Subgroups — #17915919

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14540809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14540743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14540387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14540268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14539344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587600	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763512	—	2	1	no	—
31	#11763501	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763497	—	2	1	no	—
33	#11763486	—	2	2	no	—
34	#11763480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763468	—	2	1	no	—
37	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763460	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763455	—	2	1	no	—
41	#11763450	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763449	—	2	2	no	—
43	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763356	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763346	—	2	2	no	—
48	#11763346	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763321	—	2	1	no	—
50	#11763320	—	2	1	no	—
51	#11763318	—	2	2	no	—
52	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
57	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763195	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763172	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763170	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763143	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763135	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763131	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763129	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763108	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763107	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763063	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763061	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763058	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763052	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763027	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763026	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763007	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11763003	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762958	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762957	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762953	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762944	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762920	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762918	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762912	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762910	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762877	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762877	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#11762812	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11762809	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63252	—	2	1	no	—
141	C₂×#63252	—	2	2	no	—
142	C₂×#63252	—	2	1	no	—
143	C₂×#63252	—	2	2	no	—
144	C₂×#63252	—	2	1	no	—
145	C₂×#63252	—	4	8	no	—
146	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
157	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#10587639	—	2	2	no	—
172	#10587633	—	2	2	no	—
173	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587632	—	2	2	no	—
175	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587625	—	2	2	no	—
181	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587623	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63228	—	2	4	no	—
185	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587616	—	2	1	no	—
190	#10587616	—	2	1	no	—
191	#10587616	—	2	1	no	—
192	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587615	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63227	—	2	1	no	—
199	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#10587610	—	2	1	no	—
