Subgroups — #17916889

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14538877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763520	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763503	—	2	2	no	—
22	#11763503	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763480	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763456	—	2	2	no	—
25	#11763452	—	2	4	no	—
26	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763443	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763412	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763393	—	2	4	no	—
30	#11763360	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763341	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763321	—	2	2	no	—
33	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#11763283	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763210	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763184	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763172	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763133	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763129	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763112	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763108	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763060	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763046	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763046	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763045	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763003	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763003	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762944	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762920	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762920	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762918	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762891	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762891	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762891	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762889	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11762883	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762867	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762813	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762764	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₁₇×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₁₇×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₁₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#63256	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63252	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587633	—	2	2	no	—
107	#10587632	—	2	4	no	—
108	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587625	—	2	4	no	—
110	#10587624	—	2	4	no	—
111	#10587624	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587623	—	2	4	no	—
113	#10587622	D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587616	—	2	2	no	—
118	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
123	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
125	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587583	—	2	2	no	—
132	#10587583	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#10587581	—	2	2	no	—
134	#10587581	—	2	2	no	—
135	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587579	—	2	2	no	—
137	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587576	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587572	—	2	4	no	—
146	#10587570	—	2	4	no	—
147	#10587570	—	2	4	no	—
148	#10587570	—	2	4	no	—
149	#10587569	—	2	4	no	—
150	#10587569	—	2	4	no	—
151	#10587569	D₄	1	2	yes	—
152	#10587568	—	2	4	no	—
153	#10587568	—	2	4	no	—
154	#10587567	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	#10587565	D₄	1	2	yes	—
159	#10587562	—	2	4	no	—
160	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
164	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	#63256	—	8	4	no	—
