Subgroups — #17915865

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14540523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763530	—	2	1	no	—
30	#11763529	—	2	1	no	—
31	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763498	—	2	2	no	—
33	#11763498	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763493	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763491	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763469	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763466	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763464	—	2	1	no	—
41	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763461	—	2	1	no	—
44	#11763366	—	2	1	no	—
45	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763363	—	2	1	no	—
47	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763341	—	2	2	no	—
49	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763337	—	2	2	no	—
51	C₄×#63256	—	2	1	no	—
52	C₄×#63252	—	2	1	no	—
53	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11763209	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763190	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11763165	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763162	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11763151	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763141	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763138	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763124	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763121	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763119	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763118	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763115	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763114	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763049	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763048	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763048	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763044	C₂²	1	2	yes	—
80	#11763039	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763035	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763034	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763033	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763030	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763029	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762966	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762949	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
96	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
116	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
127	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63256	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63252	—	2	1	no	—
140	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
147	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
158	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
159	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587636	—	2	4	no	—
163	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587632	—	2	1	no	—
165	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587630	—	2	1	no	—
170	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587624	—	2	2	no	—
175	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587622	—	2	2	no	—
177	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587612	—	2	1	no	—
187	#10587612	—	2	2	no	—
188	#10587612	—	2	1	no	—
189	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587610	—	2	1	no	—
192	#10587610	—	2	2	no	—
193	#10587610	—	2	1	no	—
194	#10587610	—	2	1	no	—
195	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587584	—	2	2	no	—
204	#10587584	—	2	2	no	—
205	#10587583	—	2	2	no	—
206	#10587583	—	2	1	no	—
207	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587582	—	2	2	no	—
209	#10587582	—	2	2	no	—
210	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587580	—	2	2	no	—
212	#10587580	—	2	2	no	—
213	#10587579	—	2	2	no	—
214	#10587579	—	2	1	no	—
215	#10587578	—	2	2	no	—
216	#10587578	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587576	—	2	2	no	—
222	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587575	—	2	2	no	—
225	#10587575	—	2	2	no	—
226	#10587574	—	2	1	no	—
227	#10587573	—	2	2	no	—
228	#10587573	—	2	2	no	—
