Subgroups — #17915893

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₈×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763527	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763500	—	2	2	no	—
23	#11763495	—	2	4	no	—
24	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763467	—	2	2	no	—
26	#11763464	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763461	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763361	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763342	—	2	4	no	—
31	#11763338	—	2	2	no	—
32	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763277	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#11763213	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763187	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763161	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763158	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763153	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763150	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763093	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763088	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763051	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763051	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763050	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763048	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763018	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763013	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762974	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762973	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762969	C₂²	1	4	yes	—
57	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762901	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762896	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762896	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#485	C₂²	1	4	yes	—
84	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
97	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587632	—	2	2	no	—
104	#10587632	—	2	2	no	—
105	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
110	#10587624	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587605	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587590	—	2	8	no	—
120	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587582	—	2	4	no	—
126	#10587580	—	2	4	no	—
127	#10587579	—	2	2	no	—
128	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587578	—	2	2	no	—
131	#10587578	—	2	2	no	—
132	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	#10587576	—	2	2	no	—
137	#10587575	—	2	4	no	—
138	#10587575	—	2	4	no	—
139	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587573	—	2	4	no	—
141	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587571	—	2	4	no	—
145	#10587570	—	2	4	no	—
146	#10587569	—	2	4	no	—
147	#10587569	—	2	4	no	—
148	#10587567	—	2	4	no	—
149	#10587567	—	2	4	no	—
150	#10587567	D₄	1	2	yes	—
151	#10587565	—	2	4	no	—
152	#10587564	—	2	4	no	—
153	#10587563	—	2	4	no	—
154	#10587563	D₄	1	2	yes	—
155	#10587562	—	2	4	no	—
156	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587558	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587556	—	2	2	no	—
163	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#63256	—	2	4	no	—
207	#63256	—	4	2	no	—
208	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
209	#63254	—	2	4	no	—
210	#63252	—	2	8	no	—
211	#63252	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#63231	—	4	4	no	—
245	#63230	—	2	4	no	—
246	#63227	—	2	2	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	—	2	2	no	—
249	#63227	—	2	2	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	—	2	4	no	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×#3622	—	4	2	no	—
277	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₆₈	—	2	4	no	—
281	Dic₆₈	—	4	2	no	—
282	D₁₃₆	#41	1	4	yes	complemented
283	#63219	—	2	8	no	—
284	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
286	#61435	—	17	1	no	maximal, Sylow
