Finite Group Databasebeta

← #17915921

Subgroups — #17915921

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14541804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14541498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14541491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14541373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14541224C212yesmaximal, complemented
8#14541089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14541020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540799C212yesmaximal, complemented
11#14540745C212yesmaximal, complemented
12#14540384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540265C212yesmaximal, complemented
14#14539380C212yesmaximal, complemented
15#14539344C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538844C212yesmaximal, complemented
17#14538827C212yesmaximal, complemented
18#14538788C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538784C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537751C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#10587635C212yesmaximal, complemented
22C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D17—21no—
25C2×#10587635C2212yes—
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27#11763481C2211yescharacteristic, complemented
28Q8×D68C2211yescharacteristic, complemented
29#11763471—21no—
30#11763463C2212yes—
31#11763463C2211yescharacteristic, complemented
32#11763454—22no—
33#11763454—21no—
34D4×D68C2212yes—
35D4×D68C2211yescharacteristic, complemented
36#11763359C2211yescharacteristic
37#11763359C2212yescomplemented
38#11763321—21no—
39#11763321—22no—
40C2×C4×D68C2211yescharacteristic
41C2×C4×D68C2212yescomplemented
42#11763219C2212yescomplemented
43#11763205C2211yescharacteristic, complemented
44#11763199C2212yescomplemented
45#11763183C2211yescharacteristic, complemented
46#11763175C2212yescomplemented
47#11763168C2212yescomplemented
48#11763159C2211yescharacteristic, complemented
49#11763157C2211yescharacteristic, complemented
50#11763142C2212yescomplemented
51#11763137C2212yescomplemented
52#11763133C2212yescomplemented
53#11763133C2212yescomplemented
54#11763125C2212yescomplemented
55#11763122C2212yescomplemented
56#11763106C2212yescomplemented
57#11763106C2212yescomplemented
58#11763104C2212yescomplemented
59#11763099C2212yescomplemented
60#11763096C2211yescharacteristic, complemented
61#11763096C2211yescharacteristic, complemented
62#11763089C2211yescharacteristic, complemented
63#11763089C2211yescharacteristic, complemented
64#11763060C2212yescomplemented
65#11763060C2212yescomplemented
66#11763057C2212yescomplemented
67#11763057C2212yescomplemented
68#11763040C2212yescomplemented
69#11763040C2212yescomplemented
70#11763021C2212yes—
71#11763021C2212yescomplemented
72#11763011C2211yescharacteristic, complemented
73#11763011C2211yescharacteristic, complemented
74#11763009C2212yescomplemented
75#11763004C2211yescharacteristic, complemented
76#11763004C2211yescharacteristic, complemented
77#11763004C2212yescomplemented
78#11762959C2212yes—
79#11762959C2212yescomplemented
80#11762954C2212yescomplemented
81#11762954C2212yescomplemented
82#11762943C2212yescomplemented
83#11762942C2212yes—
84#11762940C2211yescharacteristic, complemented
85#11762940C2211yescharacteristic, complemented
86#11762919C2212yes—
87#11762919C2212yescomplemented
88#11762907C2212yescomplemented
89#11762907C2212yescomplemented
90C4×#63230C2212yescomplemented
91C4×#63230C2212yescomplemented
92C4×#63230C2212yescomplemented
93C4×#63230C2212yescomplemented
94C4×#63228C2211yescharacteristic
95C4×#63228C2211yescharacteristic
96C4×#63228C2211yescharacteristic
97C4×#63228C2211yescharacteristic
98C4×#63228C2212yescomplemented
99C4×#63228C2212yescomplemented
100C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
