Finite Group Databasebeta

← #17915913

Subgroups — #17915913

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14541800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14541502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14541487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14541379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14541218C212yesmaximal, complemented
8#14541083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14541026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540805C212yesmaximal, complemented
11#14540739C212yesmaximal, complemented
12#14540380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540260C212yesmaximal, complemented
14#14539373C212yesmaximal, complemented
15#14539339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538838C212yesmaximal, complemented
17#14538831C212yesmaximal, complemented
18#14538792C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538780C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537751C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#10587618C212yesmaximal, complemented
22C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×#41×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587618C2212yes—
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26#11763532C2211yescharacteristic, complemented
27#11763524C2211yescharacteristic, complemented
28#11763519C2211yescharacteristic, complemented
29#11763509—21no—
30#11763500—21no—
31#11763499C2212yescomplemented
32#11763488—22no—
33#11763464C2211yescharacteristic, complemented
34#11763455C2212yescomplemented
35#11763366C2211yescharacteristic, complemented
36#11763343C2212yescomplemented
37#11763337—22no—
38#11763316—21no—
39C4×#63252C2212yescomplemented
40C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
41#117×D17—21no—
42#11763215C2212yescomplemented
43#11763205C2211yescharacteristic, complemented
44#11763196C2212yescomplemented
45#11763181C2211yescharacteristic, complemented
46#11763173C2212yescomplemented
47#11763171C2212yescomplemented
48#11763161C2211yescharacteristic, complemented
49#11763155C2211yescharacteristic, complemented
50#11763144C2212yescomplemented
51#11763139C2212yescomplemented
52#11763130C2212yescomplemented
53#11763130C2212yescomplemented
54#11763127C2212yescomplemented
55#11763120C2212yescomplemented
56#11763109C2212yescomplemented
57#11763109C2212yescomplemented
58#11763101C2212yescomplemented
59#11763099C2211yescharacteristic, complemented
60#11763099C2211yescharacteristic, complemented
61#11763096C2212yescomplemented
62#11763086C2211yescharacteristic, complemented
63#11763086C2211yescharacteristic, complemented
64#11763060C2212yescomplemented
65#11763060C2212yescomplemented
66#11763053C2212yescomplemented
67#11763053C2212yescomplemented
68#11763036C2212yescomplemented
69#11763036C2212yescomplemented
70#11763024C2212yes—
71#11763024C2212yescomplemented
72#11763014C2211yescharacteristic, complemented
73#11763014C2211yescharacteristic, complemented
74#11763006C2212yescomplemented
75#11763001C2211yescharacteristic, complemented
76#11763001C2211yescharacteristic, complemented
77#11763001C2212yescomplemented
78#11762960C2212yes—
79#11762960C2212yescomplemented
80#11762952C2212yescomplemented
81#11762952C2212yescomplemented
82#11762943C2212yes—
83#11762942C2212yescomplemented
84#11762940C2211yescharacteristic, complemented
85#11762940C2211yescharacteristic, complemented
86#11762919C2212yes—
87#11762919C2212yescomplemented
88#11762909C2212yescomplemented
89#11762909C2212yescomplemented
90C4×#63229C2212yescomplemented
91C4×#63229C2212yescomplemented
92C4×#63229C2212yescomplemented
93C4×#63229C2212yescomplemented
94C4×#63228C2211yescharacteristic
95C4×#63228C2211yescharacteristic
96C4×#63228C2211yescharacteristic
97C4×#63228C2211yescharacteristic