229	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587571	—	2	2	no	—
232	#10587570	—	2	2	no	—
233	#10587569	—	2	2	no	—
234	#10587569	—	2	2	no	—
235	#10587569	—	2	2	no	—
236	#10587569	—	2	2	no	—
237	#10587565	—	2	2	no	—
238	#10587565	—	2	2	no	—
239	#10587565	—	2	2	no	—
240	#10587565	—	2	2	no	—
241	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
242	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
243	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587558	—	2	2	no	—
248	#10587558	—	2	2	no	—
249	#10587558	—	2	1	no	—
250	#10587558	D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587556	—	2	2	no	—
256	#10587556	—	2	1	no	—
257	#10587555	—	2	1	no	—
258	#10587555	—	2	1	no	—
259	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#63256	—	4	4	no	—
331	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
335	#63252	—	2	4	no	—
336	#63252	—	2	2	no	—
337	#63252	—	4	1	no	—
338	#63252	—	4	4	no	—
339	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
359	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#63231	—	2	4	no	—
391	#63231	—	4	2	no	—
392	#63231	#41	1	4	yes	complemented
393	#63230	—	2	2	no	—
394	#63229	—	2	2	no	—
395	#63228	—	2	2	no	—
396	#63227	—	2	2	no	—
397	#63227	—	2	2	no	—
398	#63227	—	2	1	no	—
399	#63227	—	2	1	no	—
400	#63227	—	2	2	no	—
401	#63227	—	2	2	no	—
402	#63227	—	2	2	no	—
403	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	1	no	—
421	#63225	—	2	1	no	—
422	#63225	—	2	2	no	—
423	#63225	—	2	2	no	—
424	#63225	—	2	2	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	2	no	—
427	#63225	—	2	2	no	—
428	#63225	—	2	2	no	—
429	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#3622	—	2	2	no	—
443	C₂×#3622	—	4	1	no	—
444	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₆₈	—	2	4	no	—
449	#63219	—	4	2	no	—
450	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
452	#61433	—	17	1	no	maximal, Sylow
453	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	D₆₈	—	2	1	no	—
495	D₆₈	—	2	1	no	—
496	D₆₈	—	4	4	no	—
497	D₆₈	#135	1	4	yes	complemented
498	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
499	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
500	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
503	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
504	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
507	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
509	Dic₃₄	—	2	2	no	—
510	Dic₃₄	—	2	1	no	—
511	Dic₃₄	—	2	2	no	—
512	Dic₃₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃₄	—	4	4	no	—
514	Dic₃₄	—	4	4	no	—
515	Dic₃₄	—	4	2	no	—
516	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
518	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
519	#3622	—	2	1	no	—
520	#3622	—	2	1	no	—
521	#3622	—	2	1	no	—
522	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
523	#3482	—	17	1	no	—
524	#3482	—	17	1	no	—
525	#3393	—	17	1	no	—
526	#3383	—	17	1	no	—
527	#3364	—	17	1	no	—
528	#3364	—	17	1	no	—
529	#3336	—	17	2	no	—
530	#3334	—	17	1	no	—
531	#3300	—	17	2	no	—
532	#3300	—	17	2	no	—
533	#3298	—	17	1	no	—
534	#3298	—	17	1	no	—
535	D₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
536	#3285	—	17	2	no	—
537	#3170	—	17	1	no	—
538	#3168	—	17	2	no	—
539	#3108	—	17	2	no	—
540	#3108	—	17	2	no	—
541	#3107	—	17	1	no	—
542	#3107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₈×#41	—	17	1	no	—
544	C₄×#135	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
558	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
559	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
562	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
563	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
565	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
568	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
569	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
571	Dic₁₇	—	2	2	no	—
572	Dic₁₇	—	2	2	no	—
573	Dic₁₇	—	2	2	no	—
574	Dic₁₇	—	2	2	no	—
575	Dic₁₇	—	4	2	no	—
576	Dic₁₇	—	4	2	no	—
577	Dic₁₇	—	4	1	no	—
578	Dic₁₇	—	4	1	no	—
579	C₂×#135	—	17	1	no	—
580	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
581	#557	—	17	1	no	—
582	#557	—	17	1	no	—
583	#556	—	17	1	no	—
584	#556	—	17	1	no	—
585	#556	—	34	1	no	—
586	#556	—	34	1	no	—
587	#552	—	17	2	no	—
588	#552	—	17	2	no	—
589	#552	—	34	2	no	—
