Subgroups — #17916677

Order 4352.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14541060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14540424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14537800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#137×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#10587601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587601	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763534	—	2	1	no	—
27	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763530	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763517	—	2	2	no	—
32	#11763517	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763516	—	2	1	no	—
34	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763496	—	2	2	no	—
36	#11763494	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763465	—	2	1	no	—
40	#11763458	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763364	—	2	1	no	—
42	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763361	—	2	2	no	—
45	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763340	—	2	1	no	—
48	#11763336	—	2	2	no	—
49	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#63254	—	2	1	no	—
51	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763206	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763187	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11763158	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763158	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763151	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763149	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763147	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763140	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763138	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763137	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763102	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763097	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763092	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763092	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763067	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763065	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763065	C₂²	1	2	yes	—
80	#11763064	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763064	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763017	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763017	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763017	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11763012	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762971	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762968	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762965	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762916	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762916	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762916	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762915	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11762913	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762913	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762913	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762910	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762910	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762906	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762885	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762884	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
116	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762848	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
119	#11762816	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
121	#11762807	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#470	C₂²	1	2	yes	—
129	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₁₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
152	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	#10587632	—	2	2	no	—
162	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587630	—	2	2	no	—
173	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587625	—	2	2	no	—
179	#10587622	—	2	1	no	—
180	#10587621	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587615	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587612	—	2	2	no	—
193	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587610	—	2	1	no	—