98C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#63228C2212yescomplemented
100C4×#63228C2212yescomplemented
101C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
104#11762887C2211yescharacteristic, complemented
105#11762887C2211yescharacteristic, complemented
106#11762881C2212yescomplemented
107#11762881C2212yescomplemented
108#11762862C2211yescharacteristic, complemented
109#11762862C2212yescomplemented
110#11762849C2212yescomplemented
111C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
112#11762814C2212yescomplemented
113#11762808C2212yescomplemented
114C2×#10587503C2211yescharacteristic
115C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
116C4×#63223C2212yescomplemented
117C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
118C22×#41×C17—21no—
119C17×#550C2211yescharacteristic, complemented
120D4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
121C17×#548—21no—
122C17×#547C2212yes—
123C17×#547C2211yescharacteristic, complemented
124C17×#546—21no—
125C17×#546—22no—
126D42×C17C2212yes—
127D42×C17C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#532C2211yescharacteristic
129C17×#532C2212yescomplemented
130C17×#525—22no—
131C17×#525—21no—
132C4×#41×C17C2211yescharacteristic
133C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
134C2×C4×D4×C17C2212yescomplemented
135C2×#41×C17—21no—
136C2×#41×C17—22no—
137C2×#41×C17—21no—
138C2×#41×C17—21no—
139C2×#41×C17—22no—
140C2×#41×C17—48no—
141C2×#41×C17D411yescharacteristic
142C22×Q8×C17—21no—
143C22×D4×C17—22no—
144C22×D4×C17—21no—
145C22×D4×C17C2311yescharacteristic
146C22×D4×C17C2312yes—
147C23×C4×C17—21no—
148C23×C4×C17—22no—
149C2×#63252C2312yes—
150C22×D68C2311yescharacteristic
151C22×C4×D17—21no—
152C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊Q8C2312yes—
154C17×#127C2311yescharacteristic
155C17×#127C2312yes—
156C17×#124—21no—
157C17×#124—22no—
158C17×#123—22no—
159C17×#123—22no—
160C17×#123—22no—
161C17×C22⋊Q8—21no—
162C17×C22⋊Q8—22no—
163C17×C22⋊Q8—22no—
164C17×C22⋊Q8—21no—
165C17×#121—21no—
166C17×#121—22no—
167C17×#121—22no—
168C17×#121—21no—
169C17×#121—21no—
170C17×#121—22no—
171C17×#121C2312yes—
172C17×#121C2312yes—
173C17×#121C2312yes—
174C17×#120—22no—
175C17×#120—22no—
176C17×#120—22no—
177C4×Q8×C17D411yescharacteristic
178C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
179C4×D4×C17—21no—
180C4×D4×C17—21no—
181C4×D4×C17—22no—
182C4×D4×C17—22no—
183C4×D4×C17—21no—
184C4×D4×C17—22no—
185C4×D4×C17D412yes—
186C4×D4×C17D411yescharacteristic
187C4×D4×C17C2311yescharacteristic
188C4×D4×C17C2311yescharacteristic
189C4×D4×C17C2311yescharacteristic
190C4×D4×C17C2311yescharacteristic
191C4×D4×C17C2312yes—
192C4×D4×C17C2312yes—
193C4×D4×C17C2312yes—
194C4×D4×C17C2311yescharacteristic
195C4×D4×C17C2312yes—
196C17×#117D411yescharacteristic
197C17×#117D412yes—
198C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
200C2×C22⋊C4×C17—21no—
201C2×C22⋊C4×C17—22no—
202C2×C42×C17C2311yescharacteristic
203C2×C42×C17C2312yes—
204#10587632—21no—
205#10587632—21no—
206#10587624—21no—
207#10587624—21no—
208#10587623—22no—
209#10587621—22no—
210C2×#63229C2312yes—
211C2×#63229C2312yes—
212C2×#63229C2312yes—
213C2×#63229C2312yes—
214#10587618—28no—
215C2×#63228—24no—
216C2×#63228C2311yescharacteristic
217C2×#63228C2312yes—
218C2×#63228C2311yescharacteristic
219C2×#63228C2311yescharacteristic
220C2×#63228C2312yes—
221C2×#63228C2311yescharacteristic
222#10587616C2312yes—
223#10587615—22no—
224C4×C22⋊D17—22no—
225C4×C22⋊D17—22no—
226C4×C22⋊D17—22no—
227C2×#63227—21no—
228#10587612—21no—
229#10587612C2312yes—
230C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
231#10587610—21no—
232#10587610C2312yes—
233#10587610C2312yes—
234C2×#63223C2312yes—
235C2×#63223C2312yes—
236C22×#3622C2311yescharacteristic
237C22×#3622C2311yescharacteristic
238#10587584—22no—
239#10587582—22no—