202	#10587610	—	2	1	no	—
203	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587600	—	2	8	no	—
206	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587584	—	2	2	no	—
211	#10587584	—	2	2	no	—
212	#10587584	—	2	2	no	—
213	#10587583	—	2	1	no	—
214	#10587583	—	2	1	no	—
215	#10587582	—	2	2	no	—
216	#10587581	—	2	2	no	—
217	#10587581	—	2	1	no	—
218	#10587581	—	2	1	no	—
219	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587580	—	2	2	no	—
222	#10587580	—	2	2	no	—
223	#10587580	—	2	2	no	—
224	#10587580	—	2	2	no	—
225	#10587579	—	2	2	no	—
226	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587578	—	2	1	no	—
229	#10587578	—	2	1	no	—
230	#10587578	—	2	2	no	—
231	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587576	—	2	2	no	—
236	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587572	—	2	2	no	—
239	#10587571	—	2	2	no	—
240	#10587570	—	2	2	no	—
241	#10587570	—	2	2	no	—
242	#10587569	—	2	2	no	—
243	#10587568	—	2	2	no	—
244	#10587568	—	2	2	no	—
245	#10587567	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	#10587564	—	2	2	no	—
249	#10587563	—	2	2	no	—
250	#10587561	—	2	1	no	—
251	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
253	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
254	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
256	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#10587558	—	2	2	no	—
265	#10587558	D₄	1	2	yes	—
266	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	#63256	—	2	4	no	—
344	#63256	—	4	2	no	—
345	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
346	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
347	#63252	—	2	4	no	—
348	#63252	—	4	4	no	—
349	#63252	—	4	8	no	—
350	#63252	—	4	4	no	—
351	#63252	—	4	8	no	—
352	#63252	—	4	4	no	—
353	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
358	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
361	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
362	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
385	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#63230	—	2	4	no	—
411	#63230	—	4	2	no	—
412	#63228	—	2	2	no	—
413	#63228	—	2	2	no	—
414	#63228	—	2	2	no	—
415	#63228	#41	1	4	yes	complemented
416	#63227	—	2	2	no	—
417	#63227	—	2	2	no	—
418	#63227	—	2	1	no	—
419	#63227	—	2	1	no	—
420	#63227	—	2	1	no	—
421	#63227	—	2	1	no	—
422	#63227	—	2	2	no	—
423	#63227	—	2	2	no	—
424	#63227	—	2	2	no	—
425	#63227	—	2	2	no	—
426	#63227	—	2	2	no	—
427	#63227	—	2	2	no	—
428	#63227	—	2	2	no	—
429	#63227	—	2	2	no	—
430	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	#63225	—	2	2	no	—
444	#63225	—	2	2	no	—
445	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#3622	—	2	2	no	—
453	C₂×#3622	—	4	1	no	—
454	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	D₁₃₆	—	2	4	no	—
459	D₁₃₆	—	4	2	no	—
460	#63218	—	2	4	no	—
461	#63218	—	4	2	no	—
462	#61437	—	17	1	no	maximal, Sylow
463	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
482	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
483	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
484	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
486	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
500	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	D₆₈	—	2	2	no	—
521	D₆₈	—	2	1	no	—
522	D₆₈	—	2	2	no	—
523	D₆₈	—	2	1	no	—
524	D₆₈	—	2	1	no	—
525	D₆₈	—	2	2	no	—
526	D₆₈	—	4	2	no	—
527	D₆₈	—	4	4	no	—
528	D₆₈	—	4	4	no	—
529	D₆₈	—	4	2	no	—
530	D₆₈	—	8	1	no	—
531	D₆₈	—	8	2	no	—
532	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
533	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
534	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
535	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
539	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
540	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
542	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
543	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
