Subgroups — #17916772

Order 4352.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14540492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763524	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763484	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763469	—	2	1	no	—
32	#11763456	—	2	1	no	—
33	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763430	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763395	—	2	2	no	—
37	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763344	—	2	1	no	—
39	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
40	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763191	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763168	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763133	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763060	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763040	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762845	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₁₇×#555	—	2	1	no	—
124	C₁₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#542	—	2	2	no	—
128	C₁₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
130	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
132	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×#63252	—	2	1	no	—
140	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
150	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#126	D₄	1	2	yes	—
153	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
154	C₁₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
156	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
157	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
159	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
162	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
163	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
172	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
173	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
195	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
196	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
197	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
198	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
199	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
200	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587636	—	2	4	no	—
206	#10587633	—	2	1	no	—
207	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63230	—	2	8	no	—
210	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#10587624	—	2	2	no	—
216	#10587623	—	2	2	no	—
217	#10587622	—	2	1	no	—
218	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587616	—	2	1	no	—
222	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
226	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587584	—	2	2	no	—
234	#10587583	—	2	1	no	—
235	#10587583	—	2	2	no	—
236	#10587582	—	2	2	no	—
237	#10587581	—	2	1	no	—
238	#10587580	—	2	2	no	—
239	#10587580	—	2	2	no	—
240	#10587579	—	2	1	no	—
241	#10587579	—	2	2	no	—
242	#10587579	—	2	2	no	—
243	#10587578	—	2	2	no	—
244	#10587573	—	2	1	no	—
245	#10587571	—	2	2	no	—
246	#10587571	—	2	2	no	—
247	#10587571	—	2	2	no	—
248	#10587570	—	2	2	no	—
249	#10587569	—	2	2	no	—
250	#10587568	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	#10587565	—	2	2	no	—
255	#10587561	—	2	1	no	—
256	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587558	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
316	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
342	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
343	#63252	—	2	2	no	—
344	#63252	—	4	1	no	—
345	#63252	—	8	2	no	—
