Subgroups — #17916879

Order 4352.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14538936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14537661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763510	—	2	4	no	—
22	#11763505	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763481	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763480	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763477	—	2	2	no	—
27	#11763463	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763461	—	2	2	no	—
29	#11763414	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763411	—	2	4	no	—
31	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763358	—	2	2	no	—
33	#11763344	—	2	2	no	—
34	#11763289	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763211	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763186	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763174	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763134	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763128	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763123	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763117	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763110	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763062	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763010	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763005	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762956	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762956	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762956	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762922	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762911	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762911	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
77	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63256	—	2	2	no	—
90	C₂×#63254	—	2	2	no	—
91	C₂×#63252	—	2	2	no	—
92	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#126	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587630	—	2	2	no	—
110	#10587626	—	2	2	no	—
111	#10587626	—	2	4	no	—
112	#10587625	—	2	4	no	—
113	#10587616	—	2	2	no	—
114	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587590	—	2	4	no	—
123	#10587590	—	2	8	no	—
124	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587584	—	2	4	no	—
131	#10587583	—	2	2	no	—
132	#10587581	—	2	2	no	—
133	#10587581	—	2	4	no	—
134	#10587580	—	2	4	no	—
135	#10587580	—	2	4	no	—
136	#10587579	—	2	2	no	—
137	#10587579	—	2	4	no	—
138	#10587578	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	#10587575	—	2	4	no	—
141	#10587573	—	2	2	no	—
142	#10587572	—	2	4	no	—
143	#10587570	—	2	4	no	—
144	#10587570	—	2	4	no	—
145	#10587570	—	2	4	no	—
146	#10587570	—	2	4	no	—
147	#10587570	—	2	4	no	—
148	#10587569	—	2	4	no	—
149	#10587567	—	2	4	no	—
150	#10587567	—	2	4	no	—
151	#10587567	—	2	4	no	—
152	#10587561	—	2	2	no	—
153	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587558	—	2	2	no	—
161	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	#63256	—	8	4	no	—
212	#63254	—	8	4	no	—
213	#63252	—	2	4	no	—
214	#63252	—	2	8	no	—
215	#63252	—	4	2	no	—
216	#63252	—	4	4	no	—
217	#63252	—	8	4	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	#63227	—	2	2	no	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#63225	—	2	2	no	—
272	#63225	—	2	2	no	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₆₈	#41	1	4	yes	complemented
281	D₁₃₆	—	2	2	no	—
282	D₁₃₆	—	2	4	no	—
283	D₁₃₆	—	4	2	no	—
284	D₁₃₆	—	4	4	no	—
285	#63219	—	2	4	no	—
286	#63219	—	2	8	no	—
287	#61479	—	17	1	no	maximal, Sylow
288	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
292	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
320	D₆₈	—	2	2	no	—
321	D₆₈	—	2	4	no	—
322	D₆₈	—	2	2	no	—
323	D₆₈	—	2	4	no	—
324	D₆₈	—	4	4	no	—
325	D₆₈	—	8	2	no	—
326	D₆₈	—	8	4	no	—