197	#10587610	—	2	2	no	—
198	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587601	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#10587584	—	2	2	no	—
211	#10587583	—	2	2	no	—
212	#10587583	—	2	1	no	—
213	#10587583	—	2	1	no	—
214	#10587578	—	2	1	no	—
215	#10587578	—	2	1	no	—
216	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#10587576	—	2	1	no	—
221	#10587576	—	2	1	no	—
222	#10587576	—	2	1	no	—
223	#10587576	—	2	1	no	—
224	#10587576	—	2	1	no	—
225	#10587575	—	2	2	no	—
226	#10587575	—	2	2	no	—
227	#10587575	—	2	2	no	—
228	#10587575	—	2	2	no	—
229	#10587575	—	2	2	no	—
230	#10587574	—	2	2	no	—
231	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587573	—	2	2	no	—
234	#10587573	—	2	1	no	—
235	#10587573	—	2	2	no	—
236	#10587573	—	2	1	no	—
237	#10587573	—	2	1	no	—
238	#10587573	—	2	2	no	—
239	#10587573	—	2	1	no	—
240	#10587573	—	2	1	no	—
241	#10587573	—	2	1	no	—
242	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587571	—	2	2	no	—
246	#10587567	—	2	2	no	—
247	#10587567	—	2	1	no	—
248	#10587567	D₄	1	2	yes	—
249	#10587565	—	2	2	no	—
250	#10587565	—	2	2	no	—
251	#10587564	—	2	2	no	—
252	#10587564	—	2	2	no	—
253	#10587564	—	2	2	no	—
254	#10587564	—	2	2	no	—
255	#10587564	—	2	2	no	—
256	#10587563	—	2	1	no	—
257	#10587563	—	2	2	no	—
258	#10587563	—	2	2	no	—
259	#10587563	D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#10587555	—	2	1	no	—
263	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
315	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
339	#63254	—	2	2	no	—
340	#63254	—	2	4	no	—
341	#63254	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
357	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
358	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
359	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
360	SD₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
361	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#63231	—	2	2	no	—
388	#63231	—	4	2	no	—
389	#63231	—	4	2	no	—
390	#63229	—	2	2	no	—
391	#63227	—	2	1	no	—
392	#63227	—	2	2	no	—
393	#63227	—	2	2	no	—
394	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	#63225	—	2	1	no	—
410	#63225	—	2	1	no	—
411	#63225	—	2	2	no	—
412	#63225	—	2	2	no	—
413	#63225	—	2	2	no	—
414	#63225	—	2	1	no	—
415	#63225	—	2	1	no	—
416	#63225	—	2	1	no	—
417	#63225	—	2	2	no	—
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	2	no	—
421	#63225	—	2	2	no	—
422	#63225	—	2	2	no	—
423	#63225	—	2	2	no	—
424	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#63223	—	4	2	no	—
445	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Dic₆₈	—	2	2	no	—
449	#63218	—	2	2	no	—
450	#63218	—	4	1	no	—
451	#61470	—	17	1	no	maximal, Sylow
452	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
461	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
465	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
500	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
501	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
502	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
503	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
505	Dic₃₄	—	2	1	no	—
506	Dic₃₄	—	2	1	no	—
507	Dic₃₄	—	2	1	no	—
508	Dic₃₄	—	2	1	no	—
509	Dic₃₄	—	4	2	no	—
510	Dic₃₄	—	4	2	no	—
511	Dic₃₄	—	4	4	no	—
512	Dic₃₄	—	8	2	no	—
513	Dic₃₄	—	8	1	no	—
514	Dic₃₄	#137	1	4	yes	complemented
515	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
518	#3622	—	2	1	no	—
519	#3622	—	2	1	no	—
520	#3622	—	2	2	no	—
521	#3482	—	17	1	no	—
522	Q₈×#41	—	17	1	no	—
523	#3395	—	17	1	no	—
524	Q₈×SD₁₆	—	17	1	no	—
525	#3363	—	17	1	no	—
526	#3359	—	17	1	no	—
527	#3356	—	17	2	no	—
528	#3356	—	17	1	no	—
529	#3331	—	17	2	no	—
530	#3331	—	17	1	no	—
531	#3328	—	17	2	no	—
532	#3328	—	17	1	no	—
533	#3276	—	17	2	no	—
534	#3276	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#3185	—	17	1	no	—
536	#3185	—	17	2	no	—
537	#3116	—	17	1	no	—
538	#3116	—	17	2	no	—
539	#3113	—	17	1	no	—
540	#3113	—	17	2	no	—
541	#2971	—	17	1	no	—
542	C₄×#137	—	17	1	no	—
543	C₄×#137	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
552	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
553	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
562	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
564	Dic₁₇	—	2	2	no	—
565	Dic₁₇	—	2	1	no	—
566	Dic₁₇	—	2	1	no	—
567	Dic₁₇	—	2	1	no	—
568	Dic₁₇	—	4	2	no	—
569	Dic₁₇	—	4	1	no	—
570	Dic₁₇	—	4	1	no	—
571	Dic₁₇	—	4	1	no	—
572	Dic₁₇	—	4	1	no	—