544	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
545	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
546	Dic₃₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃₄	—	4	4	no	—
548	Dic₃₄	—	4	2	no	—
549	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
550	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
551	#3622	—	2	1	no	—
552	#3622	—	2	1	no	—
553	#3622	—	2	1	no	—
554	#3622	C₂×#41	1	2	yes	complemented
555	#3475	—	17	1	no	—
556	D₄×#41	—	17	1	no	—
557	#3397	—	17	1	no	—
558	#3384	—	17	1	no	—
559	#3367	—	17	1	no	—
560	#3366	—	17	1	no	—
561	#3354	—	17	1	no	—
562	#3343	—	17	2	no	—
563	#3330	—	17	1	no	—
564	#3325	—	17	1	no	—
565	#3310	—	17	2	no	—
566	#3306	—	17	2	no	—
567	#3272	—	17	1	no	—
568	#3264	—	17	2	no	—
569	#3171	—	17	2	no	—
570	#3167	—	17	1	no	—
571	#3106	—	17	2	no	—
572	#3105	—	17	2	no	—
573	#3101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3100	—	17	1	no	—
575	#2965	—	17	1	no	—
576	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
587	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
588	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
596	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
601	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
602	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
603	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
604	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
605	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
606	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
608	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
611	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
612	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
614	Dic₁₇	—	2	2	no	—
615	Dic₁₇	—	2	2	no	—
616	Dic₁₇	—	2	2	no	—
617	Dic₁₇	—	4	2	no	—
618	Dic₁₇	—	4	1	no	—
619	Dic₁₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×#41	—	34	1	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
622	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
623	#556	—	17	1	no	—
624	#555	—	17	1	no	—
625	#554	—	17	1	no	—
626	#553	—	34	1	no	—
627	#552	—	17	2	no	—
628	#552	—	34	1	no	—
629	#551	—	34	2	no	—
630	#550	—	17	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
632	#548	—	34	1	no	—
633	#547	—	17	1	no	—
634	#547	—	17	2	no	—
635	#547	—	17	1	no	—
636	#546	—	17	2	no	—
637	#546	—	34	2	no	—
638	#546	—	34	1	no	—
639	D₄²	—	17	2	no	—
640	D₄²	—	17	1	no	—
641	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#532	—	17	2	no	—
643	#532	—	17	1	no	—
644	#529	—	17	2	no	—
645	#529	—	34	2	no	—
646	#525	—	34	1	no	—
647	#525	—	34	2	no	—
648	#525	—	34	1	no	—
649	C₄×#41	—	17	1	no	—
650	C₄×#41	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×#117	—	34	1	no	—
655	#501	—	17	2	no	—
656	#498	—	17	1	no	—
657	#496	—	17	2	no	—
658	#492	—	17	1	no	—
659	#490	—	17	2	no	—
660	#489	—	17	2	no	—
661	#487	—	17	1	no	—
662	#486	—	17	1	no	—
663	#484	—	17	2	no	—
664	#483	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
665	#482	—	17	2	no	—
666	#482	—	17	2	no	—
667	#481	—	17	2	no	—
668	#480	—	17	2	no	—
669	#478	—	17	2	no	—
670	#478	—	17	2	no	—
671	#477	—	17	2	no	—
672	#476	—	17	2	no	—
673	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#474	—	17	1	no	—
676	#474	—	17	1	no	—
677	#469	—	17	2	no	—
678	#469	—	17	2	no	—
679	#468	—	17	2	no	—
680	#468	—	17	2	no	—
681	#465	—	17	2	no	—
682	#465	—	17	2	no	—
683	#463	—	17	2	no	—
684	#463	—	17	2	no	—
685	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#460	—	17	2	no	—
688	#459	—	17	1	no	—
689	#459	—	17	1	no	—
690	#459	—	17	2	no	—
691	#450	—	17	2	no	—
692	#450	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
693	#449	—	17	2	no	—
694	#449	—	17	2	no	—
695	#447	—	17	2	no	—
696	#447	—	17	2	no	—
697	#446	—	17	1	no	—
698	#446	—	17	1	no	—
699	#442	—	17	2	no	—
700	#442	—	17	2	no	—
701	#440	—	17	2	no	—
702	#440	—	17	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
706	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
