Subgroups — #17916876

Order 4352.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14540542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14538932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763509	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763502	—	2	4	no	—
23	#11763479	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763479	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763477	—	2	2	no	—
26	#11763464	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763458	—	2	2	no	—
28	#11763413	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763409	—	2	4	no	—
30	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763355	—	2	2	no	—
32	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763340	—	2	2	no	—
34	#11763288	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763211	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763173	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763132	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763126	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763121	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763117	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763109	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763059	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763042	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763042	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763042	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763042	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763006	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762951	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762951	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762951	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762921	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762909	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762906	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
66	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762879	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762869	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762807	C₂²	1	4	yes	—
78	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#493	C₂²	1	2	yes	—
84	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#459	C₂²	1	4	yes	—
86	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×#63254	—	2	2	no	—
91	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63252	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587633	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587632	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587630	—	2	2	no	—
108	#10587626	—	2	2	no	—
109	#10587626	—	2	4	no	—
110	#10587625	—	2	4	no	—
111	#10587625	—	2	4	no	—
112	#10587625	—	2	4	no	—
113	#10587625	—	2	4	no	—
114	#10587625	—	2	4	no	—
115	#10587624	—	2	2	no	—
116	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587622	—	2	2	no	—
120	#10587621	—	2	4	no	—
121	#10587621	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587615	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	#10587610	—	2	2	no	—
134	C₂×#63225	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	#10587598	—	2	4	no	—
137	#10587598	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587584	D₄	1	2	yes	—
144	#10587581	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#10587580	D₄	1	2	yes	—
146	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587576	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#10587575	—	2	4	no	—
150	#10587573	—	2	2	no	—
151	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587570	—	2	4	no	—
153	#10587569	—	2	4	no	—
154	#10587567	—	2	4	no	—
155	#10587567	—	2	2	no	—
156	#10587565	—	2	4	no	—
157	#10587563	—	2	4	no	—
158	#10587563	—	2	2	no	—
159	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	#63254	—	2	4	no	—
218	#63254	—	2	8	no	—
219	#63254	—	4	2	no	—
220	#63254	—	4	4	no	—
221	#63254	—	8	4	no	—
222	#63252	—	8	4	no	—
223	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
233	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	#63229	—	2	4	no	—
252	#63229	—	2	8	no	—
253	#63227	—	2	2	no	—
254	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#63225	—	2	2	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	#63225	—	2	2	no	—
