Subgroups — #17915880

Order 4352.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14540515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14540508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#10587602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763527	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763524	—	2	1	no	—
30	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763522	—	2	2	no	—
32	#11763522	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763499	—	2	1	no	—
34	#11763492	—	2	2	no	—
35	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763480	—	2	1	no	—
37	#11763480	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763478	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763468	—	2	1	no	—
41	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763458	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763359	—	2	1	no	—
46	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763356	—	2	2	no	—
48	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763343	—	2	1	no	—
50	#11763339	—	2	2	no	—
51	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#63252	—	2	1	no	—
53	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763206	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11763180	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11763158	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763154	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763152	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763150	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763148	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763136	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763133	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763132	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11763103	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11763097	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763092	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763088	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763041	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763039	C₂²	1	2	yes	—
80	#11763038	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763038	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763037	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763035	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11763017	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11763013	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11763008	C₂²	1	2	yes	—
90	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11763002	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762974	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762971	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762970	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762955	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762954	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762951	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762896	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
116	#11762844	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63252	—	2	1	no	—
140	C₂×#63252	—	2	2	no	—
141	C₂×#63252	—	2	1	no	—
142	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
165	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587626	—	2	2	no	—
176	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587625	—	2	2	no	—
178	#10587624	—	2	2	no	—
179	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587621	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587616	—	2	2	no	—
185	#10587616	—	2	1	no	—
186	#10587616	—	2	1	no	—
187	#10587616	—	2	1	no	—
188	#10587616	—	2	1	no	—
189	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587615	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587612	—	2	1	no	—
197	#10587612	—	2	1	no	—
198	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	#10587610	—	2	1	no	—
201	#10587610	—	2	1	no	—
202	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	#10587602	—	2	8	no	—
206	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587584	—	2	2	no	—
211	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587582	—	2	2	no	—
213	#10587581	—	2	2	no	—
214	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587579	—	2	2	no	—
216	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587578	—	2	2	no	—