101C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
104#11762887C2211yescharacteristic, complemented
105#11762887C2211yescharacteristic, complemented
106#11762881C2212yescomplemented
107#11762881C2212yescomplemented
108#11762862C2211yescharacteristic, complemented
109#11762862C2212yescomplemented
110#11762852C2212yescomplemented
111C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
112#11762813C2212yescomplemented
113#11762810C2212yescomplemented
114C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#10587480C2211yescharacteristic
116C4×#63223C2212yescomplemented
117C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
118C17×#556C2211yescharacteristic, complemented
119C17×#555C2211yescharacteristic, complemented
120C17×#554C2211yescharacteristic, complemented
121C17×#553—21no—
122C17×#552—21no—
123C17×#552C2212yescomplemented
124C17×#551—22no—
125C17×#547C2211yescharacteristic, complemented
126C17×#546C2212yescomplemented
127C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#529—22no—
129C17×#529C2212yescomplemented
130C17×#525—21no—
131C4×#41×C17C2211yescharacteristic
132C4×#41×C17C2212yescomplemented
133C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C17×#117—21no—
135C2×#41×C17D411yescharacteristic
136C2×#41×C17C2312yes—
137C22×D4×C17C2311yescharacteristic
138C23×C4×C17—21no—
139#41×D17—48no—
140C2×#63256—21no—
141C2×Q8×D17—21no—
142C2×#63254—22no—
143C2×#63254—21no—
144C2×D4×D17—22no—
145C2×D4×D17—21no—
146C2×#63252—21no—
147C2×#63252—22no—
148C22×D68C2311yescharacteristic
149C22×D68C2312yes—
150C22×C4×D17—21no—
151C22×C4×D17—22no—
152C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C17×#126—22no—
155C17×#126—22no—
156C17×#126—22no—
157C17×#125—22no—
158C17×#125—21no—
159C17×#125C2312yes—
160C17×#124—22no—
161C17×#124C2312yes—
162C17×#123—22no—
163C17×#123—22no—
164C17×#123—22no—
165C17×#123—22no—
166C17×C22⋊Q8—21no—
167C17×C22⋊Q8—21no—
168C17×C22⋊Q8—21no—
169C17×C22⋊Q8—22no—
170C17×C22⋊Q8C2312yes—
171C17×C22⋊Q8C2312yes—
172C17×#121—21no—
173C17×#121—21no—
174C17×#121—22no—
175C17×#121C2312yes—
176C17×#120—22no—
177C4×Q8×C17—21no—
178C4×Q8×C17D411yescharacteristic
179C4×Q8×C17C2312yes—
180C4×Q8×C17C2312yes—
181C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
182C4×D4×C17—22no—
183C4×D4×C17—22no—
184C4×D4×C17—22no—
185C4×D4×C17—21no—
186C4×D4×C17—21no—
187C4×D4×C17D412yes—
188C4×D4×C17D411yescharacteristic
189C4×D4×C17C2311yescharacteristic
190C4×D4×C17C2311yescharacteristic
191C4×D4×C17C2311yescharacteristic
192C4×D4×C17C2311yescharacteristic
193C4×D4×C17C2312yes—
194C4×D4×C17C2312yes—
195C4×D4×C17C2311yescharacteristic
196C17×#117—21no—
197C17×#117—21no—
198C17×#117—21no—
199C17×#117—22no—
200C17×#117—22no—
201C17×#117—22no—
202C17×#117D411yescharacteristic
203C17×#117D412yes—
204C17×#117C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C17—21no—
206C2×C4⋊C4×C17—21no—
207C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C17—21no—
209C2×C22⋊C4×C17—22no—
210C2×C42×C17—22no—
211C2×C42×C17C2311yescharacteristic
212C2×C42×C17C2312yes—
213#10587635—28no—
214C2×#63230C2312yes—
215C2×#63230C2312yes—
216C2×#63230C2312yes—
217C2×#63230C2312yes—
218C2×#63228—24no—
219C2×#63228C2311yescharacteristic
220C2×#63228C2312yes—
221C2×#63228C2311yescharacteristic
222C2×#63228C2311yescharacteristic
223C2×#63228C2312yes—
224C2×#63228C2311yescharacteristic
225#10587616—21no—
226#10587616—22no—
227#10587616C2312yes—
228#10587616C2312yes—
229#10587616C2312yes—
230C2×#63227—21no—
231C2×#63227—22no—
232C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Dic17C2312yes—
234C2×#63223C2312yes—
235C2×#63223C2312yes—
236C22×#3622C2311yescharacteristic
237C22×#3622C2311yescharacteristic
238#10587583—22no—
239#10587583—21no—
240#10587583—22no—
241#10587583—21no—
242#10587581—22no—
243#10587581—21no—
244#10587581—22no—