240#10587580—22no—
241#10587578—21no—
242#10587578—21no—
243C4⋊C4×D17—21no—
244C4⋊C4×D17—21no—
245#10587575—22no—
246#10587571—22no—
247#10587570—22no—
248#10587569—22no—
249C22⋊C4×D17—22no—
250#10587565—22no—
251#10587563—22no—
252#10587562—22no—
253#10587561C2312yes—
254C4×D68—21no—
255C4×D68—21no—
256C4×D68C2311yescharacteristic
257C4×D68C2312yes—
258C4×D68C2311yescharacteristic
259C4×D68C2311yescharacteristic
260C4×D68C2311yescharacteristic
261#10587558—22no—
262#10587558—22no—
263C42×D17—22no—
264#10587556—21no—
265#10587556C2312yes—
266#10587555C2311yescharacteristic
267#10587555C2311yescharacteristic
268C4×Dic34—21no—
269C4×Dic34C2312yes—
270C4×Dic34C2312yes—
271#10587503C2312yes—
272#10587503C2312yes—
273#10587503C2311yescharacteristic
274#10587503C2312yes—
275#10587503C2312yes—
276#10587503C2312yes—
277#10587503C2311yescharacteristic
278#10587503C2312yes—
279#10587503C2311yescharacteristic
280#10587503C2311yescharacteristic
281C22⋊#3622C2312yes—
282C22⋊#3622C2312yes—
283C22⋊#3622C2312yes—
284#10587481C2312yes—
285#10587481C2312yes—
286#10587481C2312yes—
287#10587481C2312yes—
288#10587480C2311yescharacteristic
289#10587480C2312yes—
290#10587480C2312yes—
291#10587480C2311yescharacteristic
292#10587480C2311yescharacteristic
293#10587480C2311yescharacteristic
294#10587479C2312yes—
295#10587479C2312yes—
296#10587479C2312yes—
297#10587479C2312yes—
298#10587478C2311yescharacteristic
299#10587478C2312yes—
300#10587478C2312yes—
301#10587478C2311yescharacteristic
302#10587478C2311yescharacteristic
303#10587478C2311yescharacteristic
304C4⋊#3622C2311yescharacteristic
305C4⋊#3622C2311yescharacteristic
306C4⋊#3622C2312yes—
307C4⋊#3622C2312yes—
308#10587474C2312yes—
309#10587474C2312yes—
310C4×#3622C2311yescharacteristic
311C4×#3622C2311yescharacteristic
312C4×#3622C2311yescharacteristic
313C4×#3622C2311yescharacteristic
314C4×#3622C2312yes—
315C24×C17—22no—
316C24×C17—21no—
317C23×D17—21no—
318#41×C17—24no—
319#41×C17—48no—
320#41×C17—48no—
321#41×C17—44no—
322#41×C17—44no—
323#41×C17—44no—
324C2×Q8×C17—22no—
325C2×Q8×C17—21no—
326C2×Q8×C17—44no—
327C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C17—22no—
329C2×D4×C17—24no—
330C2×D4×C17—22no—
331C2×D4×C17—22no—
332C2×D4×C17—22no—
333C2×D4×C17—22no—
334C2×D4×C17—21no—
335C2×D4×C17—22no—
336C2×D4×C17—21no—
337C2×D4×C17—21no—
338C2×D4×C17—22no—
339C2×D4×C17—41no—
340C2×D4×C17—42no—
341C2×D4×C17—48no—
342C2×D4×C17—44no—
343C2×D4×C17C2×D412yes—
344C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C17C2411yescharacteristic
346C2×D4×C17C2412yes—
347C2×D4×C17C2411yescharacteristic
348C22×C4×C17—22no—
349C22×C4×C17—21no—
350C22×C4×C17—22no—
351C22×C4×C17—21no—
352C22×C4×C17—22no—
353C22×C4×C17—21no—
354C22×C4×C17—21no—
355C22×C4×C17—21no—
356C22×C4×C17—22no—
357C22×C4×C17—48no—
358C22×C4×C17—44no—
359C22×C4×C17C2×D412yes—
360C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C17C2×D412yes—
362C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C17C2411yescharacteristic
364C22×C4×C17C2412yes—
365C2×C22⋊D17—22no—
366C2×C22⋊D17—22no—
367C22×Dic17—21no—
368#63252—24no—
369#63252—42no—
370C2×D68—22no—
371C2×D68—21no—
372C2×D68—41no—
373C2×D68C2411yescharacteristic
374C2×D68C2411yescharacteristic
375C2×C4×D17—21no—
376C2×C4×D17—21no—
377C2×C4×D17—21no—
378C2×C4×D17—21no—
379C2×C4×D17—22no—
380C2×C4×D17—22no—
381C2×C4×D17—44no—
382C2×Dic34—21no—
383C2×Dic34C2412yes—
384C4⋊C4×C17—21no—
385C4⋊C4×C17—22no—
386C4⋊C4×C17—22no—
387C4⋊C4×C17—21no—
388C4⋊C4×C17C2×D412yes—
389C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
390C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C17C2×D412yes—
392C4⋊C4×C17C2412yes—
393C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
394C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
395C22⋊C4×C17—21no—
396C22⋊C4×C17—22no—
397C22⋊C4×C17—22no—