346	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
347	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
349	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
350	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	#63231	—	2	2	no	—
412	#63231	—	4	2	no	—
413	#63230	—	2	4	no	—
414	#63230	—	2	4	no	—
415	#63230	—	2	4	no	—
416	#63230	—	4	2	no	—
417	#63230	#41	1	4	yes	complemented
418	#63229	—	2	2	no	—
419	#63228	—	2	2	no	—
420	#63228	—	4	2	no	—
421	#63227	—	2	1	no	—
422	#63227	—	2	1	no	—
423	#63227	—	2	2	no	—
424	#63227	—	2	2	no	—
425	#63227	—	2	2	no	—
426	#63227	—	2	2	no	—
427	#63227	—	2	2	no	—
428	#63227	—	2	2	no	—
429	#63227	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	#63225	—	2	1	no	—
436	#63225	—	2	1	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	#63223	—	4	2	no	—
443	C₂×#3622	—	2	4	no	—
444	C₂×#3622	—	2	2	no	—
445	C₂×#3622	—	4	1	no	—
446	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#61474	—	17	1	no	maximal, Sylow
453	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
461	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
466	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
467	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
468	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
471	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
472	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
473	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
474	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
506	D₆₈	—	2	2	no	—
507	D₆₈	—	2	1	no	—
508	D₆₈	—	2	2	no	—
509	D₆₈	—	4	4	no	—
510	D₆₈	—	4	2	no	—
511	D₆₈	—	8	1	no	—
512	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
516	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
518	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
519	Dic₃₄	—	2	1	no	—
520	Dic₃₄	—	2	1	no	—
521	Dic₃₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃₄	—	8	2	no	—
523	#3622	—	2	1	no	—
524	#3622	—	2	2	no	—
525	#3622	—	2	1	no	—
526	#3622	—	2	1	no	—
527	#3622	—	2	2	no	—
528	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
529	#3518	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#3514	—	17	1	no	—
531	#3394	—	17	1	no	—
532	Q₈×SD₁₆	—	17	1	no	—
533	#3375	—	17	1	no	—
534	#3367	—	17	1	no	—
535	#3340	—	17	2	no	—
536	#3340	—	17	1	no	—
537	#3328	—	17	1	no	—
538	#3325	—	17	1	no	—
539	#3321	—	17	2	no	—
540	#3311	—	17	2	no	—
541	#3282	—	17	2	no	—
542	D₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
543	#3173	—	17	2	no	—
544	#3167	—	17	1	no	—
545	#3121	—	17	2	no	—
546	#3118	—	17	2	no	—
547	#3116	—	17	1	no	—
548	#3115	—	17	1	no	—
549	#2966	—	17	1	no	—
550	#2949	—	17	2	no	—
551	C₄×#135	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
569	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
570	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
582	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
584	Dic₁₇	—	4	1	no	—
585	Dic₁₇	—	4	1	no	—
586	Dic₁₇	—	4	2	no	—
587	Dic₁₇	—	4	1	no	—
588	C₂×#135	—	17	1	no	—
589	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
590	#559	—	17	1	no	—
591	Q₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#556	—	2	2	no	—
593	#556	—	2	1	no	—
594	#556	—	17	1	no	—
595	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
597	#555	—	2	1	no	—
598	#555	—	17	2	no	—
599	#555	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#551	—	34	2	no	—
601	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
602	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	#548	—	34	1	no	—
604	#548	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
605	#546	—	17	2	no	—