218	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587575	—	2	2	no	—
221	#10587575	—	2	2	no	—
222	#10587574	—	2	2	no	—
223	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587572	—	2	2	no	—
227	#10587571	—	2	2	no	—
228	#10587571	—	2	2	no	—
229	#10587571	—	2	2	no	—
230	#10587571	—	2	2	no	—
231	#10587570	—	2	2	no	—
232	#10587570	—	2	2	no	—
233	#10587570	—	2	2	no	—
234	#10587567	—	2	2	no	—
235	#10587565	—	2	2	no	—
236	#10587564	—	2	2	no	—
237	#10587563	—	2	2	no	—
238	#10587562	—	2	2	no	—
239	#10587561	—	2	2	no	—
240	#10587561	—	2	1	no	—
241	#10587561	—	2	1	no	—
242	#10587560	—	2	1	no	—
243	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
246	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
247	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587558	—	2	2	no	—
251	#10587558	—	2	2	no	—
252	#10587558	D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587556	—	2	1	no	—
256	#10587556	—	2	1	no	—
257	#10587555	—	2	1	no	—
258	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
314	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
316	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
317	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	#63256	—	2	4	no	—
342	#63256	—	4	2	no	—
343	#63254	—	2	4	no	—
344	#63254	—	4	2	no	—
345	#63252	—	2	4	no	—
346	#63252	—	4	4	no	—
347	#63252	—	8	4	no	—
348	#63252	—	8	2	no	—
349	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
353	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
369	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
370	SD₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
371	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#63231	—	2	4	no	—
407	#63230	—	4	2	no	—
408	#63229	—	4	2	no	—
409	#63228	—	2	4	no	—
410	#63227	—	2	2	no	—
411	#63227	—	2	2	no	—
412	#63227	—	2	2	no	—
413	#63227	—	2	2	no	—
414	#63227	—	2	2	no	—
415	#63227	—	2	2	no	—
416	#63227	—	2	2	no	—
417	#63227	—	2	2	no	—
418	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#63225	—	2	2	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	2	no	—
434	#63225	—	2	2	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	—	2	2	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#63219	—	2	4	no	—
451	#63219	—	4	2	no	—
452	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
453	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
454	#61434	—	17	1	no	maximal, Sylow
455	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
466	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
468	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
469	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₆₈	—	2	2	no	—
507	D₆₈	—	2	2	no	—
508	D₆₈	—	2	2	no	—
509	D₆₈	—	4	4	no	—
510	D₆₈	—	4	2	no	—
511	D₆₈	—	8	1	no	—
512	D₆₈	—	8	2	no	—
513	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
514	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
517	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
518	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
519	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
520	Dic₃₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃₄	—	4	2	no	—
523	Dic₃₄	—	4	4	no	—
524	Dic₃₄	—	8	2	no	—
525	Dic₃₄	—	8	1	no	—
526	Dic₃₄	#135	1	4	yes	complemented
527	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
528	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
531	#3622	—	2	2	no	—
532	#3622	—	2	2	no	—
533	#3483	—	17	1	no	—
534	#3482	—	17	1	no	—
535	#3392	—	17	1	no	—
536	Q₈×SD₁₆	—	17	1	no	—
537	#3363	—	17	1	no	—
538	#3358	—	17	1	no	—
539	#3340	—	17	1	no	—
540	#3340	—	17	2	no	—
541	#3304	—	17	1	no	—
542	#3304	—	17	2	no	—
543	#3303	—	17	1	no	—
544	#3303	—	17	2	no	—
545	#3284	—	17	1	no	—
546	#3284	—	17	2	no	—
547	#3167	—	17	2	no	—
548	#3167	—	17	1	no	—
549	#3107	—	17	2	no	—
550	#3107	—	17	1	no	—
551	#3106	—	17	2	no	—
552	#3106	—	17	1	no	—
553	C₈×#41	—	17	1	no	—
554	C₄×#135	—	17	2	no	—
555	C₄×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
582	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
583	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
585	Dic₁₇	—	2	2	no	—
586	Dic₁₇	—	2	2	no	—
587	Dic₁₇	—	4	2	no	—
588	Dic₁₇	—	4	2	no	—
589	Dic₁₇	—	4	2	no	—
590	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
591	C₂×#135	—	17	2	no	—
592	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	Q₈²	—	17	1	no	—
594	#557	—	17	1	no	—
595	#556	—	17	1	no	—
596	#556	—	17	2	no	—
597	#555	—	17	1	no	—
598	#555	—	17	2	no	—