245#10587581—21no—
246#10587572—22no—
247#10587572—22no—
248#10587572—22no—
249#10587568—22no—
250#10587568—22no—
251#10587568—22no—
252#10587561—21no—
253#10587561—22no—
254#10587560C2311yescharacteristic
255#10587560C2312yes—
256C4×D68—21no—
257C4×D68—22no—
258C4×D68—21no—
259C4×D68—22no—
260C4×D68—21no—
261C4×D68—22no—
262C4×D68C2312yes—
263C4×D68C2311yescharacteristic
264C4×D68C2311yescharacteristic
265C4×D68C2312yes—
266C4×D68C2311yescharacteristic
267C4×D68C2311yescharacteristic
268C4×D68C2312yes—
269#10587555C2311yescharacteristic
270#10587555C2312yes—
271#10587506C2312yes—
272#10587506C2312yes—
273#10587506C2312yes—
274#10587506C2312yes—
275#10587503C2311yescharacteristic
276#10587503C2312yes—
277#10587503C2312yes—
278#10587503C2311yescharacteristic
279#10587503C2311yescharacteristic
280#10587503C2311yescharacteristic
281C22⋊#3622C2312yes—
282C22⋊#3622C2312yes—
283C22⋊#3622C2312yes—
284#10587480C2312yes—
285#10587480C2312yes—
286#10587480C2311yescharacteristic
287#10587480C2312yes—
288#10587480C2312yes—
289#10587480C2312yes—
290#10587480C2311yescharacteristic
291#10587480C2312yes—
292#10587480C2311yescharacteristic
293#10587480C2311yescharacteristic
294#10587479C2312yes—
295#10587479C2312yes—
296#10587479C2312yes—
297#10587479C2312yes—
298#10587478C2311yescharacteristic
299#10587478C2312yes—
300#10587478C2312yes—
301#10587478C2311yescharacteristic
302#10587478C2311yescharacteristic
303#10587478C2311yescharacteristic
304C4⋊#3622C2311yescharacteristic
305C4⋊#3622C2311yescharacteristic
306C4⋊#3622C2312yes—
307C4⋊#3622C2312yes—
308#10587474C2312yes—
309#10587474C2312yes—
310C4×#3622C2311yescharacteristic
311C4×#3622C2311yescharacteristic
312C4×#3622C2311yescharacteristic
313C4×#3622C2311yescharacteristic
314C4×#3622C2312yes—
315C24×C17—21no—
316C23×D17—22no—
317C23×D17—21no—
318#41×C17—24no—
319#41×C17—24no—
320#41×C17—42no—
321C2×Q8×C17—21no—
322C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C17C2412yes—
324C2×D4×C17—22no—
325C2×D4×C17—22no—
326C2×D4×C17—22no—
327C2×D4×C17—21no—
328C2×D4×C17—41no—
329C2×D4×C17C2×D412yes—
330C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C17C2411yescharacteristic
332C2×D4×C17C2411yescharacteristic
333C22×C4×C17—21no—
334C22×C4×C17—21no—
335C22×C4×C17—21no—
336C22×C4×C17—22no—
337C22×C4×C17—21no—
338C22×C4×C17—21no—
339C22×C4×C17—22no—
340C22×C4×C17—44no—
341C22×C4×C17C2×D412yes—
342C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C17C2×D412yes—
344C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C17C2411yescharacteristic
346C22×C4×C17C2412yes—
347C2×C22⋊D17—22no—
348C2×C22⋊D17—22no—
349C2×C22⋊D17—22no—
350C22×Dic17—22no—
351C22×Dic17—21no—
352#63256—44no—
353Q8×D17—44no—
354#63254—48no—
355#63254—44no—
356D4×D17—48no—
357D4×D17—44no—
358#63252—48no—
359#63252—44no—
360C2×D68—22no—
361C2×D68—24no—
362C2×D68—22no—
363C2×D68—21no—
364C2×D68—22no—
365C2×D68—21no—
366C2×D68—22no—
367C2×D68—21no—
368C2×D68—42no—
369C2×D68—41no—
370C2×D68C2411yescharacteristic
371C2×D68C2412yes—
372C2×D68C2411yescharacteristic
373C2×C4×D17—21no—
374C2×C4×D17—21no—
375C2×C4×D17—22no—
376C2×C4×D17—22no—
377C2×C4×D17—21no—
378C2×C4×D17—22no—
379C2×C4×D17—21no—
380C2×C4×D17—48no—
381C2×C4×D17—44no—
382C2×Dic34—22no—
383C2×Dic34—21no—
384C4⋊C4×C17—22no—
385C4⋊C4×C17—21no—
386C4⋊C4×C17—22no—
387C4⋊C4×C17—22no—
388C4⋊C4×C17—22no—
389C4⋊C4×C17—21no—
390C4⋊C4×C17—21no—
391C4⋊C4×C17—22no—
392C4⋊C4×C17—22no—
393C4⋊C4×C17—21no—
394C4⋊C4×C17C2×D412yes—
395C4⋊C4×C17C2×D412yes—
396C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
397C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
398C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
399C4⋊C4×C17C2412yes—
400C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
401C22⋊C4×C17—22no—
402C22⋊C4×C17—22no—
403C22⋊C4×C17—22no—