707	C₄×D₈	—	17	1	no	—
708	C₄×D₈	—	17	1	no	—
709	C₄×D₈	—	17	1	no	—
710	C₄×D₈	—	17	1	no	—
711	C₄×D₈	—	17	1	no	—
712	C₄×D₈	—	17	1	no	—
713	C₄×D₈	—	17	1	no	—
714	C₄×D₈	—	17	1	no	—
715	C₄×D₈	—	17	2	no	—
716	C₄×D₈	—	17	2	no	—
717	#436	—	17	1	no	—
718	#436	—	17	1	no	—
719	#435	—	17	2	no	—
720	#435	—	17	2	no	—
721	#431	—	17	2	no	—
722	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#428	—	17	2	no	—
724	C₂×#107	—	17	1	no	—
725	#418	—	17	2	no	—
726	#417	—	17	2	no	—
727	C₂×#102	—	17	1	no	—
728	C₂×#102	—	17	1	no	—
729	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
731	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
732	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
733	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
734	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
737	D₁₇	—	4	2	no	—
738	D₁₇	—	4	2	no	—
739	D₁₇	—	8	1	no	—
740	D₁₇	—	8	2	no	—
741	C₂×#41	—	17	1	no	—
742	C₂×#41	—	17	2	no	—
743	C₂×#41	—	34	2	no	—
744	C₂×#41	—	34	2	no	—
745	C₂×#41	—	34	1	no	—
746	C₂×#41	—	34	1	no	—
747	C₂×#41	—	34	1	no	—
748	C₂×#41	—	68	8	no	—
749	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
754	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	—	17	1	no	—
764	C₂×D₈	—	17	1	no	—
765	C₂×D₈	—	17	1	no	—
766	C₂×D₈	—	17	1	no	—
767	C₂×D₈	—	17	2	no	—
768	C₂×D₈	—	17	2	no	—
769	C₂×D₈	—	34	4	no	—
770	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
772	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	#127	—	17	2	no	—
779	#127	—	17	1	no	—
780	#126	—	34	2	no	—
781	#126	—	34	2	no	—
782	#126	—	34	2	no	—
783	#125	—	2	1	no	—
784	#125	—	17	2	no	—
785	#125	—	34	2	no	—
786	#124	—	17	2	no	—
787	#124	—	34	2	no	—
788	#124	—	34	2	no	—
789	#124	—	34	1	no	—
790	#123	—	34	2	no	—
791	#123	—	34	2	no	—
792	#123	—	34	2	no	—
793	#123	—	34	2	no	—
794	#123	—	34	2	no	—
795	#123	—	34	2	no	—
796	#123	—	34	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
807	#121	—	17	2	no	—
808	#121	—	17	2	no	—
809	#121	—	17	2	no	—
810	#121	—	17	2	no	—
811	#121	—	34	2	no	—
812	#121	—	34	2	no	—
813	#121	—	34	2	no	—
814	#121	—	34	1	no	—
815	#121	—	34	1	no	—
816	#121	—	34	1	no	—
817	#121	—	34	1	no	—
818	#121	—	34	2	no	—
819	#121	—	34	1	no	—
820	#120	—	34	2	no	—
821	#120	—	34	2	no	—
822	#120	—	34	2	no	—
823	#120	—	34	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
828	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	17	2	no	—
832	C₄×D₄	—	17	2	no	—
833	C₄×D₄	—	17	2	no	—
834	C₄×D₄	—	17	2	no	—
835	C₄×D₄	—	17	2	no	—
836	C₄×D₄	—	17	1	no	—
837	C₄×D₄	—	17	1	no	—
838	C₄×D₄	—	17	1	no	—
839	C₄×D₄	—	17	1	no	—
840	C₄×D₄	—	17	2	no	—
841	C₄×D₄	—	17	1	no	—
842	C₄×D₄	—	17	1	no	—
843	C₄×D₄	—	34	2	no	—
844	C₄×D₄	—	34	2	no	—
845	C₄×D₄	—	34	2	no	—
846	C₄×D₄	—	34	2	no	—
847	C₄×D₄	—	34	2	no	—
848	C₄×D₄	—	34	2	no	—
849	C₄×D₄	—	34	1	no	—
850	C₄×D₄	—	34	1	no	—
851	C₄×D₄	—	34	1	no	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	#117	—	2	1	no	—
857	#117	—	17	1	no	—
858	#117	—	17	2	no	—
859	#117	—	17	2	no	—
860	#117	—	34	2	no	—
861	#117	—	34	2	no	—
862	#117	—	34	2	no	—
863	#117	—	34	1	no	—
864	#117	—	34	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
876	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	#107	—	17	2	no	—
878	#107	—	17	2	no	—
879	#107	—	17	1	no	—
880	#107	—	17	1	no	—
881	#107	—	17	1	no	—
882	#107	—	17	1	no	—
883	#106	—	17	2	no	—
884	#106	—	17	2	no	—
885	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
886	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	#103	—	17	2	no	—
892	#103	—	17	2	no	—
893	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
895	#102	—	17	1	no	—
896	#102	—	17	1	no	—
897	#102	—	17	1	no	—
898	#102	—	17	1	no	—
899	#102	—	17	2	no	—
900	#102	—	17	2	no	—
901	#102	—	17	2	no	—
902	#102	—	17	2	no	—
903	#102	—	17	1	no	—
904	#102	—	17	1	no	—
905	#102	—	17	1	no	—
906	#102	—	17	1	no	—
907	#102	—	17	2	no	—
908	#102	—	17	2	no	—
909	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