573	Dic₁₇	—	4	2	no	—
574	Dic₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
575	C₂×#137	—	17	1	no	—
576	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
577	Q₈²	—	17	1	no	—
578	#557	—	17	1	no	—
579	#557	—	17	1	no	—
580	#557	—	34	1	no	—
581	#556	—	17	2	no	—
582	#556	—	17	1	no	—
583	#554	—	17	2	no	—
584	#554	—	17	1	no	—
585	#554	—	34	1	no	—
586	#554	—	34	2	no	—
587	#552	—	34	1	no	—
588	#552	—	34	2	no	—
589	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
590	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
591	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	#548	—	34	1	no	—
593	#547	—	17	2	no	—
594	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	#533	—	17	1	no	—
596	#533	—	17	1	no	—
597	#533	—	17	2	no	—
598	#533	—	17	2	no	—
599	#533	—	34	2	no	—
600	#533	—	34	1	no	—
601	#529	—	34	1	no	—
602	#529	—	34	2	no	—
603	C₄×#41	—	17	1	no	—
604	C₄×#41	—	17	2	no	—
605	C₄×#41	—	17	1	no	—
606	C₄×#41	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
610	#498	—	17	2	no	—
611	#498	—	17	1	no	—
612	#494	—	17	2	no	—
613	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	#487	—	17	1	no	—
615	#487	—	17	1	no	—
616	#487	—	17	2	no	—
617	#487	—	17	2	no	—
618	#485	—	17	2	no	—
619	#485	—	17	2	no	—
620	#485	—	17	2	no	—
621	#483	—	17	2	no	—
622	#483	—	17	2	no	—
623	#483	—	17	2	no	—
624	#477	—	17	1	no	—
625	#477	—	17	2	no	—
626	#476	—	17	1	no	—
627	#476	—	17	2	no	—
628	#475	—	17	1	no	—
629	#475	—	17	1	no	—
630	#475	—	17	2	no	—
631	#475	—	17	2	no	—
632	#470	—	17	2	no	—
633	#470	—	17	2	no	—
634	#470	—	17	2	no	—
635	#470	—	17	2	no	—
636	#470	—	17	2	no	—
637	#470	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
638	#462	—	17	2	no	—
639	#462	—	17	2	no	—
640	#462	—	17	2	no	—
641	#462	—	17	1	no	—
642	#462	—	17	1	no	—
643	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	#461	—	17	2	no	—
645	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	#452	—	17	2	no	—
647	#452	—	17	2	no	—
648	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
649	#451	—	17	2	no	—
650	#451	—	17	2	no	—
651	#451	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
653	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
654	#441	—	17	2	no	—
655	#441	—	17	2	no	—
656	#441	—	17	2	no	—
657	#441	—	17	1	no	—
658	#441	—	17	1	no	—
659	#441	—	17	2	no	—
660	#441	—	17	2	no	—
661	#440	—	17	2	no	—
662	#440	—	17	1	no	—
663	#440	—	17	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	#436	—	17	2	no	—
673	#436	—	17	1	no	—
674	#436	—	17	2	no	—
675	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	#432	—	17	1	no	—
677	#432	—	17	2	no	—
678	#428	—	17	2	no	—
679	#428	—	17	1	no	—
680	#419	—	17	2	no	—
681	#419	—	17	1	no	—
682	#417	—	17	2	no	—
683	#417	—	17	1	no	—
684	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
685	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
686	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
687	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
688	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
691	D₁₇	—	4	1	no	—
692	C₂×#41	—	17	1	no	—
693	C₂×#41	—	17	1	no	—
694	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	#137	—	2	8	no	—
699	#137	—	34	4	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
713	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	34	2	no	—
727	#126	—	34	2	no	—
728	#126	—	34	2	no	—
729	#125	—	34	2	no	—
730	#125	—	34	1	no	—
731	#125	—	34	2	no	—
732	#125	—	34	1	no	—
733	#125	—	34	2	no	—
734	#125	—	34	1	no	—
735	#125	—	34	2	no	—
736	#125	—	34	2	no	—
737	#125	—	34	1	no	—
738	#125	—	34	1	no	—
739	#124	—	34	2	no	—
740	#124	—	34	1	no	—
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	34	2	no	—
743	#123	—	34	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	#121	—	2	1	no	—
763	#121	—	34	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	17	1	no	—
792	C₄×D₄	—	17	2	no	—
793	C₄×D₄	—	17	2	no	—
794	C₄×D₄	—	17	1	no	—
795	C₄×D₄	—	17	2	no	—
796	C₄×D₄	—	34	1	no	—
797	C₄×D₄	—	34	2	no	—
798	C₄×D₄	—	34	1	no	—
799	C₄×D₄	—	34	2	no	—
800	C₄×D₄	—	34	2	no	—
801	C₄×D₄	—	34	2	no	—
802	C₄×D₄	—	34	1	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	17	1	no	—
806	#117	—	17	2	no	—
807	#117	—	17	2	no	—
808	#117	—	17	1	no	—
809	#117	—	34	1	no	—
810	#117	—	34	2	no	—
811	#117	—	34	2	no	—
812	#117	—	34	2	no	—
813	#117	—	34	1	no	—
814	#117	—	34	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
827	#107	—	17	1	no	—
828	#107	—	17	2	no	—