606	#546	—	34	1	no	—
607	D₄²	—	17	1	no	—
608	#542	—	2	2	no	—
609	#542	—	17	2	no	—
610	#542	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
611	#538	—	34	2	no	—
612	#533	—	2	1	no	—
613	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#532	—	17	1	no	—
615	#529	—	2	1	no	—
616	#529	—	34	1	no	—
617	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#124	—	34	1	no	—
619	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
620	#518	—	17	2	no	—
621	C₄×#41	—	17	1	no	—
622	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#498	—	17	1	no	—
624	#498	—	17	2	no	—
625	#495	—	17	2	no	—
626	#492	—	17	1	no	—
627	#489	—	17	2	no	—
628	#489	—	17	2	no	—
629	#487	—	17	1	no	—
630	#486	—	17	1	no	—
631	#485	—	17	2	no	—
632	#485	—	17	2	no	—
633	#485	—	17	2	no	—
634	#482	—	17	2	no	—
635	#482	—	17	2	no	—
636	#482	—	17	2	no	—
637	#477	—	17	1	no	—
638	#477	—	17	2	no	—
639	#476	—	17	1	no	—
640	#476	—	17	2	no	—
641	#475	—	17	1	no	—
642	#475	—	17	2	no	—
643	#474	—	17	2	no	—
644	#474	—	17	1	no	—
645	#470	—	17	2	no	—
646	#469	—	17	2	no	—
647	#465	—	17	2	no	—
648	#465	—	17	2	no	—
649	#465	—	17	2	no	—
650	#465	—	17	2	no	—
651	#464	—	17	2	no	—
652	#464	—	17	2	no	—
653	#463	—	17	2	no	—
654	#463	—	17	2	no	—
655	#462	—	17	1	no	—
656	#461	—	17	1	no	—
657	#460	—	17	1	no	—
658	#459	—	17	1	no	—
659	#452	—	17	2	no	—
660	#451	—	17	2	no	—
661	#450	—	17	2	no	—
662	#449	—	17	2	no	—
663	#448	—	17	2	no	—
664	#447	—	17	2	no	—
665	#446	—	17	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
667	#442	—	17	2	no	—
668	#441	—	17	2	no	—
669	#440	—	17	2	no	—
670	#440	—	17	2	no	—
671	#440	—	17	2	no	—
672	#440	—	17	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
683	C₄×D₈	—	17	1	no	—
684	C₄×D₈	—	17	1	no	—
685	#436	—	17	1	no	—
686	#435	—	17	2	no	—
687	C₈×D₄	—	17	1	no	—
688	C₈×D₄	—	17	2	no	—
689	#433	—	17	2	no	—
690	#432	—	17	1	no	—
691	#427	—	17	1	no	—
692	#427	—	17	2	no	—
693	#419	—	17	2	no	—
694	#418	—	17	2	no	—
695	#416	—	17	1	no	—
696	#416	—	17	1	no	—
697	#405	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
699	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
700	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
701	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
702	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
705	D₁₇	—	4	2	no	—
706	D₁₇	—	8	2	no	—
707	C₂×#41	—	17	1	no	—
708	C₂×#41	—	34	1	no	—
709	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
711	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
714	#135	—	34	4	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
724	C₂×D₈	—	17	1	no	—
725	C₂×D₈	—	17	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	#127	—	17	1	no	—
739	#126	—	2	2	no	—
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	2	2	no	—
742	#126	—	2	2	no	—
743	#126	—	34	2	no	—
744	#126	—	34	2	no	—
745	#126	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
746	#125	—	2	1	no	—
747	#125	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	#124	—	2	2	no	—
749	#124	—	2	2	no	—
750	#124	—	2	2	no	—
751	#124	—	2	2	no	—
752	#124	—	17	2	no	—
753	#124	—	34	1	no	—
754	#124	—	34	1	no	—
755	#124	—	34	2	no	—
756	#124	—	34	2	no	—
757	#124	—	34	2	no	—
758	#124	—	34	1	no	—
759	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
761	#123	—	2	2	no	—
762	#123	—	34	2	no	—
763	#123	—	34	2	no	—
764	#123	—	34	2	no	—
765	#123	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
778	#121	—	2	1	no	—
779	#121	—	2	2	no	—
780	#121	—	17	2	no	—
781	#121	—	17	2	no	—
782	#121	—	34	2	no	—
783	#121	—	34	1	no	—
784	#121	—	34	1	no	—
785	#121	—	34	2	no	—
786	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
