Subgroups — #17916873

Order 4352.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14538935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14537759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763538	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763503	—	2	4	no	—
21	#11763503	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763481	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763480	—	2	2	no	—
24	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763478	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763464	—	2	2	no	—
27	#11763464	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763410	—	2	4	no	—
29	#11763410	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763359	—	2	2	no	—
31	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763343	—	2	2	no	—
33	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763291	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763210	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763184	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763172	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763129	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763121	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763118	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763108	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763061	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763046	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763042	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763007	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763003	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762957	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762954	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762953	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762919	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762912	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762907	C₂²	1	4	yes	—
65	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762880	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762868	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762809	C₂²	1	4	yes	—
77	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63252	—	2	2	no	—
92	C₂×#63252	—	2	2	no	—
93	C₂×#63252	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587626	—	2	4	no	—
113	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587624	—	2	4	no	—
115	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587616	—	2	4	no	—
118	#10587616	—	2	4	no	—
119	#10587616	—	2	2	no	—
120	#10587616	—	2	2	no	—
121	#10587616	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587615	—	2	4	no	—
124	#10587615	D₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587610	—	2	2	no	—
128	#10587610	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587605	—	2	8	no	—
130	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587581	—	2	4	no	—
135	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587579	—	2	4	no	—
137	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587576	—	2	4	no	—
141	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587570	—	2	4	no	—
143	#10587570	—	2	4	no	—
144	#10587570	—	2	4	no	—
145	#10587569	—	2	4	no	—
146	#10587569	—	2	4	no	—
147	#10587569	—	2	4	no	—
148	#10587562	—	2	4	no	—
149	#10587562	D₄	1	2	yes	—
150	#10587561	—	2	2	no	—
151	#10587561	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#10587560	—	2	2	no	—
153	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#10587558	—	2	4	no	—
161	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587556	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587555	—	2	2	no	—
164	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
198	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
199	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#63256	—	2	8	no	—
215	#63256	—	4	4	no	—
216	#63252	—	8	4	no	—
217	#63252	—	8	4	no	—
218	#63252	—	8	4	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	Q₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
233	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