327	D₆₈	—	8	4	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
334	Dic₃₄	—	2	2	no	—
335	Dic₃₄	—	4	4	no	—
336	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	#3517	—	17	2	no	—
344	#3391	—	17	1	no	—
345	#3383	—	17	1	no	—
346	#3368	—	17	2	no	—
347	#3339	—	17	2	no	—
348	#3334	—	17	1	no	—
349	#3332	—	17	2	no	—
350	#3309	—	17	4	no	—
351	#3287	—	17	1	no	—
352	#3287	—	17	2	no	—
353	#3176	—	17	2	no	—
354	#3169	—	17	1	no	—
355	#3119	—	17	4	no	—
356	#3115	—	17	2	no	—
357	#2966	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#2951	—	17	2	no	—
359	C₄×#135	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
381	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
383	Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	4	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂×#135	—	17	1	no	—
388	C₂×#135	—	17	2	no	—
389	#557	—	17	2	no	—
390	#553	—	17	4	no	—
391	#553	—	34	4	no	—
392	#550	—	17	2	no	—
393	#550	—	17	2	no	—
394	#550	—	17	4	no	—
395	#550	—	34	2	no	—
396	#547	—	17	2	no	—
397	#547	—	34	2	no	—
398	#540	—	17	4	no	—
399	#540	—	34	4	no	—
400	#532	—	17	2	no	—
401	#532	—	34	2	no	—
402	#529	—	34	2	no	—
403	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#520	—	17	4	no	—
405	C₄×#41	—	17	2	no	—
406	#500	—	17	1	no	—
407	#499	—	17	2	no	—
408	#493	—	17	1	no	—
409	#493	—	17	2	no	—
410	#490	—	17	4	no	—
411	#486	—	17	2	no	—
412	#482	—	17	4	no	—
413	#481	—	17	4	no	—
414	#480	—	17	4	no	—
415	#479	—	17	4	no	—
416	#478	—	17	4	no	—
417	#475	—	17	2	no	—
418	#474	—	17	2	no	—
419	#469	—	17	4	no	—
420	#466	—	17	2	no	—
421	#466	—	17	2	no	—
422	#466	—	17	2	no	—
423	#466	—	17	2	no	—
424	#460	—	17	2	no	—
425	#460	—	17	4	no	—
426	#459	—	17	2	no	—
427	#459	—	17	4	no	—
428	#449	—	17	4	no	—
429	#449	—	17	4	no	—
430	#449	—	17	4	no	—
431	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	#442	—	17	4	no	—
434	#440	—	17	4	no	—
435	#440	—	17	4	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
441	C₄×D₈	—	17	1	no	—
442	C₄×D₈	—	17	2	no	—
443	C₄×D₈	—	17	2	no	—
444	C₄×D₈	—	17	2	no	—
445	C₄×D₈	—	17	1	no	—
446	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	#435	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
450	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
451	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	#427	—	17	1	no	—
453	C₂×#107	—	17	2	no	—
454	#417	—	17	4	no	—
455	#416	—	17	2	no	—
456	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
463	D₁₇	—	8	2	no	—
464	D₁₇	—	8	4	no	—
465	C₂×#41	—	17	2	no	—
466	C₂×#41	—	17	4	no	—
467	C₂×#41	—	34	2	no	—
468	C₂×#41	—	34	2	no	—
469	C₂×#41	—	34	2	no	—
470	#135	—	34	4	no	—
471	#135	—	34	8	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
475	C₂×D₈	—	17	1	no	—
476	C₂×D₈	—	17	2	no	—
477	C₂×D₈	—	17	2	no	—
478	C₂×D₈	—	17	4	no	—
479	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
485	#127	—	17	2	no	—
486	#127	—	17	4	no	—
487	#127	—	34	2	no	—
488	#127	—	34	4	no	—
489	#126	—	34	4	no	—
490	#126	D₆₈	1	2	yes	—
491	#125	—	17	4	no	—
492	#125	—	34	4	no	—
493	#125	D₆₈	1	1	yes	characteristic
494	#124	—	34	2	no	—
495	#124	D₆₈	1	1	yes	characteristic
496	#123	—	34	4	no	—
497	#123	—	34	4	no	—
498	#123	—	34	4	no	—
499	#123	—	34	4	no	—
500	#123	D₆₈	1	2	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
503	#121	—	17	4	no	—
504	#121	—	17	4	no	—
505	#121	—	17	4	no	—
506	#121	—	34	4	no	—
507	#121	—	34	2	no	—
508	#121	—	34	2	no	—
509	#121	—	34	4	no	—
510	#121	—	34	4	no	—
511	#121	—	34	4	no	—
512	#121	—	34	4	no	—
513	#121	—	34	4	no	—
514	#121	—	34	4	no	—
515	#121	D₆₈	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
520	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₄×D₄	—	17	4	no	—
524	C₄×D₄	—	17	4	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	2	no	—
528	C₄×D₄	—	34	4	no	—
529	C₄×D₄	—	34	4	no	—
530	C₄×D₄	—	34	4	no	—
531	C₄×D₄	—	34	4	no	—