404C22⋊C4×C17—21no—
405C22⋊C4×C17—22no—
406C22⋊C4×C17—22no—
407C22⋊C4×C17—21no—
408C22⋊C4×C17—22no—
409C22⋊C4×C17—22no—
410C22⋊C4×C17—21no—
411C22⋊C4×C17—21no—
412C22⋊C4×C17C2×D412yes—
413C22⋊C4×C17C2×D412yes—
414C22⋊C4×C17C2×D412yes—
415C42×C17—22no—
416C42×C17—22no—
417C42×C17—22no—
418C42×C17C2×D411yescharacteristic
419C42×C17C2×D412yes—
420C42×C17C2×D412yes—
421C42×C17C2×D411yescharacteristic
422C42×C17C2412yes—
423C42×C17C2411yescharacteristic
424C42×C17C2411yescharacteristic
425#63230—24no—
426#63230—24no—
427#63230—42no—
428#63230—42no—
429#63228—22no—
430#63228—24no—
431#63228—22no—
432#63228—22no—
433#63228—42no—
434#63228#4114yescomplemented
435#63227—21no—
436#63227—21no—
437#63227—22no—
438#63227—22no—
439#63227—21no—
440#63227—22no—
441#63227—21no—
442#63227—22no—
443#63227—22no—
444#63227—22no—
445C4⋊Dic17—22no—
446C4⋊Dic17—21no—
447C4⋊Dic17—22no—
448C4⋊Dic17—21no—
449C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic17C2412yes—
451C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
452#63223—24no—
453#63223—42no—
454C2×#3622—22no—
455C2×#3622—41no—
456C2×#3622C2411yescharacteristic
457C2×#3622C2411yescharacteristic
458C2×#3622C2411yescharacteristic
459C2×#3622C2412yes—
460C2×#3622C2412yes—
461C2×#3622C2411yescharacteristic
462#61437—171nomaximal, Sylow
463C23×C17—21no—
464C23×C17—21no—
465C23×C17—42no—
466C23×C17—42no—
467C23×C17—81no—
468C23×C17C22×D412yes—
469C23×C17C22×D411yescharacteristic
470C22×D17—21no—
471C22×D17—21no—
472C22×D17—22no—
473C22×D17—42no—
474C22×D17—44no—
475C22×D17—44no—
476C22×D17—42no—
477C22×D17—81no—
478C22×D17—82no—
479Q8×C17—22no—
480Q8×C17—22no—
481Q8×C17—22no—
482Q8×C17—81no—
483D4×C17—24no—
484D4×C17—22no—
485D4×C17—21no—
486D4×C17—21no—
487D4×C17—21no—
488D4×C17—42no—
489D4×C17—44no—
490D4×C17—82no—
491D4×C17C2×#4112yescomplemented
492C2×C4×C17—24no—
493C2×C4×C17—21no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—21no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—21no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—21no—
501C2×C4×C17—42no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—44no—
504C2×C4×C17—42no—
505C2×C4×C17—42no—
506C2×C4×C17—42no—
507C2×C4×C17—42no—
508C2×C4×C17—42no—
509C2×C4×C17—82no—
510C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
511C2×C4×C17C22×D412yes—
512C2×C4×C17C22×D412yes—
513C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C17C22×D412yes—
517C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C17C2511yescharacteristic
520C22⋊D17—44no—
521C22⋊D17—44no—
522C22⋊D17—44no—
523C2×Dic17—21no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—21no—
526C2×Dic17—44no—
527C2×Dic17—42no—
528D68—21no—
529D68—22no—
530D68—21no—
531D68—22no—
532D68—21no—
533D68—44no—
534D68—42no—
535D68—44no—
536D68—42no—
537D68—82no—
538D68—81no—
539D68C2×#4112yes—
540C4×D17—44no—
541C4×D17—44no—
542C4×D17—42no—
543C4×D17—44no—
544C4×D17—42no—
545C4×D17—42no—
546C4×D17—42no—
547Dic34—44no—
548Dic34—42no—
549#3622—21no—
550#3622—22no—
551#3622—21no—
552#3622—21no—
553#3622—22no—
554#3622C2×#4112yescomplemented
555#3475D1711yescharacteristic, complemented
556D4×#41—171no—
557#3397—171no—
558#3384—171no—
559#3367—171no—
560#3366—171no—
561#3354—171no—
562#3343—172no—
563#3330—171no—
564#3325—171no—
565#3310—172no—
566#3306—172no—
567#3272—171no—
568#3264—172no—
569#3171—172no—
570#3167—171no—
571#3106—172no—
572#3105—172no—
573#3101—171no—
574#3100—171no—
575#2965—171no—
576C4×AGL(1,ℤ/8)—172no—
577C2×C4×D8—171no—
578C22×C17—21no—
579C22×C17—21no—
580C22×C17—22no—
581C22×C17—22no—
582C22×C17—22no—
583C22×C17—22no—
584C22×C17—41no—
585C22×C17—41no—
586C22×C17—41no—
587C22×C17—41no—
588C22×C17—41no—
589C22×C17—84no—
590C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
591C22×C17C23×D411yescharacteristic
592C2×D17—22no—
593C2×D17—41no—
