Subgroups — #17916789

Order 4352.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14540493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	SD₁₆×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587602	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763533	—	2	2	no	—
28	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763533	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763532	—	2	1	no	—
31	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763525	—	2	1	no	—
33	#11763525	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763486	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763471	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763470	—	2	1	no	—
39	#11763454	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763450	—	2	1	no	—
41	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763433	—	2	2	no	—
43	#11763433	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763433	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763399	—	2	2	no	—
46	#11763364	—	2	1	no	—
47	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763346	—	2	1	no	—
50	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763345	—	2	1	no	—
52	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
53	#11763285	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763281	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763193	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763135	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763135	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763135	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763068	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763063	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763039	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763039	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763039	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763039	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763024	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762972	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762966	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762961	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762957	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762949	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762944	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762920	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762915	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762912	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762909	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762906	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762896	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762896	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762879	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762869	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11762844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#11762844	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11762812	C₂²	1	2	yes	—
120	#11762804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11762763	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
129	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#63256	—	2	1	no	—
137	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587633	—	2	2	no	—
158	#10587633	—	2	2	no	—
159	#10587633	—	2	2	no	—
160	#10587633	—	2	2	no	—
161	#10587633	—	2	2	no	—
162	#10587633	—	2	1	no	—
163	#10587633	—	2	1	no	—
164	#10587633	—	2	2	no	—
165	#10587633	—	2	1	no	—
166	#10587633	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#10587632	—	2	2	no	—
168	#10587632	—	2	2	no	—
169	#10587632	—	2	1	no	—
170	#10587632	—	2	1	no	—
171	#10587632	D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#10587616	—	2	2	no	—
182	#10587616	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×#63227	—	2	2	no	—
186	C₂×#63227	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	#10587602	—	2	4	no	—
189	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587584	—	2	2	no	—
200	#10587584	—	2	2	no	—
201	#10587584	—	2	2	no	—
202	#10587584	—	2	2	no	—
203	#10587584	—	2	2	no	—
204	#10587584	—	2	2	no	—
205	#10587584	D₄	1	2	yes	—
206	#10587583	—	2	2	no	—
207	#10587583	—	2	2	no	—
208	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587581	—	2	2	no	—
212	#10587581	—	2	1	no	—
213	#10587581	—	2	2	no	—
214	#10587581	—	2	1	no	—
215	#10587581	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587580	—	2	2	no	—
220	#10587580	—	2	2	no	—
221	#10587580	—	2	2	no	—
222	#10587580	D₄	1	2	yes	—
223	#10587579	—	2	1	no	—
224	#10587579	—	2	1	no	—
225	#10587579	—	2	1	no	—
226	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587578	—	2	2	no	—
229	#10587578	—	2	2	no	—
230	#10587578	—	2	1	no	—
231	#10587578	—	2	1	no	—
232	#10587578	—	2	1	no	—
233	#10587578	—	2	1	no	—
234	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587576	—	2	1	no	—
239	#10587576	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#10587573	—	2	2	no	—
241	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587572	—	2	2	no	—
244	#10587568	—	2	2	no	—
245	#10587568	—	2	2	no	—
246	#10587567	—	2	2	no	—
247	#10587567	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	#10587563	—	2	1	no	—
250	#10587561	—	2	2	no	—
251	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
255	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
256	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#10587558	—	2	2	no	—
262	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#10587555	—	2	1	no	—
266	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	#63256	—	2	2	no	—
330	#63256	—	4	1	no	—
331	#63256	—	8	2	no	—
332	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
334	#63254	—	2	2	no	—
335	#63254	—	4	1	no	—
336	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
337	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
339	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
340	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
345	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	SD₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	#63231	—	2	2	no	—
386	#63230	—	2	4	no	—
387	#63229	—	2	4	no	—
388	#63228	—	2	2	no	—
389	#63227	—	2	2	no	—
390	#63227	—	2	1	no	—
391	#63227	—	2	2	no	—
392	#63227	—	2	2	no	—
393	#63227	—	2	2	no	—
394	#63227	—	2	1	no	—
395	#63227	—	2	2	no	—
396	#63227	—	2	2	no	—
397	#63227	—	2	1	no	—
398	#63227	—	2	2	no	—
399	#63227	—	2	2	no	—
400	#63227	—	2	2	no	—
401	#63227	—	2	2	no	—
402	#63227	—	2	1	no	—
403	#63227	—	2	2	no	—
404	#63227	—	2	2	no	—
405	#63227	—	2	2	no	—
406	#63227	—	2	2	no	—
407	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#63225	—	2	2	no	—
423	#63225	—	2	1	no	—
424	#63225	—	2	2	no	—
425	#63225	—	2	1	no	—
426	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
443	Dic₆₈	—	4	2	no	—
444	D₁₃₆	—	4	2	no	—
445	#63219	—	2	4	no	—
446	#63219	—	2	2	no	—
447	#63219	—	4	2	no	—
448	#63218	—	4	2	no	—