213	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
216	D₄×D₁₇	—	8	8	no	—
217	#63252	—	8	4	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
224	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#63228	—	2	4	no	—
257	#63228	—	4	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	2	no	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#63225	—	2	2	no	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#63223	—	4	2	no	—
280	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
283	D₁₃₆	—	2	8	no	—
284	D₁₃₆	—	2	4	no	—
285	D₁₃₆	—	4	2	no	—
286	D₁₃₆	#41	1	4	yes	complemented
287	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
289	#61480	—	17	1	no	maximal, Sylow
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	D₆₈	—	2	4	no	—
328	D₆₈	—	2	2	no	—
329	D₆₈	—	2	4	no	—
330	D₆₈	—	4	8	no	—
331	D₆₈	—	4	8	no	—
332	D₆₈	—	4	4	no	—
333	D₆₈	—	8	2	no	—
334	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
341	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
342	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
344	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
345	Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
349	#3622	—	2	1	no	—
350	#3622	—	2	1	no	—
351	#3622	—	2	2	no	—
352	#3519	—	17	2	no	—
353	#3391	—	17	1	no	—
354	#3380	—	17	1	no	—
355	#3366	—	17	2	no	—
356	#3341	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#3339	—	17	2	no	—
358	#3325	—	17	2	no	—
359	#3318	—	17	4	no	—
360	D₄×D₈	—	17	2	no	—
361	D₄×D₈	—	17	1	no	—
362	#3176	—	17	2	no	—
363	#3169	—	17	1	no	—
364	#3122	—	17	4	no	—
365	#3109	—	17	2	no	—
366	#2966	—	17	1	no	—
367	#2948	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
385	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
386	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
391	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
392	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	Dic₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
401	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
402	#555	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
403	#554	—	17	2	no	—
404	#553	—	17	4	no	—
405	#553	—	34	2	no	—
406	#550	—	17	2	no	—
407	#546	—	34	2	no	—
408	#546	—	34	4	no	—
409	D₄²	—	17	4	no	—
410	D₄²	—	17	2	no	—
411	#540	—	17	4	no	—
412	#538	—	34	4	no	—
413	#532	—	17	2	no	—
414	#529	—	17	1	no	—
415	#525	—	34	2	no	—
416	C₂×#121	—	34	2	no	—
417	#518	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
419	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#499	—	17	2	no	—
421	#493	—	17	2	no	—
422	#493	—	17	1	no	—
423	#490	—	17	4	no	—
424	#486	—	17	2	no	—
425	#482	—	17	4	no	—
426	#482	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
427	#481	—	17	4	no	—
428	#478	—	17	4	no	—
429	#478	—	17	4	no	—
430	#476	—	17	2	no	—
431	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
432	#469	—	17	4	no	—
433	#466	—	17	2	no	—
434	#466	—	17	2	no	—
435	#466	—	17	2	no	—
436	#466	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
437	#459	—	17	2	no	—
438	#459	—	17	2	no	—
439	#459	—	17	4	no	—
440	#459	—	17	4	no	—
441	#447	—	17	4	no	—
442	#447	—	17	4	no	—
443	#447	—	17	4	no	—
444	#446	—	17	1	no	—
445	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
446	#442	—	17	4	no	—
447	#442	—	17	4	no	—
448	#442	—	17	4	no	—
449	C₄×D₈	—	17	1	no	—
450	C₄×D₈	—	17	2	no	—
451	C₄×D₈	—	17	2	no	—
452	C₄×D₈	—	17	2	no	—
453	C₄×D₈	—	17	2	no	—
454	C₄×D₈	—	17	2	no	—
455	C₄×D₈	—	17	1	no	—
456	C₄×D₈	—	17	2	no	—
457	C₄×D₈	—	17	1	no	—
458	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#436	—	17	1	no	—
460	#435	—	17	2	no	—
461	C₈×D₄	—	17	2	no	—
462	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#433	—	17	2	no	—
464	#432	—	17	1	no	—
465	#427	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
466	C₂×#107	—	17	1	no	—
467	#418	—	17	4	no	—
468	C₂×#102	—	17	2	no	—
469	#405	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
476	D₁₇	—	2	2	no	—
477	D₁₇	—	4	4	no	—
478	D₁₇	—	8	4	no	—
479	C₂×#41	—	34	2	no	—
