Subgroups — #17916804

Order 4352.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14538932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763545	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763529	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763523	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763490	—	2	4	no	—
23	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763465	—	2	2	no	—
25	#11763453	—	2	2	no	—
26	#11763453	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763426	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763394	—	2	4	no	—
29	#11763357	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763341	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763340	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587622	—	2	2	no	—
33	#11763284	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763192	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763167	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763151	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763132	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763130	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763097	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763087	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763053	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763050	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763042	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763042	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763022	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763022	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762960	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762951	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762921	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762921	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762906	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762900	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762883	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762867	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11762847	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762814	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11762802	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762764	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#447	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63254	—	2	2	no	—
92	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587639	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	#10587625	—	2	4	no	—
111	#10587625	—	2	4	no	—
112	#10587624	—	2	2	no	—
113	#10587624	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587622	—	2	2	no	—
116	#10587622	—	2	2	no	—
117	#10587622	—	2	2	no	—
118	#10587622	—	2	4	no	—
119	#10587622	—	2	4	no	—
120	#10587622	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587621	—	2	4	no	—
123	#10587621	—	2	4	no	—
124	#10587621	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587610	—	2	2	no	—
140	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587598	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#10587583	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587576	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587573	—	2	2	no	—
152	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587571	—	2	4	no	—
154	#10587569	D₄	1	2	yes	—
155	#10587567	—	2	2	no	—
156	#10587565	—	2	4	no	—
157	#10587565	—	2	4	no	—
158	#10587565	D₄	1	2	yes	—
159	#10587564	—	2	4	no	—
160	#10587564	—	2	4	no	—
161	#10587563	—	2	4	no	—
162	#10587563	—	2	2	no	—
163	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	#63254	—	2	4	no	—
220	#63254	—	4	2	no	—
221	#63254	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
228	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
231	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	D₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#63229	—	2	4	no	—
257	#63229	—	4	4	no	—
258	#63227	—	2	2	no	—
259	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#63225	—	2	2	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	2	no	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#63223	—	4	2	no	—
281	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Dic₆₈	—	2	2	no	—
285	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
287	#61475	—	17	1	no	maximal, Sylow
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
293	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
300	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
301	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
302	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
303	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
332	Dic₃₄	—	2	2	no	—
333	Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	Dic₃₄	—	2	2	no	—
335	Dic₃₄	—	4	4	no	—