234	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#63230	—	2	8	no	—
258	#63228	—	4	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
283	D₁₃₆	—	2	4	no	—
284	D₁₃₆	—	4	2	no	—
285	#63218	—	4	2	no	—
286	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
287	#61479	—	17	1	no	maximal, Sylow
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
294	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	D₆₈	—	2	2	no	—
323	D₆₈	—	2	4	no	—
324	D₆₈	—	2	4	no	—
325	D₆₈	—	4	8	no	—
326	D₆₈	—	4	4	no	—
327	D₆₈	—	8	2	no	—
328	D₆₈	—	8	4	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
332	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
334	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
335	Dic₃₄	—	2	2	no	—
336	Dic₃₄	—	4	4	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	#3622	—	2	2	no	—
342	#3622	—	2	2	no	—
343	#3517	—	17	2	no	—
344	#3391	—	17	1	no	—
345	#3383	—	17	1	no	—
346	#3368	—	17	2	no	—
347	#3339	—	17	2	no	—
348	#3334	—	17	1	no	—
349	#3332	—	17	2	no	—
350	#3309	—	17	4	no	—
351	#3287	—	17	1	no	—
352	#3287	—	17	2	no	—
353	#3176	—	17	2	no	—
354	#3169	—	17	1	no	—
355	#3119	—	17	4	no	—
356	#3115	—	17	2	no	—
357	#2966	—	17	1	no	—
358	#2951	—	17	2	no	—
359	C₄×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
381	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×#135	—	17	2	no	—
388	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#557	—	17	2	no	—
390	#553	—	17	4	no	—
391	#553	—	34	4	no	—
392	#550	—	17	2	no	—
393	#550	—	17	4	no	—
394	#550	—	17	2	no	—
395	#550	—	34	2	no	—
396	#547	—	17	2	no	—
397	#547	—	34	2	no	—
398	#540	—	17	4	no	—
399	#540	—	34	4	no	—
400	#532	—	17	2	no	—
401	#532	—	34	2	no	—
402	#529	—	17	1	no	—
403	#529	—	34	2	no	—
404	#520	—	17	4	no	—
405	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
406	#500	—	17	1	no	—
407	#499	—	17	2	no	—
408	#493	—	17	2	no	—
409	#493	—	17	1	no	—
410	#490	—	17	4	no	—
411	#486	—	17	2	no	—
412	#482	—	17	4	no	—
413	#481	—	17	4	no	—
414	#480	—	17	4	no	—
415	#479	—	17	4	no	—
416	#478	—	17	4	no	—
417	#475	—	17	2	no	—
418	#474	—	17	2	no	—
419	#469	—	17	4	no	—
420	#466	—	17	2	no	—
421	#466	—	17	2	no	—
422	#466	—	17	2	no	—
423	#466	—	17	2	no	—
424	#460	—	17	4	no	—
425	#460	—	17	2	no	—
426	#459	—	17	2	no	—
427	#459	—	17	4	no	—
428	#449	—	17	4	no	—
429	#449	—	17	4	no	—
430	#449	—	17	4	no	—
431	#446	—	17	1	no	—
432	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
433	#442	—	17	4	no	—
434	#440	—	17	4	no	—
435	#440	—	17	4	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
437	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄×D₈	—	17	2	no	—
442	C₄×D₈	—	17	2	no	—
443	C₄×D₈	—	17	2	no	—
444	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	#436	—	17	1	no	—
447	#435	—	17	2	no	—
448	C₈×D₄	—	17	2	no	—
449	C₈×D₄	—	17	1	no	—
450	#433	—	17	2	no	—
451	#432	—	17	1	no	—
452	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#107	—	17	2	no	—
454	#417	—	17	4	no	—
455	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	#405	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
463	D₁₇	—	4	2	no	—
464	D₁₇	—	8	4	no	—
465	C₂×#41	—	17	4	no	—
466	C₂×#41	—	34	2	no	—
467	C₂×#41	—	34	2	no	—
468	C₂×#41	—	34	2	no	—
469	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	#135	—	2	4	no	—
471	#135	—	34	8	no	—
472	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×D₈	—	17	4	no	—
476	C₂×D₈	—	17	2	no	—
477	C₂×D₈	—	17	2	no	—
478	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
485	#127	—	17	4	no	—
486	#127	—	17	2	no	—
487	#127	—	34	2	no	—
488	#127	—	34	4	no	—
489	#126	—	17	2	no	—
490	#126	—	34	4	no	—
491	#125	—	17	4	no	—
492	#125	—	17	1	no	—
493	#125	—	34	4	no	—
494	#124	—	17	1	no	—
495	#124	—	34	2	no	—
496	#123	—	17	2	no	—
497	#123	—	34	4	no	—
498	#123	—	34	4	no	—
499	#123	—	34	4	no	—
500	#123	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
503	#121	—	17	1	no	—
504	#121	—	17	4	no	—
505	#121	—	17	4	no	—
506	#121	—	17	4	no	—
507	#121	—	34	4	no	—
508	#121	—	34	4	no	—
509	#121	—	34	4	no	—
510	#121	—	34	4	no	—
511	#121	—	34	4	no	—
512	#121	—	34	4	no	—
513	#121	—	34	4	no	—
514	#121	—	34	2	no	—
515	#121	—	34	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