594C2×D17—41no—
595C2×D17—41no—
596C2×D17—42no—
597C2×D17—41no—
598C2×D17—42no—
599C2×D17—42no—
600C2×D17—41no—
601C2×D17—84no—
602C2×D17—88no—
603C4×C17—22no—
604C4×C17—21no—
605C4×C17—21no—
606C4×C17—22no—
607C4×C17—21no—
608C4×C17—22no—
609C4×C17—42no—
610C4×C17—42no—
611C4×C17—41no—
612C4×C17—41no—
613C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
614C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
615C4×C17C22×#4111yescharacteristic
616C4×C17#58511yescharacteristic
617Dic17—41no—
618Dic17—42no—
619Dic17—41no—
620C22×#41—341no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
622C22×D8—171no—
623#556C2×D1711yescharacteristic, complemented
624#555C2×D1711yescharacteristic, complemented
625#554C2×D1711yescharacteristic, complemented
626#553—21no—
627#552—21no—
628#552C2×D1712yescomplemented
629#551—22no—
630#550—171no—
631D4×Q8—171no—
632#548—341no—
633#547—171no—
634#547—172no—
635#547C2×D1711yescharacteristic, complemented
636#546—342no—
637#546—341no—
638#546C2×D1712yescomplemented
639D42—172no—
640D42—171no—
641#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
642#532—171no—
643#532—172no—
644#529—22no—
645#529C2×D1712yescomplemented
646#525—21no—
647#525—341no—
648#525—342no—
649C4×#41C2×D1711yescharacteristic
650C4×#41C2×D1712yescomplemented
651C2×C4×D4—171no—
652C2×C4×D4—172no—
653C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
654C2×#117—21no—
655#501—172no—
656#498—171no—
657#496—172no—
658#492—171no—
659#490—172no—
660#489—172no—
661#487—171no—
662#486—171no—
663#484—172no—
664#483—172no—
665#482—172no—
666#482—172no—
667#481—172no—
668#480—172no—
669#478—172no—
670#478—172no—
671#477—172no—
672#476—171no—
673#476—171no—
674#476—172no—
675#474—171no—
676#474—171no—
677#469—172no—
678#469—172no—
679#468—172no—
680#468—172no—
681#465—172no—
682#465—172no—
683#463—172no—
684#463—172no—
685#461—171no—
686#461—171no—
687#460—172no—
688#459—171no—
689#459—171no—
690#459—172no—
691#450—172no—
692#450—172no—
693#449—172no—
694#449—172no—
695#447—172no—
696#447—172no—
697#446—171no—
698#446—171no—
699#442—172no—
700#442—172no—
701#440—172no—
702#440—172no—
703C4×SD16—172no—
704C4×SD16—172no—
705C4×SD16—172no—
706C4×SD16—172no—
707C4×D8—171no—
708C4×D8—171no—
709C4×D8—172no—
710C4×D8—172no—
711C4×D8—171no—
712C4×D8—171no—
713C4×D8—171no—
714C4×D8—171no—
715C4×D8—171no—
716C4×D8—171no—
717#436—171no—
718#436—171no—
719#435—172no—
720#435—172no—
721#431—171no—
722#431—172no—
723#428—172no—
724C2×#107—171no—
725#418—172no—
726#417—172no—
727C2×#102—171no—
728C2×#102—171no—
729C4×M16—172no—
730C2×C4×C8—171no—
731C2×C17—22no—
732C2×C17—42no—
733C2×C17—42no—
734C2×C17—81no—
735C2×C17D4×#4111yescharacteristic
736C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737C2×C17#358411yescharacteristic
738D17—42no—
739D17—81no—
740D17—82no—
741C2×#41—341no—
742C2×#41—342no—
743C2×#41—341no—
744C2×#41—342no—
745C2×#41—341no—
746C2×#41—688no—
747C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
748C2×#41C22×D1712yes—
749C22×Q8—341no—
750C22×D4—171no—
751C22×D4—172no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—341no—
754C22×D4C22×D1711yescharacteristic
755C23×C4—21no—
756C23×C4—342no—
757C23×C4—341no—
758AGL(1,ℤ/8)—348no—
759C2×SD16—172no—
760C2×SD16—172no—
761C2×SD16—172no—
762C2×SD16—172no—
763C2×D8—171no—
764C2×D8—171no—
765C2×D8—171no—
766C2×D8—171no—
767C2×D8—172no—
768C2×D8—172no—
769C2×D8—344no—
770C2×M16—172no—
771C2×M16—172no—
772C22×C8—171no—
773C22×C8—171no—
774C4⋊Q8—171no—
775C4⋊Q8—172no—
776C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
777C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
778#127—171no—
779#127—172no—
780#126—22no—
781#126—22no—
782#126—22no—
783#125—22no—
784#125—21no—
785#125C22×D1712yes—
786#124—22no—
787#124—342no—
788#124—341no—
789#124C22×D1712yes—