788	#120	—	34	2	no	—
789	#120	—	34	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	17	1	no	—
809	C₄×D₄	—	17	1	no	—
810	C₄×D₄	—	17	2	no	—
811	C₄×D₄	—	17	2	no	—
812	C₄×D₄	—	17	2	no	—
813	C₄×D₄	—	34	1	no	—
814	C₄×D₄	—	34	1	no	—
815	C₄×D₄	—	34	2	no	—
816	C₄×D₄	—	34	2	no	—
817	C₄×D₄	—	34	1	no	—
818	C₄×D₄	—	34	1	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
823	#117	—	2	1	no	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	2	2	no	—
827	#117	—	2	2	no	—
828	#117	—	2	1	no	—
829	#117	—	17	1	no	—
830	#117	—	17	2	no	—
831	#117	—	34	2	no	—
832	#117	—	34	1	no	—
833	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
835	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	#107	—	17	1	no	—
843	#107	—	17	1	no	—
844	#107	—	17	2	no	—
845	#107	—	17	2	no	—
846	#106	—	17	1	no	—
847	#106	—	17	2	no	—
848	#106	—	17	1	no	—
849	#106	—	17	2	no	—
850	#106	—	17	2	no	—
851	#106	—	17	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
856	#103	—	17	1	no	—
857	#103	—	17	1	no	—
858	#103	—	17	2	no	—
859	#103	—	17	2	no	—
860	#103	—	17	2	no	—
861	#103	—	17	2	no	—
862	#103	—	17	2	no	—
863	#103	—	17	1	no	—
864	#103	—	17	1	no	—
865	#103	—	17	2	no	—
866	#102	—	17	1	no	—
867	#102	—	17	1	no	—
868	#102	—	17	2	no	—
869	#102	—	17	1	no	—
870	#102	—	17	1	no	—
871	#102	—	17	2	no	—
872	#102	—	17	2	no	—
873	#102	—	17	2	no	—
874	#102	—	17	2	no	—
875	#102	—	17	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
879	#97	—	17	2	no	—
880	#97	—	17	2	no	—
881	C₄×C₈	—	17	1	no	—
882	C₄×C₈	—	17	1	no	—
883	C₄×C₈	—	17	1	no	—
884	C₄×C₈	—	17	1	no	—
885	C₄×C₈	—	17	2	no	—
886	C₁₇	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
887	C₂⁴	—	34	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	4	1	no	—
890	#41	—	34	2	no	—
891	#41	—	68	1	no	—
892	#41	—	136	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	17	1	no	—
908	C₂×D₄	—	17	2	no	—
909	C₂×D₄	—	34	4	no	—
910	C₂×D₄	—	34	1	no	—
911	C₂×D₄	—	34	2	no	—
912	C₂×D₄	—	34	2	no	—
913	C₂×D₄	—	34	2	no	—
914	C₂×D₄	—	34	1	no	—
915	C₂×D₄	—	34	1	no	—
916	C₂×D₄	—	68	2	no	—
917	C₂×D₄	—	136	2	no	—
918	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
935	Q₁₆	—	34	2	no	—
936	Q₁₆	—	68	2	no	—
937	SD₁₆	—	17	4	no	—
938	SD₁₆	—	34	2	no	—
939	SD₁₆	—	34	4	no	—
940	SD₁₆	—	34	4	no	—
941	SD₁₆	—	34	4	no	—
942	SD₁₆	—	68	2	no	—
943	D₈	—	34	2	no	—
944	D₈	—	68	2	no	—
945	M₁₆	—	68	2	no	—
946	C₂×C₈	—	17	1	no	—
947	C₂×C₈	—	17	1	no	—
948	C₂×C₈	—	17	1	no	—
949	C₂×C₈	—	17	1	no	—
950	C₂×C₈	—	17	2	no	—
951	C₂×C₈	—	17	2	no	—
952	C₂×C₈	—	34	4	no	—
953	C₂×C₈	—	34	2	no	—
954	C₂×C₈	—	68	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	34	1	no	—
1017	C₄²	—	34	1	no	—
1018	C₄²	—	34	1	no	—
1019	C₄²	—	34	2	no	—
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	34	1	no	—
1027	C₂³	—	34	2	no	—
1028	C₂³	—	68	4	no	—
1029	C₂³	—	136	2	no	—
1030	C₂³	—	136	2	no	—
1031	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	4	4	no	—
1038	Q₈	—	8	1	no	—
1039	Q₈	—	8	2	no	—
1040	Q₈	—	34	1	no	—
1041	Q₈	—	34	1	no	—
1042	Q₈	—	68	2	no	—
1043	Q₈	—	136	2	no	—
1044	Q₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	17	2	no	—
1052	D₄	—	34	2	no	—
1053	D₄	—	34	1	no	—
1054	D₄	—	34	2	no	—
1055	D₄	—	68	4	no	—
1056	D₄	—	68	2	no	—
1057	D₄	—	68	2	no	—
1058	D₄	—	136	1	no	—
1059	D₄	—	136	2	no	—
1060	D₄	—	136	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	17	2	no	—
1096	C₈	—	34	1	no	—
1097	C₈	—	34	2	no	—
1098	C₈	—	34	1	no	—
1099	C₈	—	34	1	no	—
1100	C₈	—	34	2	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	272	4	no	—
1111	C₂²	—	34	2	no	—
1112	C₂²	—	68	1	no	—
1113	C₂²	—	68	1	no	—
1114	C₂²	—	68	2	no	—
1115	C₂²	—	68	2	no	—