398C22⋊C4×C17—22no—
399C22⋊C4×C17—22no—
400C22⋊C4×C17—21no—
401C22⋊C4×C17—22no—
402C22⋊C4×C17—22no—
403C22⋊C4×C17—21no—
404C22⋊C4×C17—21no—
405C22⋊C4×C17C2×D412yes—
406C22⋊C4×C17C2×D412yes—
407C22⋊C4×C17C2×D412yes—
408C42×C17C2×D411yescharacteristic
409C42×C17C2×D412yes—
410C42×C17C2×D411yescharacteristic
411C42×C17C2×D412yes—
412C42×C17C2411yescharacteristic
413C42×C17C2412yes—
414C42×C17C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic17—22no—
416C22⋊Dic17—22no—
417C22⋊Dic17—22no—
418#63229—24no—
419#63229—24no—
420#63229—42no—
421#63229—42no—
422#63228—22no—
423#63228—22no—
424#63228—24no—
425#63228—22no—
426#63228—42no—
427#63228#4114yescomplemented
428#63227—21no—
429#63227—22no—
430#63227—22no—
431#63227—22no—
432#63227—21no—
433#63227—21no—
434#63227—21no—
435#63227—22no—
436C4⋊Dic17—21no—
437C4⋊Dic17—21no—
438C4⋊Dic17—21no—
439C4⋊Dic17—21no—
440C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
441C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic17C2412yes—
443#63225—22no—
444#63225—22no—
445#63225—22no—
446#63225—22no—
447#63225—22no—
448#63225—22no—
449C4×Dic17—22no—
450C4×Dic17—22no—
451C4×Dic17—22no—
452#63223—24no—
453#63223—42no—
454C2×#3622—22no—
455C2×#3622—41no—
456C2×#3622C2411yescharacteristic
457C2×#3622C2411yescharacteristic
458C2×#3622C2411yescharacteristic
459C2×#3622C2412yes—
460C2×#3622C2412yes—
461C2×#3622C2411yescharacteristic
462#61437—171nomaximal, Sylow
463C23×C17—21no—
464C23×C17—21no—
465C23×C17—22no—
466C23×C17—42no—
467C23×C17—44no—
468C23×C17—44no—
469C23×C17—42no—
470C23×C17—81no—
471C23×C17—82no—
472C23×C17C22×D412yes—
473C23×C17C22×D411yescharacteristic
474C22×D17—21no—
475C22×D17—21no—
476C22×D17—42no—
477C22×D17—42no—
478C22×D17—81no—
479Q8×C17—22no—
480Q8×C17—44no—
481Q8×C17—42no—
482D4×C17—24no—
483D4×C17—22no—
484D4×C17—21no—
485D4×C17—22no—
486D4×C17—21no—
487D4×C17—22no—
488D4×C17—21no—
489D4×C17—44no—
490D4×C17—42no—
491D4×C17—44no—
492D4×C17—44no—
493D4×C17—44no—
494D4×C17—44no—
495D4×C17—42no—
496D4×C17—81no—
497D4×C17—82no—
498D4×C17C2×#4112yes—
499C2×C4×C17—24no—
500C2×C4×C17—21no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—21no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—21no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—21no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—42no—
509C2×C4×C17—44no—
510C2×C4×C17—44no—
511C2×C4×C17—44no—
512C2×C4×C17—42no—
513C2×C4×C17—42no—
514C2×C4×C17—42no—
515C2×C4×C17—42no—
516C2×C4×C17—44no—
517C2×C4×C17—42no—
518C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
519C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C17C22×D412yes—
521C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C17C22×D412yes—
524C2×C4×C17C22×D412yes—
525C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C17C2511yescharacteristic
528C22⋊D17—44no—
529C22⋊D17—82no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—21no—
533C2×Dic17—21no—
534C2×Dic17—42no—
535D68—21no—
536D68—21no—
537D68—21no—
538D68—42no—
539D68C2×#4112yescomplemented
540C4×D17—44no—
541C4×D17—42no—
542C4×D17—42no—
543C4×D17—42no—
544C4×D17—42no—
545C4×D17—82no—
546Dic34—22no—
547Dic34—22no—
548Dic34—81no—
549#3622—21no—
550#3622—22no—
551#3622—21no—
552#3622—21no—
553#3622—22no—
554#3622C2×#4112yescomplemented
555#3475—171no—
556D4×#41D1711yescharacteristic, complemented
557#3397—171no—
558#3384—171no—
559#3367—171no—
560#3366—171no—
561#3354—171no—
562#3343—172no—
563#3330—171no—
564#3325—171no—
565#3310—172no—
566#3306—172no—
567#3272—171no—
568#3264—172no—
569#3171—172no—
570#3167—171no—
571#3106—172no—
572#3105—172no—
573#3101—171no—
574#3100—171no—
575#2965—171no—
576C4×AGL(1,ℤ/8)—172no—
577C2×C4×D8—171no—
578C22×C17—21no—
579C22×C17—21no—
580C22×C17—22no—
581C22×C17—22no—
582C22×C17—22no—
583C22×C17—22no—
584C22×C17—41no—
585C22×C17—41no—
586C22×C17—41no—