287	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	D₆₈	—	2	2	no	—
315	D₆₈	—	4	4	no	—
316	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
326	Dic₃₄	—	2	4	no	—
327	Dic₃₄	—	2	4	no	—
328	Dic₃₄	—	4	8	no	—
329	Dic₃₄	#135	1	4	yes	complemented
330	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	#3622	—	2	1	no	—
334	#3622	—	2	1	no	—
335	#3622	—	2	2	no	—
336	#3482	—	17	2	no	—
337	#3395	—	17	1	no	—
338	Q₈×D₈	—	17	1	no	—
339	#3359	—	17	2	no	—
340	#3342	—	17	2	no	—
341	#3342	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#3302	—	17	4	no	—
343	#3302	—	17	2	no	—
344	#3283	—	17	2	no	—
345	#3283	—	17	1	no	—
346	#3170	—	17	1	no	—
347	#3170	—	17	2	no	—
348	#3107	—	17	4	no	—
349	#3107	—	17	2	no	—
350	C₈×#41	—	17	1	no	—
351	C₄×#135	—	17	1	no	—
352	C₄×#135	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
371	Dic₁₇	—	2	1	no	—
372	Dic₁₇	—	2	1	no	—
373	Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	Dic₁₇	—	4	4	no	—
375	Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
377	Dic₁₇	#578	1	2	yes	—
378	C₂×#135	—	17	1	no	—
379	C₂×#135	—	17	2	no	—
380	#557	—	17	2	no	—
381	#556	—	17	4	no	—
382	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
383	#552	—	34	2	no	—
384	#552	—	34	4	no	—
385	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
386	#548	—	34	2	no	—
387	#547	—	17	4	no	—
388	#547	—	17	2	no	—
389	#533	—	17	2	no	—
390	#533	—	17	4	no	—
391	#529	—	34	2	no	—
392	#529	—	34	4	no	—
393	C₄×#41	—	17	1	no	—
394	C₄×#41	—	17	2	no	—
395	C₄×#41	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
397	#500	—	17	2	no	—
398	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	#494	—	17	2	no	—
400	#494	—	17	1	no	—
401	#487	—	17	2	no	—
402	#487	—	17	4	no	—
403	#485	—	17	4	no	—
404	#485	—	17	4	no	—
405	#485	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
406	#475	—	17	4	no	—
407	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
408	#474	—	17	2	no	—
409	#474	—	17	4	no	—
410	#467	—	17	2	no	—
411	#467	—	17	4	no	—
412	#467	—	17	2	no	—
413	#467	—	17	2	no	—
414	#467	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
415	#462	—	17	2	no	—
416	#462	—	17	4	no	—
417	#461	—	17	2	no	—
418	#461	—	17	4	no	—
419	#452	—	17	4	no	—
420	#452	—	17	4	no	—
421	#452	—	17	4	no	—
422	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
423	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
429	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
434	C₄×D₈	—	17	2	no	—
435	C₄×D₈	—	17	1	no	—
436	C₄×D₈	—	17	1	no	—
437	C₈×D₄	—	17	2	no	—
438	C₈×D₄	—	17	1	no	—
439	C₈×D₄	—	17	2	no	—
440	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	#431	—	17	1	no	—
442	#431	—	17	2	no	—
443	#427	—	17	1	no	—
444	#427	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
445	#416	—	17	4	no	—
446	#416	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
453	D₁₇	—	4	1	no	—
454	D₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂×#41	—	17	1	no	—
456	C₂×#41	—	17	2	no	—
457	C₂×#41	—	17	4	no	—
458	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
459	#135	—	34	8	no	—
460	#135	—	34	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
467	C₂×D₈	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	#126	—	2	4	no	—
477	#126	—	34	4	no	—
478	#126	—	34	4	no	—
479	#125	—	34	2	no	—
480	#125	—	34	4	no	—
481	#125	—	34	2	no	—
482	#125	—	34	4	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	34	4	no	—
485	#123	—	34	4	no	—
486	#123	—	34	4	no	—
487	#123	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
495	#121	—	34	4	no	—
496	#121	—	34	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
507	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₄×D₄	—	17	1	no	—
509	C₄×D₄	—	17	2	no	—
510	C₄×D₄	—	17	2	no	—
511	C₄×D₄	—	17	2	no	—
512	C₄×D₄	—	17	4	no	—
513	C₄×D₄	—	17	2	no	—
514	C₄×D₄	—	34	2	no	—
515	C₄×D₄	—	34	4	no	—
516	C₄×D₄	—	34	4	no	—
517	C₄×D₄	—	34	2	no	—
518	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	#117	—	17	1	no	—
520	#117	—	17	2	no	—
521	#117	—	17	2	no	—
522	#117	—	34	4	no	—
