Subgroups — #17915904

Order 4352.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₈×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763539	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763522	—	2	2	no	—
22	#11763522	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763521	—	2	4	no	—
24	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763477	—	2	2	no	—
27	#11763477	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763360	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763358	—	2	4	no	—
30	#11763354	—	2	2	no	—
31	#11763354	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763277	—	2	2	no	—
33	#11763277	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763213	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763184	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763154	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763135	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763103	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763101	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763098	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763046	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763046	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763043	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763008	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763003	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762956	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762955	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762952	C₂²	1	4	yes	—
57	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762896	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762896	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
66	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762889	C₂²	1	4	yes	—
71	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
78	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#555	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#482	C₂²	1	4	yes	—
84	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#63256	—	2	2	no	—
90	C₂×#63254	—	2	4	no	—
91	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63252	—	2	2	no	—
94	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587633	—	2	2	no	—
106	#10587630	—	2	4	no	—
107	#10587626	—	2	2	no	—
108	#10587626	—	2	4	no	—
109	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587625	—	2	4	no	—
111	#10587625	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587616	—	2	2	no	—
117	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587598	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587590	—	2	8	no	—
126	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587581	—	2	2	no	—
132	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587579	—	2	2	no	—
134	#10587579	—	2	2	no	—
135	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587574	—	2	2	no	—
140	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587573	—	2	2	no	—
142	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587571	—	2	4	no	—
146	#10587571	—	2	4	no	—
147	#10587570	—	2	4	no	—
148	#10587570	—	2	4	no	—
149	#10587570	—	2	4	no	—
150	#10587570	—	2	4	no	—
151	#10587567	—	2	4	no	—
152	#10587567	—	2	4	no	—
153	#10587567	—	2	4	no	—
154	#10587567	—	2	4	no	—
155	#10587567	—	2	2	no	—
156	#10587567	D₄	1	2	yes	—
157	#10587563	—	2	2	no	—
158	#10587563	D₄	1	2	yes	—
159	#10587561	—	2	4	no	—
160	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587558	—	2	4	no	—
162	#10587558	—	2	4	no	—
163	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#63256	—	8	4	no	—
215	#63254	—	2	4	no	—
216	#63254	—	2	4	no	—
217	#63254	—	4	2	no	—
218	#63254	—	8	8	no	—
219	#63252	—	2	8	no	—
220	#63252	—	4	4	no	—
221	#63252	—	4	8	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#63229	—	2	4	no	—
253	#63228	—	4	4	no	—
254	#63227	—	2	2	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	—	2	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#63225	—	2	2	no	—
263	#63225	—	2	2	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#3622	—	4	2	no	—
279	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₆₈	#41	1	4	yes	complemented
283	D₁₃₆	—	2	4	no	—
284	D₁₃₆	—	4	2	no	—
285	#63219	—	2	8	no	—
286	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
288	#61436	—	17	1	no	maximal, Sylow
289	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	D₆₈	—	2	4	no	—
325	D₆₈	—	2	4	no	—