587C22×C17—42no—
588C22×C17—41no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—41no—
592C22×C17—84no—
593C22×C17—88no—
594C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
595C22×C17C23×D411yescharacteristic
596C2×D17—22no—
597C2×D17—41no—
598C2×D17—41no—
599C2×D17—41no—
600C2×D17—41no—
601C2×D17—41no—
602C2×D17—84no—
603C4×C17—21no—
604C4×C17—22no—
605C4×C17—21no—
606C4×C17—22no—
607C4×C17—21no—
608C4×C17—22no—
609C4×C17—41no—
610C4×C17—42no—
611C4×C17—41no—
612C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
613C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
614C4×C17C22×#4111yescharacteristic
615C4×C17#58511yescharacteristic
616Dic17—42no—
617Dic17—42no—
618Dic17—41no—
619Dic17—41no—
620C22×#41—21no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
622C22×D8—171no—
623#556—171no—
624#555—171no—
625#554—171no—
626#553—341no—
627#552—172no—
628#552—341no—
629#551—342no—
630#550C2×D1711yescharacteristic, complemented
631D4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
632#548—21no—
633#547—171no—
634#547C2×D1712yes—
635#547C2×D1711yescharacteristic, complemented
636#546—22no—
637#546—21no—
638#546—172no—
639D42C2×D1712yes—
640D42C2×D1711yescharacteristic, complemented
641#533—171no—
642#532C2×D1711yescharacteristic
643#532C2×D1712yescomplemented
644#529—172no—
645#529—342no—
646#525—21no—
647#525—22no—
648#525—341no—
649C4×#41—172no—
650C4×#41C2×D1711yescharacteristic
651C2×C4×D4—171no—
652C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
653C2×C4×D4C2×D1712yescomplemented
654C2×#117—341no—
655#501—172no—
656#498—171no—
657#496—172no—
658#492—171no—
659#490—172no—
660#489—172no—
661#487—171no—
662#486—171no—
663#484—172no—
664#483—172no—
665#482—172no—
666#482—172no—
667#481—172no—
668#480—172no—
669#478—172no—
670#478—172no—
671#477—172no—
672#476—172no—
673#476—171no—
674#476—171no—
675#474—171no—
676#474—171no—
677#469—172no—
678#469—172no—
679#468—172no—
680#468—172no—
681#465—172no—
682#465—172no—
683#463—172no—
684#463—172no—
685#461—171no—
686#461—171no—
687#460—172no—
688#459—171no—
689#459—171no—
690#459—172no—
691#450—172no—
692#450—172no—
693#449—172no—
694#449—172no—
695#447—172no—
696#447—172no—
697#446—171no—
698#446—171no—
699#442—172no—
700#442—172no—
701#440—172no—
702#440—172no—
703C4×SD16—172no—
704C4×SD16—172no—
705C4×SD16—172no—
706C4×SD16—172no—
707C4×D8—171no—
708C4×D8—171no—
709C4×D8—172no—
710C4×D8—172no—
711C4×D8—171no—
712C4×D8—171no—
713C4×D8—171no—
714C4×D8—171no—
715C4×D8—171no—
716C4×D8—171no—
717#436—171no—
718#436—171no—
719#435—172no—
720#435—172no—
721#431—171no—
722#431—172no—
723#428—172no—
724C2×#107—171no—
725#418—172no—
726#417—172no—
727C2×#102—171no—
728C2×#102—171no—
729C4×M16—172no—
730C2×C4×C8—171no—
731C2×C17—22no—
732C2×C17—42no—
733C2×C17—42no—
734C2×C17—81no—
735C2×C17—82no—
736C2×C17D4×#4111yescharacteristic
737C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
738C2×C17#358411yescharacteristic
739D17—42no—
740D17—81no—
741C2×#41—21no—
742C2×#41—22no—
743C2×#41—21no—
744C2×#41—21no—
745C2×#41—22no—
746C2×#41—48no—
747C2×#41—172no—
748C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
749C22×Q8—21no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—171no—
753C22×D4C22×D1711yescharacteristic
754C22×D4C22×D1712yes—
755C23×C4—21no—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—341no—
758AGL(1,ℤ/8)—348no—
759C2×SD16—172no—
760C2×SD16—172no—
761C2×SD16—172no—
762C2×SD16—172no—
763C2×D8—171no—
764C2×D8—171no—
765C2×D8—171no—
766C2×D8—171no—
767C2×D8—172no—
768C2×D8—172no—
769C2×D8—344no—
770C2×M16—172no—
771C2×M16—172no—
772C22×C8—171no—
773C22×C8—171no—
774C4⋊Q8—171no—
775C4⋊Q8—171no—
776C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
777C4⋊Q8C22×D1712yes—
778#127C22×D1711yescharacteristic
779#127C22×D1712yes—
780#126—342no—
781#126—342no—