519	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₄×D₄	—	17	4	no	—
525	C₄×D₄	—	17	1	no	—
526	C₄×D₄	—	17	4	no	—
527	C₄×D₄	—	34	4	no	—
528	C₄×D₄	—	34	4	no	—
529	C₄×D₄	—	34	2	no	—
530	C₄×D₄	—	34	4	no	—
531	C₄×D₄	—	34	4	no	—
532	C₄×D₄	—	34	2	no	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	17	2	no	—
537	#117	—	34	4	no	—
538	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	#107	—	17	2	no	—
544	#107	—	17	2	no	—
545	#107	—	17	4	no	—
546	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#106	—	17	4	no	—
549	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
554	#103	—	17	4	no	—
555	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	#102	—	17	4	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
567	#97	—	17	2	no	—
568	#97	—	17	2	no	—
569	C₄×C₈	—	17	2	no	—
570	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₁₇	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	#41	—	2	4	no	—
576	#41	—	4	2	no	—
577	#41	—	34	8	no	—
578	#41	—	68	4	no	—
579	#41	—	136	4	no	—
580	#41	—	136	4	no	—
581	#41	—	136	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
584	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	17	2	no	—
587	C₂×D₄	—	17	1	no	—
588	C₂×D₄	—	17	4	no	—
589	C₂×D₄	—	34	4	no	—
590	C₂×D₄	—	34	4	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	4	no	—
593	C₂×D₄	—	34	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	4	no	—
595	C₂×D₄	—	34	2	no	—
596	C₂×D₄	—	34	2	no	—
597	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	Q₁₆	#63252	1	4	yes	complemented
610	SD₁₆	—	2	4	no	—
611	SD₁₆	—	34	8	no	—
612	D₈	—	2	2	no	—
613	D₈	—	34	4	no	—
614	D₈	—	68	2	no	—
615	D₈	—	68	4	no	—
616	M₁₆	—	68	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	4	1	no	—
619	C₂×C₈	—	17	2	no	—
620	C₂×C₈	—	17	2	no	—
621	C₂×C₈	—	34	4	no	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	17	2	no	—
659	C₄²	—	34	4	no	—
660	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	17	2	no	—
666	C₂³	—	34	4	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	34	2	no	—
670	Q₈	—	68	4	no	—
671	Q₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	34	2	no	—
676	D₄	—	34	4	no	—
677	D₄	—	34	4	no	—
678	D₄	—	68	8	no	—
679	D₄	—	68	2	no	—
680	D₄	—	68	4	no	—
681	D₄	—	136	2	no	—
682	D₄	—	136	4	no	—
683	D₄	—	136	4	no	—
684	D₄	—	136	4	no	—
685	D₄	—	136	4	no	—
686	D₄	—	136	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	8	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	68	8	no	—
704	C₂×C₄	—	136	4	no	—
705	C₂×C₄	—	136	4	no	—
706	C₂×C₄	—	136	4	no	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	1	no	—
716	C₈	—	34	2	no	—
717	C₈	—	34	2	no	—
718	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	34	2	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	—	34	2	no	—
728	C₂²	—	68	4	no	—
729	C₂²	—	68	4	no	—
730	C₂²	—	68	4	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	4	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	34	2	no	—
740	C₄	—	34	2	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	68	4	no	—
743	C₄	#11763611	1	2	yes	—
744	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	4	1	no	—
747	C₂	—	8	2	no	—
748	C₂	—	68	2	no	—
749	C₂	—	136	4	no	—
750	C₂	D₄×#63252	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542790	C₂	semidirect
2. #14541758	C₂	semidirect
3. #14541673	C₂	semidirect
4. #14541511	C₂	semidirect
5. #14541186	C₂	semidirect
6. #14541133	C₂	semidirect
7. #14541113	C₂	semidirect
8. #14540786	C₂	semidirect
9. #14540543	C₂	semidirect
10. #14540538	C₂	semidirect
11. #14539430	C₂	semidirect
12. #14539363	C₂	semidirect
13. #14538989	C₂	semidirect
14. #14538935	C₂	semidirect
15. #14537759	C₂	semidirect
16. #14537659	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₇×#135	C₂	semidirect
232. Q₁₆×C₁₇	#41	semidirect
359. C₄×#135	D₁₇	semidirect
574. C₁₇	#61479	semidirect
609. Q₁₆	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542790	2
#14541758	2
#14541673	2
#14541511	2
#14541186	2
#14541133	2
#14541113	2
#14540786	2
#14540543	2
#14540538	2
#14539430	2
#14539363	2
#14538989	2
#14538935	2
#14537759	2
#14537659	2
C₄×C₁₇×#135	2
#61479	17