326	D₆₈	—	4	4	no	—
327	D₆₈	—	8	2	no	—
328	D₆₈	—	8	4	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
336	Dic₃₄	—	2	2	no	—
337	Dic₃₄	—	8	4	no	—
338	Dic₃₄	#135	1	4	yes	complemented
339	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	#3622	—	2	1	no	—
344	#3622	—	2	1	no	—
345	#3622	—	2	2	no	—
346	#3483	—	17	2	no	—
347	#3391	—	17	1	no	—
348	Q₈×Q₁₆	—	17	1	no	—
349	#3362	—	17	2	no	—
350	#3341	—	17	2	no	—
351	#3341	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#3305	—	17	4	no	—
353	#3305	—	17	2	no	—
354	#3287	—	17	2	no	—
355	#3287	—	17	1	no	—
356	#3169	—	17	1	no	—
357	#3169	—	17	2	no	—
358	#3106	—	17	4	no	—
359	#3106	—	17	2	no	—
360	C₈×#41	—	17	1	no	—
361	C₄×#135	—	17	1	no	—
362	C₄×#135	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
380	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
381	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
383	Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	Dic₁₇	—	2	1	no	—
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
389	Dic₁₇	#576	1	2	yes	—
390	C₂×#135	—	17	1	no	—
391	C₂×#135	—	17	2	no	—
392	Q₈²	—	17	2	no	—
393	#555	—	17	4	no	—
394	#555	—	34	2	no	—
395	#555	—	34	4	no	—
396	#555	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
397	#550	—	17	2	no	—
398	#550	—	17	4	no	—
399	#550	—	17	2	no	—
400	#550	—	34	2	no	—
401	#532	—	17	2	no	—
402	#532	—	17	4	no	—
403	#532	—	34	2	no	—
404	#532	—	34	4	no	—
405	C₄×#41	—	17	1	no	—
406	C₄×#41	—	17	2	no	—
407	C₄×#41	—	17	4	no	—
408	C₄×#41	—	34	2	no	—
409	#500	—	17	2	no	—
410	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#493	—	17	2	no	—
412	#493	—	17	1	no	—
413	#486	—	17	2	no	—
414	#486	—	17	4	no	—
415	#482	—	17	4	no	—
416	#482	—	17	4	no	—
417	#482	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
418	#477	—	17	2	no	—
419	#477	—	17	4	no	—
420	#476	—	17	4	no	—
421	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
422	#466	—	17	2	no	—
423	#466	—	17	4	no	—
424	#466	—	17	2	no	—
425	#466	—	17	2	no	—
426	#466	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
427	#460	—	17	2	no	—
428	#460	—	17	4	no	—
429	#459	—	17	2	no	—
430	#459	—	17	4	no	—
431	#449	—	17	4	no	—
432	#449	—	17	4	no	—
433	#449	—	17	4	no	—
434	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
435	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
442	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
443	C₄×D₈	—	17	1	no	—
444	C₄×D₈	—	17	2	no	—
445	C₄×D₈	—	17	2	no	—
446	C₄×D₈	—	17	2	no	—
447	C₄×D₈	—	17	4	no	—
448	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₈×D₄	—	17	2	no	—
450	C₈×D₄	—	17	1	no	—
451	C₈×D₄	—	17	2	no	—
452	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	#431	—	17	1	no	—
454	#431	—	17	2	no	—
455	#427	—	17	1	no	—
456	#427	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
457	#416	—	17	4	no	—
458	#416	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
461	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
466	D₁₇	—	4	1	no	—
467	D₁₇	—	8	4	no	—
468	C₂×#41	—	17	1	no	—
469	C₂×#41	—	17	2	no	—
470	C₂×#41	—	17	4	no	—
471	C₂×#41	—	34	2	no	—
472	C₂×#41	—	34	4	no	—
473	C₂×#41	—	34	2	no	—
474	#135	—	34	8	no	—
475	#135	—	34	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
479	C₂×D₈	—	17	4	no	—
480	C₂×D₈	—	17	2	no	—
481	C₂×D₈	—	17	2	no	—
482	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	#127	—	17	4	no	—
492	#127	—	17	2	no	—
493	#127	—	34	4	no	—
494	#127	—	34	2	no	—
495	#124	—	2	4	no	—
496	#124	—	34	4	no	—
497	#124	—	34	4	no	—
498	#124	—	34	2	no	—
499	#124	—	34	4	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	17	4	no	—
502	#121	—	17	4	no	—
503	#121	—	34	4	no	—
504	#121	—	34	4	no	—
505	#121	—	34	4	no	—
506	#121	—	34	4	no	—
507	#121	—	34	2	no	—
508	#121	—	34	2	no	—
509	#121	—	34	4	no	—
510	#121	—	34	4	no	—
511	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
518	C₄×D₄	—	17	1	no	—
519	C₄×D₄	—	17	2	no	—
520	C₄×D₄	—	17	2	no	—
521	C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₄×D₄	—	17	4	no	—
523	C₄×D₄	—	17	4	no	—
524	C₄×D₄	—	34	4	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	4	no	—
527	C₄×D₄	—	34	4	no	—
528	C₄×D₄	—	34	2	no	—
529	C₄×D₄	—	34	4	no	—
530	C₄×D₄	—	34	2	no	—
531	C₄×D₄	—	34	2	no	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	17	1	no	—
536	#117	—	17	2	no	—
537	#117	—	17	2	no	—
538	#117	—	34	4	no	—
539	#117	—	34	4	no	—
540	#117	—	34	2	no	—
541	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