270	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₆₈	#41	1	4	yes	complemented
283	#63218	—	4	2	no	—
284	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
287	#61479	—	17	1	no	maximal, Sylow
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
298	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
299	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
300	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	D₆₈	—	2	2	no	—
326	D₆₈	—	4	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
333	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
334	Dic₃₄	—	2	2	no	—
335	Dic₃₄	—	4	4	no	—
336	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	#3622	—	2	1	no	—
341	#3622	—	2	2	no	—
342	#3622	—	2	1	no	—
343	#3517	—	17	2	no	—
344	#3391	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#3383	—	17	1	no	—
346	#3368	—	17	2	no	—
347	#3339	—	17	2	no	—
348	#3334	—	17	1	no	—
349	#3332	—	17	2	no	—
350	#3309	—	17	4	no	—
351	#3287	—	17	1	no	—
352	#3287	—	17	2	no	—
353	#3176	—	17	2	no	—
354	#3169	—	17	1	no	—
355	#3119	—	17	4	no	—
356	#3115	—	17	2	no	—
357	#2966	—	17	1	no	—
358	#2951	—	17	2	no	—
359	C₄×#135	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	Dic₁₇	—	2	4	no	—
382	Dic₁₇	—	2	1	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×#135	—	17	1	no	—
388	C₂×#135	—	17	2	no	—
389	#557	—	17	2	no	—
390	#553	—	17	4	no	—
391	#553	—	34	4	no	—
392	#550	—	17	2	no	—
393	#550	—	17	4	no	—
394	#550	—	34	2	no	—
395	#550	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
396	#547	—	17	2	no	—
397	#547	—	34	2	no	—
398	#540	—	17	4	no	—
399	#540	—	34	4	no	—
400	#532	—	17	2	no	—
401	#532	—	34	2	no	—
402	#529	—	17	1	no	—
403	#529	—	34	2	no	—
404	#520	—	17	4	no	—
405	C₄×#41	—	17	2	no	—
406	#500	—	17	1	no	—
407	#499	—	17	2	no	—
408	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#493	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
410	#490	—	17	4	no	—
411	#486	—	17	2	no	—
412	#482	—	17	4	no	—
413	#481	—	17	4	no	—
414	#480	—	17	4	no	—
415	#479	—	17	4	no	—
416	#478	—	17	4	no	—
417	#475	—	17	2	no	—
418	#474	—	17	2	no	—
419	#469	—	17	4	no	—
420	#466	—	17	2	no	—
421	#466	—	17	2	no	—
422	#466	—	17	2	no	—
423	#466	—	17	2	no	—
424	#460	—	17	2	no	—
425	#460	—	17	4	no	—
426	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
427	#459	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
428	#449	—	17	4	no	—
429	#449	—	17	4	no	—
430	#449	—	17	4	no	—
431	#446	—	17	1	no	—
432	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	#442	—	17	4	no	—
434	#440	—	17	4	no	—
435	#440	—	17	4	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
441	C₄×D₈	—	17	2	no	—
442	C₄×D₈	—	17	2	no	—
443	C₄×D₈	—	17	1	no	—
444	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
446	#436	—	17	1	no	—
447	#435	—	17	2	no	—
448	C₈×D₄	—	17	1	no	—
449	C₈×D₄	—	17	2	no	—
450	#433	—	17	2	no	—
451	#432	—	17	1	no	—
452	#427	—	17	1	no	—
453	C₂×#107	—	17	2	no	—
454	#417	—	17	4	no	—
455	#416	—	17	2	no	—
456	#405	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
460	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
463	D₁₇	—	4	1	no	—
464	D₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	17	2	no	—
467	C₂×#41	—	17	4	no	—
468	C₂×#41	—	34	2	no	—
469	C₂×#41	—	34	2	no	—
470	#135	—	34	4	no	—
471	#135	—	34	8	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
475	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
485	#127	—	34	2	no	—
486	#127	—	34	4	no	—
487	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
489	#126	—	17	2	no	—
490	#126	—	34	4	no	—
491	#125	—	17	1	no	—
492	#125	—	17	4	no	—
493	#125	—	34	4	no	—
494	#124	—	17	1	no	—
495	#124	—	34	2	no	—
496	#123	—	17	2	no	—
497	#123	—	34	4	no	—
498	#123	—	34	4	no	—
499	#123	—	34	4	no	—
500	#123	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	4	no	—
505	#121	—	17	1	no	—
506	#121	—	17	4	no	—
507	#121	—	17	4	no	—
508	#121	—	17	4	no	—
509	#121	—	34	4	no	—
510	#121	—	34	4	no	—
511	#121	—	34	4	no	—
512	#121	—	34	4	no	—
513	#121	—	34	4	no	—
514	#121	—	34	4	no	—
515	#121	—	34	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
520	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₄×D₄	—	17	4	no	—
523	C₄×D₄	—	17	1	no	—