790#123—22no—
791#123—22no—
792#123—22no—
793#123—22no—
794#123—342no—
795#123—342no—
796#123—342no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—22no—
801C22⋊Q8—341no—
802C22⋊Q8—342no—
803C22⋊Q8—341no—
804C22⋊Q8—342no—
805C22⋊Q8C22×D1712yes—
806C22⋊Q8C22×D1712yes—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—22no—
810#121—172no—
811#121—172no—
812#121—172no—
813#121—341no—
814#121—342no—
815#121—341no—
816#121—342no—
817#121—341no—
818#121—342no—
819#121C22×D1712yes—
820#120—22no—
821#120—342no—
822#120—342no—
823#120—342no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
826C4×Q8C22×D1712yes—
827C4×Q8C22×D1712yes—
828C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—171no—
835C4×D4—171no—
836C4×D4—172no—
837C4×D4—171no—
838C4×D4—172no—
839C4×D4—171no—
840C4×D4—172no—
841C4×D4—342no—
842C4×D4—341no—
843C4×D4—342no—
844C4×D4—341no—
845C4×D4—342no—
846C4×D4—341no—
847C4×D4C22⋊D1712yes—
848C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
849C4×D4C22×D1711yescharacteristic
850C4×D4C22×D1711yescharacteristic
851C4×D4C22×D1711yescharacteristic
852C4×D4C22×D1711yescharacteristic
853C4×D4C22×D1712yes—
854C4×D4C22×D1712yes—
855C4×D4C22×D1711yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117C22⋊D1711yescharacteristic
863#117C22⋊D1712yes—
864#117C22×D1712yes—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—171no—
868C2×C4⋊C4—172no—
869C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—341no—
873C2×C22⋊C4—342no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42C22×D1711yescharacteristic
876C2×C42C22×D1712yes—
877#107—171no—
878#107—171no—
879#107—171no—
880#107—171no—
881#107—172no—
882#107—172no—
883#106—172no—
884#106—172no—
885#106—172no—
886#106—172no—
887C4⋊C8—172no—
888C4⋊C8—172no—
889C4⋊C8—171no—
890C4⋊C8—171no—
891#103—172no—
892#103—172no—
893#103—172no—
894#103—172no—
895#102—171no—
896#102—171no—
897#102—171no—
898#102—171no—
899#102—172no—
900#102—172no—
901#102—171no—
902#102—171no—
903#102—171no—
904#102—171no—
905#102—172no—
906#102—172no—
907#102—172no—
908#102—172no—
909#102—172no—
910#102—172no—
911C22⋊C8—172no—
912C22⋊C8—172no—
913C22⋊C8—172no—
914#97—172no—
915#97—172no—
916C4×C8—171no—
917C4×C8—171no—
918C4×C8—171no—
919C4×C8—171no—
920C4×C8—172no—
921C17#6143711yescharacteristic, complemented, Sylow
922C24—21no—
923C24—342no—
924C24—341no—
925#41—24no—
926#41—24no—
927#41—42no—
928#41—688no—
929#41—688no—
930#41—684no—
931#41—684no—
932#41—684no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—342no—
935C2×Q8—341no—
936C2×Q8—684no—
937C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
938C2×Q8C23×D1712yes—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—171no—
945C2×D4—171no—
946C2×D4—172no—
947C2×D4—342no—
948C2×D4—344no—
949C2×D4—342no—
950C2×D4—342no—
951C2×D4—342no—
952C2×D4—342no—
953C2×D4—341no—
954C2×D4—342no—
955C2×D4—341no—
956C2×D4—342no—
957C2×D4—341no—
958C2×D4—681no—
959C2×D4—682no—
960C2×D4—688no—
961C2×D4—684no—
962C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
963C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
964C2×D4C23×D1711yescharacteristic
965C2×D4C23×D1711yescharacteristic
966C22×C4—21no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—342no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—342no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—342no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—342no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—688no—
984C22×C4—684no—
985C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
986C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
987C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
988C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
989C22×C4C23×D1711yescharacteristic
990C22×C4C23×D1712yes—
991SD16—344no—
992SD16—344no—