599	#555	—	34	2	no	—
600	#555	—	34	1	no	—
601	#552	—	34	2	no	—
602	#552	—	34	1	no	—
603	#550	—	17	1	no	—
604	#550	—	17	2	no	—
605	#550	—	17	1	no	—
606	#550	—	34	1	no	—
607	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
608	#548	—	34	1	no	—
609	#547	—	17	2	no	—
610	#547	—	17	1	no	—
611	#533	—	17	2	no	—
612	#533	—	17	1	no	—
613	#532	—	17	2	no	—
614	#532	—	17	1	no	—
615	#532	—	34	1	no	—
616	#532	—	34	2	no	—
617	#529	—	34	1	no	—
618	#529	—	34	2	no	—
619	C₄×#41	—	17	1	no	—
620	C₄×#41	—	17	2	no	—
621	C₄×#41	—	17	2	no	—
622	C₄×#41	—	34	1	no	—
623	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
626	#498	—	17	2	no	—
627	#498	—	17	1	no	—
628	#492	—	17	2	no	—
629	#492	—	17	1	no	—
630	#487	—	17	2	no	—
631	#487	—	17	1	no	—
632	#486	—	17	2	no	—
633	#486	—	17	1	no	—
634	#485	—	17	2	no	—
635	#485	—	17	2	no	—
636	#485	—	17	2	no	—
637	#482	—	17	2	no	—
638	#482	—	17	2	no	—
639	#482	—	17	2	no	—
640	#477	—	17	1	no	—
641	#477	—	17	2	no	—
642	#476	—	17	1	no	—
643	#476	—	17	2	no	—
644	#475	—	17	1	no	—
645	#475	—	17	2	no	—
646	#474	—	17	1	no	—
647	#474	—	17	2	no	—
648	#465	—	17	2	no	—
649	#465	—	17	2	no	—
650	#465	—	17	2	no	—
651	#465	—	17	2	no	—
652	#465	—	17	2	no	—
653	#465	—	17	2	no	—
654	#462	—	17	2	no	—
655	#462	—	17	1	no	—
656	#461	—	17	1	no	—
657	#461	—	17	2	no	—
658	#460	—	17	1	no	—
659	#460	—	17	2	no	—
660	#459	—	17	2	no	—
661	#459	—	17	1	no	—
662	#452	—	17	2	no	—
663	#452	—	17	2	no	—
664	#452	—	17	2	no	—
665	#449	—	17	2	no	—
666	#449	—	17	2	no	—
667	#449	—	17	2	no	—
668	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
669	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₈	—	17	2	no	—
685	C₄×D₈	—	17	2	no	—
686	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₈×D₄	—	17	2	no	—
689	C₈×D₄	—	17	2	no	—
690	C₈×D₄	—	17	1	no	—
691	C₈×D₄	—	17	1	no	—
692	#431	—	17	1	no	—
693	#431	—	17	2	no	—
694	#427	—	17	2	no	—
695	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	#416	—	17	2	no	—
697	#416	—	17	2	no	—
698	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
703	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
704	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
705	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
708	D₁₇	—	4	2	no	—
709	D₁₇	—	8	2	no	—
710	C₂×#41	—	17	1	no	—
711	C₂×#41	—	17	2	no	—
712	C₂×#41	—	17	2	no	—
713	C₂×#41	—	34	2	no	—
714	C₂×#41	—	34	1	no	—
715	C₂×#41	—	34	1	no	—
716	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
719	#135	—	2	4	no	—
720	#135	—	34	8	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₈	—	17	2	no	—
730	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
733	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
743	#127	—	17	2	no	—
744	#127	—	17	1	no	—
745	#127	—	34	1	no	—
746	#127	—	34	2	no	—
747	#126	—	34	2	no	—
748	#126	—	34	2	no	—
749	#126	—	34	2	no	—
750	#125	—	34	1	no	—
751	#125	—	34	2	no	—
752	#125	—	34	2	no	—
753	#125	—	34	1	no	—
754	#124	—	34	2	no	—
755	#124	—	34	1	no	—
756	#124	—	34	2	no	—
757	#124	—	34	2	no	—
758	#124	—	34	2	no	—
759	#124	—	34	2	no	—
760	#124	—	34	1	no	—
761	#123	—	34	2	no	—
762	#123	—	34	2	no	—
763	#123	—	34	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
771	#121	—	17	2	no	—
772	#121	—	17	2	no	—
773	#121	—	17	2	no	—
774	#121	—	34	2	no	—
775	#121	—	34	2	no	—
776	#121	—	34	2	no	—
777	#121	—	34	2	no	—
778	#121	—	34	2	no	—
779	#121	—	34	2	no	—
780	#121	—	34	1	no	—
781	#121	—	34	1	no	—
782	#121	—	34	1	no	—
783	#121	—	34	2	no	—
784	#121	—	34	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	17	2	no	—
805	C₄×D₄	—	17	2	no	—
806	C₄×D₄	—	17	2	no	—
807	C₄×D₄	—	17	2	no	—
808	C₄×D₄	—	17	1	no	—
809	C₄×D₄	—	17	1	no	—
810	C₄×D₄	—	17	2	no	—
811	C₄×D₄	—	34	1	no	—
812	C₄×D₄	—	34	2	no	—
813	C₄×D₄	—	34	2	no	—
814	C₄×D₄	—	34	2	no	—
815	C₄×D₄	—	34	2	no	—
816	C₄×D₄	—	34	2	no	—
817	C₄×D₄	—	34	2	no	—
818	C₄×D₄	—	34	1	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	2	1	no	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	17	1	no	—
826	#117	—	17	2	no	—
827	#117	—	17	2	no	—
828	#117	—	17	2	no	—
829	#117	—	34	2	no	—
830	#117	—	34	2	no	—
831	#117	—	34	2	no	—
832	#117	—	34	2	no	—
833	#117	—	34	1	no	—
834	#117	—	34	1	no	—
835	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
844	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	#107	—	17	2	no	—
846	#107	—	17	2	no	—
847	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	#106	—	17	2	no	—
850	#106	—	17	2	no	—
851	#106	—	17	2	no	—
