×D₄	—	17	1	no	—
752	C₄×D₄	—	17	1	no	—
753	C₄×D₄	—	17	1	no	—
754	C₄×D₄	—	17	2	no	—
755	C₄×D₄	—	17	1	no	—
756	C₄×D₄	—	17	1	no	—
757	C₄×D₄	—	34	2	no	—
758	C₄×D₄	—	34	2	no	—
759	C₄×D₄	—	34	2	no	—
760	C₄×D₄	—	34	2	no	—
761	C₄×D₄	—	34	2	no	—
762	C₄×D₄	—	34	2	no	—
763	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	#117	—	2	2	no	—
765	#117	—	17	1	no	—
766	#117	—	17	1	no	—
767	#117	—	17	1	no	—
768	#117	—	17	2	no	—
769	#117	—	34	2	no	—
770	#117	—	34	2	no	—
771	#117	—	34	2	no	—
772	#117	—	34	2	no	—
773	#117	—	34	2	no	—
774	#117	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	#107	—	17	1	no	—
786	#107	—	17	1	no	—
787	#107	—	17	2	no	—
788	#107	—	17	2	no	—
789	#107	—	17	2	no	—
790	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	#106	—	17	2	no	—
793	#106	—	17	2	no	—
794	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
801	#103	—	17	2	no	—
802	#103	—	17	2	no	—
803	#103	—	17	2	no	—
804	#103	—	17	2	no	—
805	#103	—	17	2	no	—
806	#103	—	17	2	no	—
807	#103	—	17	2	no	—
808	#103	—	17	2	no	—
809	#103	—	17	2	no	—
810	#103	—	17	2	no	—
811	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
812	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
813	#102	—	17	2	no	—
814	#102	—	17	2	no	—
815	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
816	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
823	C₄×C₈	—	17	1	no	—
824	C₄×C₈	—	17	1	no	—
825	C₄×C₈	—	17	1	no	—
826	C₄×C₈	—	17	1	no	—
827	C₄×C₈	—	17	1	no	—
828	C₄×C₈	—	17	1	no	—
829	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₁₇	#61433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
834	#41	—	34	4	no	—
835	#41	—	34	4	no	—
836	#41	—	68	2	no	—
837	#41	—	68	8	no	—
838	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
848	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	17	1	no	—
851	C₂×D₄	—	17	1	no	—
852	C₂×D₄	—	17	1	no	—
853	C₂×D₄	—	34	2	no	—
854	C₂×D₄	—	34	2	no	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	Q₁₆	—	2	2	no	—
873	Q₁₆	—	17	4	no	—
874	Q₁₆	—	34	4	no	—
875	Q₁₆	—	34	4	no	—
876	Q₁₆	—	34	2	no	—
877	Q₁₆	—	68	2	no	—
878	SD₁₆	—	4	2	no	—
879	SD₁₆	—	34	4	no	—
880	SD₁₆	—	68	2	no	—
881	D₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	4	1	no	—
884	C₂×C₈	—	17	1	no	—
885	C₂×C₈	—	17	1	no	—
886	C₂×C₈	—	17	1	no	—
887	C₂×C₈	—	17	1	no	—
888	C₂×C₈	—	34	2	no	—
889	C₂×C₈	—	34	2	no	—
890	C₂×C₈	—	68	1	no	—
891	C₂×C₈	—	68	1	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	17	1	no	—
948	C₄²	—	17	1	no	—
949	C₄²	—	17	1	no	—
950	C₄²	—	17	1	no	—
951	C₄²	—	17	1	no	—
952	C₄²	—	17	1	no	—
953	C₄²	—	34	2	no	—
954	C₄²	—	34	2	no	—
955	C₄²	—	34	2	no	—
956	C₄²	—	34	2	no	—
957	C₄²	—	34	2	no	—
958	C₄²	—	34	2	no	—
959	C₄²	—	34	2	no	—
960	C₄²	—	34	2	no	—
961	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	17	1	no	—
967	C₂³	—	17	1	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	17	4	no	—
972	Q₈	—	34	2	no	—
973	Q₈	—	34	2	no	—
974	Q₈	—	34	2	no	—
975	Q₈	—	34	2	no	—
976	Q₈	—	68	4	no	—
977	Q₈	—	68	4	no	—
978	Q₈	—	68	4	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	17	4	no	—
983	D₄	—	34	2	no	—
984	D₄	—	34	2	no	—
985	D₄	—	68	4	no	—
986	D₄	—	68	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	17	1	no	—
996	C₂×C₄	—	17	1	no	—
997	C₂×C₄	—	17	1	no	—
998	C₂×C₄	—	17	1	no	—
999	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	34	1	no	—
1029	C₈	—	34	1	no	—
1030	C₈	—	34	1	no	—
1031	C₈	—	34	1	no	—
1032	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	17	2	no	—
1039	C₂²	—	34	1	no	—
1040	C₂²	—	34	1	no	—
1041	C₂²	—	34	1	no	—
1042	C₂²	—	34	1	no	—
1043	C₂²	—	34	1	no	—
1044	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	17	2	no	—
1054	C₄	—	34	1	no	—
1055	C₄	—	34	1	no	—
1056	C₄	—	34	1	no	—
1057	C₄	—	34	1	no	—
1058	C₄	—	34	1	no	—
1059	C₄	—	34	4	no	—
1060	C₄	—	68	2	no	—
1061	C₄	—	68	2	no	—
1062	C₄	—	68	2	no	—
1063	C₄	#11763623	1	2	yes	—
1064	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	—	2	2	no	—
1067	C₂	—	8	2	no	—
1068	C₂	—	34	2	no	—
1069	C₂	—	68	1	no	—
1070	C₂	#14542270	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3168	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61433
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542397	C₂	semidirect
2. #14541769	C₂	semidirect
3. #14541672	C₂	semidirect
4. #14541466	C₂	semidirect
5. #14541155	C₂	semidirect
6. #14541151	C₂	semidirect
7. #14541128	C₂	semidirect
8. #14540677	C₂	semidirect
9. #14540670	C₂	semidirect
10. #14540644	C₂	semidirect
11. #14540533	C₂	semidirect
12. #14540524	C₂	semidirect
13. #14540522	C₂	semidirect
14. #14539367	C₂	semidirect
15. #14539352	C₂	semidirect
16. #14538862	C₂	semidirect
17. #14538860	C₂	semidirect
18. #14538851	C₂	semidirect
19. C₈×#63252	C₂	semidirect
20. C₄×#10587598	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3168	C₂	semidirect
423. Dic₆₈	#41	semidirect
455. C₂²⋊D₁₇	#135	semidirect
512. #3168	D₁₇	semidirect
833. C₁₇	#61433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542397	2
#14541769	2
#14541672	2
#14541466	2
#14541155	2
#14541151	2
#14541128	2
#14540677	2
#14540670	2
#14540644	2
#14540533	2
#14540524	2
#14540522	2
#14539367	2
#14539352	2
#14538862	2
#14538860	2
#14538851	2
C₈×#63252	2
C₄×#10587598	2
C₂×C₄×Dic₆₈	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3168	2
#61433	17