480	C₂×#41	—	34	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₈	—	17	2	no	—
487	C₂×D₈	—	17	4	no	—
488	C₂×D₈	—	17	1	no	—
489	C₂×D₈	—	17	2	no	—
490	C₂×D₈	—	17	4	no	—
491	C₂×D₈	—	17	2	no	—
492	C₂×D₈	—	34	8	no	—
493	C₂×D₈	—	34	4	no	—
494	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	#127	—	17	4	no	—
501	#127	—	17	2	no	—
502	#126	—	17	2	no	—
503	#126	—	34	4	no	—
504	#125	—	17	1	no	—
505	#125	—	17	4	no	—
506	#124	—	2	4	no	—
507	#124	—	17	1	no	—
508	#124	—	34	2	no	—
509	#123	—	17	2	no	—
510	#123	—	34	4	no	—
511	#123	—	34	4	no	—
512	#123	—	34	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	17	1	no	—
518	#121	—	17	4	no	—
519	#121	—	17	4	no	—
520	#121	—	34	4	no	—
521	#121	—	34	4	no	—
522	#121	—	34	4	no	—
523	#121	—	34	4	no	—
524	#121	—	34	4	no	—
525	#121	—	34	2	no	—
526	#121	—	34	2	no	—
527	#121	—	34	2	no	—
528	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
529	#120	—	34	4	no	—
530	#120	—	34	4	no	—
531	#120	—	34	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
533	C₄×D₄	—	17	2	no	—
534	C₄×D₄	—	17	2	no	—
535	C₄×D₄	—	17	2	no	—
536	C₄×D₄	—	17	4	no	—
537	C₄×D₄	—	17	4	no	—
538	C₄×D₄	—	17	4	no	—
539	C₄×D₄	—	17	2	no	—
540	C₄×D₄	—	34	4	no	—
541	C₄×D₄	—	34	4	no	—
542	C₄×D₄	—	34	4	no	—
543	C₄×D₄	—	34	2	no	—
544	C₄×D₄	—	34	2	no	—
545	C₄×D₄	—	34	2	no	—
546	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	17	2	no	—
550	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
557	#107	—	17	1	no	—
558	#107	—	17	2	no	—
559	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	#106	—	17	4	no	—
563	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
567	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	#102	—	17	2	no	—
569	#102	—	17	2	no	—
570	#102	—	17	4	no	—
571	#102	—	17	2	no	—
572	#102	—	17	4	no	—
573	#102	—	17	4	no	—
574	#102	—	17	4	no	—
575	#102	—	17	4	no	—
576	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
577	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	#97	—	17	2	no	—
582	#97	—	17	2	no	—
583	C₄×C₈	—	17	1	no	—
584	C₄×C₈	—	17	1	no	—
585	C₄×C₈	—	17	2	no	—
586	C₄×C₈	—	17	1	no	—
587	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₁₇	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂⁴	—	34	2	no	—
590	C₂⁴	—	34	4	no	—
591	#41	—	136	4	no	—
592	#41	—	136	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	17	2	no	—
597	C₂×D₄	—	17	2	no	—
598	C₂×D₄	—	17	4	no	—
599	C₂×D₄	—	34	8	no	—
600	C₂×D₄	—	34	4	no	—
601	C₂×D₄	—	34	2	no	—
602	C₂×D₄	—	34	4	no	—
603	C₂×D₄	—	34	4	no	—
604	C₂×D₄	—	34	4	no	—
605	C₂×D₄	—	34	4	no	—
606	C₂×D₄	—	34	4	no	—
607	C₂×D₄	—	34	2	no	—
608	C₂×D₄	—	34	2	no	—
609	C₂×D₄	—	68	4	no	—
610	C₂×D₄	—	68	2	no	—
611	C₂×D₄	—	136	4	no	—
612	C₂×D₄	—	136	8	no	—
613	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	D₈	—	2	2	no	—
629	D₈	—	17	4	no	—
630	D₈	—	34	8	no	—
631	D₈	—	34	4	no	—
632	D₈	—	34	4	no	—
633	D₈	—	68	2	no	—
634	D₈	—	68	4	no	—
635	M₁₆	—	68	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	4	no	—
637	C₂×C₈	—	17	1	no	—
638	C₂×C₈	—	17	1	no	—
639	C₂×C₈	—	17	2	no	—
640	C₂×C₈	—	34	2	no	—
641	C₂×C₈	—	68	1	no	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	17	1	no	—
676	C₄²	—	17	1	no	—
677	C₄²	—	17	1	no	—
678	C₄²	—	17	2	no	—
679	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	17	1	no	—
682	C₂³	—	34	2	no	—
683	C₂³	—	34	4	no	—
684	C₂³	—	68	8	no	—
685	C₂³	—	68	4	no	—
686	C₂³	—	68	4	no	—
687	C₂³	—	136	4	no	—
688	C₂³	—	136	4	no	—
689	C₂³	—	136	2	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
691	Q₈	—	8	2	no	—
692	Q₈	—	34	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	8	4	no	—
697	D₄	—	17	4	no	—
698	D₄	—	34	4	no	—
699	D₄	—	34	4	no	—
700	D₄	—	34	2	no	—
701	D₄	—	34	4	no	—
702	D₄	—	68	8	no	—
703	D₄	—	68	8	no	—
704	D₄	—	68	4	no	—
705	D₄	—	68	4	no	—
706	D₄	—	136	2	no	—
707	D₄	—	136	4	no	—
708	D₄	—	136	4	no	—
709	D₄	—	136	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	68	4	no	—
726	C₂×C₄	—	136	2	no	—
727	C₂×C₄	—	136	4	no	—
728	C₂×C₄	—	136	4	no	—
729	C₂×C₄	—	136	4	no	—
730	C₂×C₄	—	136	2	no	—