449	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
450	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
451	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
452	#61474	—	17	1	no	maximal, Sylow
453	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
467	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	D₆₈	—	2	2	no	—
495	D₆₈	—	2	2	no	—
496	D₆₈	—	2	1	no	—
497	D₆₈	—	2	2	no	—
498	D₆₈	—	2	1	no	—
499	D₆₈	—	4	2	no	—
500	D₆₈	—	4	2	no	—
501	D₆₈	—	4	2	no	—
502	D₆₈	—	8	1	no	—
503	D₆₈	—	8	2	no	—
504	D₆₈	—	8	2	no	—
505	D₆₈	—	8	2	no	—
506	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
509	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
511	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
512	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
516	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
518	Dic₃₄	—	2	1	no	—
519	Dic₃₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃₄	—	2	1	no	—
521	Dic₃₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃₄	—	4	4	no	—
523	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
525	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
526	#3622	—	2	1	no	—
527	#3622	—	2	2	no	—
528	#3622	—	2	1	no	—
529	#3518	—	17	1	no	—
530	#3514	—	17	1	no	—
531	#3394	—	17	1	no	—
532	Q₈×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#3375	—	17	1	no	—
534	#3367	—	17	1	no	—
535	#3340	—	17	2	no	—
536	#3340	—	17	1	no	—
537	#3328	—	17	1	no	—
538	#3325	—	17	1	no	—
539	#3321	—	17	2	no	—
540	#3311	—	17	2	no	—
541	#3282	—	17	2	no	—
542	D₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
543	#3173	—	17	2	no	—
544	#3167	—	17	1	no	—
545	#3121	—	17	2	no	—
546	#3118	—	17	2	no	—
547	#3116	—	17	1	no	—
548	#3115	—	17	1	no	—
549	#2966	—	17	1	no	—
550	#2949	—	17	2	no	—
551	C₄×#135	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
557	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
560	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
561	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
569	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
570	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
578	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
580	Dic₁₇	—	2	1	no	—
581	Dic₁₇	—	2	2	no	—
582	Dic₁₇	—	2	1	no	—
583	Dic₁₇	—	2	1	no	—
584	Dic₁₇	—	4	1	no	—
585	Dic₁₇	—	4	2	no	—
586	Dic₁₇	—	4	1	no	—
587	Dic₁₇	—	4	1	no	—
588	C₂×#135	—	17	1	no	—
589	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
590	#559	—	17	1	no	—
591	Q₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#556	—	17	1	no	—
593	#556	—	17	2	no	—
594	#556	—	17	1	no	—
595	#556	—	34	1	no	—
596	#556	—	34	2	no	—
597	#555	—	17	2	no	—
598	#555	—	17	1	no	—
599	#555	—	34	1	no	—
600	#551	—	34	2	no	—
601	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
602	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	#548	—	17	2	no	—
604	#548	—	34	1	no	—
605	#546	—	17	2	no	—
606	#546	—	34	1	no	—
607	D₄²	—	17	1	no	—
608	#542	—	17	2	no	—
609	#542	—	17	2	no	—
610	#542	—	34	2	no	—
611	#538	—	34	2	no	—
612	#533	—	17	1	no	—
613	#533	—	34	1	no	—
614	#532	—	17	1	no	—
615	#529	—	17	1	no	—
616	#529	—	34	1	no	—
617	#529	—	34	1	no	—
618	C₂×#124	—	34	1	no	—
619	#519	—	17	2	no	—
620	#518	—	17	2	no	—
621	C₄×#41	—	17	1	no	—
622	C₄×#41	—	17	1	no	—
623	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#498	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
625	#495	—	17	2	no	—
626	#492	—	17	1	no	—
627	#489	—	17	2	no	—
628	#489	—	17	2	no	—
629	#487	—	17	1	no	—
630	#486	—	17	1	no	—
631	#485	—	17	2	no	—
