Subgroups — #17915905

Order 4352.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#10587605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	—
19	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763524	—	2	2	no	—
21	#11763524	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763522	—	2	4	no	—
23	#11763522	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763481	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763480	—	2	2	no	—
26	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763478	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763359	—	2	2	no	—
29	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763356	—	2	4	no	—
31	#11763356	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#63256	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#63252	—	2	2	no	—
34	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763213	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763184	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763154	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763135	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763131	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763104	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763102	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763098	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763046	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763044	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763042	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763007	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763003	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762957	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762954	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762953	C₂²	1	4	yes	—
60	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762894	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63228	C₂²	1	4	yes	—
69	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762846	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762804	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63252	—	2	2	no	—
92	C₂×#63252	—	2	4	no	—
93	C₂×#63252	—	2	2	no	—
94	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587626	—	2	4	no	—
114	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587624	—	2	4	no	—
116	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587616	—	2	4	no	—
119	#10587616	—	2	2	no	—
120	#10587616	—	2	2	no	—
121	#10587616	—	2	2	no	—
122	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587612	—	2	2	no	—
128	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587605	—	2	8	no	—
130	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587581	—	2	4	no	—
135	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587579	—	2	4	no	—
137	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587578	—	2	4	no	—
139	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587574	—	2	4	no	—
141	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587571	—	2	4	no	—
143	#10587571	—	2	4	no	—
144	#10587571	—	2	4	no	—
145	#10587570	—	2	4	no	—
146	#10587570	—	2	4	no	—
147	#10587570	—	2	4	no	—
148	#10587561	—	2	4	no	—
149	#10587561	—	2	2	no	—
150	#10587560	—	2	2	no	—
151	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
154	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587558	—	2	4	no	—
159	#10587558	D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587555	—	2	2	no	—
163	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
198	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
199	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#63256	—	2	8	no	—
215	#63256	—	4	4	no	—
216	#63252	—	2	4	no	—
217	#63252	—	4	8	no	—
218	#63252	—	8	8	no	—
219	#63252	—	8	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
236	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
237	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	#63230	—	2	8	no	—
261	#63228	—	4	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
284	D₁₃₆	—	2	4	no	—
285	D₁₃₆	—	4	2	no	—
286	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
288	#61436	—	17	1	no	maximal, Sylow
289	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