914	#97	—	17	2	no	—
915	#97	—	17	2	no	—
916	C₄×C₈	—	17	1	no	—
917	C₄×C₈	—	17	1	no	—
918	C₄×C₈	—	17	1	no	—
919	C₄×C₈	—	17	1	no	—
920	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
921	C₁₇	#61437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
922	C₂⁴	—	2	1	no	—
923	C₂⁴	—	34	2	no	—
924	C₂⁴	—	34	1	no	—
925	#41	—	34	4	no	—
926	#41	—	34	4	no	—
927	#41	—	68	8	no	—
928	#41	—	68	8	no	—
929	#41	—	68	4	no	—
930	#41	—	68	4	no	—
931	#41	—	68	2	no	—
932	#41	—	68	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
938	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	4	1	no	—
942	C₂×D₄	—	17	2	no	—
943	C₂×D₄	—	17	1	no	—
944	C₂×D₄	—	17	1	no	—
945	C₂×D₄	—	17	1	no	—
946	C₂×D₄	—	17	2	no	—
947	C₂×D₄	—	34	2	no	—
948	C₂×D₄	—	34	2	no	—
949	C₂×D₄	—	34	2	no	—
950	C₂×D₄	—	34	2	no	—
951	C₂×D₄	—	34	2	no	—
952	C₂×D₄	—	34	2	no	—
953	C₂×D₄	—	34	2	no	—
954	C₂×D₄	—	34	4	no	—
955	C₂×D₄	—	34	2	no	—
956	C₂×D₄	—	34	2	no	—
957	C₂×D₄	—	34	1	no	—
958	C₂×D₄	—	34	1	no	—
959	C₂×D₄	—	34	1	no	—
960	C₂×D₄	—	68	1	no	—
961	C₂×D₄	—	68	4	no	—
962	C₂×D₄	—	68	2	no	—
963	C₂×D₄	—	68	8	no	—
964	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
987	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
988	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	SD₁₆	—	2	4	no	—
992	SD₁₆	—	4	2	no	—
993	SD₁₆	—	34	4	no	—
994	SD₁₆	—	68	2	no	—
995	D₈	—	17	4	no	—
996	D₈	—	34	4	no	—
997	D₈	—	34	2	no	—
998	D₈	—	34	2	no	—
999	D₈	—	34	2	no	—
1000	D₈	—	68	2	no	—
1001	M₁₆	—	34	4	no	—
1002	M₁₆	—	68	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	68	1	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	17	2	no	—
1061	C₄²	—	17	2	no	—
1062	C₄²	—	17	2	no	—
1063	C₄²	—	34	2	no	—
1064	C₄²	—	34	2	no	—
1065	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	4	2	no	—
1072	C₂³	—	4	2	no	—
1073	C₂³	—	8	1	no	—
1074	C₂³	—	17	2	no	—
1075	C₂³	—	34	1	no	—
1076	C₂³	—	34	1	no	—
1077	C₂³	—	34	2	no	—
1078	C₂³	—	68	2	no	—
1079	C₂³	—	68	4	no	—
1080	C₂³	—	68	4	no	—
1081	C₂³	—	68	2	no	—
1082	C₂³	—	136	1	no	—
1083	C₂³	—	136	2	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	8	1	no	—
1088	Q₈	—	34	2	no	—
1089	Q₈	—	68	4	no	—
1090	Q₈	—	68	2	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	17	2	no	—
1096	D₄	—	34	4	no	—
1097	D₄	—	34	2	no	—
1098	D₄	—	34	1	no	—
1099	D₄	—	34	2	no	—
1100	D₄	—	34	1	no	—
1101	D₄	—	34	1	no	—
1102	D₄	—	34	2	no	—
1103	D₄	—	68	2	no	—
1104	D₄	—	68	4	no	—
1105	D₄	—	68	4	no	—
1106	D₄	—	68	4	no	—
1107	D₄	—	68	4	no	—
1108	D₄	—	68	4	no	—
1109	D₄	—	68	4	no	—
1110	D₄	—	68	2	no	—
1111	D₄	—	136	1	no	—
1112	D₄	—	136	2	no	—
1113	D₄	—	136	2	no	—
1114	D₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1148	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	complemented
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	17	2	no	—
1158	C₈	—	34	1	no	—
1159	C₈	—	34	1	no	—
1160	C₈	—	34	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	8	4	no	—
1170	C₂²	—	34	2	no	—
1171	C₂²	—	34	2	no	—
1172	C₂²	—	34	2	no	—
1173	C₂²	—	34	2	no	—
1174	C₂²	—	68	1	no	—
1175	C₂²	—	68	1	no	—
1176	C₂²	—	68	2	no	—
1177	C₂²	—	68	1	no	—
1178	C₂²	—	68	1	no	—
1179	C₂²	—	68	2	no	—
1180	C₂²	—	68	2	no	—
1181	C₂²	—	68	1	no	—
1182	C₂²	—	136	4	no	—
1183	C₂²	—	136	8	no	—
1184	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
1185	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	34	2	no	—
1194	C₄	—	34	2	no	—
1195	C₄	—	34	2	no	—
1196	C₄	—	68	2	no	—
1197	C₄	—	68	1	no	—
1198	C₄	—	68	1	no	—
1199	C₄	C₂×#10587600	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#10587600	1	2	yes	—
1201	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	—	2	2	no	—
1204	C₂	—	4	2	no	—
1205	C₂	—	8	1	no	—
1206	C₂	—	68	2	no	—
1207	C₂	—	68	2	no	—
1208	C₂	—	136	2	no	—
1209	C₂	—	136	1	no	—
1210	C₂	#14542267	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	C₂²×#10587600	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#14543557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61437