590	#552	—	34	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
592	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
593	#548	—	17	2	no	—
594	#548	—	17	2	no	—
595	#547	—	17	1	no	—
596	#547	—	17	1	no	—
597	#547	—	34	1	no	—
598	#547	—	34	1	no	—
599	#533	—	17	1	no	—
600	#533	—	34	1	no	—
601	#533	—	34	1	no	—
602	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	#529	—	17	2	no	—
604	#529	—	17	2	no	—
605	#529	—	34	2	no	—
606	#529	—	34	2	no	—
607	C₄×#41	—	17	1	no	—
608	C₄×#41	—	17	1	no	—
609	C₄×#41	—	34	1	no	—
610	C₄×#41	—	34	1	no	—
611	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
614	#500	—	17	1	no	—
615	#499	—	17	2	no	—
616	#495	—	17	2	no	—
617	#494	—	17	1	no	—
618	#488	—	17	2	no	—
619	#488	—	17	2	no	—
620	#487	—	17	1	no	—
621	#487	—	17	1	no	—
622	#485	—	17	2	no	—
623	#485	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
624	#483	—	17	2	no	—
625	#483	—	17	2	no	—
626	#480	—	17	2	no	—
627	#480	—	17	2	no	—
628	#479	—	17	2	no	—
629	#479	—	17	2	no	—
630	#479	—	17	2	no	—
631	#479	—	17	2	no	—
632	#475	—	17	1	no	—
633	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	#474	—	17	1	no	—
635	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	#467	—	17	2	no	—
637	#467	—	17	2	no	—
638	#467	—	17	2	no	—
639	#466	—	17	2	no	—
640	#465	—	17	2	no	—
641	#465	—	17	2	no	—
642	#464	—	17	2	no	—
643	#464	—	17	2	no	—
644	#464	—	17	2	no	—
645	#464	—	17	2	no	—
646	#462	—	17	1	no	—
647	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	#461	—	17	1	no	—
649	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	#452	—	17	2	no	—
651	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
652	#451	—	17	2	no	—
653	#451	—	17	2	no	—
654	#448	—	17	2	no	—
655	#448	—	17	2	no	—
656	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
657	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₄×D₈	—	17	1	no	—
675	C₄×D₈	—	17	1	no	—
676	C₈×D₄	—	17	1	no	—
677	C₈×D₄	—	17	1	no	—
678	C₈×D₄	—	17	2	no	—
679	C₈×D₄	—	17	2	no	—
680	#431	—	17	2	no	—
681	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	#427	—	17	1	no	—
683	C₂×#107	—	17	2	no	—
684	#416	—	17	1	no	—
685	#416	—	17	1	no	—
686	C₂×#103	—	17	2	no	—
687	C₂×#103	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
690	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
691	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
692	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
695	D₁₇	—	2	4	no	—
696	D₁₇	—	8	1	no	—
697	C₂×#41	—	17	1	no	—
698	C₂×#41	—	17	1	no	—
699	C₂×#41	—	34	1	no	—
700	C₂×#41	—	34	1	no	—
701	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
704	#135	—	34	4	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
710	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×D₈	—	17	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	#126	—	34	2	no	—
729	#126	—	34	2	no	—
730	#126	—	34	2	no	—
731	#126	—	34	2	no	—
732	#126	—	34	2	no	—
733	#126	—	34	2	no	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	17	2	no	—
736	#125	—	17	2	no	—
737	#125	—	34	2	no	—
738	#125	—	34	2	no	—
739	#125	—	34	2	no	—
740	#125	—	34	2	no	—
741	#125	—	34	1	no	—
742	#124	—	17	2	no	—
743	#124	—	17	2	no	—
744	#124	—	34	2	no	—
745	#124	—	34	2	no	—
746	#123	—	34	2	no	—
747	#123	—	34	2	no	—
748	#123	—	34	2	no	—
749	#123	—	34	2	no	—
750	#123	—	34	2	no	—
751	#123	—	34	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	#121	—	17	2	no	—
767	#121	—	17	2	no	—
768	#121	—	34	2	no	—
769	#121	—	34	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	17	2	no	—
793	C₄×D₄	—	17	2	no	—
794	C₄×D₄	—	17	1	no	—
795	C₄×D₄	—	17	1	no	—
796	C₄×D₄	—	17	1	no	—
797	C₄×D₄	—	17	1	no	—
798	C₄×D₄	—	34	2	no	—
799	C₄×D₄	—	34	1	no	—
800	C₄×D₄	—	34	2	no	—
801	C₄×D₄	—	34	2	no	—
802	C₄×D₄	—	34	1	no	—
803	C₄×D₄	—	34	2	no	—
804	C₄×D₄	—	34	1	no	—
805	C₄×D₄	—	34	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	17	1	no	—
811	#117	—	17	2	no	—
812	#117	—	17	1	no	—
813	#117	—	34	2	no	—
814	#117	—	34	2	no	—
815	#117	—	34	2	no	—
816	#117	—	34	2	no	—
817	#117	—	34	1	no	—
818	#117	—	34	1	no	—
819	#117	—	34	1	no	—
820	#117	—	34	1	no	—
821	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	#107	—	17	2	no	—
833	#107	—	17	1	no	—
834	#107	—	17	2	no	—
835	#107	—	17	1	no	—
836	#107	—	17	2	no	—
837	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
838	#106	—	17	2	no	—
839	#106	—	17	1	no	—
840	#106	—	17	1	no	—