782#126—342no—
783#125—172no—
784#125—342no—
785#125—341no—
786#124—21no—
787#124—22no—
788#124—172no—
789#124—342no—
790#123—22no—
791#123—22no—
792#123—22no—
793#123—342no—
794#123—342no—
795#123—342no—
796#123—342no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—22no—
799C22⋊Q8—22no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—172no—
802C22⋊Q8—172no—
803C22⋊Q8—341no—
804C22⋊Q8—341no—
805C22⋊Q8—341no—
806C22⋊Q8—342no—
807#121—21no—
808#121—22no—
809#121—22no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—22no—
813#121—172no—
814#121—341no—
815#121—341no—
816#121—342no—
817#121C22×D1712yes—
818#121C22×D1712yes—
819#121C22×D1712yes—
820#120—22no—
821#120—22no—
822#120—22no—
823#120—342no—
824C4×Q8—172no—
825C4×Q8—172no—
826C4×Q8—341no—
827C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
828C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—171no—
836C4×D4—171no—
837C4×D4—171no—
838C4×D4—171no—
839C4×D4—172no—
840C4×D4—342no—
841C4×D4—342no—
842C4×D4—342no—
843C4×D4—341no—
844C4×D4—341no—
845C4×D4C22⋊D1712yes—
846C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
847C4×D4C22×D1711yescharacteristic
848C4×D4C22×D1711yescharacteristic
849C4×D4C22×D1711yescharacteristic
850C4×D4C22×D1711yescharacteristic
851C4×D4C22×D1712yes—
852C4×D4C22×D1712yes—
853C4×D4C22×D1712yes—
854C4×D4C22×D1712yes—
855C4×D4C22×D1711yescharacteristic
856#117—172no—
857#117—341no—
858#117—341no—
859#117—341no—
860#117—342no—
861#117—342no—
862#117—342no—
863#117C22⋊D1711yescharacteristic
864#117C22⋊D1712yes—
865C2×C4⋊C4—171no—
866C2×C4⋊C4—341no—
867C2×C4⋊C4—341no—
868C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—341no—
873C2×C22⋊C4—342no—
874C2×C42—342no—
875C2×C42C22×D1711yescharacteristic
876C2×C42C22×D1712yes—
877#107—171no—
878#107—171no—
879#107—171no—
880#107—171no—
881#107—172no—
882#107—172no—
883#106—172no—
884#106—172no—
885#106—172no—
886#106—172no—
887C4⋊C8—172no—
888C4⋊C8—172no—
889C4⋊C8—171no—
890C4⋊C8—171no—
891#103—172no—
892#103—172no—
893#103—172no—
894#103—172no—
895#102—171no—
896#102—171no—
897#102—171no—
898#102—171no—
899#102—172no—
900#102—172no—
901#102—172no—
902#102—172no—
903#102—172no—
904#102—172no—
905#102—171no—
906#102—171no—
907#102—171no—
908#102—171no—
909#102—172no—
910#102—172no—
911C22⋊C8—172no—
912C22⋊C8—172no—
913C22⋊C8—172no—
914#97—172no—
915#97—172no—
916C4×C8—171no—
917C4×C8—171no—
918C4×C8—171no—
919C4×C8—171no—
920C4×C8—172no—
921C17#6143711yescharacteristic, complemented, Sylow
922C24—22no—
923C24—21no—
924C24—341no—
925#41—24no—
926#41—48no—
927#41—48no—
928#41—44no—
929#41—44no—
930#41—44no—
931#41—344no—
932#41—682no—
933C2×Q8—22no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—44no—
936C2×Q8—172no—
937C2×Q8—341no—
938C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
939C2×D4—22no—
940C2×D4—24no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—48no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—171no—
955C2×D4—171no—
956C2×D4—342no—
957C2×D4—342no—
958C2×D4—342no—
959C2×D4—341no—
960C2×D4—681no—
961C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
962C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
963C2×D4C23×D1711yescharacteristic
964C2×D4C23×D1712yes—
965C2×D4C23×D1711yescharacteristic
966C22×C4—22no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—48no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—342no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—342no—
984C22×C4—684no—
985C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
986C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
987C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
988C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
989C22×C4C23×D1711yescharacteristic
990C22×C4C23×D1712yes—
991SD16—344no—
992SD16—344no—
993SD16—682no—
994SD16—682no—