632	#485	—	17	2	no	—
633	#485	—	17	2	no	—
634	#482	—	17	2	no	—
635	#482	—	17	2	no	—
636	#482	—	17	2	no	—
637	#477	—	17	2	no	—
638	#477	—	17	1	no	—
639	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
641	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
643	#474	—	17	1	no	—
644	#474	—	17	2	no	—
645	#470	—	17	2	no	—
646	#469	—	17	2	no	—
647	#465	—	17	2	no	—
648	#465	—	17	2	no	—
649	#465	—	17	2	no	—
650	#465	—	17	2	no	—
651	#464	—	17	2	no	—
652	#464	—	17	2	no	—
653	#463	—	17	2	no	—
654	#463	—	17	2	no	—
655	#462	—	17	1	no	—
656	#461	—	17	1	no	—
657	#460	—	17	1	no	—
658	#459	—	17	1	no	—
659	#452	—	17	2	no	—
660	#451	—	17	2	no	—
661	#450	—	17	2	no	—
662	#449	—	17	2	no	—
663	#448	—	17	2	no	—
664	#447	—	17	2	no	—
665	#446	—	17	1	no	—
666	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#442	—	17	2	no	—
668	#441	—	17	2	no	—
669	#440	—	17	2	no	—
670	#440	—	17	2	no	—
671	#440	—	17	2	no	—
672	#440	—	17	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₄×D₈	—	17	1	no	—
684	C₄×D₈	—	17	1	no	—
685	#436	—	17	1	no	—
686	#435	—	17	2	no	—
687	C₈×D₄	—	17	1	no	—
688	C₈×D₄	—	17	2	no	—
689	#433	—	17	2	no	—
690	#432	—	17	1	no	—
691	#427	—	17	1	no	—
692	#427	—	17	2	no	—
693	#419	—	17	2	no	—
694	#418	—	17	2	no	—
695	#416	—	17	1	no	—
696	#416	—	17	1	no	—
697	#405	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
699	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
700	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
703	D₁₇	—	4	1	no	—
704	D₁₇	—	4	2	no	—
705	D₁₇	—	8	1	no	—
706	D₁₇	—	8	2	no	—
707	C₂×#41	—	17	1	no	—
708	C₂×#41	—	17	1	no	—
709	C₂×#41	—	34	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
714	#135	—	34	4	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₈	—	17	1	no	—
725	C₂×D₈	—	17	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	#127	—	17	1	no	—
739	#126	—	17	2	no	—
740	#126	—	34	2	no	—
741	#126	—	34	2	no	—
742	#126	—	34	2	no	—
743	#126	—	34	2	no	—
744	#126	—	34	2	no	—
745	#126	—	34	2	no	—
746	#125	—	17	1	no	—
747	#125	—	34	1	no	—
748	#124	—	17	1	no	—
749	#124	—	17	2	no	—
750	#124	—	17	2	no	—
751	#124	—	34	2	no	—
752	#124	—	34	1	no	—
753	#124	—	34	2	no	—
754	#124	—	34	2	no	—
755	#124	—	34	2	no	—
756	#124	—	34	2	no	—
757	#124	—	34	2	no	—
758	#124	—	34	1	no	—
759	#124	—	34	2	no	—
760	#124	—	34	1	no	—
761	#123	—	17	2	no	—
762	#123	—	34	2	no	—
763	#123	—	34	2	no	—
764	#123	—	34	2	no	—
765	#123	—	34	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
778	#121	—	17	1	no	—
779	#121	—	17	2	no	—
780	#121	—	17	2	no	—
781	#121	—	17	2	no	—
782	#121	—	34	2	no	—
783	#121	—	34	1	no	—
784	#121	—	34	1	no	—
785	#121	—	34	2	no	—
786	#121	—	34	2	no	—
787	#121	—	34	1	no	—
788	#120	—	34	2	no	—
789	#120	—	34	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	17	1	no	—
805	C₄×D₄	—	17	1	no	—
806	C₄×D₄	—	17	2	no	—
807	C₄×D₄	—	17	1	no	—
808	C₄×D₄	—	17	2	no	—
809	C₄×D₄	—	17	1	no	—
810	C₄×D₄	—	17	2	no	—
811	C₄×D₄	—	34	2	no	—
812	C₄×D₄	—	34	1	no	—
813	C₄×D₄	—	34	1	no	—
814	C₄×D₄	—	34	1	no	—
815	C₄×D₄	—	34	2	no	—
816	C₄×D₄	—	34	1	no	—
817	C₄×D₄	—	34	1	no	—
818	C₄×D₄	—	34	2	no	—
819	C₄×D₄	—	34	1	no	—
820	C₄×D₄	—	34	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
823	#117	—	17	2	no	—
824	#117	—	17	1	no	—
825	#117	—	17	1	no	—
826	#117	—	17	2	no	—
827	#117	—	17	2	no	—
828	#117	—	34	2	no	—
829	#117	—	34	1	no	—
830	#117	—	34	1	no	—
831	#117	—	34	2	no	—
832	#117	—	34	2	no	—
833	#117	—	34	1	no	—
834	#117	—	34	1	no	—
835	#117	—	34	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