841	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	#103	—	17	1	no	—
847	#103	—	17	2	no	—
848	#103	—	17	1	no	—
849	#103	—	17	2	no	—
850	#103	—	17	2	no	—
851	#103	—	17	2	no	—
852	#103	—	17	2	no	—
853	#103	—	17	1	no	—
854	#103	—	17	2	no	—
855	#103	—	17	1	no	—
856	#103	—	17	2	no	—
857	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
860	#102	—	17	1	no	—
861	#102	—	17	1	no	—
862	#102	—	17	2	no	—
863	#102	—	17	1	no	—
864	#102	—	17	1	no	—
865	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₄×C₈	—	17	2	no	—
870	C₄×C₈	—	17	2	no	—
871	C₄×C₈	—	17	1	no	—
872	C₄×C₈	—	17	1	no	—
873	C₄×C₈	—	17	1	no	—
874	C₄×C₈	—	17	1	no	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₁₇	#61433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	4	1	no	—
879	#41	—	34	4	no	—
880	#41	—	34	2	no	—
881	#41	—	68	1	no	—
882	#41	—	68	4	no	—
883	#41	—	68	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	17	2	no	—
899	C₂×D₄	—	17	1	no	—
900	C₂×D₄	—	17	1	no	—
901	C₂×D₄	—	34	2	no	—
902	C₂×D₄	—	34	2	no	—
903	C₂×D₄	—	34	1	no	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
918	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	2	4	no	—
922	Q₁₆	—	17	4	no	—
923	Q₁₆	—	34	4	no	—
924	Q₁₆	—	34	4	no	—
925	Q₁₆	—	68	2	no	—
926	SD₁₆	—	4	2	no	—
927	SD₁₆	—	34	2	no	—
928	SD₁₆	—	34	2	no	—
929	SD₁₆	—	68	2	no	—
930	D₈	—	34	2	no	—
931	C₂×C₈	—	17	1	no	—
932	C₂×C₈	—	17	1	no	—
933	C₂×C₈	—	17	1	no	—
934	C₂×C₈	—	17	1	no	—
935	C₂×C₈	—	34	4	no	—
936	C₂×C₈	—	34	2	no	—
937	C₂×C₈	—	68	2	no	—
938	C₂×C₈	—	68	1	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	17	2	no	—
1001	C₄²	—	17	2	no	—
1002	C₄²	—	17	2	no	—
1003	C₄²	—	34	2	no	—
1004	C₄²	—	34	2	no	—
1005	C₄²	—	34	2	no	—
1006	C₄²	—	34	2	no	—
1007	C₄²	—	34	1	no	—
1008	C₄²	—	34	1	no	—
1009	C₄²	—	34	1	no	—
1010	C₄²	—	34	2	no	—
1011	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	17	2	no	—
1017	C₂³	—	34	1	no	—
1018	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	17	2	no	—
1024	Q₈	—	34	2	no	—
1025	Q₈	—	34	1	no	—
1026	Q₈	—	34	2	no	—
1027	Q₈	—	34	2	no	—
1028	Q₈	—	68	4	no	—
1029	Q₈	—	68	4	no	—
1030	Q₈	—	68	2	no	—
1031	Q₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	17	4	no	—
1036	D₄	—	34	4	no	—
1037	D₄	—	34	1	no	—
1038	D₄	—	34	1	no	—
1039	D₄	—	68	4	no	—
1040	D₄	—	68	2	no	—
1041	D₄	—	68	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	17	2	no	—
1082	C₈	—	34	1	no	—
1083	C₈	—	34	1	no	—
1084	C₈	—	34	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	17	4	no	—
1092	C₂²	—	34	2	no	—
1093	C₂²	—	34	2	no	—
1094	C₂²	—	68	1	no	—
1095	C₂²	—	68	1	no	—
1096	C₂²	—	68	1	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	34	2	no	—
1107	C₄	—	34	2	no	—
1108	C₄	—	34	2	no	—
1109	C₄	—	34	2	no	—
1110	C₄	—	68	1	no	—
1111	C₄	—	68	2	no	—
1112	C₄	—	68	2	no	—
1113	C₄	—	68	1	no	—
1114	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1115	C₄	#11763625	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	4	1	no	—
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	34	4	no	—
1121	C₂	—	136	1	no	—
1122	C₂	#14542267	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3107	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61433
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542406	C₂	semidirect
2. #14542402	C₂	semidirect
3. #14541771	C₂	semidirect
4. #14541674	C₂	semidirect
5. #14541473	C₂	semidirect
6. #14541468	C₂	semidirect
7. #14541145	C₂	semidirect
8. #14541130	C₂	semidirect
9. #14540674	C₂	semidirect
10. #14540664	C₂	semidirect
11. #14540652	C₂	semidirect
12. #14540646	C₂	semidirect
13. #14540531	C₂	semidirect
14. #14540523	C₂	semidirect
15. #14539366	C₂	semidirect
16. #14539350	C₂	semidirect
17. #14538868	C₂	semidirect
18. #14538862	C₂	semidirect
19. #14538856	C₂	semidirect
20. #14537740	C₂	semidirect
21. C₄×#10587636	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3107	C₂	semidirect
392. #63231	#41	semidirect
497. D₆₈	#135	semidirect
542. #3107	D₁₇	semidirect
876. C₁₇	#61433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542406	2
#14542402	2
#14541771	2
#14541674	2
#14541473	2
#14541468	2
#14541145	2
#14541130	2
#14540674	2
#14540664	2
#14540652	2
#14540646	2
#14540531	2
#14540523	2
#14539366	2
#14539350	2
#14538868	2
#14538862	2
#14538856	2
#14537740	2
C₄×#10587636	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3107	2
#61433	17