336	Dic₃₄	—	8	4	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	#3622	—	2	1	no	—
341	#3622	—	2	1	no	—
342	#3622	—	2	2	no	—
343	#3514	—	17	2	no	—
344	#3396	—	17	1	no	—
345	Q₈×D₈	—	17	1	no	—
346	#3373	—	17	2	no	—
347	#3342	—	17	1	no	—
348	#3341	—	17	2	no	—
349	#3324	—	17	2	no	—
350	#3319	—	17	4	no	—
351	#3280	—	17	2	no	—
352	D₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#3175	—	17	2	no	—
354	#3169	—	17	1	no	—
355	#3118	—	17	4	no	—
356	#3115	—	17	2	no	—
357	#2966	—	17	1	no	—
358	#2948	—	17	2	no	—
359	C₄×#135	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	16	8	no	—
370	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	1	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×#135	—	17	1	no	—
389	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
390	#559	—	17	2	no	—
391	#556	—	17	2	no	—
392	#555	—	17	4	no	—
393	#551	—	34	4	no	—
394	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
395	#548	—	34	2	no	—
396	#546	—	17	4	no	—
397	#546	—	34	2	no	—
398	D₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
399	#542	—	17	4	no	—
400	#538	—	34	4	no	—
401	#532	—	17	2	no	—
402	#529	—	17	1	no	—
403	#529	—	34	2	no	—
404	C₂×#124	—	34	2	no	—
405	#518	—	17	4	no	—
406	C₄×#41	—	17	2	no	—
407	#500	—	17	2	no	—
408	#500	—	17	1	no	—
409	#495	—	17	2	no	—
410	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#489	—	17	4	no	—
412	#486	—	17	2	no	—
413	#485	—	17	4	no	—
414	#482	—	17	4	no	—
415	#482	—	17	4	no	—
416	#476	—	17	4	no	—
417	#475	—	17	2	no	—
418	#474	—	17	2	no	—
419	#474	—	17	4	no	—
420	#468	—	17	4	no	—
421	#467	—	17	2	no	—
422	#466	—	17	2	no	—
423	#466	—	17	2	no	—
424	#466	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
425	#463	—	17	4	no	—
426	#463	—	17	4	no	—
427	#460	—	17	2	no	—
428	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	#450	—	17	4	no	—
430	#449	—	17	4	no	—
431	#447	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
432	#446	—	17	1	no	—
433	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
434	#442	—	17	4	no	—
435	#442	—	17	4	no	—
436	#440	—	17	4	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
441	C₄×D₈	—	17	2	no	—
442	C₄×D₈	—	17	2	no	—
443	C₄×D₈	—	17	2	no	—
444	C₄×D₈	—	17	2	no	—
445	C₄×D₈	—	17	1	no	—
446	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	#436	—	17	1	no	—
448	#435	—	17	2	no	—
449	C₈×D₄	—	17	2	no	—
450	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#433	—	17	2	no	—
452	#432	—	17	1	no	—
453	#427	—	17	2	no	—
454	#427	—	17	1	no	—
455	#418	—	17	4	no	—
456	#416	—	17	2	no	—
457	#405	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
459	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
462	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
465	D₁₇	—	4	1	no	—
466	C₂×#41	—	17	2	no	—
467	C₂×#41	—	34	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
471	#135	—	34	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
475	C₂×D₈	—	2	8	no	—
476	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
486	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	#126	—	17	2	no	—
488	#126	—	34	4	no	—
489	#126	—	34	4	no	—
490	#125	—	17	1	no	—
491	#124	—	17	1	no	—
492	#124	—	17	4	no	—
493	#124	—	34	2	no	—
494	#124	—	34	4	no	—
495	#124	—	34	4	no	—
496	#124	—	34	4	no	—
497	#124	—	34	2	no	—
498	#124	—	34	2	no	—
499	#123	—	17	2	no	—
500	#123	—	34	4	no	—
501	#123	—	34	4	no	—
502	#123	—	34	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	17	1	no	—
510	#121	—	17	4	no	—
511	#121	—	34	4	no	—
512	#121	—	34	2	no	—
513	#121	—	34	4	no	—
514	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
515	#120	—	2	4	no	—
516	#120	—	34	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
521	C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₄×D₄	—	17	4	no	—
524	C₄×D₄	—	17	4	no	—
525	C₄×D₄	—	17	4	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	2	no	—
528	C₄×D₄	—	34	4	no	—
529	C₄×D₄	—	34	4	no	—
530	C₄×D₄	—	34	2	no	—
531	C₄×D₄	—	34	2	no	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	#117	—	17	2	no	—
535	#117	—	17	4	no	—
536	#117	—	17	2	no	—
537	#117	—	34	2	no	—
538	#117	—	34	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
544	#107	—	17	1	no	—
545	#107	—	17	2	no	—
546	#107	—	17	2	no	—
547	#107	—	17	4	no	—
548	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	#106	—	17	4	no	—
550	#106	—	17	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	#103	—	17	2	no	—
556	#103	—	17	4	no	—
557	#103	—	17	2	no	—
558	#102	—	17	2	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	#102	—	17	4	no	—
563	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	#97	—	17	2	no	—
569	#97	—	17	2	no	—
570	C₄×C₈	—	17	1	no	—
571	C₄×C₈	—	17	1	no	—
572	C₄×C₈	—	17	2	no	—
573	C₄×C₈	—	17	1	no	—
574	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₁₇	#61475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	#41	—	34	4	no	—
578	#41	—	68	2	no	—
579	#41	—	136	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	8	4	no	—