523	#117	—	34	2	no	—
524	#117	—	34	4	no	—
525	#117	—	34	2	no	—
526	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
533	#107	—	17	1	no	—
534	#107	—	17	4	no	—
535	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	#106	—	17	2	no	—
539	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	#103	—	17	2	no	—
545	#103	—	17	4	no	—
546	#103	—	17	4	no	—
547	#103	—	17	4	no	—
548	#103	—	17	4	no	—
549	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	#102	—	17	2	no	—
552	#102	—	17	2	no	—
553	#102	—	17	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₄×C₈	—	17	1	no	—
558	C₄×C₈	—	17	2	no	—
559	C₄×C₈	—	17	1	no	—
560	C₄×C₈	—	17	2	no	—
561	C₄×C₈	—	17	2	no	—
562	C₄×C₈	—	17	1	no	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₁₇	#61435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	#41	—	34	8	no	—
566	#41	—	34	4	no	—
567	#41	—	34	4	no	—
568	#41	—	68	4	no	—
569	#41	—	68	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
575	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	17	2	no	—
577	C₂×D₄	—	17	2	no	—
578	C₂×D₄	—	34	2	no	—
579	C₂×D₄	—	34	4	no	—
580	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	Q₁₆	—	2	2	no	—
593	Q₁₆	—	34	4	no	—
594	Q₁₆	—	68	2	no	—
595	Q₁₆	—	68	4	no	—
596	SD₁₆	—	34	8	no	—
597	SD₁₆	—	34	4	no	—
598	D₈	—	17	4	no	—
599	C₂×C₈	—	2	4	no	—
600	C₂×C₈	—	17	1	no	—
601	C₂×C₈	—	17	2	no	—
602	C₂×C₈	—	17	1	no	—
603	C₂×C₈	—	34	2	no	—
604	C₂×C₈	—	68	1	no	—
605	C₂×C₈	—	68	2	no	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	17	2	no	—
643	C₄²	—	17	1	no	—
644	C₄²	—	17	1	no	—
645	C₄²	—	17	2	no	—
646	C₄²	—	17	1	no	—
647	C₄²	—	17	2	no	—
648	C₄²	—	34	2	no	—
649	C₄²	—	34	4	no	—
650	C₄²	—	34	2	no	—
651	C₄²	—	34	4	no	—
652	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	—	17	1	no	—
654	C₂³	—	34	2	no	—
655	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	2	2	no	—
658	Q₈	—	4	4	no	—
659	Q₈	—	17	4	no	—
660	Q₈	—	34	4	no	—
661	Q₈	—	34	4	no	—
662	Q₈	—	68	8	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	17	4	no	—
665	D₄	—	34	4	no	—
666	D₄	—	34	2	no	—
667	D₄	—	68	4	no	—
668	D₄	—	68	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	4	no	—
681	C₂×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	4	no	—
687	C₂×C₄	—	68	8	no	—
688	C₂×C₄	—	68	8	no	—
689	C₂×C₄	—	68	4	no	—
690	C₂×C₄	—	68	4	no	—
691	C₂×C₄	—	68	4	no	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	—	2	1	no	—
698	C₈	—	34	1	no	—
699	C₈	—	34	1	no	—
700	C₈	—	34	2	no	—
701	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	34	1	no	—
706	C₂²	—	34	1	no	—
707	C₂²	—	34	1	no	—
708	C₂²	—	34	4	no	—
709	C₂²	—	68	2	no	—
710	C₂²	—	68	2	no	—
711	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	17	4	no	—
718	C₄	—	17	2	no	—
719	C₄	—	34	1	no	—
720	C₄	—	34	2	no	—
721	C₄	—	34	1	no	—
722	C₄	—	68	2	no	—
723	C₄	—	68	4	no	—
724	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	68	1	no	—
729	C₂	—	68	4	no	—
730	C₂	#14542271	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3342	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3342	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61435
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542403	C₂	semidirect
2. #14541789	C₂	semidirect
3. #14541636	C₂	semidirect
4. #14541425	C₂	semidirect
5. #14541212	C₂	semidirect
6. #14540699	C₂	semidirect
7. #14540695	C₂	semidirect
8. #14540506	C₂	semidirect
9. #14540503	C₂	semidirect
10. #14539371	C₂	semidirect
11. #14539365	C₂	semidirect
12. #14538858	C₂	semidirect
13. #14538850	C₂	semidirect
14. C₈×#63254	C₂	semidirect
15. C₄×#10587605	C₂	semidirect
16. #14537555	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3342	C₂	semidirect
282. D₁₃₆	#41	semidirect
329. Dic₃₄	#135	semidirect
341. #3342	D₁₇	semidirect
564. C₁₇	#61435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542403	2
#14541789	2
#14541636	2
#14541425	2
#14541212	2
#14540699	2
#14540695	2
#14540506	2
#14540503	2
#14539371	2
#14539365	2
#14538858	2
#14538850	2
C₈×#63254	2
C₄×#10587605	2
#14537555	2
C₁₇×#3342	2
#61435	17