Subgroups — #17916865

Order 4352.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14538940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763539	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763533	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763531	—	2	4	no	—
23	#11763530	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763527	—	2	2	no	—
25	#11763525	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763522	—	2	2	no	—
27	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763469	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763431	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763429	—	2	4	no	—
31	#11763365	—	2	2	no	—
32	#11763344	—	2	2	no	—
33	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763285	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763213	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763194	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763170	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763148	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763147	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763136	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763103	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763101	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763092	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763058	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763047	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763046	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763034	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763033	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763016	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762969	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762963	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762949	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762914	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762913	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762907	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762880	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762868	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762846	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762816	C₂²	1	4	yes	—
78	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
84	C₁₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587633	—	2	4	no	—
105	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
107	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587630	—	2	4	no	—
109	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587616	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587615	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587610	D₄	1	1	yes	characteristic
118	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587590	—	2	4	no	—
121	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587584	—	2	4	no	—
126	#10587584	—	2	4	no	—
127	#10587583	—	2	2	no	—
128	#10587582	—	2	4	no	—
129	#10587582	—	2	4	no	—
130	#10587582	—	2	4	no	—
131	#10587581	—	2	2	no	—
132	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587580	—	2	4	no	—
134	#10587579	—	2	4	no	—
135	#10587579	—	2	2	no	—
136	#10587578	—	2	4	no	—
137	#10587578	—	2	2	no	—
138	#10587578	—	2	2	no	—
139	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587574	—	2	2	no	—
141	#10587574	—	2	2	no	—
142	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587573	—	2	4	no	—
144	#10587573	—	2	4	no	—
145	#10587573	—	2	2	no	—
146	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587571	—	2	4	no	—
148	#10587571	—	2	4	no	—
149	#10587570	—	2	4	no	—
150	#10587565	—	2	4	no	—
151	#10587562	—	2	4	no	—
152	#10587562	D₄	1	2	yes	—
153	#10587561	—	2	4	no	—
154	#10587561	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587558	—	2	4	no	—
159	#10587558	—	2	2	no	—
160	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	#10587556	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
207	#63252	—	2	4	no	—
208	#63252	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
222	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#63231	—	2	8	no	—