993SD16—682no—
994SD16—682no—
995D8—174no—
996D8—342no—
997D8—342no—
998D8—342no—
999D8—344no—
1000D8—682no—
1001M16—344no—
1002M16—682no—
1003C2×C8—171no—
1004C2×C8—171no—
1005C2×C8—171no—
1006C2×C8—171no—
1007C2×C8—172no—
1008C2×C8—172no—
1009C2×C8—342no—
1010C2×C8—681no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—171no—
1022C4⋊C4—171no—
1023C4⋊C4—172no—
1024C4⋊C4—342no—
1025C4⋊C4—341no—
1026C4⋊C4—342no—
1027C4⋊C4—341no—
1028C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1029C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1030C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1031C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1032C4⋊C4C23×D1712yes—
1033C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—341no—
1047C22⋊C4—342no—
1048C22⋊C4—341no—
1049C22⋊C4—342no—
1050C22⋊C4—341no—
1051C22⋊C4—341no—
1052C22⋊C4—342no—
1053C22⋊C4—342no—
1054C22⋊C4—342no—
1055C22⋊C4—342no—
1056C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1057C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1058C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42C2×C22⋊D1712yes—
1063C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1064C42C2×C22⋊D1712yes—
1065C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1066C42C23×D1711yescharacteristic
1067C42C23×D1712yes—
1068C42C23×D1711yescharacteristic
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—81no—
1074C23—341no—
1075C23—342no—
1076C23—341no—
1077C23—682no—
1078C23—684no—
1079C23—684no—
1080C23—682no—
1081C23—1361no—
1082C23—1362no—
1083C23C22×C22⋊D1712yes—
1084C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1085Q8—22no—
1086Q8—22no—
1087Q8—22no—
1088Q8—81no—
1089Q8—684no—
1090Q8—682no—
1091D4—24no—
1092D4—22no—
1093D4—21no—
1094D4—21no—
1095D4—21no—
1096D4—42no—
1097D4—44no—
1098D4—82no—
1099D4—172no—
1100D4—341no—
1101D4—342no—
1102D4—341no—
1103D4—342no—
1104D4—341no—
1105D4—684no—
1106D4—682no—
1107D4—684no—
1108D4—684no—
1109D4—684no—
1110D4—684no—
1111D4—682no—
1112D4—1362no—
1113D4—1361no—
1114D4#41×D1712yescomplemented
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—341no—
1134C2×C4—342no—
1135C2×C4—341no—
1136C2×C4—684no—
1137C2×C4—684no—
1138C2×C4—684no—
1139C2×C4—682no—
1140C2×C4—682no—
1141C2×C4—682no—
1142C2×C4—682no—
1143C2×C4—684no—
1144C2×C4—682no—
1145C2×C4#1058763514yescomplemented
1146C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1147C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1148C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1149C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1150C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1151C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1152C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1153C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1154C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1155C8—172no—
1156C8—341no—
1157C8—342no—
1158C8—341no—
1159C8—341no—
1160C8—342no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—84no—
1173C22—342no—
1174C22—681no—
1175C22—681no—
1176C22—682no—
1177C22—681no—
1178C22—681no—
1179C22—682no—
1180C22—681no—
1181C22—682no—
1182C22—1364no—
1183C22—1368no—
1184C22C2×#1058763512yes—
1185C22C23×C22⋊D1711yescharacteristic
1186C4—22no—
1187C4—22no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—22no—
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—681no—
1197C4—682no—
1198C4—681no—
1199C4C2×#1058763512yes—
1200C4C2×#1058763512yes—
1201C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1202C4#1176364511yescharacteristic
1203C2—22no—
1204C2—42no—
1205C2—42no—
1206C2—81no—
1207C2—682no—
1208C2—1361no—
1209C2—1362no—
1210C2#41×C22⋊D1711yescharacteristic
1211C2C22×#1058763511yescharacteristic
1212C2#1454355511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3475C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3475D17