842	#107	—	17	1	no	—
843	#107	—	17	1	no	—
844	#107	—	17	2	no	—
845	#107	—	17	2	no	—
846	#106	—	17	1	no	—
847	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
849	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
850	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
851	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
856	#103	—	17	1	no	—
857	#103	—	17	1	no	—
858	#103	—	17	2	no	—
859	#103	—	17	1	no	—
860	#103	—	17	2	no	—
861	#103	—	17	2	no	—
862	#103	—	17	2	no	—
863	#103	—	17	2	no	—
864	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
866	#102	—	17	1	no	—
867	#102	—	17	1	no	—
868	#102	—	17	2	no	—
869	#102	—	17	1	no	—
870	#102	—	17	2	no	—
871	#102	—	17	2	no	—
872	#102	—	17	2	no	—
873	#102	—	17	2	no	—
874	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
879	#97	—	17	2	no	—
880	#97	—	17	2	no	—
881	C₄×C₈	—	17	1	no	—
882	C₄×C₈	—	17	1	no	—
883	C₄×C₈	—	17	1	no	—
884	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₁₇	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
887	C₂⁴	—	34	2	no	—
888	#41	—	34	2	no	—
889	#41	—	34	2	no	—
890	#41	—	68	1	no	—
891	#41	—	68	1	no	—
892	#41	—	136	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
903	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	17	1	no	—
906	C₂×D₄	—	17	2	no	—
907	C₂×D₄	—	17	1	no	—
908	C₂×D₄	—	17	2	no	—
909	C₂×D₄	—	34	1	no	—
910	C₂×D₄	—	34	2	no	—
911	C₂×D₄	—	34	2	no	—
912	C₂×D₄	—	34	2	no	—
913	C₂×D₄	—	34	2	no	—
914	C₂×D₄	—	34	4	no	—
915	C₂×D₄	—	34	1	no	—
916	C₂×D₄	—	34	1	no	—
917	C₂×D₄	—	34	1	no	—
918	C₂×D₄	—	68	2	no	—
919	C₂×D₄	—	136	2	no	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
935	Q₁₆	—	34	2	no	—
936	Q₁₆	—	68	2	no	—
937	SD₁₆	—	34	4	no	—
938	SD₁₆	—	34	4	no	—
939	SD₁₆	—	34	4	no	—
940	SD₁₆	—	34	2	no	—
941	SD₁₆	—	68	2	no	—
942	SD₁₆	#63256	1	4	yes	complemented
943	D₈	—	34	2	no	—
944	D₈	—	68	2	no	—
945	M₁₆	—	68	2	no	—
946	C₂×C₈	—	17	1	no	—
947	C₂×C₈	—	17	1	no	—
948	C₂×C₈	—	17	2	no	—
949	C₂×C₈	—	34	4	no	—
950	C₂×C₈	—	34	2	no	—
951	C₂×C₈	—	68	1	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
977	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	17	1	no	—
1012	C₄²	—	17	1	no	—
1013	C₄²	—	17	1	no	—
1014	C₄²	—	34	1	no	—
1015	C₄²	—	34	1	no	—
1016	C₄²	—	34	1	no	—
1017	C₄²	—	34	1	no	—
1018	C₄²	—	34	2	no	—
1019	C₄²	—	34	2	no	—
1020	C₄²	—	34	2	no	—
1021	C₄²	—	34	1	no	—
1022	C₄²	—	34	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	17	2	no	—
1027	C₂³	—	17	1	no	—
1028	C₂³	—	34	1	no	—
1029	C₂³	—	34	2	no	—
1030	C₂³	—	68	4	no	—
1031	C₂³	—	136	2	no	—
1032	C₂³	—	136	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	8	1	no	—
1038	Q₈	—	8	2	no	—
1039	Q₈	—	34	2	no	—
1040	Q₈	—	34	1	no	—
1041	Q₈	—	34	2	no	—
1042	Q₈	—	34	1	no	—
1043	Q₈	—	68	4	no	—
1044	Q₈	C₂×#63256	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	34	2	no	—
1047	D₄	—	34	1	no	—
1048	D₄	—	34	2	no	—
1049	D₄	—	34	1	no	—
1050	D₄	—	34	2	no	—
1051	D₄	—	68	2	no	—
1052	D₄	—	68	2	no	—
1053	D₄	—	68	4	no	—
1054	D₄	—	68	2	no	—
1055	D₄	—	68	2	no	—
1056	D₄	—	136	1	no	—
1057	D₄	—	136	2	no	—
1058	D₄	—	136	2	no	—
1059	D₄	—	136	2	no	—
1060	D₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	34	1	no	—
1098	C₈	—	34	2	no	—
1099	C₈	—	34	1	no	—
1100	C₈	C₂×#63256	1	2	yes	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	272	4	no	—
1105	C₂²	—	34	1	no	—
1106	C₂²	—	34	2	no	—
1107	C₂²	—	34	2	no	—
1108	C₂²	—	34	1	no	—
1109	C₂²	—	34	1	no	—
1110	C₂²	—	34	2	no	—
1111	C₂²	—	68	1	no	—
1112	C₂²	—	68	2	no	—
1113	C₂²	—	68	1	no	—
1114	C₂²	—	68	2	no	—
1115	C₂²	—	68	1	no	—