829	#107	—	17	1	no	—
830	#106	—	17	2	no	—
831	#106	—	17	2	no	—
832	#106	—	17	2	no	—
833	#106	—	17	1	no	—
834	#106	—	17	2	no	—
835	#106	—	17	2	no	—
836	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	#103	—	17	2	no	—
842	#103	—	17	2	no	—
843	#103	—	17	1	no	—
844	#103	—	17	2	no	—
845	#103	—	17	2	no	—
846	#103	—	17	2	no	—
847	#103	—	17	2	no	—
848	#103	—	17	2	no	—
849	#103	—	17	1	no	—
850	#103	—	17	1	no	—
851	#103	—	17	2	no	—
852	#103	—	17	2	no	—
853	#103	—	17	1	no	—
854	#103	—	17	1	no	—
855	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
858	#102	—	17	1	no	—
859	#102	—	17	2	no	—
860	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
864	#97	—	17	1	no	—
865	#97	—	17	2	no	—
866	#97	—	17	1	no	—
867	C₄×C₈	—	17	2	no	—
868	C₄×C₈	—	17	2	no	—
869	C₄×C₈	—	17	1	no	—
870	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₁₇	#61470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	#41	—	2	4	no	—
873	#41	—	4	2	no	—
874	#41	—	34	4	no	—
875	#41	—	34	2	no	—
876	#41	—	68	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	17	2	no	—
896	C₂×D₄	—	34	1	no	—
897	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
914	Q₁₆	—	2	4	no	—
915	Q₁₆	—	2	4	no	—
916	Q₁₆	—	4	2	no	—
917	Q₁₆	—	34	2	no	—
918	Q₁₆	—	34	2	no	—
919	Q₁₆	—	68	2	no	—
920	Q₁₆	—	68	2	no	—
921	SD₁₆	—	2	4	no	—
922	SD₁₆	—	34	2	no	—
923	SD₁₆	#63254	1	4	yes	complemented
924	M₁₆	—	2	4	no	—
925	M₁₆	—	34	2	no	—
926	M₁₆	—	68	1	no	—
927	M₁₆	—	68	2	no	—
928	C₂×C₈	—	17	1	no	—
929	C₂×C₈	—	17	2	no	—
930	C₂×C₈	—	17	1	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
972	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	17	2	no	—
991	C₄²	—	17	1	no	—
992	C₄²	—	17	1	no	—
993	C₄²	—	17	2	no	—
994	C₄²	—	17	2	no	—
995	C₄²	—	17	1	no	—
996	C₄²	—	34	1	no	—
997	C₄²	—	34	1	no	—
998	C₄²	—	34	1	no	—
999	C₄²	—	34	2	no	—
1000	C₄²	—	34	1	no	—
1001	C₄²	—	34	2	no	—
1002	C₄²	—	34	2	no	—
1003	C₄²	—	34	2	no	—
1004	C₄²	—	34	2	no	—
1005	C₄²	—	34	2	no	—
1006	C₄²	—	34	1	no	—
1007	C₄²	—	34	1	no	—
1008	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	17	1	no	—
1011	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	4	4	no	—
1018	Q₈	—	17	4	no	—
1019	Q₈	—	34	1	no	—
1020	Q₈	—	34	1	no	—
1021	Q₈	—	34	1	no	—
1022	Q₈	—	34	1	no	—
1023	Q₈	—	68	2	no	—
1024	Q₈	—	68	4	no	—
1025	Q₈	—	68	2	no	—
1026	Q₈	—	136	1	no	—
1027	Q₈	—	136	2	no	—
1028	Q₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	34	4	no	—
1033	D₄	—	68	2	no	—
1034	D₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	34	1	no	—
1075	C₈	—	34	1	no	—
1076	C₈	—	34	2	no	—
1077	C₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	34	1	no	—
1085	C₂²	—	34	1	no	—
1086	C₂²	—	34	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	17	4	no	—
1096	C₄	—	34	1	no	—
1097	C₄	—	34	1	no	—
1098	C₄	—	34	1	no	—
1099	C₄	—	34	2	no	—
1100	C₄	—	68	2	no	—
1101	C₄	—	68	1	no	—
1102	C₄	—	68	1	no	—
1103	C₄	—	68	1	no	—
1104	C₄	—	68	1	no	—
1105	C₄	—	68	2	no	—
1106	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1107	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	68	1	no	—
1112	C₂	D₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#14543569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3276	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542396	C₂
hypercenter	#3276	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#63254	C₂	semidirect
3. #14541788	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. #14541457	C₂	semidirect
6. #14541421	C₂	semidirect
7. #14541400	C₂	semidirect
8. #14541394	C₂	semidirect
9. #14541100	C₂	semidirect
10. #14541093	C₂	semidirect
11. #14541067	C₂	semidirect
12. #14541060	C₂	semidirect
13. #14540424	C₂	semidirect
14. #14539527	C₂	semidirect
15. #14539524	C₂	semidirect
16. #14538943	C₂	semidirect
17. #14538939	C₂	semidirect
18. #14538913	C₂	semidirect
19. #14538909	C₂	semidirect
20. #14537800	C₂	semidirect
21. #137×Dic₁₇	C₂	semidirect
22. C₄×#10587601	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3276	C₂	semidirect
360. SD₁₆×C₁₇	#41	semidirect
514. Dic₃₄	#137	semidirect
534. #3276	D₁₇	semidirect
871. C₁₇	#61470	semidirect
923. SD₁₆	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542396	2
Q₈×#63254	2
#14541788	2
SD₁₆×Dic₃₄	2
#14541457	2
#14541421	2
#14541400	2
#14541394	2
#14541100	2
#14541093	2
#14541067	2
#14541060	2
#14540424	2
#14539527	2
#14539524	2
#14538943	2
#14538939	2
#14538913	2
#14538909	2
#14537800	2
#137×Dic₁₇	2
C₄×#10587601	2
C₁₇×#3276	2
#61470	17