1116	C₂²	—	68	2	no	—
1117	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	68	1	no	—
1131	C₄	—	68	2	no	—
1132	C₄	—	68	1	no	—
1133	C₄	—	68	1	no	—
1134	C₄	#11763617	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	1	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	68	2	no	—
1141	C₂	—	136	2	no	—
1142	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#14543555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3518	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542747	C₂	semidirect
2. #14541780	C₂	semidirect
3. Q₈×#63230	C₂	semidirect
4. #14541598	C₂	semidirect
5. #14541498	C₂	semidirect
6. #14541197	C₂	semidirect
7. #14541191	C₂	semidirect
8. #14541067	C₂	semidirect
9. #14541020	C₂	semidirect
10. #14540970	C₂	semidirect
11. #14540814	C₂	semidirect
12. #14540492	C₂	semidirect
13. D₄×#63230	C₂	semidirect
14. #14539395	C₂	semidirect
15. #14539344	C₂	semidirect
16. #14539013	C₂	semidirect
17. #14538962	C₂	semidirect
18. #14538940	C₂	semidirect
19. #14538935	C₂	semidirect
20. #14537760	C₂	semidirect
21. #14537643	C₂	semidirect
22. C₄×#10587636	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3518	C₂	semidirect
42. #11763205	C₂²	semidirect
43. #11763205	C₂²	semidirect
44. #11763191	C₂²	semidirect
46. #11763171	C₂²	semidirect
47. #11763168	C₂²	semidirect
48. #11763159	C₂²	semidirect
50. #11763150	C₂²	semidirect
51. #11763147	C₂²	semidirect
52. #11763147	C₂²	semidirect
54. #11763133	C₂²	semidirect
55. #11763130	C₂²	semidirect
56. #11763104	C₂²	semidirect
57. #11763101	C₂²	semidirect
60. #11763094	C₂²	semidirect
61. #11763094	C₂²	semidirect
62. #11763089	C₂²	semidirect
63. #11763086	C₂²	semidirect
64. #11763065	C₂²	semidirect
67. #11763040	C₂²	semidirect
68. #11763040	C₂²	semidirect
69. #11763036	C₂²	semidirect
70. #11763031	C₂²	semidirect
71. #11763031	C₂²	semidirect
73. #11763021	C₂²	semidirect
74. #11763016	C₂²	semidirect
79. #11762965	C₂²	semidirect
81. #11762954	C₂²	semidirect
84. #11762940	C₂²	semidirect
85. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
86. #11762919	C₂²	semidirect
87. #11762914	C₂²	semidirect
90. #11762907	C₂²	semidirect
91. #11762907	C₂²	semidirect
92. C₄×#63231	C₂²	semidirect
93. C₄×#63231	C₂²	semidirect
97. C₄×#63230	C₂²	semidirect
98. C₄×#63230	C₂²	semidirect
99. C₄×#63230	C₂²	semidirect
100. C₄×#63229	C₂²	semidirect
101. C₄×#63229	C₂²	semidirect
105. #11762881	C₂²	semidirect
107. D₄×#3622	C₂²	semidirect
108. #11762870	C₂²	semidirect
109. #11762866	C₂²	semidirect
110. #11762845	C₂²	semidirect
111. #11762845	C₂²	semidirect
112. #11762818	C₂²	semidirect
114. #11762805	C₂²	semidirect
116. #11762765	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
118. Q₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#548	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#542	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#519	C₂²	semidirect
134. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
417. #63230	#41	semidirect
529. #3518	D₁₇	semidirect
591. Q₈²	C₂×D₁₇	semidirect
595. #556	C₂×D₁₇	semidirect
596. #556	C₂×D₁₇	semidirect
604. #548	C₂×D₁₇	semidirect
610. #542	C₂×D₁₇	semidirect
613. #533	C₂×D₁₇	semidirect
619. #519	C₂×D₁₇	semidirect
622. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
886. C₁₇	#61474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542747	2
#14541780	2
Q₈×#63230	2
#14541598	2
#14541498	2
#14541197	2
#14541191	2
#14541067	2
#14541020	2
#14540970	2
#14540814	2
#14540492	2
D₄×#63230	2
#14539395	2
#14539344	2
#14539013	2
#14538962	2
#14538940	2
#14538935	2
#14537760	2
#14537643	2
C₄×#10587636	2
C₁₇×#3518	2
#61474	17