524	C₄×D₄	—	17	2	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	4	no	—
527	C₄×D₄	—	34	2	no	—
528	C₄×D₄	—	34	4	no	—
529	C₄×D₄	—	34	4	no	—
530	C₄×D₄	—	34	2	no	—
531	C₄×D₄	—	34	4	no	—
532	C₄×D₄	—	34	2	no	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	#117	—	17	2	no	—
536	#117	—	17	2	no	—
537	#117	—	34	2	no	—
538	#117	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
543	#107	—	17	2	no	—
544	#107	—	17	1	no	—
545	#107	—	17	2	no	—
546	#107	—	17	4	no	—
547	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#106	—	17	4	no	—
549	#106	—	17	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	#103	—	17	2	no	—
555	#103	—	17	4	no	—
556	#103	—	17	2	no	—
557	#102	—	17	2	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
567	#97	—	17	2	no	—
568	#97	—	17	2	no	—
569	C₄×C₈	—	17	1	no	—
570	C₄×C₈	—	17	1	no	—
571	C₄×C₈	—	17	1	no	—
572	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₁₇	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	#41	—	8	4	no	—
576	#41	—	34	4	no	—
577	#41	—	34	8	no	—
578	#41	—	68	2	no	—
579	#41	—	68	4	no	—
580	#41	—	136	4	no	—
581	#41	—	136	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
584	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	17	1	no	—
590	C₂×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	2	no	—
593	C₂×D₄	—	34	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	4	no	—
595	C₂×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
609	Q₁₆	—	17	4	no	—
610	SD₁₆	—	34	4	no	—
611	SD₁₆	—	34	8	no	—
612	D₈	—	2	2	no	—
613	D₈	—	2	4	no	—
614	D₈	—	4	2	no	—
615	D₈	—	4	4	no	—
616	M₁₆	—	68	2	no	—
617	C₂×C₈	—	17	1	no	—
618	C₂×C₈	—	17	1	no	—
619	C₂×C₈	—	17	2	no	—
620	C₂×C₈	—	34	2	no	—
621	C₂×C₈	—	34	4	no	—
622	C₂×C₈	—	68	1	no	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₄²	—	17	1	no	—
656	C₄²	—	17	1	no	—
657	C₄²	—	17	1	no	—
658	C₄²	—	34	2	no	—
659	C₄²	—	34	2	no	—
660	C₄²	—	34	2	no	—
661	C₄²	—	34	4	no	—
662	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	17	2	no	—
667	C₂³	—	17	1	no	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	17	4	no	—
670	Q₈	—	34	2	no	—
671	Q₈	—	68	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	2	4	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	4	4	no	—
677	D₄	—	8	4	no	—
678	D₄	—	8	2	no	—
679	D₄	—	8	4	no	—
680	D₄	—	34	2	no	—
681	D₄	—	68	2	no	—
682	D₄	—	68	4	no	—
683	D₄	—	68	8	no	—
684	D₄	—	136	4	no	—
685	D₄	—	136	4	no	—
686	D₄	—	136	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	8	4	no	—
690	C₂×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	68	1	no	—
703	C₂×C₄	—	68	4	no	—
704	C₂×C₄	—	68	8	no	—
705	C₂×C₄	—	136	4	no	—
706	C₂×C₄	—	136	4	no	—
707	C₂×C₄	—	136	2	no	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	34	1	no	—
716	C₈	—	34	2	no	—
717	C₈	—	34	1	no	—
718	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	34	1	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	—	34	1	no	—
728	C₂²	—	34	2	no	—
729	C₂²	—	34	1	no	—
730	C₂²	—	34	2	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	34	1	no	—
737	C₄	—	34	1	no	—
738	C₄	—	34	1	no	—
739	C₄	—	34	2	no	—
740	C₄	—	34	4	no	—
741	C₄	—	68	4	no	—
742	C₄	—	68	2	no	—
743	C₄	#11763610	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	8	2	no	—
747	C₂	—	8	4	no	—
748	C₂	—	68	1	no	—
749	C₂	—	68	2	no	—
750	C₂	#14542274	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#14543552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3391	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542787	C₂	semidirect
2. #14541676	C₂	semidirect
3. #14541509	C₂	semidirect
4. #14541188	C₂	semidirect
5. #14541133	C₂	semidirect
6. #14541114	C₂	semidirect
7. #14540797	C₂	semidirect
8. #14540542	C₂	semidirect
9. #14540542	C₂	semidirect
10. #14539431	C₂	semidirect
11. #14539361	C₂	semidirect
12. #14538980	C₂	semidirect
13. #14538932	C₂	semidirect
14. #14537761	C₂	semidirect
15. #14537654	C₂	semidirect
16. C₄×#10587598	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3391	C₂	semidirect
282. Dic₆₈	#41	semidirect
344. #3391	D₁₇	semidirect
574. C₁₇	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542787	2
#14541676	2
#14541509	2
#14541188	2
#14541133	2
#14541114	2
#14540797	2
#14540542	2
#14539431	2
#14539361	2
#14538980	2
#14538932	2
#14537761	2
#14537654	2
C₄×#10587598	2
C₁₇×#3391	2
#61479	17