731	C₂×C₄	—	136	2	no	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	2	1	no	—
738	C₈	—	34	1	no	—
739	C₈	—	34	1	no	—
740	C₈	—	34	2	no	—
741	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	272	8	no	—
749	C₂²	—	17	2	no	—
750	C₂²	—	34	1	no	—
751	C₂²	—	34	1	no	—
752	C₂²	—	34	4	no	—
753	C₂²	—	68	2	no	—
754	C₂²	—	68	2	no	—
755	C₂²	—	68	4	no	—
756	C₂²	—	68	4	no	—
757	C₂²	—	68	4	no	—
758	C₂²	—	136	8	no	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	34	1	no	—
765	C₄	—	34	2	no	—
766	C₄	—	34	1	no	—
767	C₄	—	34	2	no	—
768	C₄	—	34	1	no	—
769	C₄	—	68	2	no	—
770	C₄	#11763611	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	4	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	34	2	no	—
776	C₂	—	68	4	no	—
777	C₂	—	136	4	no	—
778	C₂	#14542271	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₁₇×#576	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3341	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3341	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542819	C₂	semidirect
2. #14541758	C₂	semidirect
3. #14541653	C₂	semidirect
4. #14541490	C₂	semidirect
5. #14541186	C₂	semidirect
6. #14541020	C₂	semidirect
7. #14540928	C₂	semidirect
8. D₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
9. #14540458	C₂	semidirect
10. #14539427	C₂	semidirect
11. #14539364	C₂	semidirect
12. #14539023	C₂	semidirect
13. #14538877	C₂	semidirect
14. #14537756	C₂	semidirect
15. #14537635	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3341	C₂	semidirect
20. #11763520	C₂²	semidirect
22. #11763503	C₂²	semidirect
23. #11763480	C₂²	semidirect
26. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
27. #11763443	C₂²	semidirect
28. #11763412	C₂²	semidirect
30. #11763360	C₂²	semidirect
34. #11763283	C₂²	semidirect
35. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
36. #11763210	C₂²	semidirect
37. #11763186	C₂²	semidirect
38. #11763184	C₂²	semidirect
39. #11763172	C₂²	semidirect
40. #11763157	C₂²	semidirect
41. #11763133	C₂²	semidirect
42. #11763129	C₂²	semidirect
43. #11763112	C₂²	semidirect
44. #11763108	C₂²	semidirect
45. #11763096	C₂²	semidirect
46. #11763060	C₂²	semidirect
47. #11763046	C₂²	semidirect
48. #11763046	C₂²	semidirect
49. #11763045	C₂²	semidirect
50. #11763005	C₂²	semidirect
51. #11763004	C₂²	semidirect
52. #11763003	C₂²	semidirect
53. #11763003	C₂²	semidirect
54. #11762945	C₂²	semidirect
55. #11762944	C₂²	semidirect
56. #11762942	C₂²	semidirect
57. #11762936	C₂²	semidirect
58. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
59. #11762920	C₂²	semidirect
60. #11762920	C₂²	semidirect
61. #11762918	C₂²	semidirect
63. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
66. #11762891	C₂²	semidirect
67. #11762891	C₂²	semidirect
68. #11762891	C₂²	semidirect
69. C₄×#63228	C₂²	semidirect
70. #11762889	C₂²	semidirect
71. #11762887	C₂²	semidirect
72. #11762883	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
74. #11762867	C₂²	semidirect
75. #11762865	C₂²	semidirect
76. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
77. #11762813	C₂²	semidirect
78. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
79. #11762764	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#555	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#482	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
87. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
286. D₁₃₆	#41	semidirect
356. #3341	D₁₇	semidirect
402. #555	C₂×D₁₇	semidirect
419. #500	C₂×D₁₇	semidirect
426. #482	C₂×D₁₇	semidirect
431. #476	C₂×D₁₇	semidirect
436. #466	C₂×D₁₇	semidirect
458. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
462. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
465. #427	C₂×D₁₇	semidirect
588. C₁₇	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542819	2
#14541758	2
#14541653	2
#14541490	2
#14541186	2
#14541020	2
#14540928	2
D₄×D₁₃₆	2
#14540458	2
#14539427	2
#14539364	2
#14539023	2
#14538877	2
#14537756	2
#14537635	2
C₄×D₈×D₁₇	2
C₁₇×#3341	2
#61480	17