hypocenterC17#61437
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D68C2semidirect
2. #14541804C2semidirect
3. #14541683C2semidirect
4. #14541498C2semidirect
5. #14541491C2semidirect
6. #14541373C2semidirect
7. #14541224C2semidirect
8. #14541089C2semidirect
9. #14541020C2semidirect
10. #14540799C2semidirect
11. #14540745C2semidirect
12. #14540384C2semidirect
13. #14540265C2semidirect
14. #14539380C2semidirect
15. #14539344C2semidirect
16. #14538844C2semidirect
17. #14538827C2semidirect
18. #14538788C2semidirect
19. #14538784C2semidirect
20. #14537751C2semidirect
21. C4×#10587635C2semidirect
22. C2×C4×#63228C2semidirect
23. C17×#3475C2semidirect
27. #11763481C22semidirect
28. Q8×D68C22semidirect
31. #11763463C22semidirect
35. D4×D68C22semidirect
37. #11763359C22semidirect
41. C2×C4×D68C22semidirect
42. #11763219C22semidirect
43. #11763205C22semidirect
44. #11763199C22semidirect
45. #11763183C22semidirect
46. #11763175C22semidirect
47. #11763168C22semidirect
48. #11763159C22semidirect
49. #11763157C22semidirect
50. #11763142C22semidirect
51. #11763137C22semidirect
52. #11763133C22semidirect
53. #11763133C22semidirect
54. #11763125C22semidirect
55. #11763122C22semidirect
56. #11763106C22semidirect
57. #11763106C22semidirect
58. #11763104C22semidirect
59. #11763099C22semidirect
60. #11763096C22semidirect
61. #11763096C22semidirect
62. #11763089C22semidirect
63. #11763089C22semidirect
64. #11763060C22semidirect
65. #11763060C22semidirect
66. #11763057C22semidirect
67. #11763057C22semidirect
68. #11763040C22semidirect
69. #11763040C22semidirect
71. #11763021C22semidirect
72. #11763011C22semidirect
73. #11763011C22semidirect
74. #11763009C22semidirect
75. #11763004C22semidirect
76. #11763004C22semidirect
77. #11763004C22semidirect
79. #11762959C22semidirect
80. #11762954C22semidirect
81. #11762954C22semidirect
82. #11762943C22semidirect
84. #11762940C22semidirect
85. #11762940C22semidirect
87. #11762919C22semidirect
88. #11762907C22semidirect
89. #11762907C22semidirect
90. C4×#63230C22semidirect
91. C4×#63230C22semidirect
92. C4×#63230C22semidirect
93. C4×#63230C22semidirect
98. C4×#63228C22semidirect
99. C4×#63228C22semidirect
100. C4×#63228C22semidirect
101. C4×#63228C22semidirect
102. C4×#63228C22semidirect
103. C4×#63228C22semidirect
104. #11762887C22semidirect
105. #11762887C22semidirect
106. #11762881C22semidirect
107. #11762881C22semidirect
108. #11762862C22semidirect
109. #11762862C22semidirect
110. #11762852C22semidirect
111. C2×#10587478C22semidirect
112. #11762813C22semidirect
113. #11762810C22semidirect
114. C2×#10587503C22semidirect
116. C4×#63223C22semidirect
117. C2×C4×#3622C22semidirect
118. C17×#556C22semidirect
119. C17×#555C22semidirect
120. C17×#554C22semidirect
123. C17×#552C22semidirect
125. C17×#547C22semidirect
126. C17×#546C22semidirect
127. C17×#533C22semidirect
129. C17×#529C22semidirect
132. C4×#41×C17C22semidirect
133. C2×C4×D4×C17C22semidirect
434. #63228#41semidirect
491. D4×C17C2×#41semidirect
510. C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
554. #3622C2×#41semidirect
555. #3475D17semidirect
623. #556C2×D17semidirect
624. #555C2×D17semidirect
625. #554C2×D17semidirect
628. #552C2×D17semidirect
635. #547C2×D17semidirect
638. #546C2×D17semidirect
641. #533C2×D17semidirect
645. #529C2×D17semidirect
650. C4×#41C2×D17semidirect
653. C2×C4×D4C2×D17semidirect
921. C17#61437semidirect
1114. D4#41×D17semidirect
1145. C2×C4#10587635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D682
#145418042
#145416832
#145414982
#145414912
#145413732
#145412242
#145410892
#145410202
#145407992
#145407452
#145403842
#145402652
#145393802
#145393442
#145388442
#145388272
#145387882
#145387842
#145377512
C4×#105876352
C2×C4×#632282
C17×#34752
#6143717