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542351	C₂	semidirect
2. D₄×#63252	C₂	semidirect
3. #14541803	C₂	semidirect
4. #14541682	C₂	semidirect
5. #14541506	C₂	semidirect
6. #14541490	C₂	semidirect
7. #14541376	C₂	semidirect
8. #14541222	C₂	semidirect
9. #14541092	C₂	semidirect
10. #14541023	C₂	semidirect
11. #14540809	C₂	semidirect
12. #14540743	C₂	semidirect
13. #14540387	C₂	semidirect
14. #14540268	C₂	semidirect
15. #14539375	C₂	semidirect
16. #14539344	C₂	semidirect
17. #14538842	C₂	semidirect
18. #14538835	C₂	semidirect
19. #14538785	C₂	semidirect
20. #14537745	C₂	semidirect
21. C₄×#10587600	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3101	C₂	semidirect
27. #11763533	C₂²	semidirect
28. #11763525	C₂²	semidirect
29. #11763520	C₂²	semidirect
31. #11763501	C₂²	semidirect
34. #11763480	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
37. #11763464	C₂²	semidirect
38. #11763462	C₂²	semidirect
41. #11763450	C₂²	semidirect
43. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
46. #11763356	C₂²	semidirect
48. #11763346	C₂²	semidirect
52. C₄×#63256	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
57. #11763216	C₂²	semidirect
58. #11763205	C₂²	semidirect
59. #11763195	C₂²	semidirect
60. #11763183	C₂²	semidirect
61. #11763172	C₂²	semidirect
62. #11763170	C₂²	semidirect
63. #11763159	C₂²	semidirect
64. #11763157	C₂²	semidirect
65. #11763143	C₂²	semidirect
66. #11763135	C₂²	semidirect
67. #11763131	C₂²	semidirect
68. #11763129	C₂²	semidirect
69. #11763123	C₂²	semidirect
70. #11763108	C₂²	semidirect
71. #11763107	C₂²	semidirect
72. #11763102	C₂²	semidirect
73. #11763098	C₂²	semidirect
74. #11763090	C₂²	semidirect
75. #11763090	C₂²	semidirect
76. #11763063	C₂²	semidirect
77. #11763061	C₂²	semidirect
78. #11763058	C₂²	semidirect
79. #11763052	C₂²	semidirect
80. #11763040	C₂²	semidirect
81. #11763040	C₂²	semidirect
82. #11763027	C₂²	semidirect
84. #11763007	C₂²	semidirect
85. #11763005	C₂²	semidirect
86. #11763005	C₂²	semidirect
87. #11763003	C₂²	semidirect
88. #11762958	C₂²	semidirect
89. #11762957	C₂²	semidirect
90. #11762953	C₂²	semidirect
91. #11762945	C₂²	semidirect
93. #11762936	C₂²	semidirect
94. #11762936	C₂²	semidirect
95. #11762920	C₂²	semidirect
97. #11762912	C₂²	semidirect
98. #11762910	C₂²	semidirect
99. C₄×#63230	C₂²	semidirect
100. C₄×#63230	C₂²	semidirect
101. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
102. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
107. C₄×#63228	C₂²	semidirect
108. C₄×#63228	C₂²	semidirect
109. C₄×#63228	C₂²	semidirect
110. C₄×#63228	C₂²	semidirect
111. #11762886	C₂²	semidirect
112. #11762886	C₂²	semidirect
113. #11762877	C₂²	semidirect
114. #11762877	C₂²	semidirect
115. #11762860	C₂²	semidirect
116. #11762848	C₂²	semidirect
117. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
118. #11762812	C₂²	semidirect
119. #11762809	C₂²	semidirect
121. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
122. C₄×#63218	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#483	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
415. #63228	#41	semidirect
499. C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
532. D₆₈	C₂×#41	semidirect
554. #3622	C₂×#41	semidirect
573. #3101	D₁₇	semidirect
641. #533	C₂×D₁₇	semidirect
664. #483	C₂×D₁₇	semidirect
673. #476	C₂×D₁₇	semidirect
674. #476	C₂×D₁₇	semidirect
685. #461	C₂×D₁₇	semidirect
686. #461	C₂×D₁₇	semidirect
705. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
706. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
722. #431	C₂×D₁₇	semidirect
921. C₁₇	#61437	semidirect
1148. C₂×C₄	#10587600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542351	2
D₄×#63252	2
#14541803	2
#14541682	2
#14541506	2
#14541490	2
#14541376	2
#14541222	2
#14541092	2
#14541023	2
#14540809	2
#14540743	2
#14540387	2
#14540268	2
#14539375	2
#14539344	2
#14538842	2
#14538835	2
#14538785	2
#14537745	2
C₄×#10587600	2
C₂×C₄×#63228	2
C₁₇×#3101	2
#61437	17