1116	C₂²	—	68	2	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	34	1	no	—
1127	C₄	—	34	1	no	—
1128	C₄	—	34	2	no	—
1129	C₄	—	34	1	no	—
1130	C₄	—	68	1	no	—
1131	C₄	—	68	1	no	—
1132	C₄	—	68	2	no	—
1133	C₄	—	68	1	no	—
1134	C₄	#11763615	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	68	2	no	—
1139	C₂	—	68	1	no	—
1140	C₂	—	136	2	no	—
1141	C₂	—	136	1	no	—
1142	C₂	D₄×#63256	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#11763615	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#14543556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	Q₈×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542802	C₂	semidirect
2. #14542746	C₂	semidirect
3. #14541782	C₂	semidirect
4. #14541598	C₂	semidirect
5. #14541502	C₂	semidirect
6. #14541196	C₂	semidirect
7. #14541196	C₂	semidirect
8. #14541064	C₂	semidirect
9. #14541023	C₂	semidirect
10. #14540967	C₂	semidirect
11. #14540817	C₂	semidirect
12. #14540493	C₂	semidirect
13. SD₁₆×D₆₈	C₂	semidirect
14. #14539403	C₂	semidirect
15. #14539345	C₂	semidirect
16. #14539020	C₂	semidirect
17. #14538973	C₂	semidirect
18. #14538948	C₂	semidirect
19. #14538938	C₂	semidirect
20. #14537761	C₂	semidirect
21. #14537638	C₂	semidirect
22. C₄×#10587602	C₂	semidirect
23. Q₈×SD₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
29. #11763533	C₂²	semidirect
31. #11763532	C₂²	semidirect
37. #11763471	C₂²	semidirect
44. #11763433	C₂²	semidirect
47. #11763364	C₂²	semidirect
53. #11763285	C₂²	semidirect
55. C₄×#63256	C₂²	semidirect
57. #11763193	C₂²	semidirect
59. #11763171	C₂²	semidirect
60. #11763171	C₂²	semidirect
61. #11763161	C₂²	semidirect
63. #11763153	C₂²	semidirect
64. #11763153	C₂²	semidirect
65. #11763153	C₂²	semidirect
67. #11763135	C₂²	semidirect
68. #11763135	C₂²	semidirect
69. #11763101	C₂²	semidirect
70. #11763101	C₂²	semidirect
71. #11763086	C₂²	semidirect
72. #11763086	C₂²	semidirect
73. #11763068	C₂²	semidirect
76. #11763039	C₂²	semidirect
77. #11763039	C₂²	semidirect
78. #11763039	C₂²	semidirect
79. #11763032	C₂²	semidirect
80. #11763031	C₂²	semidirect
81. #11763025	C₂²	semidirect
83. #11763020	C₂²	semidirect
88. #11762966	C₂²	semidirect
90. #11762957	C₂²	semidirect
93. #11762940	C₂²	semidirect
94. #11762920	C₂²	semidirect
95. #11762915	C₂²	semidirect
96. #11762912	C₂²	semidirect
98. #11762907	C₂²	semidirect
100. C₄×#63231	C₂²	semidirect
101. #11762901	C₂²	semidirect
102. C₄×#63219	C₂²	semidirect
103. C₄×#63219	C₂²	semidirect
105. #11762896	C₂²	semidirect
106. #11762896	C₂²	semidirect
107. #11762896	C₂²	semidirect
111. #11762879	C₂²	semidirect
113. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
114. #11762869	C₂²	semidirect
115. #11762865	C₂²	semidirect
116. #11762844	C₂²	semidirect
117. #11762844	C₂²	semidirect
118. #11762816	C₂²	semidirect
120. #11762804	C₂²	semidirect
122. #11762763	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
362. SD₁₆×C₁₇	#41	semidirect
532. Q₈×SD₁₆	D₁₇	semidirect
591. Q₈²	C₂×D₁₇	semidirect
623. #498	C₂×D₁₇	semidirect
624. #498	C₂×D₁₇	semidirect
641. #475	C₂×D₁₇	semidirect
642. #475	C₂×D₁₇	semidirect
666. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
886. C₁₇	#61474	semidirect
942. SD₁₆	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542802	2
#14542746	2
#14541782	2
#14541598	2
#14541502	2
#14541196	2
#14541064	2
#14541023	2
#14540967	2
#14540817	2
#14540493	2
SD₁₆×D₆₈	2
#14539403	2
#14539345	2
#14539020	2
#14538973	2
#14538948	2
#14538938	2
#14537761	2
#14537638	2
C₄×#10587602	2
Q₈×SD₁₆×C₁₇	2
#61474	17