295	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	D₆₈	—	2	2	no	—
324	D₆₈	—	2	4	no	—
325	D₆₈	—	2	4	no	—
326	D₆₈	—	4	8	no	—
327	D₆₈	—	4	4	no	—
328	D₆₈	—	8	2	no	—
329	D₆₈	—	8	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
337	Dic₃₄	—	8	4	no	—
338	Dic₃₄	—	8	2	no	—
339	Dic₃₄	#135	1	4	yes	complemented
340	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
344	#3622	—	2	2	no	—
345	#3622	—	2	2	no	—
346	#3483	—	17	2	no	—
347	#3391	—	17	1	no	—
348	Q₈×Q₁₆	—	17	1	no	—
349	#3362	—	17	2	no	—
350	#3341	—	17	1	no	—
351	#3341	—	17	2	no	—
352	#3305	—	17	2	no	—
353	#3305	—	17	4	no	—
354	#3287	—	17	1	no	—
355	#3287	—	17	2	no	—
356	#3169	—	17	2	no	—
357	#3169	—	17	1	no	—
358	#3106	—	17	4	no	—
359	#3106	—	17	2	no	—
360	C₈×#41	—	17	1	no	—
361	C₄×#135	—	17	2	no	—
362	C₄×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
384	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	4	no	—
389	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
390	C₂×#135	—	17	2	no	—
391	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈²	—	17	2	no	—
393	#555	—	17	2	no	—
394	#555	—	17	4	no	—
395	#555	—	34	4	no	—
396	#555	—	34	2	no	—
397	#550	—	17	2	no	—
398	#550	—	17	4	no	—
399	#550	—	17	2	no	—
400	#550	—	34	2	no	—
401	#532	—	17	4	no	—
402	#532	—	17	2	no	—
403	#532	—	34	2	no	—
404	#532	—	34	4	no	—
405	C₄×#41	—	17	1	no	—
406	C₄×#41	—	17	4	no	—
407	C₄×#41	—	34	2	no	—
408	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
409	#500	—	17	2	no	—
410	#500	—	17	1	no	—
411	#493	—	17	2	no	—
412	#493	—	17	1	no	—
413	#486	—	17	4	no	—
414	#486	—	17	2	no	—
415	#482	—	17	4	no	—
416	#482	—	17	4	no	—
417	#482	—	17	4	no	—
418	#477	—	17	2	no	—
419	#477	—	17	4	no	—
420	#476	—	17	2	no	—
421	#476	—	17	4	no	—
422	#466	—	17	2	no	—
423	#466	—	17	2	no	—
424	#466	—	17	2	no	—
425	#466	—	17	2	no	—
426	#466	—	17	4	no	—
427	#460	—	17	4	no	—
428	#460	—	17	2	no	—
429	#459	—	17	2	no	—
430	#459	—	17	4	no	—
431	#449	—	17	4	no	—
432	#449	—	17	4	no	—
433	#449	—	17	4	no	—
434	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
435	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
437	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
441	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₄×D₈	—	17	4	no	—
444	C₄×D₈	—	17	2	no	—
445	C₄×D₈	—	17	2	no	—
446	C₄×D₈	—	17	2	no	—
447	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₈×D₄	—	17	2	no	—
450	C₈×D₄	—	17	2	no	—
451	C₈×D₄	—	17	1	no	—
452	C₈×D₄	—	17	1	no	—
453	#431	—	17	1	no	—
454	#431	—	17	2	no	—
455	#427	—	17	2	no	—
456	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	#416	—	17	4	no	—
458	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
466	D₁₇	—	4	2	no	—
467	D₁₇	—	8	4	no	—
468	C₂×#41	—	17	1	no	—
469	C₂×#41	—	17	4	no	—
470	C₂×#41	—	34	4	no	—
471	C₂×#41	—	34	2	no	—
472	C₂×#41	—	34	2	no	—
473	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	#135	—	2	4	no	—
475	#135	—	34	8	no	—
476	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×D₈	—	17	4	no	—
480	C₂×D₈	—	17	2	no	—
481	C₂×D₈	—	17	2	no	—
482	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
491	#127	—	17	4	no	—
492	#127	—	17	2	no	—
493	#127	—	34	2	no	—
494	#127	—	34	4	no	—
495	#124	—	34	4	no	—
496	#124	—	34	4	no	—
497	#124	—	34	4	no	—
498	#124	—	34	4	no	—
499	#124	—	34	2	no	—
500	#121	—	17	4	no	—
501	#121	—	17	4	no	—
502	#121	—	17	4	no	—
503	#121	—	34	4	no	—
504	#121	—	34	4	no	—
505	#121	—	34	4	no	—
506	#121	—	34	4	no	—
507	#121	—	34	4	no	—
508	#121	—	34	4	no	—
509	#121	—	34	2	no	—
510	#121	—	34	2	no	—
511	#121	—	34	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
516	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	17	2	no	—
521	C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₄×D₄	—	17	4	no	—
523	C₄×D₄	—	17	1	no	—
524	C₄×D₄	—	17	1	no	—
525	C₄×D₄	—	17	4	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	4	no	—
528	C₄×D₄	—	34	4	no	—
529	C₄×D₄	—	34	4	no	—
530	C₄×D₄	—	34	4	no	—
531	C₄×D₄	—	34	2	no	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	17	1	no	—
536	#117	—	17	2	no	—
537	#117	—	17	4	no	—
538	#117	—	34	4	no	—
539	#117	—	34	4	no	—
540	#117	—	34	2	no	—
541	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	#107	—	17	2	no	—