542	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
546	#107	—	17	1	no	—
547	#107	—	17	4	no	—
548	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	#106	—	17	2	no	—
552	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
555	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#103	—	17	2	no	—
558	#103	—	17	2	no	—
559	#103	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	2	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	#102	—	17	4	no	—
563	#102	—	17	4	no	—
564	#102	—	17	4	no	—
565	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₄×C₈	—	17	1	no	—
571	C₄×C₈	—	17	1	no	—
572	C₄×C₈	—	17	2	no	—
573	C₄×C₈	—	17	2	no	—
574	C₄×C₈	—	17	2	no	—
575	C₄×C₈	—	17	1	no	—
576	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₁₇	#61436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	#41	—	34	8	no	—
579	#41	—	34	4	no	—
580	#41	—	34	4	no	—
581	#41	—	68	4	no	—
582	#41	—	68	8	no	—
583	#41	—	68	2	no	—
584	#41	—	136	8	no	—
585	#41	—	136	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	17	2	no	—
592	C₂×D₄	—	17	4	no	—
593	C₂×D₄	—	34	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	4	no	—
595	C₂×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂×D₄	—	34	2	no	—
597	C₂×D₄	—	34	4	no	—
598	C₂×D₄	—	34	4	no	—
599	C₂×D₄	—	34	2	no	—
600	C₂×D₄	—	34	2	no	—
601	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	Q₁₆	—	17	4	no	—
616	SD₁₆	—	34	8	no	—
617	SD₁₆	—	34	4	no	—
618	D₈	—	2	2	no	—
619	D₈	—	34	4	no	—
620	D₈	—	68	2	no	—
621	D₈	—	68	4	no	—
622	C₂×C₈	—	2	4	no	—
623	C₂×C₈	—	17	1	no	—
624	C₂×C₈	—	17	1	no	—
625	C₂×C₈	—	17	2	no	—
626	C₂×C₈	—	34	2	no	—
627	C₂×C₈	—	68	1	no	—
628	C₂×C₈	—	68	2	no	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	17	2	no	—
658	C₄²	—	17	1	no	—
659	C₄²	—	17	1	no	—
660	C₄²	—	17	2	no	—
661	C₄²	—	17	1	no	—
662	C₄²	—	17	2	no	—
663	C₄²	—	34	2	no	—
664	C₄²	—	34	2	no	—
665	C₄²	—	34	4	no	—
666	C₄²	—	34	2	no	—
667	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	17	1	no	—
670	C₂³	—	34	4	no	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	Q₈	—	8	2	no	—
673	Q₈	—	17	4	no	—
674	Q₈	—	17	4	no	—
675	Q₈	—	34	2	no	—
676	Q₈	—	136	4	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	2	2	no	—
680	D₄	—	8	4	no	—
681	D₄	—	34	4	no	—
682	D₄	—	34	4	no	—
683	D₄	—	34	4	no	—
684	D₄	—	68	8	no	—
685	D₄	—	68	8	no	—
686	D₄	—	68	4	no	—
687	D₄	—	68	4	no	—
688	D₄	—	136	2	no	—
689	D₄	—	136	4	no	—
690	D₄	—	136	4	no	—
691	D₄	—	136	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	68	8	no	—
711	C₂×C₄	—	68	8	no	—
712	C₂×C₄	—	68	8	no	—
713	C₂×C₄	—	68	4	no	—
714	C₂×C₄	—	68	4	no	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	2	2	no	—
720	C₈	—	2	1	no	—
721	C₈	—	34	1	no	—
722	C₈	—	34	1	no	—
723	C₈	—	34	2	no	—
724	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	34	1	no	—
732	C₂²	—	34	1	no	—
733	C₂²	—	34	1	no	—
734	C₂²	—	68	4	no	—
735	C₂²	—	68	4	no	—
736	C₂²	—	68	4	no	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	1	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	17	4	no	—
743	C₄	—	17	2	no	—
744	C₄	—	34	1	no	—
745	C₄	—	34	2	no	—
746	C₄	—	34	1	no	—
747	C₄	—	34	4	no	—
748	C₄	—	68	2	no	—
749	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	8	2	no	—
754	C₂	—	68	1	no	—
755	C₂	—	136	4	no	—
756	C₂	#14542271	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂	D₁₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3341	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3341	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61436
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542409	C₂	semidirect
2. #14541758	C₂	semidirect
3. #14541667	C₂	semidirect
4. #14541454	C₂	semidirect
5. #14541204	C₂	semidirect
6. #14540732	C₂	semidirect
7. #14540728	C₂	semidirect
8. #14540544	C₂	semidirect
9. #14540541	C₂	semidirect
10. #14539364	C₂	semidirect
11. #14539358	C₂	semidirect
12. #14538846	C₂	semidirect
13. #14538839	C₂	semidirect
14. C₈×#63254	C₂	semidirect
15. #14537555	C₂	semidirect
16. C₄×#10587598	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3341	C₂	semidirect
282. Dic₆₈	#41	semidirect
338. Dic₃₄	#135	semidirect
351. #3341	D₁₇	semidirect
577. C₁₇	#61436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542409	2
#14541758	2
#14541667	2
#14541454	2
#14541204	2
#14540732	2
#14540728	2
#14540544	2
#14540541	2
#14539364	2
#14539358	2
#14538846	2
#14538839	2
C₈×#63254	2
#14537555	2
C₄×#10587598	2
C₁₇×#3341	2
#61436	17