995D8—174no—
996D8—342no—
997D8—342no—
998D8—344no—
999D8—342no—
1000D8—682no—
1001M16—344no—
1002M16—682no—
1003C2×C8—171no—
1004C2×C8—171no—
1005C2×C8—171no—
1006C2×C8—171no—
1007C2×C8—172no—
1008C2×C8—172no—
1009C2×C8—342no—
1010C2×C8—681no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—172no—
1016C4⋊C4—171no—
1017C4⋊C4—171no—
1018C4⋊C4—341no—
1019C4⋊C4—341no—
1020C4⋊C4—341no—
1021C4⋊C4—342no—
1022C4⋊C4—342no—
1023C4⋊C4—342no—
1024C4⋊C4—342no—
1025C4⋊C4—342no—
1026C4⋊C4—342no—
1027C4⋊C4—341no—
1028C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1029C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1030C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1031C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1032C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D1712yes—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—342no—
1046C22⋊C4—342no—
1047C22⋊C4—342no—
1048C22⋊C4—341no—
1049C22⋊C4—342no—
1050C22⋊C4—342no—
1051C22⋊C4—341no—
1052C22⋊C4—341no—
1053C22⋊C4—341no—
1054C22⋊C4—342no—
1055C22⋊C4—342no—
1056C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1057C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1058C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1059C42—342no—
1060C42—342no—
1061C42—342no—
1062C42C2×C22⋊D1712yes—
1063C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1064C42C2×C22⋊D1712yes—
1065C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1066C42C23×D1711yescharacteristic
1067C42C23×D1712yes—
1068C42C23×D1711yescharacteristic
1069C23—21no—
1070C23—22no—
1071C23—21no—
1072C23—42no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—42no—
1076C23—81no—
1077C23—82no—
1078C23—341no—
1079C23—341no—
1080C23—682no—
1081C23—682no—
1082C23—1361no—
1083C23C22×C22⋊D1712yes—
1084C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1085Q8—22no—
1086Q8—44no—
1087Q8—42no—
1088Q8—342no—
1089Q8—342no—
1090Q8—1361no—
1091D4—24no—
1092D4—22no—
1093D4—21no—
1094D4—22no—
1095D4—21no—
1096D4—22no—
1097D4—21no—
1098D4—44no—
1099D4—42no—
1100D4—44no—
1101D4—44no—
1102D4—44no—
1103D4—44no—
1104D4—42no—
1105D4—82no—
1106D4—81no—
1107D4—172no—
1108D4—341no—
1109D4—341no—
1110D4—341no—
1111D4—682no—
1112D4—684no—
1113D4—1362no—
1114D4#41×D1712yes—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—341no—
1135C2×C4—342no—
1136C2×C4—342no—
1137C2×C4—341no—
1138C2×C4—684no—
1139C2×C4—682no—
1140C2×C4—682no—
1141C2×C4—682no—
1142C2×C4—682no—
1143C2×C4—682no—
1144C2×C4—1362no—
1145C2×C4#1058761814yescomplemented
1146C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1147C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1148C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1149C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1150C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1151C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1152C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1153C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1154C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1155C8—172no—
1156C8—341no—
1157C8—342no—
1158C8—341no—
1159C8—341no—
1160C8—342no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—42no—
1175C22—84no—
1176C22—88no—
1177C22—342no—
1178C22—681no—
1179C22—681no—
1180C22—681no—
1181C22—681no—
1182C22—681no—
1183C22—1364no—
1184C22C2×#1058761812yes—
1185C22C23×C22⋊D1711yescharacteristic
1186C4—22no—
1187C4—22no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—22no—
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—681no—
1196C4—681no—
1197C4—682no—
1198C4—682no—
1199C4C2×#1058761812yes—
1200C4C2×#1058761812yes—
1201C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1202C4#1176364511yescharacteristic
1203C2—22no—
1204C2—42no—
1205C2—42no—
1206C2—81no—
1207C2—82no—
1208C2—682no—
1209C2—1361no—
1210C2#41×C22⋊D1711yescharacteristic