547	#107	—	17	2	no	—
548	#107	—	17	4	no	—
549	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	#106	—	17	4	no	—
552	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
555	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
556	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
557	#103	—	17	4	no	—
558	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	#102	—	17	4	no	—
563	#102	—	17	4	no	—
564	#102	—	17	4	no	—
565	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
570	C₄×C₈	—	17	2	no	—
571	C₄×C₈	—	17	2	no	—
572	C₄×C₈	—	17	2	no	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₁₇	#61436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	#41	—	2	4	no	—
579	#41	—	4	2	no	—
580	#41	—	34	4	no	—
581	#41	—	34	8	no	—
582	#41	—	68	8	no	—
583	#41	—	68	4	no	—
584	#41	—	136	4	no	—
585	#41	—	136	8	no	—
586	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
589	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	17	2	no	—
592	C₂×D₄	—	17	1	no	—
593	C₂×D₄	—	17	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	4	no	—
595	C₂×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂×D₄	—	34	4	no	—
597	C₂×D₄	—	34	4	no	—
598	C₂×D₄	—	34	4	no	—
599	C₂×D₄	—	34	4	no	—
600	C₂×D₄	—	34	2	no	—
601	C₂×D₄	—	34	2	no	—
602	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	Q₁₆	#63252	1	4	yes	complemented
616	SD₁₆	—	2	4	no	—
617	SD₁₆	—	34	8	no	—
618	D₈	—	2	2	no	—
619	D₈	—	34	4	no	—
620	D₈	—	68	2	no	—
621	D₈	—	68	4	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	4	1	no	—
624	C₂×C₈	—	17	2	no	—
625	C₂×C₈	—	17	2	no	—
626	C₂×C₈	—	34	4	no	—
627	C₂×C₈	—	68	2	no	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	17	2	no	—
660	C₄²	—	17	2	no	—
661	C₄²	—	17	2	no	—
662	C₄²	—	34	4	no	—
663	C₄²	—	34	4	no	—
664	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	17	2	no	—
670	C₂³	—	34	4	no	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	17	4	no	—
674	Q₈	—	136	2	no	—
675	Q₈	—	136	4	no	—
676	Q₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	4	4	no	—
680	D₄	—	34	4	no	—
681	D₄	—	34	2	no	—
682	D₄	—	34	4	no	—
683	D₄	—	34	4	no	—
684	D₄	—	68	8	no	—
685	D₄	—	68	8	no	—
686	D₄	—	68	4	no	—
687	D₄	—	136	2	no	—
688	D₄	—	136	4	no	—
689	D₄	—	136	4	no	—
690	D₄	—	136	4	no	—
691	D₄	—	136	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂×C₄	—	68	8	no	—
711	C₂×C₄	—	68	8	no	—
712	C₂×C₄	—	68	8	no	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	2	1	no	—
720	C₈	—	2	1	no	—
721	C₈	—	2	1	no	—
722	C₈	—	34	2	no	—
723	C₈	—	34	2	no	—
724	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	34	2	no	—
732	C₂²	—	34	2	no	—
733	C₂²	—	34	2	no	—
734	C₂²	—	68	4	no	—
735	C₂²	—	68	4	no	—
736	C₂²	—	68	4	no	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	1	no	—
739	C₄	—	2	1	no	—
740	C₄	—	2	1	no	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	17	4	no	—
745	C₄	—	34	2	no	—
746	C₄	—	34	2	no	—
747	C₄	—	68	4	no	—
748	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₄	#11763611	1	2	yes	—
750	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
752	C₂	—	4	1	no	—
753	C₂	—	8	2	no	—
754	C₂	—	68	2	no	—
755	C₂	—	136	4	no	—
756	C₂	D₄×#63252	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61436
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542410	C₂	semidirect
2. #14541758	C₂	semidirect
3. Q₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. #14541453	C₂	semidirect
5. #14541208	C₂	semidirect
6. #14541204	C₂	semidirect
7. #14540736	C₂	semidirect
8. #14540730	C₂	semidirect
9. #14540543	C₂	semidirect
10. #14540538	C₂	semidirect
11. #14539363	C₂	semidirect
12. #14539360	C₂	semidirect
13. #14538844	C₂	semidirect
14. #14538842	C₂	semidirect
15. C₈×#63252	C₂	semidirect
16. C₄×#10587605	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₇×#135	C₂	semidirect
235. Q₁₆×C₁₇	#41	semidirect
339. Dic₃₄	#135	semidirect
362. C₄×#135	D₁₇	semidirect
577. C₁₇	#61436	semidirect
615. Q₁₆	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542410	2
#14541758	2
Q₁₆×Dic₃₄	2
#14541453	2
#14541208	2
#14541204	2
#14540736	2
#14540730	2
#14540543	2
#14540538	2
#14539363	2
#14539360	2
#14538844	2
#14538842	2
C₈×#63252	2
C₄×#10587605	2
C₄×C₁₇×#135	2
#61436	17