532	C₄×D₄	—	34	2	no	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	#117	—	17	2	no	—
536	#117	—	34	4	no	—
537	#117	—	34	2	no	—
538	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	#107	—	17	1	no	—
544	#107	—	17	2	no	—
545	#107	—	17	4	no	—
546	#107	—	17	1	no	—
547	#107	—	17	2	no	—
548	#106	—	17	2	no	—
549	#106	—	17	4	no	—
550	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	#103	—	17	2	no	—
555	#103	—	17	2	no	—
556	#103	—	17	4	no	—
557	#102	—	17	2	no	—
558	#102	—	17	2	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	#102	—	17	4	no	—
563	#102	—	17	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₁₇	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	#41	—	34	4	no	—
576	#41	—	34	8	no	—
577	#41	—	68	2	no	—
578	#41	—	68	4	no	—
579	#41	—	136	4	no	—
580	#41	—	136	4	no	—
581	#41	—	136	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
584	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂×D₄	—	17	4	no	—
587	C₂×D₄	—	34	2	no	—
588	C₂×D₄	—	34	4	no	—
589	C₂×D₄	—	34	4	no	—
590	C₂×D₄	—	34	4	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	2	no	—
593	C₂×D₄	—	34	2	no	—
594	C₂×D₄	—	34	4	no	—
595	C₂×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	Q₁₆	—	17	4	no	—
610	SD₁₆	—	34	4	no	—
611	SD₁₆	—	34	8	no	—
612	D₈	—	34	2	no	—
613	D₈	—	34	4	no	—
614	D₈	—	68	2	no	—
615	D₈	—	68	4	no	—
616	M₁₆	—	4	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	4	no	—
619	C₂×C₈	—	4	1	no	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
655	C₄²	—	34	2	no	—
656	C₄²	—	34	2	no	—
657	C₄²	—	34	2	no	—
658	C₄²	—	34	4	no	—
659	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂³	—	34	2	no	—
665	C₂³	—	34	4	no	—
666	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	17	4	no	—
670	Q₈	—	34	2	no	—
671	Q₈	—	68	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	34	2	no	—
675	D₄	—	34	4	no	—
676	D₄	—	34	4	no	—
677	D₄	—	34	2	no	—
678	D₄	—	68	4	no	—
679	D₄	—	68	8	no	—
680	D₄	—	68	4	no	—
681	D₄	—	136	4	no	—
682	D₄	—	136	2	no	—
683	D₄	—	136	4	no	—
684	D₄	—	136	4	no	—
685	D₄	—	136	4	no	—
686	D₄	—	136	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	68	4	no	—
698	C₂×C₄	—	68	8	no	—
699	C₂×C₄	—	68	4	no	—
700	C₂×C₄	—	136	4	no	—
701	C₂×C₄	—	136	4	no	—
702	C₂×C₄	—	136	2	no	—
703	C₂×C₄	—	136	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	2	1	no	—
716	C₈	—	2	1	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	68	2	no	—
726	C₂²	—	68	4	no	—
727	C₂²	—	68	2	no	—
728	C₂²	—	68	4	no	—
729	C₂²	—	68	2	no	—
730	C₂²	—	68	4	no	—
731	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	34	4	no	—
740	C₄	—	68	2	no	—
741	C₄	—	68	4	no	—
742	C₄	—	68	2	no	—
743	C₄	#11763614	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	4	1	no	—
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	136	2	no	—
749	C₂	—	136	4	no	—
750	C₂	#41×D₆₈	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#11763614	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#14543558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2966	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542788	C₂	semidirect
2. #14541759	C₂	semidirect
3. #14541676	C₂	semidirect
4. #14541515	C₂	semidirect
5. #14541187	C₂	semidirect
6. #14541132	C₂	semidirect
7. #14541112	C₂	semidirect
8. #14540792	C₂	semidirect
9. #14540544	C₂	semidirect
10. #14540544	C₂	semidirect
11. #14539434	C₂	semidirect
12. #14539363	C₂	semidirect
13. #14538985	C₂	semidirect
14. #14538936	C₂	semidirect
15. #14537661	C₂	semidirect
16. C₄×#10587590	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2966	C₂	semidirect
280. Dic₆₈	#41	semidirect
357. #2966	D₁₇	semidirect
574. C₁₇	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542788	2
#14541759	2
#14541676	2
#14541515	2
#14541187	2
#14541132	2
#14541112	2
#14540792	2
#14540544	2
#14539434	2
#14539363	2
#14538985	2
#14538936	2
#14537661	2
C₄×#10587590	2
C₁₇×#2966	2
#61479	17