1211C2C22×#1058761811yescharacteristic
1212C2#1454355511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingD4×#41×C17C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenterD4×#41D17
hypocenterC17#61437
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542348C2semidirect
2. #14541800C2semidirect
3. #14541679C2semidirect
4. #14541502C2semidirect
5. #14541487C2semidirect
6. #14541379C2semidirect
7. #14541218C2semidirect
8. #14541083C2semidirect
9. #14541026C2semidirect
10. #14540805C2semidirect
11. #14540739C2semidirect
12. #14540380C2semidirect
13. #14540260C2semidirect
14. #14539373C2semidirect
15. #14539339C2semidirect
16. #14538838C2semidirect
17. #14538831C2semidirect
18. #14538792C2semidirect
19. #14538780C2semidirect
20. #14537751C2semidirect
21. C4×#10587618C2semidirect
22. C2×C4×#63228C2semidirect
23. D4×#41×C17C2semidirect
26. #11763532C22semidirect
27. #11763524C22semidirect
28. #11763519C22semidirect
31. #11763499C22semidirect
33. #11763464C22semidirect
34. #11763455C22semidirect
35. #11763366C22semidirect
36. #11763343C22semidirect
39. C4×#63252C22semidirect
40. C2×C4×D68C22semidirect
42. #11763215C22semidirect
43. #11763205C22semidirect
44. #11763196C22semidirect
45. #11763181C22semidirect
46. #11763173C22semidirect
47. #11763171C22semidirect
48. #11763161C22semidirect
49. #11763155C22semidirect
50. #11763144C22semidirect
51. #11763139C22semidirect
52. #11763130C22semidirect
53. #11763130C22semidirect
54. #11763127C22semidirect
55. #11763120C22semidirect
56. #11763109C22semidirect
57. #11763109C22semidirect
58. #11763101C22semidirect
59. #11763099C22semidirect
60. #11763099C22semidirect
61. #11763096C22semidirect
62. #11763086C22semidirect
63. #11763086C22semidirect
64. #11763060C22semidirect
65. #11763060C22semidirect
66. #11763053C22semidirect
67. #11763053C22semidirect
68. #11763036C22semidirect
69. #11763036C22semidirect
71. #11763024C22semidirect
72. #11763014C22semidirect
73. #11763014C22semidirect
74. #11763006C22semidirect
75. #11763001C22semidirect
76. #11763001C22semidirect
77. #11763001C22semidirect
79. #11762960C22semidirect
80. #11762952C22semidirect
81. #11762952C22semidirect
83. #11762942C22semidirect
84. #11762940C22semidirect
85. #11762940C22semidirect
87. #11762919C22semidirect
88. #11762909C22semidirect
89. #11762909C22semidirect
90. C4×#63229C22semidirect
91. C4×#63229C22semidirect
92. C4×#63229C22semidirect
93. C4×#63229C22semidirect
98. C4×#63228C22semidirect
99. C4×#63228C22semidirect
100. C4×#63228C22semidirect
101. C4×#63228C22semidirect
102. C4×#63228C22semidirect
103. C4×#63228C22semidirect
104. #11762887C22semidirect
105. #11762887C22semidirect
106. #11762881C22semidirect
107. #11762881C22semidirect
108. #11762862C22semidirect
109. #11762862C22semidirect
110. #11762849C22semidirect
111. C2×#10587478C22semidirect
112. #11762814C22semidirect
113. #11762808C22semidirect
115. C2×#10587480C22semidirect
116. C4×#63223C22semidirect
117. C2×C4×#3622C22semidirect
119. C17×#550C22semidirect
120. D4×Q8×C17C22semidirect
123. C17×#547C22semidirect
127. D42×C17C22semidirect
129. C17×#532C22semidirect
134. C2×C4×D4×C17C22semidirect
427. #63228#41semidirect
518. C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
539. D68C2×#41semidirect
554. #3622C2×#41semidirect
556. D4×#41D17semidirect
630. #550C2×D17semidirect
631. D4×Q8C2×D17semidirect
635. #547C2×D17semidirect
640. D42C2×D17semidirect
643. #532C2×D17semidirect
653. C2×C4×D4C2×D17semidirect
921. C17#61437semidirect
1145. C2×C4#10587618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423482
#145418002
#145416792
#145415022
#145414872
#145413792
#145412182
#145410832
#145410262
#145408052
#145407392
#145403802
#145402602
#145393732
#145393392
#145388382
#145388312
#145387922
#145387802
#145377512
C4×#105876182
C2×C4×#632282
D4×#41×C172
#6143717