244	#63230	—	4	4	no	—
245	#63227	—	2	4	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	2	no	—
248	#63227	—	2	2	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#63225	—	2	2	no	—
262	#63225	—	2	2	no	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₆₈	#41	1	4	yes	—
280	D₁₃₆	—	2	2	no	—
281	#63219	—	2	4	no	—
282	#63218	—	4	2	no	—
283	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
284	#61478	—	17	1	no	maximal, Sylow
285	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
289	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
290	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	D₆₈	—	2	2	no	—
312	D₆₈	—	2	2	no	—
313	D₆₈	—	2	2	no	—
314	D₆₈	—	8	4	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
319	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
321	Dic₃₄	—	2	2	no	—
322	Dic₃₄	—	2	2	no	—
323	Dic₃₄	—	4	8	no	—
324	Dic₃₄	—	8	4	no	—
325	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
330	#3622	—	2	2	no	—
331	#3622	—	2	2	no	—
332	#3518	—	17	2	no	—
333	#3393	—	17	1	no	—
334	Q₈×Q₁₆	—	17	1	no	—
335	#3369	—	17	2	no	—
336	#3342	—	17	2	no	—
337	#3341	—	17	1	no	—
338	#3329	—	17	2	no	—
339	#3313	—	17	4	no	—
340	D₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
341	#3285	—	17	2	no	—
342	#3175	—	17	2	no	—
343	#3170	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#3121	—	17	4	no	—
345	#3116	—	17	2	no	—
346	#2966	—	17	1	no	—
347	#2950	—	17	2	no	—
348	C₄×#135	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
366	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×#135	—	17	1	no	—
375	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
376	Q₈²	—	17	2	no	—
377	#556	—	17	4	no	—
378	#556	—	17	2	no	—
379	#556	—	34	2	no	—
380	#556	—	34	4	no	—
381	#555	—	17	2	no	—
382	#555	—	34	2	no	—
383	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
384	#548	—	17	4	no	—
385	#542	—	17	4	no	—
386	#542	—	34	4	no	—
387	#533	—	34	2	no	—
388	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
389	#529	—	17	1	no	—
390	#529	—	34	2	no	—
391	#519	—	17	4	no	—
392	C₄×#41	—	17	2	no	—
393	#500	—	17	2	no	—
394	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#495	—	17	2	no	—
396	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	#489	—	17	4	no	—
398	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
399	#485	—	17	4	no	—
400	#485	—	17	4	no	—
401	#482	—	17	4	no	—
402	#477	—	17	2	no	—
403	#477	—	17	4	no	—
404	#476	—	17	2	no	—
405	#475	—	17	4	no	—
406	#468	—	17	4	no	—
407	#467	—	17	2	no	—
408	#467	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
409	#467	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
410	#466	—	17	2	no	—
411	#464	—	17	4	no	—
412	#464	—	17	4	no	—
413	#462	—	17	2	no	—
414	#461	—	17	2	no	—
415	#452	—	17	4	no	—
416	#451	—	17	4	no	—
417	#448	—	17	4	no	—
418	#446	—	17	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
420	#441	—	17	4	no	—
421	#441	—	17	4	no	—
422	#440	—	17	4	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
427	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
431	C₄×D₈	—	17	1	no	—
432	C₄×D₈	—	17	1	no	—
433	#436	—	17	1	no	—
434	#435	—	17	2	no	—
435	C₈×D₄	—	17	2	no	—
436	C₈×D₄	—	17	1	no	—
437	#433	—	17	2	no	—
438	#432	—	17	1	no	—
439	#427	—	17	1	no	—
440	#427	—	17	2	no	—
441	#419	—	17	4	no	—
442	#416	—	17	2	no	—
443	#405	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
449	D₁₇	—	4	2	no	—
450	D₁₇	—	8	2	no	—
451	C₂×#41	—	17	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
453	#135	—	34	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
461	C₂×D₈	—	17	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	#126	—	17	2	no	—
473	#126	—	34	4	no	—
474	#126	—	34	4	no	—
475	#126	—	34	4	no	—
476	#126	—	34	4	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	17	1	no	—
479	#124	—	17	4	no	—
480	#124	—	17	1	no	—
481	#124	—	34	4	no	—
482	#124	—	34	4	no	—
483	#124	—	34	4	no	—
484	#124	—	34	4	no	—
485	#123	—	17	2	no	—
486	#123	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
495	#121	—	17	1	no	—
496	#121	—	17	4	no	—
497	#121	—	34	4	no	—
498	#121	—	34	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