852	#106	—	17	2	no	—
853	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
859	#103	—	17	2	no	—
860	#103	—	17	2	no	—
861	#103	—	17	2	no	—
862	#103	—	17	2	no	—
863	#103	—	17	2	no	—
864	#103	—	17	2	no	—
865	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	#102	—	17	2	no	—
870	#102	—	17	2	no	—
871	#102	—	17	2	no	—
872	#102	—	17	2	no	—
873	#102	—	17	2	no	—
874	#102	—	17	2	no	—
875	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
882	C₄×C₈	—	17	2	no	—
883	C₄×C₈	—	17	2	no	—
884	C₄×C₈	—	17	2	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₁₇	#61434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	4	1	no	—
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	34	4	no	—
895	#41	—	34	4	no	—
896	#41	—	34	4	no	—
897	#41	—	68	4	no	—
898	#41	—	68	2	no	—
899	#41	—	68	2	no	—
900	#41	—	136	2	no	—
901	#41	—	136	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	17	2	no	—
914	C₂×D₄	—	17	1	no	—
915	C₂×D₄	—	17	2	no	—
916	C₂×D₄	—	34	2	no	—
917	C₂×D₄	—	34	2	no	—
918	C₂×D₄	—	34	2	no	—
919	C₂×D₄	—	34	2	no	—
920	C₂×D₄	—	34	2	no	—
921	C₂×D₄	—	34	2	no	—
922	C₂×D₄	—	34	2	no	—
923	C₂×D₄	—	34	1	no	—
924	C₂×D₄	—	34	1	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
941	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	2	2	no	—
945	Q₁₆	—	34	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	34	4	no	—
948	SD₁₆	—	68	2	no	—
949	SD₁₆	—	68	2	no	—
950	SD₁₆	—	68	2	no	—
951	SD₁₆	#63252	1	4	yes	complemented
952	D₈	—	2	2	no	—
953	D₈	—	34	4	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	4	1	no	—
956	C₂×C₈	—	17	2	no	—
957	C₂×C₈	—	17	2	no	—
958	C₂×C₈	—	34	4	no	—
959	C₂×C₈	—	68	2	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	17	2	no	—
1019	C₄²	—	17	2	no	—
1020	C₄²	—	17	2	no	—
1021	C₄²	—	34	2	no	—
1022	C₄²	—	34	2	no	—
1023	C₄²	—	34	2	no	—
1024	C₄²	—	34	2	no	—
1025	C₄²	—	34	2	no	—
1026	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	17	2	no	—
1033	C₂³	—	34	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	17	4	no	—
1039	Q₈	—	34	2	no	—
1040	Q₈	—	34	2	no	—
1041	Q₈	—	68	4	no	—
1042	Q₈	—	68	2	no	—
1043	Q₈	—	136	1	no	—
1044	Q₈	—	136	2	no	—
1045	Q₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	34	4	no	—
1052	D₄	—	34	2	no	—
1053	D₄	—	34	2	no	—
1054	D₄	—	34	2	no	—
1055	D₄	—	68	4	no	—
1056	D₄	—	68	4	no	—
1057	D₄	—	68	4	no	—
1058	D₄	—	68	2	no	—
1059	D₄	—	136	1	no	—
1060	D₄	—	136	2	no	—
1061	D₄	—	136	2	no	—
1062	D₄	—	136	2	no	—
1063	D₄	—	136	2	no	—
1064	D₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	34	2	no	—
1106	C₈	—	34	2	no	—
1107	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	34	2	no	—
1118	C₂²	—	34	2	no	—
1119	C₂²	—	34	2	no	—
1120	C₂²	—	68	2	no	—
1121	C₂²	—	68	2	no	—
1122	C₂²	—	68	2	no	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	17	4	no	—
1134	C₄	—	34	2	no	—
1135	C₄	—	34	2	no	—
1136	C₄	—	68	2	no	—
1137	C₄	—	68	2	no	—
1138	C₄	—	68	2	no	—
1139	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1140	C₄	#11763616	1	2	yes	—
1141	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	—	4	1	no	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	8	1	no	—
1146	C₂	—	68	2	no	—
1147	C₂	—	136	2	no	—
1148	C₂	D₄×#63252	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61434
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542410	C₂	semidirect
2. #14542399	C₂	semidirect
3. #14541763	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. #14541460	C₂	semidirect
6. #14541417	C₂	semidirect
7. #14541199	C₂	semidirect
8. #14541193	C₂	semidirect
9. #14540725	C₂	semidirect
10. #14540719	C₂	semidirect
11. #14540714	C₂	semidirect
12. #14540708	C₂	semidirect
13. #14540515	C₂	semidirect
14. #14540508	C₂	semidirect
15. #14539343	C₂	semidirect
16. #14539340	C₂	semidirect
17. #14538855	C₂	semidirect
18. #14538853	C₂	semidirect
19. #14538844	C₂	semidirect
20. #14538840	C₂	semidirect
21. C₈×#63252	C₂	semidirect
22. C₄×#10587602	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×#135	C₂	semidirect
370. SD₁₆×C₁₇	#41	semidirect
526. Dic₃₄	#135	semidirect
555. C₄×#135	D₁₇	semidirect
889. C₁₇	#61434	semidirect
951. SD₁₆	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542410	2
#14542399	2
#14541763	2
SD₁₆×Dic₃₄	2
#14541460	2
#14541417	2
#14541199	2
#14541193	2
#14540725	2
#14540719	2
#14540714	2
#14540708	2
#14540515	2
#14540508	2
#14539343	2
#14539340	2
#14538855	2
#14538853	2
#14538844	2
#14538840	2
C₈×#63252	2
C₄×#10587602	2
C₄×C₁₇×#135	2
#61434	17