592	C₂×D₄	—	17	2	no	—
593	C₂×D₄	—	34	2	no	—
594	C₂×D₄	—	34	4	no	—
595	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
597	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	Q₁₆	—	34	2	no	—
609	SD₁₆	—	34	4	no	—
610	SD₁₆	—	68	4	no	—
611	D₈	—	2	8	no	—
612	D₈	—	2	4	no	—
613	D₈	—	4	2	no	—
614	D₈	#63254	1	4	yes	complemented
615	M₁₆	—	68	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	4	no	—
617	C₂×C₈	—	17	1	no	—
618	C₂×C₈	—	17	1	no	—
619	C₂×C₈	—	17	2	no	—
620	C₂×C₈	—	34	2	no	—
621	C₂×C₈	—	68	1	no	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄²	—	17	1	no	—
657	C₄²	—	17	1	no	—
658	C₄²	—	17	1	no	—
659	C₄²	—	17	2	no	—
660	C₄²	—	34	2	no	—
661	C₄²	—	34	2	no	—
662	C₄²	—	34	2	no	—
663	C₄²	—	34	4	no	—
664	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	4	8	no	—
668	C₂³	—	8	4	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	17	1	no	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	Q₈	—	34	2	no	—
673	Q₈	—	34	2	no	—
674	Q₈	—	34	2	no	—
675	Q₈	—	68	4	no	—
676	Q₈	—	136	4	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	2	4	no	—
679	D₄	—	2	2	no	—
680	D₄	—	2	4	no	—
681	D₄	—	4	8	no	—
682	D₄	—	4	4	no	—
683	D₄	—	8	2	no	—
684	D₄	—	8	4	no	—
685	D₄	—	68	2	no	—
686	D₄	—	68	4	no	—
687	D₄	—	136	4	no	—
688	D₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	1	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂×C₄	—	68	1	no	—
705	C₂×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂×C₄	—	136	4	no	—
707	C₂×C₄	—	136	4	no	—
708	C₂×C₄	—	136	2	no	—
709	C₂×C₄	—	136	4	no	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	2	1	no	—
716	C₈	—	34	1	no	—
717	C₈	—	34	1	no	—
718	C₈	—	34	2	no	—
719	C₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	16	8	no	—
730	C₂²	—	34	1	no	—
731	C₂²	—	34	1	no	—
732	C₂²	—	34	1	no	—
733	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	34	1	no	—
738	C₄	—	34	2	no	—
739	C₄	—	34	1	no	—
740	C₄	—	34	1	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	68	4	no	—
743	C₄	—	68	2	no	—
744	C₄	—	68	2	no	—
745	C₄	#11763610	1	2	yes	—
746	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	4	2	no	—
749	C₂	—	4	4	no	—
750	C₂	—	8	4	no	—
751	C₂	—	68	1	no	—
752	C₂	D₄×#63254	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#14543552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	D₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61475
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542736	C₂	semidirect
2. #14541798	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. #14541580	C₂	semidirect
5. #14541215	C₂	semidirect
6. #14541203	C₂	semidirect
7. #14541015	C₂	semidirect
8. #14540933	C₂	semidirect
9. #14540469	C₂	semidirect
10. #14539416	C₂	semidirect
11. #14539361	C₂	semidirect
12. #14538961	C₂	semidirect
13. #14538932	C₂	semidirect
14. #14537756	C₂	semidirect
15. #14537636	C₂	semidirect
16. C₄×#10587598	C₂	semidirect
17. D₄×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
19. #11763545	C₂²	semidirect
21. #11763523	C₂²	semidirect
23. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
26. #11763453	C₂²	semidirect
27. #11763426	C₂²	semidirect
29. #11763357	C₂²	semidirect
33. #11763284	C₂²	semidirect
34. C₄×#63254	C₂²	semidirect
35. #11763214	C₂²	semidirect
36. #11763213	C₂²	semidirect
37. #11763192	C₂²	semidirect
38. #11763167	C₂²	semidirect
39. #11763155	C₂²	semidirect
40. #11763151	C₂²	semidirect
41. #11763132	C₂²	semidirect
42. #11763130	C₂²	semidirect
43. #11763097	C₂²	semidirect
44. #11763095	C₂²	semidirect
45. #11763089	C₂²	semidirect
46. #11763087	C₂²	semidirect
47. #11763053	C₂²	semidirect
48. #11763050	C₂²	semidirect
49. #11763042	C₂²	semidirect
50. #11763042	C₂²	semidirect
51. #11763022	C₂²	semidirect
52. #11763022	C₂²	semidirect
53. #11763006	C₂²	semidirect
54. #11762960	C₂²	semidirect
55. #11762951	C₂²	semidirect
56. #11762936	C₂²	semidirect
57. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
58. #11762921	C₂²	semidirect
59. #11762921	C₂²	semidirect
60. #11762906	C₂²	semidirect
61. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
62. #11762903	C₂²	semidirect
63. #11762900	C₂²	semidirect
64. C₄×#63229	C₂²	semidirect
67. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
71. #11762883	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
73. #11762867	C₂²	semidirect
74. #11762865	C₂²	semidirect
75. #11762847	C₂²	semidirect
76. #11762846	C₂²	semidirect
77. #11762814	C₂²	semidirect
78. #11762802	C₂²	semidirect
79. #11762764	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
233. D₈×C₁₇	#41	semidirect
352. D₄×D₈	D₁₇	semidirect
575. C₁₇	#61475	semidirect
614. D₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542736	2
#14541798	2
D₈×Dic₃₄	2
#14541580	2
#14541215	2
#14541203	2
#14541015	2
#14540933	2
#14540469	2
#14539416	2
#14539361	2
#14538961	2
#14538932	2
#14537756	2
#14537636	2
C₄×#10587598	2
D₄×D₈×C₁₇	2
#61475	17