510	C₄×D₄	—	17	2	no	—
511	C₄×D₄	—	17	1	no	—
512	C₄×D₄	—	17	2	no	—
513	C₄×D₄	—	17	2	no	—
514	C₄×D₄	—	34	4	no	—
515	C₄×D₄	—	34	2	no	—
516	C₄×D₄	—	34	2	no	—
517	C₄×D₄	—	34	2	no	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	#117	—	17	2	no	—
520	#117	—	17	2	no	—
521	#117	—	17	4	no	—
522	#117	—	34	4	no	—
523	#117	—	34	4	no	—
524	#117	—	34	2	no	—
525	#117	—	34	2	no	—
526	#117	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	#107	—	17	1	no	—
530	#107	—	17	1	no	—
531	#107	—	17	4	no	—
532	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	#106	—	17	2	no	—
535	#106	—	17	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
537	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
539	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
540	#103	—	17	4	no	—
541	#103	—	17	4	no	—
542	#103	—	17	2	no	—
543	#103	—	17	2	no	—
544	#103	—	17	4	no	—
545	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
547	#102	—	17	2	no	—
548	#102	—	17	2	no	—
549	#102	—	17	4	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
553	#97	—	17	2	no	—
554	#97	—	17	2	no	—
555	C₄×C₈	—	17	2	no	—
556	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₁₇	#61478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	#41	—	34	4	no	—
562	#41	—	68	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
570	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	—	17	2	no	—
572	C₂×D₄	—	17	1	no	—
573	C₂×D₄	—	17	2	no	—
574	C₂×D₄	—	34	4	no	—
575	C₂×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	Q₁₆	—	2	4	no	—
585	Q₁₆	—	4	2	no	—
586	Q₁₆	—	17	4	no	—
587	Q₁₆	—	34	8	no	—
588	SD₁₆	—	34	4	no	—
589	SD₁₆	—	68	4	no	—
590	D₈	—	34	2	no	—
591	M₁₆	—	68	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	4	1	no	—
594	C₂×C₈	—	17	2	no	—
595	C₂×C₈	—	17	2	no	—
596	C₂×C₈	—	34	4	no	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	17	2	no	—
637	C₄²	—	34	4	no	—
638	C₄²	—	34	4	no	—
639	C₄²	—	34	4	no	—
640	C₄²	—	34	2	no	—
641	C₄²	—	34	2	no	—
642	C₄²	—	34	2	no	—
643	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³	—	17	2	no	—
648	C₂³	—	34	2	no	—
649	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	2	4	no	—
651	Q₈	—	2	4	no	—
652	Q₈	—	8	2	no	—
653	Q₈	—	17	4	no	—
654	Q₈	—	34	2	no	—
655	Q₈	—	34	2	no	—
656	Q₈	—	68	8	no	—
657	Q₈	—	136	4	no	—
658	D₄	—	34	2	no	—
659	D₄	—	34	2	no	—
660	D₄	—	34	2	no	—
661	D₄	—	68	2	no	—
662	D₄	—	68	4	no	—
663	D₄	—	136	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂×C₄	—	68	8	no	—
680	C₂×C₄	—	68	4	no	—
681	C₂×C₄	—	136	2	no	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	2	1	no	—
689	C₈	—	2	1	no	—
690	C₈	—	2	1	no	—
691	C₈	—	34	2	no	—
692	C₈	—	34	2	no	—
693	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	34	2	no	—
698	C₂²	—	34	2	no	—
699	C₂²	—	34	2	no	—
700	C₂²	—	68	2	no	—
701	C₂²	—	68	2	no	—
702	C₂²	—	68	2	no	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	4	4	no	—
710	C₄	—	34	2	no	—
711	C₄	—	34	2	no	—
712	C₄	—	34	4	no	—
713	C₄	—	34	2	no	—
714	C₄	—	68	2	no	—
715	C₄	—	68	2	no	—
716	C₄	#11763622	1	2	yes	—
717	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	68	2	no	—
721	C₂	—	136	2	no	—
722	C₂	#14542270	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3170	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3170	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542793	C₂	semidirect
2. #14541774	C₂	semidirect
3. #14541667	C₂	semidirect
4. #14541529	C₂	semidirect
5. #14541211	C₂	semidirect
6. #14541206	C₂	semidirect
7. #14541077	C₂	semidirect
8. #14540856	C₂	semidirect
9. #14540534	C₂	semidirect
10. #14540528	C₂	semidirect
11. #14539425	C₂	semidirect
12. #14539019	C₂	semidirect
13. #14538940	C₂	semidirect
14. #14537759	C₂	semidirect
15. #14537647	C₂	semidirect
16. C₄×#10587590	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3170	C₂	semidirect
343. #3170	D₁₇	semidirect
560. C₁₇	#61478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542793	2
#14541774	2
#14541667	2
#14541529	2
#14541211	2
#14541206	2
#14541077	2
#14540856	2
#14540534	2
#14540528	2
#14539425	2
#14539019	2
#14538940	2
#14537759	2
#14537647	2
C₄×#10587590	2
C₁₇×#3170	2
#61478	17